Tài liệu Giáo trình Kinh tế đầu tư Chương 2 ppt

Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư


CHƯƠNG II

CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐẦU TƯ

1/ GIÁ TRỊ HIỆN TẠI VÀ CHI PHÍ CƠ HỘI CỦA VỐN
1.1 Giá trị đồng tiền theo thời gian :
“Một đồng hôm nay có giá trị hơn một đồng ngày mai, vì một đồng hôm nay có
thể đầu tư và sinh lợi ngay lập tức”. Đó là nguyên tắc cơ bản đầu tiên của tài chính.
Tiền có giá trị thời gian do ảnh hưởng của các yếu tố như: lạm phát, thuộc tính vận
động, khả năng sinh lợi của tiền hay các yếu tố ngẫu nhiên.
1.1.1 Lãi suất :
Lãi suất là lợi tức trong một đơn vị thời gian chia cho vốn gốc, tính theo phần trăm:
Lãi suất(%) = (Lợi tức trong 1 đơn vị thời gian
/
Vốn gốc) x 100%
Như vậy, lãi suất chính là số phần trăm của lợi tức so với vốn ban đầu trong
một đơn vị thời gian. Về mặt lý thuyết, có thể hiểu lãi suất tùy thuộc vào từng đối
tượng sau đây:
+ Đối với người cho vay: lãi suất chính là suất thu lợi tức, là tỷ lệ phần trăm(%)
của giá trị thu được do việc cho vay vốn mạng lại so v
ới giá trị cho vay ban đầu.
+ Đối với người đi vay: lãi suất chính là suất thu lợi tức do hoạt động sản xuất
kinh doanh mang lại.
+ Đối với người tiêu dùng: là phần thưởng cho người tiêu dùng vì họ đã hoãn
việc tiêu thụ của mình để dành cho dịp khác trong tương lai.
1.1.2 Lãi đơn (Simple interest)
Khi tiền lãi chỉ được tính trên khoản đầu tư ban đầu mà không tính thêm lãi
tích hợp phát sinh từ các thời đoạn trước đó thì gọi là lãi tức đơn và được tính theo

công thức sau :
I = P . r . n
Trong đó: I: lãi vào cuối thời đoạn tính toán
P : số vốn vay ban đầu
r: lãi suất đơn
n: số thời đoạn tính lãi.
Ví dụ 2.1: Một công ty vay 100 triệu đồng với lãi suất 2%/tháng. Thời hạn vay là 5
tháng. Hỏi hàng tháng và cuối tháng thứ 5, công ty phải trả cho chủ nợ bao nhiêu
tiền?
Điển hình của trường hợp vay theo chế độ lãi đơn là vay vốn lưu động. Thời đoạn
tính toán là tháng. Cuối mỗi tháng người vay mang lãi của tháng đó trả cho chủ nợ,
chỉ giữ lại vốn gốc để tiếp tục kinh doanh.
KTĐT&QTDA 1/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư

1.1.3 Lãi kép ( compound interest) :
Khi tiền lãi của thời đoạn trước được cộng vào gốc để tính lãi cho thời đoạn
tiếp theo thì gọi là lãi tức kép và được xác định như sau :
I = P ( (1+r)
n
– 1)
Trong đó : I: lãi vào cuối thời đoạn tính toán n
P : số vốn vay ban đầu
r: lãi suất đơn
n: số thời đoạn tính lãi.
Trong thực tế, trường hợp lãi kép thường hay được dùng hơn lãi đơn, vì chủ nợ
không muốn thu tiền lẻ tẻ hàng tháng, năm mà muốn để hết thời hạn mới thu về về
một khoản thu lớn hơn. Còn phí con nợ, nếu sản xuất kinh doanh có lời thì vẫn muốn
giữ lại khoản tiền lãi đáng ra phải trả hàng tháng, năm để tăng thêm vốn, mở rộng
sản xuất kinh doanh.

1.1.4 Sự tương đương của các khoản tiền ở các thời điểm khác nhau :
Từ khái niệm lãi suất ta có thể suy ra tính chất tương đương của các khoản
tiền ở các thời điểm khác nhau. Về mặt giá trị tuyệt đối, chúng có thể khác nhau vì
chúng xuất hiện ở các thời điểm khác nhau, nhưng về mặt giá trị kinh tế thì chúng
tương đương nhau.
Ví dụ 2.2: Với lãi suất 10% năm thì 1 triệu đồng hôm nay tương đương với 1,1 triệu
đồng của một năm sau.
Khái niệm tương đương giúp ta có thể so sánh chi phí và lợi ích thu được ở
các thời điểm khác nhau trong so sánh phương án đầu tư, đánh giá các phương án,
dự án đầu tư mai sau.

