cau 5 de thi khao sat giao vien Ha Tinh 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span>LỜI GIẢI BÀI TOÁN SỐ 5 KÌ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIÁO VIÊN THCS HÀ TĨNH NĂM HỌC 2012-2013 Câu 5. Cho 2 số thực x và y thõa mãn x 4 + y 4 =1 Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2013+2 y 5 Lời giải: x ≤1 Từ giả thiết suy ra: ta xét 2 trường hợp: y≤1 1. Nếu x ≤ 0 ⇒ P ≤2 y 5 ≤ 2 . 2 3 2 5 x −1 ¿ ( x +2 x +3 x +4 )≥ 0 ⇒ x ≥ 5 x − 4 2. Nếu x > 0 Ta có ( *) x 5 − 5 x + 4=¿ x5 ≤ x4 5 5 4 4 Mặt khác do 5 4 ⇒ x + y ≤ x + y ≤1 ( **) .Từ (*) và (**) y ≤y Ta có P=2013 x +2( x 5+ y 5) −2 x5 ≤ 2013 x +2 −2(5 x − 4)=2003 x+10 ≤ 2013 . x=1 Dấu “ = “ xẩy ra khi . Từ 2 trường hợp đã xét ta có : P ❑max = 2013 y=0 Bạn đọc có thể giải tương tự bài toán tổng quát sau : Cho 2 số thực x và y thõa mãn : x n+ y n=1 . A và B là các số cho trước sao cho A – Bm > 0. m và n là số tự nhiên m n Hãy tìm min và max của biểu thức m P=Ax+By. {. {. {.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>