Tài liệu Đề tài “Vận dụng phương pháp dãy số thời gian đánh giá năng suất Lúa tỉnh Hải Dương giai đoạn 1995-2004 và dự đoán đến năm 2007” ppt

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
Đề tài : Vận

dụng phương pháp dãy số thời

gian đánh giá năng suất Lúa tỉnh Hải
Dương giai đoạn 1995-2004 và dự đoán đến
năm 2007


Đề án Lý thuyết thống kê
LI M U
Trong xu th hội nhập và tồn cầu hố nền kinh tế ngày càng phát triển và
mở rộng. Sự thông thương giao dịch giữa các nước cũng như các vùng trong một
quốc gia ngày càng được mở rộng. Điều đó sẽ tạo ra nhiều cơ hội cho phát triển
kinh tế, nhưng đồng thời cũng tạo ra nhiều thách thức mới cho các nước đang phát
triển. Muốn phát triển kinh tế phải mở rộng giao lưu bn bán với nước ngồi cũng
như trong nước, nắm bắt được những cơ hội, phát huy lợi thế, tìm ra hướng đi phù
hợp và hạn chế được những khó khăn do xu thế tồn cầu hố tạo ra.
Việt Nam là một nước đang phát triển, với dân số hơn 70 triệu. Thu nhập
của người dân ngày càng cao. Tạo ra mức sống ngày một khấm khá hơn, vì thế nhu
cầu về sinh hoạt, chăm sóc, bảo hiểm y tế càng phát triển mạnh. Điều đó dẫn đến
nhu cầu tiêu thụ về các mặt hàng phục vụ đời sống như máy giặt, máy sấy… được
dùng trong sinh hoạt gia đình ngày càng cao.
Đầu tư vào ngành bn bán các thiết bị phục vụ gia đình sẽ tạo ra những cơ
hội thách thức lớn đối với các doanh nghiệp. Trong những năm gần đây sự đóng
góp của các doanh nghiệp tư nhân vào sự phát triển kinh tế, đã chiếm một tỷ trọng
lớn. Đứng trước những đóng góp của các doanh nghiệp tư nhân đối với phát triển
nền kinh tế quốc dân. Cho nên em chọn đề tài: "Dùng phương pháp dãy số thời
gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH THIẾT BỊ
GIẶT LÀ CƠNG NGHIỆP và dự báo năm 2004"

Đề án khơng tránh khỏi những thiếu sót mong thầy cơ và các bạn sinh viên
đóng góp thêm. Đề án được hồn thành dưới sự giúp đỡ của Ths. Trần Phương
Lan.

Em xin chân thành cm n !
Sinh viờn

Nguyn Vn Thiu

Nguyễn Văn Thiệu

2


Đề án Lý thuyết thống kê

Nguyễn Văn Thiệu

3


Đề án Lý thuyết thống kê
CHNG 1
KHI NIM V DY SỐ THỜI GIAN
1- Khái niệm về dãy số thời gian
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được xắp xếp theo chỉ
tiêu thống kê.
Mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian.trong thống kê,để
nghiên cứu sự biến động này, người ta thường dựa vàodãy sồ thời gian.
Năm

1999

2000

2001

2001

10,0

10,5

11,2

12,0

Chỉ tiêu
Gt sản xuất (tỷ đ)

Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện
tượng,vạch dõ xu hường và tính quy luật của sự phát triển,đồng thời đề da dự đoán
các mức độ của hiện tượng trong tương lai.
Một dãy số thời gian được cấu tạo bởi hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu về
hiện tượng nghiên cứu.thời gian có thể
là: Ngày, tuần, tháng, quý, năm…..độ dài giữa hai thời gian liền nhau được gọi là
khoảng cách thời gian.
Chỉ tiêu cề hiện tượng được nghiên cứu có thể là số tuyệt đối,số tương đối,số
bình qn.trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số.
Căn cứ vào đặc điểm của tồn tại về quy mơ của hiện tượng qua thời gian có thể

phân biệt dãy số thời kì và dãy số thời điển.
Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối lượng)của hiện tượng trong từng khoảng
thời gian nhất định .Trong dãy số thoàI kỳ các mức độ là những số tuyệt đối thời
kỳ,do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hưởng trực tiếp đến trị số của chỉ
tiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tượng
trong những khoảng thời gian dài hn.

