14 TOAN 12 DE HK1 2013 DONG THAP

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Lai vung 2. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 10/01/2012. I  PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) 3 2 Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y  x  3 x  1 có đồ thị (C) 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. 2). Dựa vào đồ thị (C ) biện luân số nghiệm của phương trình x 3  3 x 2  m 0. Câu II: (2 điểm ) 1   y 1   y   2x      2   1.(1,0 đ ) Rút gọn biểu thức sau: A= (2x+ 2 )-1 . 2.( 1,0 đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. ; x 0; y 0.  2; 0 y= f(x)= x2 – ln(1-2x) trên đoạn . Câu III: (2 đ) 1.(1,0 đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm là O. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết AB=2a và góc giữa cạnh SO với mặt đáy (ABCD) một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 0 2. (1,0 đ) Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là 30 . Một mặt phẳng hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh SA và SB. Tính diện tích tam giác SAB . II  PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm),( Học sinh được chọn một trong hai phần) 1. Theo chương trình chuẩn: y. Câu IVa: (1,0 đ) Cho hàm số điểm của đồ thị (C ) với trục tung.. 2x  3 2 x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại giao. Câu Va: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình sau: 2. Giải bất phương trình sau: 2.Theo chương trình nâng cao:. (0,5) 2 x log 24. 2. 3 x  7. 16. 1 3  log 2 x  1  0 x 4. 3. Câu IVb: (1,0 đ) Cho hàm số y x  3x  2 (C ). Viết phương trình tiếp tuyến của ( C), Biết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9. Câu Vb: (2,0 điểm) 12 2009 x 1. Cho hàm số y= x .e . Chứng minh rằng : x. y ' y (12  2009 x) 0 2x  1 x  1 có đồ thị (C ) . Tìm m để đường thẳng d: y  x  m cắt (C ) 2. Cho hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 2 y.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Phần Chung : 7 điểm. ---Hết--GỢI Ý BÀI GIẢI Hướng Dẫn. Câu Câu 1). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y  x 3  3x 2  1 1.1 Câu 2) Biện luận: x 3  3x 2  m 0 (*)   x3  3 x 2  1 m  1 1.2 Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d: Ta có: + m  (  ;0)  (4; ) : phương trình có một nghiệm.  m 0  +  m 4 + m  (0; 4). Câu 2. 1). Tính. : phương trình có 2 nghiệm. : phương trình có 3 nghiệm. 1   y   2 x   1   y    2   A= (2x+ 2 )-1  1 y  4x  .( ) y 2 xy 2x  2 1  xy.  2; 0 2). y= f(x)= x2 – ln(1-2x) trên đoạn . 2 1 2x +  x 1(l ) y ' 0    x  1 (n)  2 + y ( 2) 4  ln 5 1 1 y ( )   ln 2 2 4 + Ta có: y (0) 0 y ' 2 x . Vậy GTLN của y là 4-ln5 tại x=-2 1  ln 2 GTNN của y là 4. Câu 3 1. Ta có: SA  ( ABCD ) 1 VSABCD  SA.S ABCD  3. 1 tại x= 2 . Điểm. Ghi Chú.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>