1.1.5 Dòng tiền tệ (Cash Flows):
Tất cả các dự án đầu tư đều phải bỏ ra một lượng chi phí nhất định nhằm thu
được lợi ích trong tương lai. Các khoản thu nhập và các khoản chi phí của dự án
xuất hiện ở những năm khác nhau của đời dự án, tạo thành dòng tiền tệ của dự án.
Dòng tiền tệ của dự án là hình thức biểu hiện các khoản thu chi tiền mặt hàng năm
trong đời dự án. Dòng tiền t
ệ ròng (thu hồi thuần) được xác định bởi công thức sau:
Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu tiền mặt – Khoản chi tiền mặt
Để đơn giản trong việc tính toán đầu tư, giá trị tiền mặt phát sinh trong năm
thường được tính về thời điểm cuối năm.
Biểu đồ dòng tiền tệ là một đồ thị biểu diễn các trị số thu và chi theo các thời
đoạn, các trị số thu(+) được biểu diễn bằng các mũi tên lên phía trên ký hiệu là B
t
,
các trị số chi(-) được biểu diễn bằng các mũi tên chỉ xuống dưới ký hiệu là C
t
.

KTĐT&QTDA 2/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư








0 1 2 3 4 5 6 … n
Thời gian
Thu(+)
Chi(-)
Biểu đồ dòng tiền tệ là một công cụ quan trọng để phân tích hiệu quả của dự án đầu
tư.
1.1.6 Phương pháp xác định giá trị tương đương của tiền tệ trong trường hợp
dòng tiền tệ đơn và phân bố đều:
Các ký hiệu:
P: Giá trị tiền tệ ở thời điểm đầu, thời điểm hiện tại của dự án.
F: Giá trị tiền tệ ở thời điểm cuối, thời điểm tương lai của dự án.
A: Là giá trị đều đặn đặt ở cuối các thời đoạn 1,2 3…của một chuỗi các giá trị
tiền tệ có trị số đều đặn bằng nhau.
n: số thời đoạn (tháng, quý, năm)
r: lãi suất được biểu thị theo % luôn được hiểu là lãi suất ghép.
Trong phân tích kinh tế của dự án
đầu tư lãi suất r này được dùng để quy đổi tương
đương giá trị tiền tệ ở mốc thời gian này sang mốc thời gian khác, khi đó nó thường
được gọi là lãi suất chiết khấu (Discount rate). Lãi suất chiết khấu biểu thị sự giảm
giá của tiền tệ theo thời gian. Việc xác định trị số hợp lý của lãi suất chiết khấu r để

tính toán phân tích dự án đầu tư là một vấn đề khá phức tạp và sẽ được trình bày ở
các mục sau.
a/ Phương pháp xác định giá trị tiền tệ ở thời điểm hiện tại (P: Present value)
khi cho trước giá trị của tiền tệ ở thời điểm tương lai
n
n
r
F
P
)1( +
=

Ký hiệu:
n
r)1(
1
+
= (P/F,r%,n), tức là cho F tìm P với lãi suất chiết khấu r% và
thời
gian tính toán là n, được gọi là hệ số hiện tại hóa giá trị tiền tệ SPPWF(Single
Payment Present Worth Factor). Ta có thể biểu diễn lại như sau:
P = F(P/F,r%,n)
Ví dụ 2.3: Một người muốn cho vay vốn trong vòng 10 năm với lãi suất một năm là
10% và muốn nhận được một món tièn cả gốc lẫn lãi ở cuối năm thứ 10 là 300 triệu
đồng. Hỏi họ phải cho vay ở thời điểm hiện tại một khoản vốn là bao nhiêu?
b/ Phương pháp xác định giá trị tiền tệ ở thời điểm tương lai (F: Future value)
khi cho trước giá trị của tiền tệ ở thời điểm hiện tại :
KTĐT&QTDA 3/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư

F
n
= P(1+r)
n
Ký hiệu: (1+r)
n
= (F/P,r%,n), tức là cho P tìm F với lãi suất chiết khấu r% và
thời gian tính toán là n, được goi là hệ số tương lai hóa giá trị tiền tệ SPCAF(Single
Payment Compound Amount Factor)
Ví dụ 2.4: Một người cho vay 100 triệu đồng với lãi suất một năm là 10% trong vòng
10 năm. Hỏi sau 10 năm người ấy nhận được tổng số cả vốn gốc lẫn lãi bao nhiêu?
c/ Phương pháp xác định giá trị tương lai (F) của tiền tệ khi cho trước trị số
dòng tiền tệ đều (A)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
=
r
r
AF
n
1)1(

Ví dụ 2.5: Một người gửi tiết kiệm hàng năm là 5 triệu đồng với lãi suất hàng năm là
8% trong 4 năm, hỏi cuối năm thứ 4 người đó sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả gốc
và lãi.

d/ Phương pháp xác định giá trị thành phần của chuỗi tiền tệ phân bố đều (A)
khi cho biết giá trị tương đương tương lai (F) của nó:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
=
1)1(
n
r
r
FA

