cac bai toan nang cao lop 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>-------------NguyÔn. H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B----------. Ch¬ng IV: VËn dông híng dÉn häc sinh gi¶I to¸n.. I. Dạng 1: Sử dụng các yếu tố về hình tam giác để giải 1.Giai đoạn 1: Xác định các yếu tố của hình + Cạnh đáy + Đờng cao (kẻ đờng cao trong và ngoài hình tam giác). Bµi tËp 1 Cho h×nh tam gi¸c ABC vu«ng gãc t¹i B. a) Hãy chỉ ra đờng cao tơng ứng với cạnh đáy BC và AB. b) Vẽ đờng cao tơng ứng với cạnh đáy AC.. A. B. Híng dÉn Häc sinh biÕt r»ng: Trong h×nh tam gi¸c vuông hai cạnh góc vuông chính là đờng cao và cạnh đáy của hình tam giác. a) Đờng cao tơng ứng với cạnh đáy AB là đờng cao BC; đờng cao tơng ứng với cạnh đáy BC là đờng cao AB. b) Đờng cao tơng ứng với cạnh đáy AC là đờng cao BH.. C. A H. C. B. Bµi tËp 2 Cho hình tam giác ABC, hãy vẽ các đờng cao t¬ng øng víi c¸c c¹nh AB, AC, BC.. A. B. Híng dÉn Học sinh vẽ đợc ba đờng cao tơng ứng víi ba c¹nh AB, AC vµ BC cña h×nh tam gi¸c ABC. Lu ý: để vẽ đợc đờng cao CK tơng ứng víi c¹nh AB ta cÇn kÐo dµi c¹nh AB vÒ phía A(CK- đờng cao nằm ngoài hình tam gi¸c ABC) -1-. C. K A. B H. I. C.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> -------------NguyÔn. H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B----------. + Xác định đờng cao và cạnh đáy chung của nhiều hình tam giác. Bµi tËp 3 Cho h×nh vÏ bªn, h·y chØ ra: a) Các hình tam giác có chung đờng cao BG. b) Các hình tam giác có chung đờng cao DH c) C¸c h×nh tam gi¸c cã chung c¹nh đáy AC.. B. A H E G. C. D. Híng dÉn Học sinh biết và xác định đợc một đờng cao (hoặc cạnh đáy) có thể là đờng cao (hoặc cạnh đáy) chung của nhiều hình tam giác có trong hình vẽ.. 2.Giai đoạn 2:Kết hợp xác định các yếu tố của hình. vµ tÝnh diÖn. tÝch.. Bµi tËp 4 Cho h×nh vÏ bªn, ABC lµ h×nh tam gi¸c vu«ng. AB = BC = 14cm, BE = BD = 6cm. H·y t×m diÖn tÝch miÒn t« ®Ëm.( §Ò thi To¸n TiÓu häc ë Hång K«ng ).. A. H E. B. F. G D. C. Híng dÉn Học sinh xác định đợc chiều cao và cạnh đáy của các hình tam giác từ đó t×m lêi gi¶i cho bµi to¸n.. §é dµi ®o¹n AE lµ: 14 – 6 = 8 (cm). DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ACE lµ: 8 x 14 : 2 = 56 (cm2). DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c BCE lµ: 6 x 14 : 2 = 42 (cm2). DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c BDE lµ: 6 x 6 : 2 = 18 (cm2). Ta thÊy: SCDE = SBCE - SBDE . DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c CDE lµ: 42 – 18 = 24 (cm2). _Hai hình tam giác ACE và CDE có chung cạnh đáy CE, mà -2-. SACE =¿ SCDE. 56 : 24 =.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 7 3. -------------NguyÔn AH DG. nªn. =. 7 3. H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B----------. . AH DG. _Hai hình tam giác AEF và DEF có chung cạnh đáy EF, mà SAEF =¿ SDEF. 7 3. =. 7 3. nªn. .. _SABD = SBCE (Vì có chiều cao và cạnh đáy bằng nhau). (1) SABD = SBDFE + SAEF. (2) SBCE = SBDFE + SCDF . (3) Tõ (1), (2) vµ (3), suy ra SAEF = SCDF. SAEF =¿ SDEF. Ta l¹i cã:. 7 3. 7 =¿ nªn SCDF . SDEF 3 DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c CDF lµ: 24 : 10 x 7 = 16,8 (cm2). SACF = SACE - SAEF. DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ACF lµ: 56 – 16,8 = 39,2 (cm2).. Bµi tËp 5 Cho h×nh vÏ bªn, ABC lµ h×nh tam gi¸c vu«ng. AB = BC = 14cm, BE = BD = 6cm. H·y t×m diÖn tÝch miÒn t« ®Ëm.( §Ò thi To¸n TiÓu häc ë Hång K«ng ).. §¸p sè: 39,2cm2. A. E B C. D. Híng dÉn. Ta thÊy: SABCD = SABD + SBCD + SABC = SABE + SCBE. (1) + SABE = (2). 1 2. SABD.(Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh DE và EB =. 1 2. + SCBE = SBCD.(Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh DE và EB = BD).(3) + Tõ (1), (2) vµ (3) ta cã: SABC =. 1 2. SABD +. 1 2. SBCD =. 1 2. (SABD + SBCD) = -3-. 1 2. SABCD.. 1 2. BD).. 1 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> -------------NguyÔn. H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B----------. VËy diÖn tÝch h×nh tam gi¸c ABC lµ:. 42 x. 1 2. = 21 (cm2). Bµi tËp 6 Cho h×nh tam gi¸c ABC, E lµ trung ®iÓm cña BC, F lµ ®iÓm trªn AE sao cho AE = 3 AF. BF c¾t AC t¹i D nh chØ ra trªn h×nh vÏ. BiÕt diÖn tÝch h×nh tam gi¸c ABC b»ng 48cm2, t×m diÖn tÝch tam gi¸c AFD. (§Ò thi To¸n TiÓu häc ë Hång K«ng) Híng dÉn Ta cã: SABE =. BE =. 1 2. 1 2. §¸p sè: 21cm2. H A D F G. B. E. C. x SABC (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC, mà. BC.. DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ABE lµ: 48 x 12 = 24 (cm2). _Hai hình tam giác ABF và ABE có chung đờng cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AE, mà AF = 13 AE. DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ABF lµ: 24 x 13 = 8 (cm2). Ta thấy: _SACE = SABE = 24cm2.(Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC vµ CE = BE) SBEF = SABE - SABF. DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c BEF lµ: 24 - 8 = 16 (cm2). _SCEF = SBEF = 16cm2.(Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh F xuống cạnh BC vµ CE = BE) SBCF = SBEF + SCEF. DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c BCF lµ: 16 x 2 = 32 (cm2). 1 =¿ 8 : 32 = _Hai hình tam giác ABF và BCF có chung cạnh đáy BF, mà SABF SBCF 4 nªn. AG CH. =. 1 4. . SACF = SACE - SCEF. DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c BEF lµ: -4-.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> -------------NguyÔn. H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B----------. 24 - 16 = 8 (cm2). _Hai hình tam giác ADF và CDF có chung cạnh đáy DF, mà SADF =¿ SCDF. 1 4. AG CH. =. 1 4. nªn. . DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ADF lµ: 8 : 5 = 1,6 (cm2).. Bµi tËp 7 Cho hình tam giác đều PQR với độ dài cạnh là 3 đơn vị. U,V, W, X, Y vµ Z chia chia c¸c c¹nh thµnh c¸c đoạn 1 đơn vị. Tính tỉ số diện tích tứ gi¸c t« ®Ëm UWXY vµ diÖn tÝch tam gi¸c PQR. (§Ò thi To¸n TiÓu häc ë Hång K«ng).. §¸p sè: 1,6cm2. P Z. U V. Q. Y. W. X. R. Híng dÉn + Nèi P víi W, ta thÊy: _ SPQW = 1 SPQR (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh P xuống cạnh QR, mà 3. 1 3. QW =. QR). 2 3. _ SWQU=. 2 3. SPQW =. 1 3. x. 2 9. SPQR=. SPQR. (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh W xuống cạnh PQ và QU = 32 PQ). (1) + Nèi R víi U, ta thÊy: _ SRUP = 13 SPQR (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh R xuống cạnh PQ, mà PU =. 1 3. PQ).. _SUPY=. 2 3. SRUP =. 2 3. x. 1 3. 2 9. SPQR=. SPQR. (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh U xuống cạnh PR, mà PY = 32 PR).(2) + Nèi Q víi Y, ta thÊy: _SQYR = 13 SPQR (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh Q xuống cạnh PR, mà RY =. 1 3. PR). _SYXR =. 1 3. SQYR =. 1 3. x. 1 3. SPQR=. 1 9. -5-. SPQR.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> -------------NguyÔn. H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B----------. (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh Y xuống cạnh QR, mà RX = 13 QR).(3) Ta thÊy: SWUXY = SPQR - (SWQU +SUPY+SYXR).(4) Thay (1), (2) và (3) vào (4) ta đợc: SWUXY = SPQR – ( 29 SPQR + 29 SPQR + 19 SPQR) = 49 SPQR. VËy. SWUXY SPQR. =. 4 9. . SWUXY SPQR. §¸p sè: 4 9. =. .. II. D¹ng 2: Gi¶i th«ng qua tØ sè cña c¸c yÕu tè. 1. Giai ®o¹n 1: X¸c mèi liªn quan gi÷a c¸c yÕu tè cña mét h×nh vµ c¸c h×nh víi nhau. + Độ dài đáy và chiều cao. + Chiều cao và độ dài đáy. + DiÖn tÝch vµ chiÒu cao. + Diện tích và độ dài đáy. + DiÖn tÝch vµ diÖn tÝch. + Độ dài đáy và độ dài đáy. + ChiÒu cao vµ chiÒu cao. 2. Giai đoạn 2: Dựa trên các mối liên hệ để giải bài toán theo yªu cÇu. Bµi tËp 8 PhÇn t« ®Ëm trong h×nh bªn chiÕm bao nhiªu phÇn cña tam gi¸c, nÕu mỗi cạnh của tam giác đợc chia thµnh ba phÇn b»ng nhau bëi c¸c ®iÓm chia.(§Ò thi Olympic to¸n TiÓu häc cña Sin-ga-po-re 2002- vßng 1). A E. F B G. -6-. C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> -------------NguyÔn. H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B----------. Híng dÉn Học sinh dựa trên mối liên hệ giữa chiều cao, độ dài đáy và diện tích của hình tam giác để giải. Gọi tam giác đã cho là ABC, phần tô đậm là EFG.  Nèi C víi E ta cã: - SCAE = 13 SABC (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB và AE = 13 AB) - SEAF = 32 SCAE (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh E xuống cạnh AC và AF = 32 AC) - Hay SEAF = 32 x 13 SABC = 29 SABC (1)  Nèi A víi G ta cã: - SABG = 13 SABC (Chung đờng cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC và BG = 13 BC) - SGBE = 32 SABG ( vì chung đờng cao hạ từ đỉnh G xuống cạnh AB và BE = 32 AB) - Hay SGBE = 32 x 13 SABC = 29 SABC (2)  Nèi B víi F ta cã: - SBCF = 13 SABC (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và CF = 13 AC) - SFCG = 2 SBCF (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh F xuống cạnh BC và CG = 3. 2 3. BC). - Hay SFCG = 32 x 13 SABC = 29 SABC (3) Ta thÊy: SABC = SEAF + SGBE + SFCG + SEFG VËy SEFG = SABC – (SEAF + SGBE + SFCG) (4) Thay (1), (2) vµ (3) vµo (4) ta cã: SEFG = SABC – ( 29 + 29 + 29 )SABC = SABC – VËy. 6 9. [ S ] EFG [] SABC. SABC = =. 3 9. SABC. 1 3. §¸p sè:. -7-. [ S ] EFG [] SABC. =. 1 3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> -------------NguyÔn. H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B----------. Bµi tËp 9 TÝnh tØ sè diÖn tÝch phÇn t« ®Ëm vµ toµn bé h×nh vÏ. (§Ò thi Olympic c¸c trêng TiÓu häc Sin-ga-po-re _Chän làm đề giao lu Toán tuổi thơ toàn quèc n¨m 2008). A M. N. B. C. P. Híng dÉn Ta thÊy: SMNP = SABC – ( SMAN + SNCP + SPBM). (1)  Nèi C víi M, ta cã: - SCAM = 15 SABC (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB và AM = AB) - SMAN = 35 SCAM (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh AC và AN = AC) Hay SMAN = 35 x 15 SABC = 253 SABC. (2)  Nèi B víi N, ta cã: - SBCN = 52 SABC (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và CN = AC) - SNCP = 45 SBCN (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh BC và CP = BC) 8 Hay SNCP = 45 x 52 SABC = 25 SABC. (3)  Nèi A víi P, ta cã: - SABP = 15 SABC (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC và BP = BC) - SPBM = 45 SABP (Vì chung đờng cao hạ từ đỉnh P xuống cạnhÂB và BM = AB) 4 Hay SPBM = 45 x 15 SABC = 25 SABC. (4) Thay (2), (3) vµ (4) vµo (1) ta cã: SMNP = SABC – ( 3 + 8 + 4 ) SABC = 10 SABC 25. VËy. 25. SMNP SABC. 25. =. 25. 2 5. §¸p sè:. -8-. 2 5. 1 5 3 5. 2 5 4 5. 1 5 4 5.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> -------------NguyÔn. H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B----------. Bµi tËp 10 Trong tam gi¸c ABC, BC = 6BD, AC = 5 EC, DG = GH = HE, FA = FG. H·y t×m tØ lÖ diÖn tÝch tam gi¸c FGH vµ tam gi¸c ABC. (§Ò thi To¸n Quèc tee TiÓu häc ë Hång K«ng).. A. F. G B. H. E C. D. Híng dÉn. + Nèi A víi D, ta thÊy: _SACD = 56 x SABC (Vì có chung đờng cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC, mà CD =. 5 6. BC).. _SADE =. 4 5. SACD =. 4 5. x. 5 6. 4 5. hạ từ đỉnh D xuống cạnh AC, mà AE = _SAEG =. 2 3. x SADE =. 2 3. 2 3. x SABC = 2 3. x. x SABC (Vì có chung đờng cao. AC).. x SABC =. 4 9. x SABC (Vì có chung đờng. 2 9. x SABC (Vì có chung đờng. 1 9. x SABC (Vì có chung đờng. cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh DE, mà EG = 32 DE). + Nèi A víi H, ta thÊy: _SAGH = 12 x SAEG = 12 x 49 x SABC = cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh EG, mà GH = _SFGH =. 1 2. x SAGH =. 1 2. x. 2 9. 1 2. EG).. x SABC =. cao hạ từ đỉnh H xuống cạnh AG, mà FG =. 1 2. AG). §¸p sè:. Bµi tËp 11 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD lµ 24cm2. DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ABE vµ ADF lµ 4cm2 vµ 9cm2. TÝnh diÖn tÝch h×nh tam gi¸c AEF. (§Ò thi Olympic To¸n TiÓu häc n¨m 2001 t¹i Sin-ga-po-re.) Híng dÉn -9-. A. SFGH =¿ SABC. D. F B. E. C. 1 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> -------------NguyÔn. H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B----------. + Nèi A víi C, ta cã:. SACD = SABC = 12 x SABC. DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ACD ( hay ABC) lµ: 24 x 12 = 12 (cm2). _SACF = SACD - SADF. DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ACF lµ: 12 - 9 = 3 (cm2). =¿ 3 : 12 = _Hai hình tam giác ACF và ACD có chung đờng cao AD, mà SACF SACD 1 4 1 1 nªn CF = hay CF = x CD. (1) CD 4 4 _SACE = SABC - SABE. DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c ACE lµ: 12 - 4 = 8 (cm2). _Hai hình tam giác ACE và ABC có chung đờng cao AB, mà. SACE =¿ SABC. 8 : 12 =. 2 3 2 2 nªn CE = hay CE = x BC. (2) BC 3 3 Tõ (1) vµ (2), ta cã: 1 ( 14 x CD x 32 x BC) : 2 = 12 x ( CD x BC) DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c CEF lµ: 1 24 x 12 = 2(cm2). _SAECF = SACE + SACF. DiÖn tÝch h×nh tø gi¸c AECF lµ: 8 + 3 = 11 (cm2). _SAEF = SAFCE - SCEF. DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c AEF lµ: 11 - 2 = 9 (cm2).. §¸p sè: 9cm2.. III. D¹ng 3: Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p chia h×nh (c¾t, ghÐp) Chia hình đã cho thành các hình tam giác có diện tích bằng nhau từ đó tính đợc diện tÝch h×nh theo yªu cÇu cña bµi.. -10-.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> -------------NguyÔn. H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B----------. Bµi tËp 12 Cho một lục giác đều. Các đỉnh của mét h×nh ch÷ nhËt n»m t¹i c¸c trung ®iÓm c¸c c¹nh cña lôc gi¸c (nh h×nh vÏ ). TÝnh tØ sè diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh lôc gi¸c. (§Ò thi To¸n TiÓu häc ë Hång K«ng).. B. A. N. M F. C Q. P E. D. Híng dÉn Học sinh biết chia hình đã cho thành các phần bằng nhau (các hình tam giác có diện tích bằng nhau) từ đó tìm đựơc diện tích hình theo yêu cầu của bµi to¸n. Nhìn trên hình vẽ, ta thấy: Lục giác đều đợc chia thành 24 hình tam giác bằng nhau và h×nh ch÷ nhËt MNPQ gåm 12 h×nh tam gi¸c nh thÕ. VËy tØ sè diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt MNPQ vµ h×nh lôc gi¸c ABCDEF lµ: 12 : 24 = 1 2. §¸p sè: Bµi tËp 13 Hình vuông ABCD đợc tạo thành từ 4 h×nh tam gi¸c vµ 2 h×nh vu«ng nhá (nh h×nh vÏ bªn). TÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD. (§Ò thi Olympic To¸n TiÓu häc Sin-ga-po-re n¨m 2002).. SMNPQ =¿ SABCDEF. 1 2. 10cm B. A. 10cm. 10cm D. 10cm. C. Híng dÉn Nh×n vµo h×nh vÏ ta thÊy: h×nh vu«ng ABCD gåm 18 h×nh h×nh tam gi¸c vu«ng cã diÖn tÝch b»ng nhau. DiÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD lµ: (10 x 10) : 2 x 18 = 900 (cm2). §¸p sè : 900cm2. -11-.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> -------------NguyÔn. H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B----------. Bµi tËp 14 Trong h×nh vÏ bªn, 2 h×nh vu«ng A vµ B n»m trong mét h×nh vu«ng lín. TÝnh tØ sè diÖn tÝch h×nh vu«ng A so víi h×nh vu«ng B. (§Ò thi Olympic To¸n TiÓu häc Sin-gapo-re n¨m 2002).. M. A N. Q. B P. Híng dÉn Nh×n vµo h×nh vÏ ta thÊy: + H×nh vu«ng MNPQ gåm 4 h×nh vu«ng B nªn SB = 14 SMNPQ. (1) + H×nh vu«ng MNPQ gåm 18 h×nh tam gi¸c vu«ng cã diÖn tÝch b»ng nhau mµ h×nh A lµ 4 h×nh tam gi¸c nh thÕ. SA = 2 SMNPQ. (2) 9. Tõ (1) vµ (2) ta cã:. SA SB. =. 2 9. :. 1 4. =. 8 9. §¸p sè:. SA SB. =. 8 9. .. Ch¬ng V: kh¶o s¸t kÕt qu¶ häc tËp cña häc sÞnh.. Phạm vi và đối tợng áp dụng của đề tài trên 05 đối tợng học sinh các lớp của khối lớp 5 năm học 2008 – 2009. Các em có cùng độ tuổi, thành tích học tập. Tỉ lệ nam/ nữ là 3/2. Sau khi đã kết thúc nội dung bồi dỡng, tiến hµnh kh¶o s¸t kÕt qu¶ thÓ hiÖn qua b¶ng sau:. -12-.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> -------------NguyÔn. Hữu Lam – Trờng Tiểu học Phơng Đông B---------Mức độ tiếp thu. TT. Hä vµ tªn. Ngµy, th¸ng, n¨m sinh. Thµnh tÝch häc tËp n¨m tr íc. 1. Cao Th¸i B¶o. 21- 01 - 1998. Häc sinh giái. 2. NguyÔn ThÞ H¹nh. 01- 9 - 1998. Häc sinh giái. 3. Vò ThÞ Thuû. 16- 3 - 1998. Häc sinh giái. 4. NguyÔn Thanh Tó. 27- 9 - 1998. Häc sinh giái. 5. §inh Thµnh V÷ng. 05- 5 - 1998. Häc sinh giái. N¾m b¾t. HiÓu VËn dung linh ho¹t X X. X X X. PhÇn III: KÕt luËn I. KÕt luËn chung.. + Hứng thú đối với học tập là một nguyên nhân quan trọng ảnh hởng tới kết quả học tập của học sinh. Học sinh có hứng thú đối với việc học tập thì công việc lao động đó đối với các em rất nhẹ nhàng, thoải mái. Ngợc lại, nÕu kh«ng cã høng thó c¸c em sÏ c¶m thÊy ch¸n n¶n, mÖt mái vµ viÖc häc tập trở lên nặng nề, cực hình đối với các em. Do đó việc học sinh có hứng thú học tập hay không quyết định phần lớn đến kết quả học tập của các em. + C¨n cø vµo qu¸ tr×nh h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn høng thó cña häc sinh ta có thể chủ động gây hứng thú cho các em trong học tập. Trớc hết, giáo viên phải biết tổ chức hoạt động học tập của học sinh sao cho các em cảm thấy có niềm vui sớng trong hoạt động đó. Khi tổ chức hoạt động nên tránh khó kh¨n, c¨ng th¼ng ban ®Çu cÇn tiÕn hµnh nhÑ nhµng nhng cã kÕt qu¶. + Mçi kÕt qu¶- sù tiÕn bé trong häc tËp cña häc sinh dï lín hay nhá còng phải đợc đánh giá kịp thời và công bằng. Trong việc hình thành, bồi dỡng hứng thú học tập cho học sinh thì vai trò của giáo viên là yếu tố quyết định, -13-.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> -------------NguyÔn. H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B----------. nã thÓ hiÖn ë sù c¶i biÕn néi dung häc tËp mét c¸ch phong phó, s©u s¾c vµ sôi động có sức lôi cuốn học sinh. II. Những giải pháp để day học các bài khó về diện tích hình tam gi¸c.. §Ó viÖc d¹y häc néi dung To¸n n©ng cao nãi chung vµ néi dung n©ng cao về diện tích hình tam giác nói riêng cho học sinh giỏi lớp 5 đòi hỏi phải cã sù “ say mª “ c¶ tõ phÝa thÇy vµ trß. Nhê cã sù nghiªn cøu vµ ph©n d¹ng một cách khoa học thì giáo viên sẽ có cách thức truyền thụ phù hợp đến đối tîng häc sinh. Gióp c¸c em n¾m v÷ng vµ cã hÖ thèng kiÕn thøc n©ng cao tõ đó vận dụng để làm bài hiệu quả. Về phía học sinh, chỉ khi nào các em có đợc sự ham thích thực sự với các bài toán khó (thấy đợc niềm vui, sự bất ngờ thú vị khi giải đợc hoặc khám phá ra một cách giải mới) thì việc học míi cã hiÖu qu¶ tèt nhÊt. Trên cơ sở đó, để áp dụng hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm: “ híng dÉn gi¶I c¸c bµi to¸n khã vÒ diÖn tÝch h×nh tam gi¸c cho häc sinh giái líp 5 ”. cần đáp ứng các yêu cầu từ phía giáo viên và học sinh. nh sau:  VÒ phÝa gi¸o viªn. 1.1 Nghiªn cøu tµi liÖu Tríc khi båi dìng cho häc sinh cÇn nghiªn cøu c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i toán ở bậc Tiểu học- đặc biệt là Phơng pháp diện tích. Sau đó là giải và phân loại thành từng dạng nhỏ (có thể theo sự phân loại của bản thân để giúp cho việc truyền thụ cho học sinh sau này