Nguyễn Văn Thiệu

4


Đề án Lý thuyết thống kê
Dóy s thi Im biu hiện quy mô(khối lượng ) của hiện tượng tại những thời
điểm nhất định. Mức độ của hiện tượng ở thời điểm sau thường bao gồm toàn bộ
hoặc một bộ phận mức độ của hiện tượng trước.vì vậy việc cộng các trị số của chỉ
tiêu không phản ánh quy mô của hiện tượng.
Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất có
thể so sánh được gữa các mức độ trong dãy số.

Muốn vậy thí nội dung và

phương pháp tính tốn chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất,phạn vi của hiện
tượng nghiên cứu trước sau phải nhát trị,các khoảng cách thời gian trong dãy số
nên bằng nhau(nhất là đối với dãy số thời kỳ).
Trong thực tế,do những nguyên nhân khác nhau,các yêu cầu trên cố thể bị vi
phạm,khi đó địi hỏi phải có sự chỉnh lí thích hơp để tiến hành phân tích.để kết quả
thu được ,phân tích và nhận xét hiện tượng một cách chính xác và sát thực nhất.
2_Các chỉ tiêu phân tích dãy sồ thời gian
Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của hiện tượng được nghiên

cứu,người ta thường tính các chỉ tiêu sau đây:
2.1 mức độ trung bình theo thời gian
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong dãy số
thời gian.tuỳ theo dãy số thời kỳ hoặc thời điểm mà có các cơng thức tính tốn
khác nhau.
Đối với dãy số thời kỳ,mức độ trung bình theo thơi gian được tính theo cơng
thức sau:
n

y=

y y
1

2

 ...... 

y

y
n

n



i 1

i

n

y (i  1,2,3....n) là các mức độ của dãy số thời kỳ.

trong đó :

i

Đối với dãy số thời đIểm ó khoảng cách thời gian bằng nhau.ta tính theo cơng
thức sau:

y
y 2

1



y y ..... y
2

3

n 1



y

n

2

n 1

Nguyễn Văn Thiệu

5


Đề án Lý thuyết thống kê

y (i 1,2,3...n) l các mức độ của dãy sồ thời điểm có khoảng cách

Trong đó

i

thời gian bằng nhau.
Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian khơng bằng nhau thì mức độ
trung bình theo thời gian được tính bằng cơng thức sau đây.
n

y=

yt y t
t t
1 1

2 2

1

2

 ............... 

yt
n

n

 ..........  t n

=

yt
i

i 1

i

n

t

i

i 1

trong đó

t (i  1,2,3....n) là độ dài thời gian có mức độ y
i

i

2.2. Lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian
nghiên cứu,nếu mức độ của hiện tượng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu
dương(+) và ngược lại ,mang dấu âm(-).
Tuỳ theo mục đích nghien cứu,ta có các chỉ tiêu về lượng tăng (giảm) sau đây.
Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn(hay từng kỳ)là dấu hiệu giữa mức
độ kỳ nghiên cứu ( y i) và mức độ đứng liền trước nó( y i 1 )chỉ tiêu này phản ánh
mức tăng (hoặc giảm)tuyệt đối giữa hai kỳ liền nhau(thời gian

i  1 và thời gian

i ).

Cơng thức tính như sau:



i



y y
i

( i  2,3...n )

i 1

trong đó  i là lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.
Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) là hiệu số giữa các
mức độ kỳ nghiên cứu( y i )và mức độ của một kỳ nào đó được chọn làm
gốc,thường là mức độ đầu tiên trong dãy số ( y1 )chỉ tiêu này phản ánh mức tăng
(hoậc giảm)tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài.nếu ký hiệu
tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gc ta cú:

yy
i

i

Nguyễn Văn Thiệu

1

( i 2,3...n)

6

l các lượng
i

Đề án Lý thuyết thống kê
D dng nhn thy rng.
n


i2

i

( i  2,3,....., n)

 i

Tức là,tổng các lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng(hoặc
giảm)tuyệt đối định gốc :
Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình là mức trung bình của các lượng
tăng(hoặc giảm)tuyệt đối liên hồn.nếu ký hiệu  là lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt
đối trung bình,ta có:
n



i

i2

 

n 1





n

n 1



y y
n

1

n 1

2.3 Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển là một số tương đối (thường được biểu hiện bằng lần hoặn
0

