Duong tron hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài soạn : Phương Trình Đường Tròn Tieát :38 Ngày soạn : 4.1.2007. TRUONG NGUYEN CHI THANH.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài toán. Cho đường tròn (c) có tâm I(2;3), bán kính baèng 5. Ñieåm naøo sau ñaây thuoäc (c ): A(-4;5), B(-2;0),C(3;2),D(-1;-1)? Giaûi. y. 2 2 IA  (  4  2)  (5  3)  40 Ta coù : 2. 2. IB  ( 2  2)  (0  3) 5 IC  (3  2) 2  (2  3) 2  2. I(2;3) O Hoûi, ñieåm naøo thuoäc đường tròn?. x. ID  ( 1  2) 2  ( 1  3) 2 5. TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài toán. Cho đường tròn (c) có tâm I(2;3), bán kính baèng 5. Ñieåm naøo sau ñaây thuoäc (c ): A(-4;5), B(-2;0),C(3;2),D(-1;-1)? Giaûi. y. 2 2 IA  (  4  2)  (5  3)  40 Ta coù : 2. 2. IB  ( 2  2)  (0  3) 5 IC  (3  2) 2  (2  3) 2  2. I(2;3) O. x. ID  ( 1  2) 2  ( 1  3) 2 5. Suy ra: điểm B,D thuộc đường tròn. TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoûi Với đường tròn tâm I(a;b) bán kính R, ñieåm M(x;y) thuoäc (c) khi naøo? Nếu IM = R theo các toạ độ của M và tâm I Trả lời:. TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> BAØI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước. Cho đường tròn (c) có tâm I(a;b) , bán kính R. 2. 2. M ( x; y )  (c)  ( x  a )  ( y  b) R Thaät vaäy:. 2. (1). M ( x; y )  (c)  IM R y. 2. 2.  IM R 2 2 2  ( x  a )  ( y  b)  R Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R.. R I(a;b). M(x;y) O. Ví duï x. TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1. Nhận dạng phương trình của đường tròn. Caâu 1. Phương trình của đường tròn tâm I(-4;1) baùn kính R = 1 laø:. A.( x  1)  ( y  4) 1. C.( x  1) 2  ( y  4) 2 1. B.( x  4) 2  ( y  1) 2 1. D.( x  4) 2  ( y  1) 2 1. 2. 2. TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1. Nhận dạng phương trình của đường tròn. Caâu 1. Phương trình của đường tròn tâm I(-4;1) baùn kính R = 1 laø:. A.( x  1) 2  ( y  4) 2 1. C.( x  1) 2  ( y  4) 2 1. B.( x  4) 2  ( y  1) 2 1. D.( x  4) 2  ( y  1) 2 1. Caâu 2. Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của khẳng định sau? a) Phương trình của đường tròn tâm O(0;0) có bán kính R=1 là:. x 2  y 2 1. b) Phương trình của đường tròn tâm K(-2;0) có bán kính R=4 là: 2. 2. ( x  2)  y 4 c) Phương trình của đường tròn đường kính MN với M(-1;2), N(3;-1) laø:. 1 2 25 ( x  1)  ( y  )  d) Phương trình của đường trò2 n ñi qua43 ñieåm E(2;1), F(0;-1), 2. (-2;1) laø:. 2 2 LAP NGUYE THPT DAN  xTRUONG  ( y  1) 4 N CHI THANH.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1. Nhận dạng phương trình của đường tròn. Caâu 1. Phương trình của đường tròn tâm I(-4;1) baùn kính R = 1 laø:. A.( x  1) 2  ( y  4) 2 1. C.( x  1) 2  ( y  4) 2 1. B.( x  4) 2  ( y  1) 2 1. D.( x  4) 2  ( y  1) 2 1. Caâu 2. Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của khẳng định sau? Đ a) Phương trình của đường tròn tâm O(0;0) có bán kính R=1 là: S. x 2  y 2 1. b) Phương trình của đường tròn tâm K(-2;0) có bán kính R=4 là: 2. 2. ( x  2)  y 4 Đ c) Phương trình của đường tròn đường kính MN với M(-1;2), N(3;-1) laø:. 