DE THI HSG CAP HUYEN CASIO

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND HUYỆN LẠC SƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. Các giám khảo (họ, tên và chữ ký) Bằng chữ. Điểm của toàn bài thi Bằng số. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Cấp THCS , năm học 2012 – 2013 Thời gian làm bài 120 phút. Số phách (Do TB chấm thi ghi). Quy định: 1-Học sinh được sử dụng các loại máy tính casio fx 500MS, 570 MS , 500ES, 570 ES , 570 ES PLUS hoặc máy Viacal để làm bài trực tiếp vào đề thi 2,Bài làm cần ghi đáp số vào phần ghi kết quả và trình bày lời giải ngắn gọn các phần nếu sau bài có “.........” 3, Nếu không yêu cầu gì thêm hãy tính chính xác đến 5 chữ số phần thập phân.. 4- Đề thi có 10 bài gồm 5 trang Đề bài và tóm tắt lời giải Câu 1: (5 điểm). a,. √. 3. a, Tính B= 3 200+126 √ 2+. 54 18 3 +3 −6 √ 2 3 3 1+ √ 2 1+ √ 2. √. b) Viết tính D và viết dưới dạng phân số tối giản 4. D=5+. B =................. b, D = ................... 4. 6+. Ghi kết quả. 4. 7+. 4. 8+. 9+. 4 10 1, a, ƯCLN(a,b,c) =. Câu 2: (5 điểm) 1, Cho a = 11994; b = 153923; c = 129935. a,Tìm ƯCLN(a , b, c). b,Tìm BCNN( a, b, c). .............................. 2, Tìm 3 chữ số cuối cùng bên phải của 72012. b, BCNN(a,b,c) =. ................................................................................................................................ .............................. ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ................................................................................................................................ 2,. 3 chữ số cuối cùng bên phải của 72012 là ..................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... Câu 3: (5 điểm) Cho đa thức: P( x)=x 4 − 8 x 3 − 41 x 2 +228 x+ 260 1, Hãy tìm số dư trong phép chia P(x) cho đa thức 2x + 5 2 2, Hãy tìm m để đa thức P(x) + 3 m chia hết cho đa thức 2x - 7. 3, Hãy tìm các nghiệm của đa thức P(x) ................................................................................................................................ 1, Số dư là ............................ 2, m = ......................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ................................................................................................................................ 3,. x1= ................. x2= ................. x3= ................. x4= .................. ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... 4 3 2 Câu 4: (5 điểm) . Cho đa thức: P(x)=x +ax +bx +cx+d. Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 7; P(4) = 10 1, Tìm các hệ số a, b ,c, d 2, Với a, b,c,d vừa tìm được ta chia đa thức P(x) cho 2x+3 ta được thương là đa. 1, Hệ số: a = ................ b = ............... c =................. d =.................. thức Q(x) có bậc là 3. Hãy tìm hệ số của x trong Q(x)? ............................................................................................................................. 2,. ................................................................................................................................ Hệ số của x trong Q(x) là:. ................................................................................................................................ .................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ................................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... 1,. Câu 5: (5 điểm) 3 0o  x  90o   5 1, Cho sinx = Tính A =. 2 cos 2 x − 5 sin 2 x +3 tan 2 x √ 5 tan2 x+6 cot x. 2, Tìm phân số tối giản sinh ra số thập phân vô hạn tuần hoàn: 621,12(2012). A =.................. 2, Phân số cần tìm là: .................. Câu 6: (5 điểm) Một người tiết kiệm tiền để mua một chiếc xe máy bằng cách hàng tháng gửi vào ngân hàng a đồng . Biết rằng lãi xuất của ngân hàng là 0.8%/tháng, hàng tháng không rút lãi ra.. a, Công thức tổng số tiền có được sau n tháng. a, Xây dựng công thức tính tổng số tiền tiết kiệm có được sau n tháng?. .............................. b, Đúng ba năm sau người đó mua được chiếc xe máy trị giá 20600000 đồng . Hỏi hàng tháng người đó phải gửi vào ngân hàng một số tiền là bao nhiêu? ................................................................................................................................ b, Số tiền là. ................................................................................................................................ .............................. ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... .............................................................................................................................. ............................................................................................................................... Câu 7 (5 điểm) Tìm số tự nhiên n ( 20349 < n < 47238 ) và A để A = 4789655 – 27n là lập phương của một số tự nhiên . .............................................................................................................................. ................................................................................................................................ n =..............

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ................................................................................................................................ A =.............. ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... Câu 8:(5 điểm) Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức −1 − √ 5 ¿n ¿ −1+ √ 5 ¿n −¿ ¿ U n=¿. 1, U1 = 1. với n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . .. 1. Tính U1, U2, U3, U4, U5. 2. Lập công thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 , Un .. U2 = -2 U3 = 8 U4= -24 U5.= 80. 3. Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 . ............................................................................................................................... ................................................................................................................................ 2, Un+2 = ........................ ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... .............................................................................................................................. ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... Câu 9: (5 điểm) Cho ABC vuông tại A có BC = 2,55m; độ dài các cạnh AB và AC tỷ lệ 8: 15 , AD là phân giác trong của góc A. a, Tính số đo góc B, góc C.. a,. b, Tính chu vi của tam giác ABD. Góc B =........... ............................................................................................................................... Góc C =...........

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ................................................................................................................................ b, Chu vi của. ................................................................................................................................ tam giác ABD. ................................................................................................................................ là: ............... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... Câu 10: (5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A bằng 450, góc B bằng 590, AB – AC = 12cm.. a,. a, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ?. AB =........... b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. AC =............ ................................................................................................................................ BC =............. ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ................................................................................................................................ b, Bán kính. ............................................................................................................................... ................................................................................................................................ đường tròn. ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... -----------------------------Hết-------------------------------. ngoại tiếp tam giác ABC là: ....................

<span class='text_page_counter'>(6)</span>

<span class='text_page_counter'>(7)</span>