đợc thuận lîi, liÒn m¹ch kiÕn thøc). Trong qu¸ tr×nh híng dÉn häc sinh gi¶i tõng bµi tËp gi¸o viªn cÇn ®a ra nhiều cách giải khác nhau để học sinh có thể mở rộng bài toán .Nhng cÇn tr¸nh ®a thªm nh÷ng c¸ch gi¶i rêm rµ hoÆc qu¸ phøc t¹p sÏ lµm “lo·ng” kiÕn thøc träng t©m cÇn cung cÊp cña bµi.. 1.2 Kh¶o s¸t chÊt lîng thùc tÕ cña häc sinh ViÖc kh¶o s¸t chÊt lîng thùc tÕ cña häc sinh lµ viÖc lµm hÕt søc quan trọng, nó quyết định tới hiệu quả của việc dạy và học sau này của thầy và trò – Tức là làm cho việc dạy của thầy sát và phù hợp với mức độ tiếp thu của trò. Do đó việc khảo sát chất lợng tế của học sinh cần tiến hành -14-.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> -------------NguyÔn. H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B----------. trớc quá trình bồi dỡng và cần phân loại cụ thể theo từng nhóm đối tợng học sinh để có kế hoạch và phơng pháp hỗ trợ, bồi dỡng phù hợp.. 1.3 Dạy học tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh D¹y häc “tÝch cùc” , nghÜa lµ coi träng vai trß trung t©m cña qu¸ tr×nh d¹y häc ®a vµ ®ang mang l¹i nh÷ng chuyÓn biÕn to lín vÒ hiÖu qu¶ cña c«ng t¸c gi¸o dôc. ViÖc båi dìng néi dung n©ng cao vÒ diÖn tÝch h×nh tam giác học sinh giỏi lớp 5 càng chú trọng việc tích cực hoá hoạt động của học sinh trong quá trình giảng dạy –Vì đây là một nội dung đòi hỏi học sinh ph¶i cã sù t duy cao, trÝ tëng tîng phong phó míi cã thÓ chia, ghÐp c¸c h×nh hoạch kẻ thêm các đờng kẻ phu giúp cho việc giải bài toán. Giáo viên cần tõ tõ ®a ra hÖ thèng bµi tËp phï hîp víi søc tiÕp thu cña häc sinh , kh«ng nên đa ra các bài mang tính “ đánh đố” học sinh làm các em chán nản , mất tự tin. Mà cần giúp đỡ, khích lệ đúng mức và kịp thời để các em có cảm giác “chiến thắng” khi tìm đợc hớng giải hoặc cách giải bài toán.. 1.4 CÇn bæ sung vµ söa sai kÞp thêi cho häc sinh Trong gi¶i c¸c bµi to¸n n©ng cao viÖc häc sinh t×m ra c¸ch gi¶i còng gièng nh những ý tởng của các nhà doanh nghiệp, nếu nh cách giải đúng sẽ cho một đáp án chính xác còn cách giải sai thì sẽ đi tới một kết quả sai. Tốt nhất giáo viên phải biết đợc cách mà học sinh sẽ giải là đúng hay sai để kịp thời gãp ý gióp häc sinh tù bæ sung vµo c¸ch gi¶i cña m×nh tríc khi thõa nhËn nã.. 1.5 Làm cho nhiệm vụ học tập từ phức tạp trở thành đơn giản, từ đơn giản trở thành phức tạp theo từng đối tợng học sinh. Rõ ràng khi giải một bài tập mà học sinh đã quen thuộc, phơng pháp rập khuôn thì không mang lại đợc thêm một thông báo mới, không có gì hứng thú và dĩ nhiên không phát triển đợc học sinh. Trái lại, một bài tập cha hề đợc chuẩn bị thì thật là khó và nh vậy cũng không mang lại hiệu quả gì. Nhng nếu học sinh giải quyết nhiệm vụ có đòi hỏi thêm những kiến thức và kĩ năng đã có kết hợp với những kiến thức và kĩ năng mới, phức tạp hơn thì ch¾c ch¾n sÏ chó ý vµ høng thó h¬n. Cµng thó vÞ h¬n nÕu trong khi gi¶i quyết các nhiệm vụ nhận thức học sinh tự phát hiện đợc quy luật, tự tìm ra quy t¾c. V× thÕ mét trong nh÷ng nghÖ thuËt d¹y häc lµ gi¸o viªn nh×n thÊu -15-.