Ví dụ 2.6: Một doanh nghiệp bỏ ra chi tiêu đều hàng năm trong vòng 5 năm với lãi
suất chiết khấu là 5% năm. Hỏi nếu ở cuối năm thứ 5 giá trị tương lai tương đương
của chuỗi chi phí đều hàng năm đó là 300 triệu đồng thì hàng năm doanh nghiệp đó
đã chi phí là bao nhiêu?
e/ Phương pháp xác định giá trị hiện tại(P) của tiền tệ khi cho trước trị số dòng
tiền tệ đều (A)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−+

=
n
n
rr
r
AP
)1(
1)1(

Ví dụ 2.7: Một người gửi tiết kiệm muốn rút ra hàng năm 300.000 đồng tính trung
bình cả gốc lẫn lãi trong vòng 5 năm. Hỏi người đó phải gửi tiết kiệm ở năm thứ nhất
là bao nhiêu, cho biết lãi suất hàng năm là 5%.
f/ Phương pháp xác định giá trị thành phần của chuỗi tiền tệ phân bố đều (A)
khi cho biết giá trị tương đương hiện tại (P) của nó
Bây giờ ta muốn bỏ m
ột khoản tiền P vào hiện tại để nhận được một chuỗi
hoàn niên A trong n năm.

0 1 2 3 4 5 6 .... n




KTĐT&QTDA 4/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư

Ta tìm giá trị hiện tại của chuỗi hoàn niên bằng tổng của cấp số nhân hữu hạn
với công bội q= 1/(1+r)
n
r

A
r
A
r
A
r
A
r
A
P
)1(
...
)1()1()1(
)1(
432
+
++
+
+
+
+
+
+
+
=

⎥
⎥
⎥
⎥

⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
+
−+
+
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞

⎜
⎝
⎛
+
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
+
=
)1(
)1(
1)1(
)1(
1
1
1
1
1
1
)1(
r
r
r
r

r
A
r
r
r
A
P
n
n
n



⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−+
=
n
n
rr
r
AP
)1(
1)1(
Æ

⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
+
=
1)1(1)1(
)1(
nn
n
r
r
F
r
rr
PA

Ví dụ 2.8: Một người vay 20 triệu trong 5 năm, lãi suất là 10% năm, hỏi người đó
phải trả nợ hàng năm là bao nhiêu kể cả gốc và lãi để có thể hoàn lại món nợ ấy.

Hay một doanh nghiệp bỏ ra chi phí đều hàng năm trong vòng 10 năm với lãi
suất chiết khấu là 5% trong mỗi năm. Hỏi nếu ở đầu năm thứ nhất giá trị hiện tại
tương đương của chuỗ
i chi phí đều hàng năm đó là 2tỷ thì hàng năm doanh nghiệp
đó đã chi phí là bao nhiêu?
1.1.7 Phương pháp xác định giá trị tương đương của tiền tệ trong trường hợp
dòng tiền tệ phân bố không đều:
a/ Dòng tiền bất kỳ : Các khoản tiền thường không giống nhau, thời điểm xuất
hiện không theo quy luật







Để tính giá trị hiện tại hoặc giá trị tương lai của một dòng tiền bất kỳ ta tính
riêng cho từng khoản rồi cộng lại
∑
=
−
+=
n
k
kn
kkn
rCF
0
)1(

∑
=
+
=
n
k
k
k
k
r
C
P
0
)1(

Khi tỉ suất sinh lợi r không thay đổi theo các năm ta có :
∑
=
−
+=
n
k
kn
kn
rCF
0
)1(

∑
=

+
=
n
k
k
k
r
C
P
0
)1(

0 1 2 3 4 5 6 7 8
trong tính toán khi không có thông báo gì khác thì xem như r = const
Ví dụ 2.9: Một doanh nghiệp đầu tư mua một máy có giá trị là 100 triệu đồng, máy
hoạt động trong 4 năm, sau khi đã trừ đi chi phí vận hành hàng năm máy thu được
KTĐT&QTDA 5/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư

một khoản lợi nhuận và khấu hao cơ bản như sau: cuối năm thứ nhất: 40 triệu; cuối
năm thứ hai: 50 triệu; cuối năm thứ ba: 40 triệu; cuối năm thứ tư: 30 triệu. Hãy tính
hiệu số của các khoản thu chi trên qui về thời điểm hiện tại với lãi suất chiết khấu
r=10%.
 Khi cho trước các trị số A không đều và phải tìm giá trị tương đương ở thời
điểm cuối trong tương lai (F):
∑
=
−
+=
n

t
tn
tn
rAF
0
)1(

 Khi san đều hàng năm trị số P:
1)1(
)1(
−+
+
=
n
n
r
rr
PA

 Khi san đều hàng năm trị số F:
1)1(
1
−+
=
n
r
FA

b/ Trường hợp các trị số của dòng tiền thay đổi tăng lên hay giảm xuống theo
cấp số cộng, cấp số nhân, theo một tỷ lệ phần trăm (tham khảo tài liệu Kinh tế Đầu

tư Xây dựng- GS.TSKH Nguyễn Văn Chọn -trang 63)
Người ta đã lập sẵn các bảng tính toán các hệ số chiết khấu cho các trường
hợp tính toán và ký hiệu như sau :

