de thi HSG cap thi xaBinh dinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

UBND THỊ XÃ AN NHƠN
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
<b>KỲ THI CHỌN HSG CẤP THỊ XÃ</b>

<b>BẬC THSC, NĂM 2012-2013</b>
<b>MƠN THI: tốn 8</b>
Câu 1.(5 đ)

a) Chứng minh rằng: ( n^3 + 2012n) chia hết cho 3 với mọi n thuộc Z
b)Giải phương trình (x+1)(x+2)(x+3)(x+40 = 24

Rút gọn biểu thức B=(x^8+3x^4+4)/(x^4+x^2+2)
Câu 2. (3 đ)

a) Có tồn tại hay khơng một đa thức f(x) với hệ số nguyên thỏa mãn điều kiện f(3)=1931
và f(26) = 2012.

b) Tìm tất cả các số nguyên dương n để số A = n^2012 + n^2011 + 1 là số nguyên tố.
Câu 3. (4 đ).

a) Cho a, a là các số dương thỏa mãn: a^3 + b^3 = a – b. Chứng minh rằng a^2 + b^2 +
ab < 1.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x^2 – 2xy + 2y^2 + 2x – 10y + 17.
Câu 4. (4 đ).

a) Cho x = (b^2 + c^2 – a^2)/2bc; y = (a^2 – (b-c)^2)/((b+c)^2-a^2) Tính giá trị của biểu
thức M = x+y+xy.

b) Gọi M là một điểm nằm bên trong tg ABC. Chứng minh rằng:
MA + MB + MC < AB + BC + CA.

Câu 5.(4 đ)

</div>

<!--links-->