0

)phản ánh tốc độ và xu hướngbiến động của hiện tượng qua thời gian .tuỳ theo

mục đích nghiên cứu,ta có các loại tốc độ phát triển sau đây.
Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tượng giữa hai
thời gian liền nhau.công thức như sau:

t

i



y
y

i

(i  2,3...., n)

i 1

Trong đó

t

i

: tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so vời thời gian i  1

y

i 1

y

: mức độ của hiện tượng ở thời gian i  1

: mức độ của hiện tưọng ở thời gian i

i

Tốc độ phát triểng định gốc phản ánh sự biến động của hiện tượng trong những
khoảng thời gian dài.cơng thức tính như sau:

y
  y (i 2,3,...n)
i

i

1

Trong ú :

Nguyễn Văn Thiệu

7


Đề án Lý thuyết thống kê

: tc phỏt triển định gốc
i

y mức độ của hiện tượng ở thời gian i
i

y

1

:mức độ đầu tiên của dãy số

Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tố độ phát triển định gốc có các mồi liên
hệ sau đây:
Thứ nhất : tính các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc dộ phát triển định gốc
.tức là

t .t ....t
2

hay

3

n

 n

 t i  i ( i  2,3....n )

Thứ hai : Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát
triển liên hoàn giữa hai thời gian đó.
Tức là:





i

 t i (i  2,3....n)

i 1

Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên
hồn.vì các tốc độ phát triển liên hồn có quan hệ tích (như đã trinh bầy ở trên) nếu
để tính tốc độ phát triển bình qn,người ta sử dựng cơng thức số trung bình nhân.
nếu ký hiệu t là tốc độ phát triển trung bình,thì cơng thức tính như sau
t  n 1 t 2 .t 3 ..........t n  n 1  t i

n

vì

t  
i

n



i 2

y
y

n

nên t 

n 1

y
y

n

1

1

Từ công thức trên cho thấy :chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung bình
đối với nhữnh hiện tượng biến động theo một xu hng nht nh
2.4 Tc (tng) hoc gim

Nguyễn Văn Thiệu

8


Đề án Lý thuyết thống kê
Ch tiờu ny phn ỏnh mức độ của hiện tượng giữa hai thời gian đã tăng
(+)hoặc giảm(-)bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm).Tương ứng với các tốc
độ phát triển,ta có các tốc độ tăng (hoặc giảm)sau đây.
Tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoan (hay từng ky)là tỉ số giữa lượng tăng(hoặc
giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gố liên hoàn : nếu ký hiệu

a

i

( i  2,3...n) là tốc

độ tăng (hoặc giảm) liên hồn thì.

a



i


y

i

( i  2,3...n)

i 1

hay

a

i



yy
y
i

i 1



i 1

a t
i

Nếu

t

i

i

y
y

i



i 1

y
y

i 1
i 1

1

tính bằng phần trăm(%) thì

a (%)  t (%)  100
i

i

Tốc độ tăng (hoặc giảm)định gốc là tỷ số giữa lượng tăng (hoặc giảm )định
gốc với mức độ kỳ gốc cố định.nếu ký hiệu

 (i  2,3......n) là cá tốc độ tăng
i

(hoặc

giảm) định gốc thì.



i




y

i

( i  2,3......n)

1

hay

hoặc

   1
i

i

 (%)   (%)  100
i

i

tốc độ tăng (hoặc giảm)trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng
giảm)đại biểu trong xuốt thời gian nghiên cứu .
Nếu ký hiệu ( a ) là tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình thỡ

Nguyễn Văn Thiệu

9

(hoc


Đề án Lý thuyết thống kê
a t 1

hoc

a (%)  t (%)  100

2.5. Giá trị tuyệt đối của 1(%) tăng (hoặc giảm)
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1(%) tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm)
liên hoàn thì tương ứng với mmột trị số tuyệt đối là bao nhiêu. nếu ký hiệu

g

i

( i  2,3........n) là giá tri tuyệt đối của 1(%)

tăng (hoặc giảm) thì:

g

i




a (%)
i

( i  2,3.......n)

i

i

Việc tính tốn chỉ tiêu này sẽ đơn giản hơn nếu ta biến đổi công thức trên :

g

i



  yy  y
a (%) y  y .100 100
y
i

i

i 1

i

i 1

i 1

i

i 1

Chú ý : chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn, đối với tốc độ
tăng (hoặc giảm) định gốc thì khơng tính vì luôn là một số không đổi và bằng

y

1

100

3-Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến đông cơ bản của hiện tượng
.
Sự biến động của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân
tố.Ngoài các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiện
tượng, cịn có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hướng.xu
hướng thường được biểu hiện là chiều hướng tiến triển chung nào đó, một sự tiến
triển kéo dài theo thời gian, xác định tính quy lụât biến động của hiện tượng theo
thời gian. Việc xác định xu hướng biến động cơ bản cuỉa hiện tương có ý nghĩa
quan trọng trong nghiên cứu thống kê.vì vậy cần sử dụng những phương pháp
thích hợp ,trong một chừng mực nhất định, loại bỏ tác động của những nhân tố
ngẫu nhiên để nêu nên xu hướng và tính quy lut v s bin ng ca hin tng.

Nguyễn Văn ThiÖu

10


Đề án Lý thuyết thống kê
Sau õy s trỡnh by một số phương pháp thường được sử dụng để biểu hiện xu
hướng biến động cơ bản của hiện tượng
3.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Phương pháp này được sử dung khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian
tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh được su hướng biến
động của hiện tượng.
Người ta có thể mở rộng khoảng cách thời gian tư tháng sang quý …do khoảng
cách thời gian được mở rộng nên trong mỗi mức độ của dãy số mới thì sự tác động
của các nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hướng khác nhau) phần nào đã được bù trừ
(triệt tiêu) và do đó cho ta thấy xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng.
3.2. Phương pháp số trung bình trượt (di động )
Số trung bình trượt (cịn gọi là số trung bình di động )là só trung bình cộng của
một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lấy lần lượt loại
dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo,sao cho tổng số
lượng cấc mức độ tham gia tính số trung bình khơng thay đổi.
Giả sử có dãy số thời gian: y1 , y 2 ,...... y n 1 , y n nếu tính trung bình trượt cho nhóm
ba mức độ ,ta sẽ có :

y
y

=
3

=
2

y y y
1

2

3

3

y y y
2

3

4

3

……

y

=
n 1

y

n2

y



n 1



y

n

3

Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trượt

y ,y
2

3

,……. y n 1

Nguyễn Văn Thiệu

11

Đề án Lý thuyết thống kê
vic la trn nhúm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trượt địi hỏi phải dựa
vào đặc điểm biến động của hiện tượng và số lượng các mức độ của dãy số thời
gian.
Nếu sự biến động của hiện tượng tương đối đều đặn và số lượng mức độ của dãy
số khơng nhiều thì có thể tính trung bìng trượt từ ba mức độ.
Nếu sự biến động của hiện tượng lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tính
trung bình trượt từ năm hoặc bẩy mức độ. Trung bình trượt càng được tính từ
nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu
nhiên.nhưng mặt khác lại làm giảm số lượng các mức độ của dãy trung bình trượt.
Nếu số lưọng mức độ của dãy số trung bình trượt q ít,thì ảnh hưởng đền
nghiên cứu xu hướng cơ bản

3.3. Phương pháp hồi quy
Trên cơ sở dãy số thời gian,người ta tìm một hàm sồ(gọi là phương trình hồi
quy) phản anh sư biến động của hiện tượng qua thời gian có dạng tổng quát như
sau:

y

t

= f( t , a 0 , a1 ,.........a n)

y

trong đó:

: mức độ lý thuyết

t

a , a , a ........a
0

1

2

n

: các tham số

: thứ tự thời gian

t

Để lựa chọn đúng đắn dạng của phương trình hồi qui đồi hỏi phải dựa vào sự
phân tích đặc điểm , biến động của hiện tượng quá thời ,đồng thời kết hợp với một
số phương pháp đơn giản khác (như dựa vào đồ thị , dựa vào sự tăng

(giảm) tuyệt đối , dựa vào tốc độ phát triển …)
các tham số

a (i  1,2......., n) thường được xác định bằng phương pháp bình phương
i

nhỏ nhất , tứclà :

( y 

t

y

t

) =min

Sau đây là một vài dạng phương trình hồi qui đơn giản thường được sử dụng :

Ngun Văn Thiệu

12


Đề án Lý thuyết thống kê
Phng trỡnh ng thng:

y =a a t
0

t

1

Phương trìng đường thẳng được sử dụng khi các lượng tăng ( hoặc giảm)
tuyệt đối liên hoàn  i (hay còn gội là sai phân bậc một ) xấp xỉ bằng nhau .
Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây
để xác định giá trị của tham số

a

0

và

a:
1

 y  n a 0  a1  t

 ty  a 0  t  a1  t

2

Phương trình parabol bậc hai :
Phương trình parabol bậc hai được sử dụng khi các sai phân bậc hai (tức là các
sai phân của sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau
Các tham số

a , a ,......., a
0

1

n

được xác định bởi hệ phương trình sau đây:

 y  n a 0  a1  t  a 2  t

2

2

 ty  a 0  t  a1  t  a 2  t
2

2

3

3

 t y  a 0  t  a1  t  a 2  t

4

Phương trình hàm mũ :

y =a a
0

t

t

1

Phương trình hàm mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển xấp xỉ bằng
nhau