Cần tìm Đã biết
Ký hiệu hệ số
chiết khấu
Công thức tính và
hệ số chiết khấu
F P (F/P, r%, n) F = P (1+r)
n
P F (P/F, r%, n)
n
r
FP
)1(
1
+
=

P A (P/A, r%, n)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+

−+
=
n
n
rr
r
AP
)1(
1)1(

A P (A/P, r%, n)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
+
=
1)1(
)1(
n
n
r
rr
PA

F A (F/A, r%, n)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
=
r
r
AF
n
1)1(

A F (A/F, r%, n)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
=
1)1(
n

r
r
FA

P G (P/G, r%, n)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−−+
=
n
n
rr
nrr
GP
)1(
1)1(
2
A G (A/G, r%, n)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜

⎜
⎝
⎛
−+
−=
1)1(
1
n
r
n
r
GA


KTĐT&QTDA 6/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư


1.2 Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa liên quan đến thời kỳ ghép lãi :
a/ Lãi suất thực :
Là lãi suất mà thời đoạn phát biểu mức lãi trùng với thời đoạn ghép lãi.
Ví dụ 2.10 : lãi suất i = 12% năm, ghép lãi theo năm. Ở đây thời đoạn phát biểu là
năm còn thời đoạn ghép lãi cũng là năm nên lãi suất 12% ở trên là lãi suất thực.
b/ Lãi suất danh nghĩa :
Là lãi suất mà thời đoạn phát biểu mức lãi không trùng với thời đoạn ghép lãi
Ví dụ 2.11 : Lãi suất i = 10%/năm, ghép lãi theo quý. Ở đây thời đoạn phát biểu là
năm, còn thời đoạn ghép lãi là quý nên lãi suất 10% ở trên chỉ là lãi suất danh nghĩa.
c/ Quan hệ giữa các loại lãi suất :
 Lãi suất thực trong thời đoạn tính toán được tính theo lãi suất danh nghĩa bằng
công thức sau đây :

11
2
1
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
m
m
r
i

Trong đó: i: lãi suất thực trong thời đoạn tính toán
m
2
: số lần ghép lãi trong thời đoạn tính toán
r : lãi suất danh nghĩa trong thời đoạn phát biểu
m
1
: số lần ghép lãi trong thời đoạn phát biểu
Ví dụ 2.12: lãi suất danh nghĩa r = 12% một năm ghép lãi 3 tháng. Tìm lãi suất thực i
cho 2 năm (ghép lãi 2 năm)
Ta có m
1

= 4 lần ghép lãi trong thời đoạn phát biểu
m
2
= 8 lần ghép lãi trong thời đoạn tính toán
%68,261
4
%12
1
8
=−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=i

 Quan hệ giữa lãi suất thực ứng với những thời đoạn khác nhau được tính toán
theo quan hệ sau :
i
2
= (1+ i
1
)
m
– 1
Trong đó: i
1
: lãi suất thực ứng với thời đoạn ngắn

i
2
:

lãi suất thực ứng với thời đoạn dài
m: số thời đoạn ngắn trong thời đoạn dài

Ví dụ 2.13: Lãi suất thực i
1
= 3% quý tương đương với lãi suất thực theo năm được
tính
i
2
= (1+3%)
4
– 1 = 12.55%
trong đó m = 4 ( một năm 4 quý)
Ví dụ 2.14: Một người cho vay lần đầu 20 triệu. Sau 4 năm cho vay 60 triệu, sau 6
năm lại cho vay 30 triệu. Lãi xuất cho vay là 12% năm ghép lãi 6 tháng một lần. Vậy
sau 10 năm người đó nhận được cả vốn gốc lẫn lãi là bao nhiêu?
KTĐT&QTDA 7/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư


1.3 Lãi suất có xét đến lạm phát:
Do lạm pháp nên người ta đưa ra chỉ số giá tiêu dùng (CPI: Consumer Price
Index ), sự thay đổi giá tiêu dùng chính là lạm phát. Nếu ta gửi ngân hàng 1000$ với
lãi suất 10% năm kỳ hạn một năm, cuối năm nhận được khoản hoàn trái là 1100$,
nhưng giá hàng hoá tăng 6% trong năm, cuối năm ta mua được hàng hoá có giá trị
1000/1.06=1037,4$ so với ngày cho vay.

Khoản hoàn trái nhận được : 1100$
Khoản hoàn trái có xét đến lạm phát 1037,4$
¾ Ngân lưu có xét lạm phát = ngân lưu chưa xét đến lạm phát / (1+tỷ lệ lạm phát)

Ví dụ 2.15: Ta đầu tư 1000$ trong 20 năm với lãi suất 10%, khoản hoàn trái tương lai
là 1000 x 1,1
20
= 6727,50$, với lạm phát 6% một năm thì giá trị thực của khoản đó so
với thời điểm cho vay hiện nay là : 6727,50$/1.06
20
= 2097,67$. Nghĩa là tiền ta sẽ có
gấp 6 lần hiện nay nhưng mua hàng chỉ gấp khoảng 2 lần mà thôi.
Công thức tính tỷ lệ lợi nhuận có xét đến lạm phát :
1+r = (1+r
lạm phát
)x(1+ tỷ lệ lạm phát)
r
lạm phát

1
1
1
−
+
+
=
phat lam lety
r

trong công thức trên r là tỉ lệ lợi nhuận chưa xét đến lạm phát.

