DE THI HKI TOAN 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS . . . KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I (Dự kiến) (Năm học: 2010 – 2011) MÔN : TOÁN 9 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)  Bài 1 : (2 điểm) 72 . a) Thực hiện phép tính : b) Tìm x biết x  1  4x  4 9. 50 . 1 32 2. Bài 2 : (2 điểm) Cho hàm số y = ax – 3 (d) có đồ thị đi qua điểm A(2 ; 1) a) Tìm hệ số a (viết công thức hàm số với a vừa tìm được) b) Vẽ đồ thị (d)  ax  y 1  Bài 3 : (2 điểm) Cho hệ phương trình :  x  2y 7. a) Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có một nghiệm b) Giải hệ khi a = 2 Bài 4 : (2 điểm)   Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết B = 600 ; C = 450 ; AB = 2 3  a) Tính BAC ; AH b) Tính AC ; BC Bài 5 : (2 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Ở nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn này, kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Trên nửa đường tròn lấy M và vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. a) Chứng minh : AC + BD = CD b) Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của OD và BM. Chứng minh : MEOF là hình chữ nhật. -- Hết --.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM. Bài 1 : (2 điểm) a). 72 . 50 . 1 32 2 =. 62.2 . 52.2 . 1 2 4 .2 2. 1 6 2  5 2  .4 2 2 = = (6  5  2) 2. (0,25 điểm). =3 2 b) x  1  4x  4 9 . x  1  2 x  1 9.  3 x  1 9 . (0,25 điểm). x  1 3. x  1 3 (x > 1)  x  1 32  x 10. . Bài 2 : (2 điểm) a) Đồ thị hàm số y = ax – 3 (d) đi qua điểm A(2 ; 1) nên : 1 = a.2 – 3  2a = 4  a=2 Vậy hàm số có công thức : y = 2x – 3 (d) b) Vẽ đồ thị (d) : y = 2x – 3 Xác định đúng hai điểm (0 ; -3) và (1,5 ; 0) (Hoặc có thể xác định hai điểm khác thuộc đồ thị của hàm số). (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm). (0,5 điểm) Bài 3 : (2 điểm)  ax  y 1   x  2y 7 a 1  a) Hệ có một nghiệm  1  2  -2a  1 1 a  2  2x  y 1  b) Với a = 2 ta có hệ  x  2y 7  y 1  2x   x  2  1  2x  7. (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm).

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  y 1  2x   x 3. (0,25 điểm).  y  5   x 3. (0,25 điểm). Bài 4 : (2 điểm).    a) BAC  B  C = 1800 (Tổng 3 góc trong tam giác)   BAC = 750 AH = AB.sinB = 2 3 .sin 600 = 4 4 AH 0 b) AH = AC.sinC  AC = sin C = sin 45 = 4 2. HC = AH = 4 (tam giác AHC vuông cân tại H) BH = AB.cosB = 2 3 .cos 600 = 3 BC = BH + HC = 4 + 3. (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm). Bài 5 : (2 điểm). (0,25 điểm) a) Chứng minh : AC + BD = CD AC = CM ; BD = DM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (0,25 điểm) Nên AC + BD = CM + DM (0,25 điểm) Vậy : AC + BD = CD (vì M  CD) (0,25 điểm) b) Chứng minh : MEOF là hình chữ nhật Tam giác AMB nội tiếp (O) có AB là đường kính  Nên AMB = 900 (tam giác AMB vuông tại M) (0,25 điểm) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì OC, OD lần lượt là đường trung trực của AM, BM (0,25 điểm)  AM  OC ; BM  OD (0,25 điểm) Vậy MEOF là hình chữ nhật (0,25 điểm).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>

<span class='text_page_counter'>(5)</span>