Các tham số

a , a được xác định bơỉ
0

1

hệ phương trình sau đây :

 lg y  n lg a 0  lg a1  t

 t lg y  lg a 0  t  lg a1  t

2

Ta thấy rằng : biến t là biến thứ tự thời gian , tacó thể thay t bằng t’ (nhưng
vẫn đảm bảo thứ tự ) sao cho  t /  o thì việc tính tốn sẽ đơn gin hn
Cú hai trng hp :

Nguyễn Văn Thiệu

13


Đề án Lý thuyết thống kê
Th nht: nu th t thời gian là một số lẻ thì lấy thời gian ở giữa bằng 0 , các
thời gian đứng đằng trước là -1,-2 –3 ,,,và các thời gian đứng sau lần lượt là
1,2,3,….
Thứ hai : Nếu thứ tự thời gian là một số chẵn thì lấy hai thời gian đứng ở giữa là 1 và 1, cácthời gian đứng trước lần lượt là -3, -5,…
Và đứng sau lần lượt là 3,5 …

Với tổng  t /  o thì hệ phương trình trên sẽ là :
/

/

 y  n ao  a0 

y
y
n
/

/

/

2

/

 t y  a1  t  a1
/

/

khi ú: y = a 0 a1t
t

t y
t

2

/

/

Nguyễn Văn ThiÖu

14


Đề án Lý thuyết thống kê
3.4. Phng phỏp biu hin biến động thời vụ
Sự biến động của một số hiện tượng kinh tế xã hội thường có tính thời vụ
nghĩa là hằng năm trong thời gian nhất định , sự biến động được lặp đi lặp lại .
Ví dụ : các sản phẩm của ngành nông nghiệp phụ thuộc vào từng thời vụ . Trong
các ngành khác như công nghiệp , xây dựng , giao thông vận tải , dịch vụ , …đều
ít nhiều có biến đọng thời vụ . Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh
hưởng của các điều kiện tự nhiên ( thời tiết , khí hậu ) và do phong tục tập quán
sinh hoạt của dân cư .
Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành , khẩn trương ; lúc thì
nhàn rỗi bị thu hẹp lại
Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trương , biện pháp phù
hợp, kịp thời , hạn chế những ảnh hưởng của biến dộng thời vụ đến sản xuất và
sinh hoạt của xã hội
Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất
là 3 năm ) để xác đinnhj tính chất và mức độ của biến động thời vụ . Phương pháp
thường được sử dụng là tính các chỉ số thời vụ .
Trường hợp biến động qua những thời gian của các năm tương đối ổn định ,

khơng có hiện tượng tăng( giảm) rõ rệt thì chỉ số thời vụ được tính theo cơng thức
sau đây :



i



y .100
y
i

0



i



y 100
y
i

0

Trong đó :

 :

i

i

y y
i

y

0

: số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i.

i

y

chỉ số thời vụ của thời gian t.

0

: số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy s .

Nguyễn Văn Thiệu

15


Đề án Lý thuyết thống kê
Trng hp bin ng thi vụ qua những thời gian nhất định của các tham số thì

chỉ số thời vụ được tính theo cơng thức sau đây :
n

y
i 1



i



y

ih

n

Þ

100

Trong đó :

y

y

Þ

ij

: mức độ thực tế ở thời gian I năm thứ j
: .mức độ tính tốn (có thể là số trung bình trượt hoặc dựa vào phương

trình hồi qui ở thời gian i của năm j )
n: số năm nghiên cứu .
4. Dự đoán thống kê .
4.1. Khái niệm về dự đoán thống kê
4.1.1 Dự đốn thống kê ngắn hạn: là dự đốn q trình tiếp theo của hiện tượng
của những khoảng thời gian tương tương đối ngắn , nối tiếp với hiện tại bằng việc
sử dụng những thông tin thống kê và áp dụng những phương pháp thích hợp .
4.1.2 Các loại dư báo , tầm dự báo (thời gian dự báo )
Có baloại:
- Dự báo ngắn hạn : dưới 3 năm .
- Dự báo trung hạn : từ 3 đến 7 năm .
-Dự báo dài hạn : trên 10 năm .
Thường thì tầm dự báo càng xa , mức độ chính xác càng kém .
4.1.3 Các phương pháp dự đoán
Phương pháp chuyên gia : xin ý kiến các chuyên gia về lĩnh vực đó . Trên cơ
sở đó sử lý ý kiến và đưa ra dự đoán
Phương pháp hồi qui ( phương pháp kinh tế lượng ) xác định mơ hình hồi qui
nhiều biến ~  f ( x1 , x 2 ,......., x n)
y
Phương pháp mơ hình hố dãy số thời gian :