1.4 Các dạng ngân lưu điển hình trong phân tích dự án đầu tư :
Do đồng tiền có giá trị thay đổi theo thời gian, nên để so sánh đánh giá chính
xác về mặt tài chính của dự án cần quy đổi các khoản tiền xuất hiện ở các năm khác
nhau về một năm tính toán thống nhất gọi là năm gốc. Về nguyên tắc năm gốc có thể
chọn là năm bất kỳ mà kết quả so sánh tương đối giữa các phương án vẫn không
thay đổi. Tuy nhiên người ta thường lấy thời điểm 0 làm năm gốc. Nhưng để cho tiện
lợi, thường trong khi lập dự án người ta chọn thời điểm tính toán như sau:
a. Đối với dự án thông thường, thời gian xây dựng ngắn: Đây là những dự án
tương đối đơn giản, thờ
i gian làm công tác chuẩn bị và xây dựng trong vòng một
năm thì thời điểm tính toán (năm gốc 0 của dòng tiền) thường được chọn là lúc bắt
đầu bỏ vốn ra để đầu tư, hoặc cũng có thể lấy từ khi nhận được Quyết định đầu tư
hoặc giấy phép đầu tư. Từ năm 0 tiến hành tính toán theo từng năm cho đến năm
hết thời hạn đầu tư.
b. Đối với dự án lớn, thời gian xây dựng dài: Đối với những dự án này có thể
chọn thời điểm tính toán theo cách trên hay cách khác như sau: Đối với các dự án
lớn có thời gian xây dựng thường kéo dài và có hai gia đoạn rõ rệt: giai đoạn xây
dựng và giai đoạn khai thác công trình. Vậy chọn thời điểm tính toán thường thường
KTĐT&QTDA 8/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư

được chọn là năm kết thúc xây dựng công trình và bắt đầu đưa công trình vào khai
thác.
c. Trường hợp dự án có gắn vào năm lịch: Nếu dự án gắn vào năm lịch, chẳng
hạn năm 2006 là năm đầu tiên của dự án thì năm gốc 0 đặt ở đầu năm 2006; 1 là
cuối năm 2006 và cũng là đầu năm 2007, tức là năm thứ hai của dự án. Theo quy
ước vẽ dòng tiền tệ thì những khoản đầu tư của năm nào (không kể tháng nào) đều
được thể hiện ở cuối năm đó.
Có ba sơ đồ cơ bản của dòng ngân lưu :

- Sơ đồ 1 : Vừa đầu tư vừa khai thác
Mỗi thời đoạn vừa có đầu tư, vừa có thu vừa có chi
- Sơ đồ 2 : Xây dựng cơ bản – Khai thác
Đầu tư xây dựng cơ bản xong mới khai thác, nên trong giai đoạn XDCB hầu như chỉ
có chi, còn trong giai đoạn khai thác có cả thu lẫn chi (chi khai thác)
-Sơ đồ 3 : Đầu tư xây dựng cơ bản một phần sau đó vừa khai thác vừa đầu tư,
nên trong giai đoạn XDCB đợt 1 hầu như chỉ có chi, còn trong giai đoạn sau đó có cả
thu (khai thác) lẫn chi (chi đầu tư và chi khai thác)
1.5 Chi phí của vốn đầu tư và vấn đề rủi ro :
Dòng tiền tệ của các dự án đầu tư được chiết kh
ấu hoặc tích lũy để tính các giá
trị tương đương. Những giá trị tương đương này phụ thuộc không chỉ vào qui mô
dòng tiền tệ, vào khoảng thời gian tính toán mà còn phụ thuộc vào mức lãi suất.
Cũng như giá cả, lãi suất cũng ảnh hưởng rất nhiều đến kết quả tính toán và phân
tích. Các nhân tố ảnh hưởng đến mức lãi suất tính toán, như:
+ Khả năng và phương pháp huy động vốn
+ Mức lãi suất tối thiểu ở các công ty
+ Thuế suất
+ Lợi nhuận bình quân của công ty
+ Tỷ lệ lạm phát
Lãi suất dùng để tính chiết khấu dòng tiền (lãi suất chiết khấu) phải tương
đương với hoặc bằng lãi suất thực tế của các vốn vay dài hạn trên thị trường vốn
hoặc lãi suất (chi phí về vốn) trả bởi người vay. Tỷ lệ chiết khấu phải phản ả
nh một
cách cơ bản chi phí cơ hội của vốn tương ứng với lợi nhuận mà một nhà đầu tư (nhà
cung cấp tài chính) có thể có được với một lượng vốn như vậy nếu như đầu tư ở chỗ
khác, giả định là các rủi ro tài chính là tương tự cho cả hai phương án đầu tư. Nói
một cách khác tỷ lãi suất chiết khấu phải là tỷ suất lợi nhuận tối thiểu, dưới tỷ suất
này một nhà doanh nghiệp sẽ cho rằng không có lợi gì cho việc đầu tư.
Cách tính lãi suất chiết khấu khi huy động vốn từ nhiều nguồn với lãi suất khác

nhau, ta tính lãi suất chiết khấu bình quân từ các nguồn vốn:
KTĐT&QTDA 9/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư

∑
∑
=
=
=
m
k
k
m
k
kk
bq
I
rI
r
1
1
*

Trong đó: I
k
: số vốn vay từ mỗi nguồn
r
k
: lãi suất vay từ mỗi nguồn
m: số nguồn vốn

Giả sử trong một thị trường vốn hoàn hảo, ta có thể mua chứng khoán nhà
nước gần như không rủi ro với tỉ suất sinh lợi là 8% một năm. Và có một loại chứng
khoán A có rủi ro nào đó với tỷ suất sinh lợi là 12% một năm.
Nếu một dự án có cùng mức rủi ro như chứng khoản A thì rõ ràng ta không
thể sử dụng tỷ suất sinh lợi thấp hơn 12% để tính toán cho dự án. Tuy nhiên, nếu ta
có thể vay được một nguồn nào đó với lãi suất là 10% một năm liệu ta có thể sử
dụng tỷ suất đó để tính chiết khấu hay không, câu trả lời vẫn là không vì lãi suất gần
như không liên quan gì đến rủi ro mà nhà đầu tư vào dự án phải gánh chịu.
Giả sử có một dự án có tỉ suất sinh lợi kỳ
vọng (trung bình xác suất) là 8%
năm thì ta có thể sử dụng tỷ suất đó trong tính toán chiết khấu cho dự án hay không.
Câu trả lời là không thể, vì chúng ta có thể sử dụng số tiền đó để mua chứng khoán
nhà nước và nhận được lợi nhuận 8% năm mà không phải chịu bất cứ rủi ro nào.
 Bài tập:
1. Tại sao trong kinh tế thị trường nói chung, trong dự án đầu tư nói riêng lại phải xét
đến sự thay đổi giá trị của đồng tiền theo thời gian?
2. Các dạng công thức xác định giá trị tương đương của tiền tệ? Trình bày các loại
lãi suất?
3. Một công ty vay 1 triệu USD. Lãi suất 12%năm, ghép lãi theo quý. Hỏi sau 5 năm
công ty phải trả cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu USD nếu
a. Vay theo chế độ lãi tức đơn?
b. Vay theo chế độ lãi tức ghép?
4. Một doanh nghiệp vay một món tiền là 100 triệu và phải trả đều đặn trong 8 lần
cho từng quý kể từ cuối quý thứ 3, lãi suất sau mỗi quý là 5%, Hãy tính xem mỗi lần
doanh nghiệp đó phải trả nợ bao nhiêu?
5. Một nhà đầu tư mua lại một công ty XYZ, trả ngay 7 triệu USD, sau đó 3 năm, cứ
mỗi năm trả 1 triệu USD liên tục trong 5 năm thì hết. Lãi suất 10% năm. Hỏi hiện giá
của công ty XYZ này bằng bao nhiêu?

KTĐT&QTDA 10/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư

2. CÁC PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐẦU TƯ :
2.1 Cơ sở để lựa chọn phương án đầu tư :
Cơ sở để lựa chọn phương án căn cứ vào các mục tiêu đầu tư, có hai nhóm
mục tiêu như sau :
2.1.1 Nhóm mục tiêu kinh tế :
+ Lợi nhuận lớn nhất (mục tiêu tổng quát và bao trùm nhất)
+ Chi phí nhỏ nhất (cũng nhằm lợi nhuận lớn nhất)
+ Cực đạt doanh số hoặc đạt mục tiêu thị phần
+ Đạt một mức thoả mãn nhất định về lợi nhuận
+ Duy trì sự tồn tại của doanh nghiệp
+ Đạt sự ổn định nội bộ
+ v.v. ...
2.1.2 Các mục tiêu xã hội (nâng cao đời sống xã hội và lợi ích công cộng)
Tổ chức phát triển công nghiệp của LHQ (UNIDO) nêu ra 6 mục tiêu xã hội
làm căn bản khi xét các dự án đầu tư cho các nước phát triển :
+ Nhu c
ầu tiêu dùng tổng hợp (Aggregate consumption)
+ Phân phối thu nhập (Income Distribution)
+ Tốc độ tăng trưởng thu nhập quốc dân (Growth Rate of Natiional Income)
+ Tạo việc làm (Employment Level)
+ Mức độ tự lực cánh sinh (Self-Reliance)
+ Những mong muốn chính đáng (Merit Wants), ví dụ phát triển giáo dục, y tế,
xã hội v.v...
Như vậy khi xét chọn phương án có những quan điểm khác nhau.
a/ Quan điểm của cá nhân hoặc nhóm tài trợ dự án :

Đây là quan điểm gần như chính thống của các doanh nghiệp, cá nhân hay
nhóm các nhà đầu tư thường đặc biệt chú ý đến quyền lợi của chính họ. Tuy nhiên
Nhà nước với chức năng quản lý của mình phải bảo vệ các lợi ích của quần chúng
trên quan điểm quốc gia.
b/ Quan điểm của nhân dân địa phương (tỉnh, huyện, xã ..)
Chính quyền địa phương thường không đại diện đầy đủ cho quan điểm quốc
gia do :
- Họ không có đủ kinh phí để xác nhận tấ
t cả các hệ quả có thể của dự án ở
những phạm vi ngoài thẩm quyền của họ
- Họ thường chịu áp lực của các nhóm dân cư địa phương bị ảnh hưởng của
dự án.
c/ Quan điểm của toàn bộ quốc gia :
Đây là quan điểm nhìn về phúc lợi tổng hợp dài hạn của quốc gia.
Khi phân tích một dự án phải xét đồng thời các quan điểm đó. Với các dự án
Nhà nước về nguyên tắc người ta quyết định ở mọi cấp phải đánh giá dự án qua
KTĐT&QTDA 11/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư

quan điểm quốc gia và có cân nhắc những tổn thất của quốc gia để đạt được một số
mục tiêu phát triển vùng.

2.2 Các phương pháp phân tích hiệu quả tài chính của dự án đầu tư
2.2.1 Phương pháp dùng nhóm chỉ tiêu tĩnh:
Các chỉ tiêu tĩnh là các chỉ tiêu cho một giai đoạn, thường là 1 năm của dự án
và không kể tới sự biến động của các chỉ tiêu theo thời gian, cũng như không xét
đến sự biến động của đồng tiền ở các khoảng thời gian khác nhau do ảnh hưởng
của lạm phát hay khả năng sinh lời của tiền. Các chỉ tiêu này có thể chấp thuận trong
điều kiện một tương lai ổn định của dự án, thường được dùng để tính toán, so sánh,
nghiên cứu giai đoạn tiền khả thi hay các dự án có quy mô nhỏ, bao gồm các chỉ tiêu

sau :
a. Phương pháp so sánh theo chỉ tiêu chi phí cho một đơn vị sản phẩm (C
d
)
min)
2
*
(
1
→+=
n
d
C
rV
N
C

Trong đó : N – năng suất năm của phương án
V - vốn đầu tư cho phương án để mua sắm, tạo dựng TSCĐ
r - suất thu lợi tối thiểu chấp nhận được
C
n
– chi phí sản xuất hàng năm, bao gồm các chi phí bất biến
(khấu hao, chi phí quản lý,) và chi phí khả biến (vật liệu, nhân công, năng lượng,…)
không gồm chi phí trả lãi vay.
V/2: Mức ứ đọng vốn trung bình phải trả lãi hàng năm khi áp
dụng phương pháp khấu hao cơ bản tuyến tính và giả định rằng tiền
khấu hao sẽ được đem trả nợ ngay sau khi khấu hao và giá trị thu hồi
thanh lý tài sản là không đáng kể
Phương án tốt nhất là phương án có chi phí sản xuất nhỏ nhất cho một đơn vị

sản phẩm. Chỉ tiêu này chỉ dùng so sánh các phương án có giá bán sản phẩm như
nhau.
 Phương pháp trên có một số ưu và nhược điểm sau:
y Ưu điểm: phương pháp này đơn giản, ít chịu ảnh hưởng của qui luật cung cầu của
thị trường đầu ra của sản phẩm hơn so với khi dùng chỉ tiêu l
ợi nhuận. Phương pháp
này thường dùng để so sánh các phương án chỉ khác nhau về chi phí còn giá cả thì
giống nhau.
y Nhược điểm: do tính toán cho 1 năm đại diện nên không phản ánh được sự biến
động của chỉ tiêu theo thời gian, khó phản ảnh tình hình trượt giá theo thời gian.
Phương án này không phản ánh giá trị sản lượng(doanh thu) của dự án, kết quả tính
ra không được so với một ngưỡng hiệu quả cho phép, chỉ cho kết quả trùng với
KTĐT&QTDA 12/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư

phương pháp dùng chỉ tiêu lợi nhuận khi giá cả sản phẩm của các phương án giống
nhau.
Ví dụ 2.16: Hãy so sánh hai phương án theo chỉ tiêu chi phí với các số liệu ban đầu
như sau:
Các chỉ tiêu PA 1 PA 2
1. Vốn đầu tư mua máy (nghìn đồng) 120.000 140.000
2. Tuổi thọ của máy (năm) 10 10
3. Năng suất năm (cái) 14.000 17.500
4. Lãi suất (%/năm) 6 6
5. Các chi phí bất biến khác (nghìn đồng) 1.900 4.375
6. Các chi phí khả biến (vật liệu, nhân công, năng
lượng và các chi phí khả biến khác)(nghìn đồng)
56.140 60.550

b. Phương pháp sử dụng chỉ tiêu lợi nhuận cho một đơn vị sản phẩm:

Lợi nhuận cho một sản phẩm L
d
L
d
= G
d
– C
d
max
Trong đó:
L
d
– lợi nhuận tính cho một đơn vị sản phẩm
G
d
– giá bán một đơn vị sản phẩm
C
d
– chi phí sản xuất (giá thành) của một đơn vị sản phẩm
Chỉ tiêu này phản ánh mục tiêu cơ bản của kinh doanh nhưng chưa phản ánh
mức lợi nhuận thu được tính cho một đồng vốn và chịu ảnh hưởng của quy luật cung
cầu. Theo phương pháp này phương án tốt nhất là phương án có chỉ tiêu lợi nhuận
lớn nhất.
 Phương pháp trên có một số ưu và nhược điểm sau:
y Ưu điểm: đơn giản, có tính đến nhân tố sản lượng.
y Nhược điểm: không phản ánh được sự thay đổi của các chỉ tiêu qua các năm, khó
phản ánh được hiện tượng trượt giá, kết quả tính toán chưa được so sánh với hiệu
quả đề ra. Chỉ tiêu lợi nhuận cũng chưa gắn liền với một số chỉ tiêu khác nhất là chỉ
tiêu vốn
đầu tư. Khi chỉ tiêu vốn đầu tư của các phương án khác nhau thì việc sử

dụng chỉ tiêu lợi nhuận để so sánh không chính xác.
Phương pháp này chỉ nên dùng cho trường hợp so sánh các phương án có
vốn đầu tư lớn như nhau với thời hạn khai thác vận hành ngắn hoặc trung bình. Khi
KTĐT&QTDA 13/35
Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư

dùng chỉ tiêu chi phí và lợi nhuận để so sánh có thể tính cho năm đại diện hay ước
tính trung bình cho cả đời dự án nếu có thể được.
c. Phương pháp sử dụng chỉ tiêu mức doanh lợi của đồng vốn đầu tư (M
d
)
max
2
→≥
+
= r
V
V
L
D
m
o

Trong đó: D – mức doanh lợi của đồng vốn đầu tư
L – lợi nhuận hàng năm(đã trừ thuế) cộng với tiền lãi cho vốn
vay để đầu tư(nếu đầu tư bằng vốn vay). Trị số lợi nhuận có thể tính cho một năm
đại diện hay ước lượng trung bình cho cả đời dự án (nếu có thể được)
V
o
– vốn đầu tư cho loại tài sản cố định ít hao mòn(như nhà

xưởng) và vốn lưu động dùng cho quá trình khai thác dự án
V
m
– vốn đầu tư cho loại TSCĐ hao mòn nhanh (như máy móc
thiết bị). V
m
/2: mức vốn trung bình bị sử dụng vì trường hợp áp dụng khấu hao tuyến
tính thì sau khi khấu hao số tiền được dùng vào việc khác hay trả nợ.
r – mức doanh lợi tối thiểu chấp nhận được
Trị số V
o
, V
m
có thể bị trừ đi giá trị thu hồi khi thanh lý tài sản ở cuối đời tài sản
nếu trị số này lớn đáng kể.
Trường hợp phương án có vốn đầu tư phải bỏ ra nhiều lần để thay mới tài sản
cố định theo một chu kỳ đều đặn do hết niên hạn sử dụng thì trị số V
o
, V
m
sẽ chỉ lấy
ở lần đầu.
Nếu vốn đầu tư ban đầu phải bỏ ra theo nhiều đợt thì trị số V
o
, V
m
phải tính
theo số bình quân gia quyền, mà quyền số ở đây là thời gian của mỗi mức vốn.
Trường hợp đầu tư tiếp tục vào phương án cũ thì chỉ tiêu L, V
o

, V
m
ở công thức
trên được tính theo dạng gia số so với phương án cũ. Trường hợp đầu tư cho các
biện pháp hợp lý hóa, chỉ tiêu L còn được thay bằng chỉ tiêu tiết kiệm chi phí giữa hai
phương án.
 Phương pháp trên có một số ưu và nhược điểm sau:
y Ưu điểm: tính toán đơn giản, mức doanh lợi được thể thiện theo số tương đối,
phản ánh được mục đ
ích cuối cùng của kinh doanh, có thẻ so với ngưỡng hiệu quả
để chọn phương án .
y Nhược điểm: là không phản ánh được sự thay đổi của các chỉ tiêu qua các năm,
kho phản ánh tình hình trượt giá qua các năm, không cho kết quả chính xác khi các
phương án so sánh có tuổi thọ khác nhau và khi các chỉ tiêu thay đổi nhiều theo thời
gian.
Trường hợp một phương án đạt chỉ tiêu D lớn, nhưng trị số lợi nhuận thu được tính
theo số tuyệt đối lại nhỏ thì chưa chắc đã là phương án tốt. Khi hai chỉ tiêu này mâu
KTĐT&QTDA 14/35