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> -------------NguyÔn. H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B----------. suốt đợc công việc, sắp xếp nội dung dạy học nh thế nào để học sinh tuần tự vµ kiªn tr× vît qua nh÷ng nÊc thang nhËn thøc.  VÒ phÝa häc sinh. Häc sinh cÇn tu©n thñ nghiªm tóc theo yªu cÇu cña gi¸o viªn trong qu¸ trình đợc bồi dỡng chuyên đề: thực hiện có hiệu quả các nhiệm vụ học tập mµ gi¸o viªn giao cho; cã ý thøc vµ mong muèn häc tËp tiÕn bé. III. Híng ¸p dông cña s¸ng kiÕn trong c¸c n¨m häc tiÕp theo.. Trong n¨m häc 2008- 2009, viÖc ¸p dông s¸ng kiÕn “ híng dÉn gi¶I c¸c bµi to¸n khã vÒ diÖn tÝch h×nh tam gi¸c cho häc sinh giái líp 5 ”. tuy đã đạt đợc kêt quả bớc đầu (03 học sinh đạt giải trong kì thi “Giao lu V¨n - To¸n Tuæi th¬ “ cÊp thÞ x·). §©y lµ mét kÕt qu¶ khÝch lÖ bíc ®Çu cho hiệu quả của đề tài. Vì trờng Tiểu học Phơng Đông B thuộc một xã nông nghiệp – xã Phơng Đông. Do đó, khả năng lĩnh hội kiến thức các môn học của học sinh là rất hạn chế - đặc biệt là môn Toán. Nhng đó cha phải là những kết quả mà bản thân tôi đã hài lòng . Vì vậy, trong các năm học tiếp theo t«i sÏ tiÕp tôc ¸p dông båi dìng cho c¸c em häc sinh giái líp 5 cña nhµ trêng trªn c¬ së tiÕp thu vµ bæ sung nh÷ng thiÕu sãt trong qu¸ tr×nh truyÒn thụ cho từng đối tợng học sinh.. Môc lôc Phần I: những vấn đề chung. Trang 1. Chơng I: Một số lí luận liên quan đến đề tài. 1 2 2 2 2 2-3 3 3. I. Đặc điểm lứa tuổi và đặc điểm cá nhân học sinh cuối cÊp bËc TiÓu häc. 3-6. I. Lí do chọn đề tài II. NhiÖm vô nghiªn cøu III. Khách thể và đối tợng nghiên cứu IV. Giới hạn của đề tài V. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu VI. KÕ ho¹ch thùc hiÖn PhÇn II: néi dung. -16-.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> -------------NguyÔn. H÷u Lam – Trêng TiÓu häc Ph¬ng §«ng B----------. II.Tạo hứng thú cho học sinh để “chuyển từ khó thành dÔ “ I. Thùc tr¹ng. 6-11 11 11. II.Nguyªn nh©n. 11-12. Ch¬ng II: Thùc tr¹ng viÖc tiÕp thu cña häc sinh. Ch¬ng III:C¸c d¹ng bµi diÖn tÝch h×nh tam gi¸c ë líp 5. I.Dạng 1: Sử dụng các yếu tố về hình tam giac để giải II.D¹ng 2: Gi¶i th«ng qua tØ sè cña c¸c yÕu tè III.D¹ng 3: Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p chia h×nh Ch¬ng IV: VËn dông híng dÉn häc sinh gi¶I to¸n. I.Dạng 1: Sử dụng các yếu tố về hình tam giác để giải II.D¹ng 2: Gi¶i th«ng qua tØ sè cña c¸c yÕu tè III.D¹ng 3: Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p chia h×nh Ch¬ng V: Kh¶o s¸t kÕt qu¶ häc tËp cña häc sinh. PhÇn Iii: KÕt luËn. 12 12 12 13 13 13-19 19-24 24-26 26 27 27. I. KÕt luËn chung II. Những giải pháp để dạy học các bài toán khó về diện 27-30 tÝch h×nh tam gi¸c III. Híng ¸p dông cña s¸ng kiÕn trong nh÷ng n¨m tiÕp 30 theo U«ng BÝ, ngµy 20 th¸ng 5 n¨m 2009 Ngêi thùc hiÖn. NguyÔn H÷u Lam X¸c nhËn cña nhµ trêng ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………....................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................... XÕp lo¹i:. U«ng BÝ, ngµy 25 th¸ng 5 n¨m 2009 HiÖu trëng. NguyÔn ThÞ Nhng. -17-.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>