De HSGMon Toan911

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ ĐỀ NGHỊ. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC :2012-2013 Môn:Toán GV:LƯU VĂN CÔNG Thời gian :150 phút (Không kể chép đề ). Câu 1:(3đ) Rút gọn các biểu thức sau : 2+ √3 2 − √3 + A= √2+ √ 2+ √ 3 √ 2+ √ 2− √3 B= √ x −2 −2 √ x −3 − √ x +1 −4 √ x −3 với 3 x ≤ 4 Câu 2(3đ) Giải các phương trình sau : a) x.y +1 =x+ y b) √ x −2+3 √ 2 x −5+ √ x − 2− √ 2 x −5=2 √ 2 Câu 3:(3đ) Cho A là số chính phương có 4 chữ số .Nếu viết thêm vào mỗi chữ số của A là 1 đơn vị ,thì được số chính phương B .Tìm A và B Câu 4:(3đ) Tìm : GTLN- GTNN của biểu thức sau : 2. x +1 P= 2 x − x+ 1. Câu 5 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông ở A ,có BC =12cm và AB : AC = 2 :7 .Tính độ dài hình chiếu hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền . Câu 6(4đ) Cho tam giác ABC vuông ở A .Trên nữa mặt phẳng chứa điểm C bờ AB vẽ nữa đường tròn (O) đường kính AB .Các tiếp tuyến với nữa vẽ từ B và C cắt nhau tại D . Gọi K là tiếp điểm của tiếp tuyến xuát phát từ C và I là giao điểm của BC và AD . KI cắt AB tại H . Chứng minh : a) KI AB b) KI = IH …………………………………………………………………........................

<span class='text_page_counter'>(2)</span>