1 2 25 ( x  1)  ( y  )  n ñi qua43 ñieåm E(2;1), F(0;-1), Đ d) Phương trình của đường trò2 2. (-2;1) laø:. 2 2 LAP NGUYE THPT DAN  xTRUONG  ( y  1) 4 N CHI THANH.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2. Biết phương trình dạng (1) của đường tròn, xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.. Caâu 1. Biết đường tròn có phương trình ( x  7) 2  ( y  3) 2 2 Hãy khoanh vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng.. A. Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính bằng 2 B. Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính bằng 2 C. Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính bằng 2 D. Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính bằng 2 Caâu 2. Hãy nối mỗi dòng ở cột 1 đến mỗi dòng ở cột 2 để được khẳng định đúng. TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Coät 2 Coät 1. Đường tròn tâm (0;-6), baùn kính 6. 2. x  ( y  6) 2 5. 2. Laø phöông trình cuûa 2. ( x  1)  y 2 25. Laø phöông trình cuûa 3 ( x  3)  y  2 2. 2. Laø phöông trình cuûa. Đường tròn tâm (-3;0), baùn kính 6 2. Đường tròn tâm (0;-6), baùn kính 5. 4 x 2  (2 y  6) 2 6. Laø phöông trình cuûa. Đường tròn tâm (1;0), baùn kính 5. TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 2) Dạng khác của phương trình đường tròn. Ta coù : ( x  a )2  ( y  b)2 R 2  x 2  y 2  2ax  2by  a 2  b 2 R 2  x 2  y 2  2ax  2by  a 2  b 2  R 2 0 2 2 2 c  a  b  R ,Ñaë t  x  y  2ax  2by  c 0 2. 2. Do đó phương trình x 2  y 2  2ax  2by  c 0 là phương trình của đường tròn (c) khi a 2  b 2  c  0 2. 2. Khi đó đường tròn (c) có tâm I(a;b), bán kính R  a  b  c Ví duï:. Phöông trình sau ñaây coù phaûi laø phöông trình của một đường tròn không? Nếu đó là 1 pt cuûa ñt thì haõy xaùc ñònh taâm vaø baùn kính TRUONG THPT DAN LAP NGUYE của Nđườ ng tròn đó CHI THANH.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 2 2 (1) x  y  6 x  2 y  6 0 Giaûi. (1)  x 2  y 2  2.3 x  2.( 1) y  6 0. Vì 32  ( 1) 2  6 4  0 Do đó (1) là phương trình của đường tròn tâm I(3;-1) bán kính R = 2 2 2 (2) x  y  8 x  10 y  50 0. Giaûi (2)  x 2  y 2  2.4 x  2.5 y  50 0. Vì 42  52  50  9  0 Do đó (2) không phải là phương trình của đường tròn nào cả (3). 2. 2. 2 x  2 y  8 y  10 0 TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 3) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.. M. I M'. d. Cho điểm M nằm trên đường tròn tâm I(a;b). Gọi d là tiếp tuyến với (c) tại M’.. . Ta coù M’ thuoäc d vaø IM ' ( x0  a; y0  b) Laø vectô phaùp tuyeán cuûa d Do đó d có phương trình là:. ( x0  a )( x  x0 )  ( y0  b)( y  y0 ) 0 Pt(2) laø phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöông troøn (x-a)2+(y-b)2=R2 tại điểm M’ nằm trên đường tròn. Ví duï. TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH. (2).

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Vieát phöông trình tieáp tuyeán taïi ñieåm M(3;4) thuoäc đường tròn (c) :. ( x  1) 2  ( y  2) 2 8 Giaûi Vì (c) có tâm là I(1;2) nên phương trình tiếp tuyến với (c) taïi M(3;4) laø: (3  1)( x  3)  (4  2)( y  4) 0  2 x  2 y  14 0.  x  y  7 0. TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>