Nguyễn Văn Thiệu

16

Đề án Lý thuyết thống kê

y

t

f (t )

Nguyễn Văn ThiÖu

17


Đề án Lý thuyết thống kê
4.1.4 D oỏn thng kờ
Thng kê đơn vị nghiên cứu thông kê khônh những biêt điều phải xảy ra ,
mà còn phải biết những điều tương lai của hiện tượng
Dự đoán thống kê là phần rất quan trọng của nghiên cứu thống kê
Làm dự đoán thống kê có khả năng thực hiện được các loại dự đoán . Chú
trọng nhất là dự đoán thống kê ngắn hạn .
Dự đốn thống kê cần phải có tài liệu để tiến hanh dự đoân thống kê . . Dãy số
thời gian sử dụng phương pháp phù hợp để đưa ra những dự đốn có cơ sở khoa
học chính xác và các mức độ có thể có thể so sánh được trong dãy số thời gian
Độ dài của các dãy số thời gian , số lượng dãy số thời gian càng dài càng tốt chí
một số ít các mức cuối dãy
Từ đó phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian , tầm dự doán
dưới 1/3 độ dài thời gian của cá hiện tượng .
4.2

Một số phương pháp đơn giản để dự đoán thống kê ngắn hạn

4.2.1Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm ) tuyệt đối bình qn
Phương pháp dự đốn này có thể được sử dụng khi các lượng tăng (giảm) tuyệt
đối liên hoàn xấp xỉ nhau.
Ta đã biết lượng tăng giảm tuyệt đối bình qn được tính theo cơng thức:
=

y y
n

1

n 1

từ đó ta có mơ hình dự đốn:

ˆ
y
Trong đó

nh

y

n



y

n

 h

(h=1,2,3…n)

: mức độ cuối cùng của dãy số thời gian.

4.2.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình.
Phương pháp dự đốn này được áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn
xấp xỉ nhau
Ta đã biết tốc độ phát triển trung bỡnh c tớnh theo cụng thc:

Nguyễn Văn Thiệu

18


Đề án Lý thuyết thống kê
t = n 1

y
y

n
1

Trong ú:

y

: mức độ đầu tiên của dãy số thời gian

1

y

n

: mức độ cuối cùng của dãy số thời gian

từ mơ hình trên ta có thể dự đốn theo.

ˆ
y

= y n t 
nh

h

4.2.3 Dự đốn dựa vào phương trình hồi quy
Ta đã có phương trình hồi quy theo thời gian

y

t

=f(t, a 0 , a1 ,............, a n)

có thể dự đốn bằng cách ngoại suy phương trình hồi quy:
: y t  h  f (t  h, a 0 , a1 ,........a n)
ˆ

trong đó

h  1,2,............

ˆ
y
4.2.4

t h

mức độ dự đốn ở thời gian( t  h )

Dự đoán dựa vào hàm xu thế và biến động thời vụ
Dạng cộng

4.2.4.1

Từ đó ta có mơ hình dự đốn

ˆ
y

t

ˆ

y

 f  st
th

 b0  b1 (t  h)  c j

Để lập được phương trình hàm xu thế và biến động thời vụ ta tiến hành phân tích
các thành phần theo dạng cộng.

b

1



b

0

c

j

12
mn(n





2

s n 1

)
 1) m 2m
(


mn  1
 b1
mn
2


n

j




m 1
 b1 ( j
)
nm
2

Nguyễn Văn Thiệu

y

j

y b1 ( j

19

m 1
)
2


Đề án Lý thuyết thống kê
j 1,2,.........m

Nguyễn Văn Thiệu

20


Đề án Lý thuyết thống kê


y

4.2.4.2 Dng nhõn

f *s

t

t

t

Mụ hỡnh dự đốn:
Phân tích các thành phần kết hợp nhân

y

t



f *s x z
t

t

t

f

Xác định hàm xu thế

.thường xây dựng trên dãy số trung bình trượt(thường

t

trượt bốn mức dộ với tài liệu quý,trượt 12tháng với tài liệu tháng ).
Xác định các thành phần thời vụ .

s *z
t

y
f



t

t
t

Tính trung bình xén(trung bình xén được tính bằng cách loại bỏ giá trị lớn

y
f

nhất và nhỏ nhất của tỷ số

t

)

t

Tính hệ số điều chỉnh:
H = Error!
Chỉ số thời vụ đIều trỉnh của thời gian j = trung bình xén j *H
4.3

Dự đốn bằng phương pháp san bằng mũ.

4.3.1 Mơ hình giản đơn
Mơ hình này được sử dụng khi dãy số thời gian

y

t

khơng có biến động thời vụ

và xu thế(hay biến động và xu thế không rõ ràng).

ˆ
y

Ta có:

t 1

ˆ
y

đặt 1-  =  ta có



t 1

y



t

 (1   ˆ y (1)
)
t

y  y
t

t

(2)

 ,  là các tham số san bằng và 0   ,   1

Như vậy

ˆ
y

t 1

là trung bình cộng gia quyền của các mức độ thực tế y t v mc

d oỏn y t

Tng t ta cú:


y

t



Nguyễn Văn ThiÖu

y

t 1



ˆ
y

t 1

(3)

21


Đề án Lý thuyết thống kê
Thay (3) vao(2)ta cú: y t 1   y t    
ˆ

ˆ
y

……ta có

n

t 1

  

i

i 1

ˆ
y  y
t i

i 0

vì 1-    <1 nên i   thì



t 1

ˆ
y

t 1



ˆ
y



t 1

i

  

y

i 0

ˆ
y

từ (1) ta có

t 1



ˆ
y

t

ˆ
y

t 1

(4)

(5)


i 1

  và     1
i

i 0

khi đó

2

t 1

( y 
t

ˆ
y)
t

4.3.2 Mơ hình xu thế tuyến tính khơng biến động thời vụ (Holt)

ˆ
y

ˆ
y

t1



t 1



a

0

y

 (1   ) y
ˆ

t

( t ) với

ˆ
y

Mơ hình của H

t 1

t

a (t )   y
0

t

 (1   ) y
ˆ

t

 a 0 (t )  a1 (t )

a (t )   y  (1   )a (t  1)  a (t  1)
0

0

t

1

a (t )   a (t )  a (t  1)  (1   ) a (t  1)
1

0

0

1

 ,  là các tham số san bằng o   ,  1

a (0)  y

chọn điều kiện ban đầu

0

1

a (0) là lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình
1

4.4

Dự đốn dựa vào mơ hình tuyến tính ngẫu nhiên(phương pháp BoxJenkins)

4.4.1 Một số mơ hình dừng
Để mơ tả các mơ hình ta sử dụng một số toán tử sau đây : toán tử chuyển
dịch về phía trước(B)
B yt 
m

 y

t

y


t 1

y

tm

Tốn tử sai phân  y t
d

y

t

Nguyễn Văn Thiệu



d 1

y y
t

y

t

t 1

(1   ) d

22

y

t


Đề án Lý thuyết thống kê
Mụ hỡnh t hi quy bậc (p)-ký hiệu AR(P)
Mơ hình tổng qt:

z  z

t

1

t 1

  2 z t  2  ..........   p z t  p  a t

Trong đó: 1 ,  2 ,..... p là các tham số

a là một quá trình đặc biệt đơn giản thường gọi là nhiễu,với:
t

:Var a t   s a

E a t   0

(1- 1    2 2  ..........   p  p) y t  a t

Biểu diễn toan tử B:
Hay



p

;Cov a t , a t  k   0

2

( B ) y  at
t

Hàm tự tương quan

  
k

1

k 1

 2 

k 2

 ........   p 

k p

Hay  ( B)  k  0
Mơ hình trung bình trượt bậc q-ký hiệu MA(q)

z a
t

z

t



a
1

t 1

 2 a t  2  ..........  q a t  q

2

t

q

 (1   1    2   ...............   q  ) a t

với  1 , 2 , 3 .............. q là các tham số
hàm tự tương quan



=
k

  k   1 k 1  ....   q k  q
1   12  .... q2

với k = 1…n

0 với k  q + 1
Mơ hình hỗn hợp bậc p,q ký hiệu ARMA(p,q)
Là sự kết hợp giữa mô hình tự hồi quy bậc p và mơ hình trung bình trượt bậc q
Zt = 1Zt-1 + ……. + p Zt-p + at - 1at-1 - … qat - q
= Zt - 1Zt-1 - …. - p Zt-p = at - 1at-1 - . - qat-q
(B)Zt = (B)at

Nguyễn Văn ThiÖu

23


Đề án Lý thuyết thống kê
4.42 Phng phỏp lun Box-Jenkins
c tiến hành qua các bước sau
Bước 1: Chọn mơ hình tốt nhất,là mơ hình cố SEmin
Bước 2:Ước lượng các tham số của mơ hình đã chọn .phương pháp sử dụng
như:phương pháp bình phương nhỏ nhất,hợp lí tối đa…..
Bước 3:Kiểm tra các giá trị của mơ hình đã được xác định
Bước 4:Dự đốn: Gọi
Ta có

ˆ
y

ˆ
y (h) là dự đốn của y
t

y   E  y





( h) 

th



 h

y

,y



t h

với t  1, 


........... y 
 1
1



Ví dụ dự đốn một mơ hình ARIMA(1,1,1)

1- 1 ) y t  (1   1 ) a t
ˆ

y

t

y

th

ˆ
y



 (1 

)y
1

 (1 

( h) 

t 1

ˆ
)y
1

- 1 y t  2  at - 1 at 1 - 1 at  h 1
ˆ
ˆ
ˆ

t  h 1

- 1 y t  h  2 + a t  h - 1 a t  h 1
ˆ
ˆ

y   (1   )y -  y a a



h

1

Nguyễn Văn Thiệu

t h 1

1

 h

 h 2

24

1

  h 1


Đề án Lý thuyết thống kê
CHNG II
VN DNG Lí THUYT DÃY SỐ THỜI GIAN ĐỂ PHÂN TÍCH BIẾN
ĐỘNG TỔNG DOANH THU CỦA CÔNG TY TNHH THIẾT BỊ GIẶT LÀ
CÔNG NGHIỆP (TỪ NĂM 1996-2003 VÀ DỰ BÁO 2004)

I- THỰC TRẠNG CỦA CÔNG TY

1 -

Thực trạng
Ngày nay ,với xu thế hội nhập và mở cửa .kinh tế việt nam trong những năm

gần đây phát triển rõ dệt, đời sống của người dân ngày càng cao. Nhu cầu về sinh
hoạt cũng như chăm sóc, bảo hiểm, y tế ,càng phát triển ,đIều đó dẫn đến nhu cầu
về các thiết bị máy móc: như máy giặt là, máy sấy …đựơc dùng trong sinh hoạt
hàng ngày trong gia đìng và đặc biệt ở trong các cơ sở y tế ( bệnh viện ,phòng
ngiên cứu ..) ngày càng lớn .Đầu tư vào lĩnh vực buôn bán thiết bị giặt là thực sự
mới mẻ ,song nó cũng đáp ứng do nhu cầu tạo ra.
Với số dân hơn 80 triệu người ;mức sống dân cư dần được nâng cao .Cho nên
đầu tư vào lĩnh vưc này cũng sẻ tạo ra cho chúng ta nhiều cơ hội mới, tuy nhiên
do nền kinh tế thị trừơng ,xu hứng hội nhập và tồn cầu hố hiện nay ,việc bn
bán mặt hàng này gặp phải khơng ít khó khăn như: ro đời sống chưa thực sự tốt

,nhu cầu về mặt hàng nay thực sự chư nhiều ,đồng thời gặp phảI sự cạnh tranh của
các đối thủ cạnh tranh khác .Vốn và các mối làm ăn của ta, cũng như kỹ thuật thiết
bị sẽ phải gặp các đối thủ canh tranh rát mạnh cùng xâm nhập trong thị trường nội
địa. Các sản phẩm của Cơng ty chưa thực sự có khả năng canh tranh cao về kỹ
năng tính dụng cũng như là về giá cả.
Điều khó khăn đặc biệt là sự cạnh tranh giá cả hiện nay, tính năng đa dạng,
gọn nhẹ và tiện nghi hợp thời trang, xong phảI phù hợp với giá cả thị hiếu và đứng
vững trên thị trường.
Tuy nhiên với những thách thức cịn nhiều. Song cơng ty ln tìm cách khắc
phục, hồn thành các chỉ tiêu đề ra. Liờn tc mc tng doanh thu hng quý trong

Nguyễn Văn ThiÖu

25