Tài liệu Chuyên đề toán " Hàm - Tích phân " pdf

Đề luyện tập số 3:
Chuyên đề nguyên hàm – tích phân
Tính các tích phân sau:
2
1
0
2
xdx
I
x
=
+
∫
3
2
1
1
7
x x dx
I
x
−
=
−
∫
6
3
2
1
2 1 4 1
I dx

x x
=
+ + +
∫
( )
4
4
3
2
1
dx
I
x x
=
+
∫
10
5
5
2 1
dx
I
x x
=
− −
∫
1
8 3
6
0

1I x x= −
∫
1
7
0
3 2
2 1 1
x
I dx
x
+
=
+ +
∫
1
2
8
2
0
4
2 5 2
x x
I dx
x x
+
=
+ +
∫
( )
2

2
9
1
1
2 2
x
I dx
x x
−
=
+ +
∫
2 2
5 2
10
0
1I x x dx= +
∫
11
2
0
sin
3 cos
x x
I dx
x
π
=
+
∫

( )
2
1
12
2
0
1
1
x
I dx
x
+
=
+
∫
( )
3
2
13
3
2
1
1
x x
I dx
x
− +
=
−
∫

2
14
0
sin
sin cos
x
I dx
x x
π
=
+
∫
3
3
15
4
6
sin
cos
x
I dx
x
π
π
=
∫
3
16
3
4

1
cos .sin
I dx
x x
π
π
=
∫
( )
2
3 3
17
0
sin cosI x x dx
π
= +
∫
( )
2
18
2
0
sin 2
2 sin
x
I dx
x
π
=
+

∫
( )
2
19
2
0
sin 2
2 sin
x
I dx
x
π
=
+
∫
( )
4
20
2
0
cos 2
sin cos 2
x
I dx
x x
π
=
+ +
∫
( )

2
3 2
21
0
1 sin sinI x xdx
π
= −
∫
3
2
22
0
4sin
1 cos
x
I dx
x
π
=
+
∫
3
2
23
2
0
sin cos
1 cos
x x
I dx

x
π
=
+
∫
ln3
24
0
2
x
dx
I
e
=
+
∫
1
2
25
0
1
x
x
e
I dx
e
=
−
∫
2

26
0
.sin .cosI x x xdx
π
=
∫
( )
27
2
1
ln
1
e
e
x x
I dx
x
+
=
+
∫
10
2
28
1
lgI x xdx=
∫
( ) ( )
2
29

0
2 5 ln 1I x x dx= + +
∫
( )
1
2 2
30
2
0
1
x
x e
I dx
x
=
+
∫
( )
1
2
31
0
ln 1I x x dx= +
∫
( )
2
32
sin 2
x
I x e x dx

−
= +
∫
2
33
2
2
cos
4 sin
x x
I dx
x
π
π
−
+
=
−
∫
4
sin
34
0
(tg cos )
x
I x e x dx
π
= +
∫
2

35
1
3
ln
ln 1
e
x
I dx
x x
=
+
∫
36
1
3 2 ln
1 2ln
e
x
I dx
x x
−
=
+
∫
4
37
0
2 1
1 2 1
x

I dx
x
+
=
+ +
∫
2
38
0
sin 2
3 4sin cos 2
x
I dx
x x
π
=
+ −
∫
1
3
2
39
2
0
4
x
x
I xe dx
x
 

= −
 ÷
−
 
∫
2
40
2 2
0
sin sin 2
3sin 4
x x
I dx
x cos x
π
+
=
+
∫
( )
0
3
41
1
1
x
I x e x dx
−
−
= + +

∫
( )
ln3
43
3
0
1
x
x
e
I dx
e
=
+
∫
(
)
2
1
3 2
44
0
1
x
I x e x dx= + +
∫
4
45
0
1 cos 2

x
I dx
x
π
=
+
∫
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt