de cuong on tap toan 7 ki I

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013 A. ĐẠI SỐ : I. DẠNG 1: SO SÁNH HAI SỐ HỮU TỈ X VÀ Y, SO SÁNH HAI LŨY THỪA. a b ; * Phương pháp : Viết hai số hữu tỉ x và y về dạng hai phân số cùng mẫu m m .. + Nếu a < b thì x < y + Nếu a > b thì x > y Sử dụng tính chất bắc cầu : x < y và y , z thì x < z. a c a a c c     : b d b bd d. So sánh hai lũy thừa của một số hữu tỉ xn và ym . + Viết xn và ym dưới dạng hai lũythừa có cùng số mũ hoặc cung cơ số : Ap dụng tính chất : am < an thì m < n; an < bn thì a < b và ngược lại. * Bài tập : So sánh hai số hữu tỉ sau :  13 29 38 và  88 ;.  18  181818  31 và  313131 ;. a a  2001 b và b  2001 ;. 321 và 221 ; 227 và 318 9920 và 999910 II. DẠNG 2 : CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ,SỐ THỰC . Bài 1: Thực hiện phép tính : a). 1 1  ; 39 52. b).  6  12  ; 9 16. c). 2 3  ; 5 11. d). 5  0, 75 12 ;. e). 5 1 5 1 12  5 7 2 7 2. Bài 2: Tính giá trị của biểu thức : 2 3 4 3 3 36 4 3   A     ; B  5  0, 75  ; C   0, 2  .  0, 4   ; 3 4 9  4 13 13 5 4   5 1 5  5 1 2  2 3 4  1 4 4 D    :    : ; E        ; 9  11 22  9  15 3   3 7 5  3 7 5. Bài 3: Rút gọn biểu thức: 27.93 ; 5 2 a) 6 .8. 63  3.62  33 b) ;  13. 54.204 c) 5 5 ; 25 .4. (54  53 )3 d) ; 1254. IV. DẠNG 3 : TÌM X. Bài Bài Bài. 13  3  2  5   x    ; c) 20  5  3   8 1: 3 31 2 3 4 11 5 a ) x :  1 ; b) 1 x   ; c)  x  0, 25  8 33 5 7 5 12 6 2: 16 1 n 2 3 3: a) (x – 2) = 1 ; b) ( 2x – 1) = -27; c) 2 x 2 x 9 a)  ; b)  27 36 4 x 4:. Bài V.. x. 3 2  ; 10 15. b) x . 5 2   6 5. DẠNG 4: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.. x y  Bài 1: Tìm hai số x, y biết : a) 3 5 và x + y = 16 a b c   c) 2 3 4 và a + 2b – 3c = -20. b) 7x = 3y và x – y = – 16. a b b c  ,  d) 2 3 5 4 và a – b + c = – 49.. Bài 2 : Tính độ dài các cạnh của tam giác biết chu vi là 22 và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5 Bài 3: Tìm các số x, y, z, biết x:y:z = 2:4:5 và x + y + z = 22.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 4: Một trường THCS có 1050 HS. Số học sinh của bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lượt tỉ lệ với 9, 8, 7, 6. tính số học sinh củ mỗi khối Bài 5: Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. Biết rằng số cây trồng của bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỉ lệ với 8; 9; 10; 11 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 5 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng ? Bài 6: Tìm diện tích của một hình chữ nhật. Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của nó bằng 2 3 và chu vi của nó bằng 20m.. VI.. DẠNG 5: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.. x1 y1 y1 y2 y3  ;   ... k 1. Đại lượng tỉ lệ thuận : y = k.x : T/C: x2 y2 x2 x2 x3. Bài 1: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tie lệ k và khi x = 4 thì y = 12. a) Tìm hệ số tỉ lệ k b) Viết công thức tính y theo x c) Tính giá trị của y khi x = -2 và x = 6 Bài 2: Hãy chia số 210 thành ba số tỉ lệ với 4; 7; 10. Tìm ba số đó Bài 3: Hai thanh chì có thể tích là : 12 cm 3 và 17 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất là 56, 5 gam. Bài 4: Số học sinh của ba khối 6, 7, 8 tỉ lệ thuận với 10; 9; 8. Tính số học sinh của mỗi khối biết số học sinh khối 8 ít hơn số học sinh khối 6 là 50 HS. Bài 5: Cho biết 5 lít nước biển chứa 175 g muối. Hỏi 3m3 nước biển chứa bao nhiêu gam muôi a) Điền số thích hợp vào ô trống trong hai bảng sau : x y a y  , T / C : 1  2 , x1 y1 x2 y2 ... a x x2 y1 2. Đại lượng tỉ lệ nghịch:. Bài 1: Cho biết x và y là hai dại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 7 thì y = 10. a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x. b) Hãy biểu diễn y theo x. c) Tính giá trị của y khi x = 5 ; x = 14. Bài 2 : Cho biết 5 người là cỏ một cánh đồng hết 8 ngày. Hỏi 8 người ( với cùng năng xuất) làm cỏ cánh đồng hết bao nhiêu ngày ? Bài 3 : Cho tam giác ABC có số đo A ; B; C tỉ lệ nghịch với 6 ; 10 ; 15. Tính số đo các góc của tam giác ABC VII. DẠNG 6 : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ : . . . 1 Bài 1 : Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1 . Tính f ( 2 ) ; f (1) ; f (3) 2 Bài 2 : Vẽ các đồ thị hàm số : a) y = 2x b) y = 3 x c) y = – 0,5 x 2. Bài 3 : Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 1 1 B ( 2 ; 0). 3 D(2 ;1). A ( -1 ; 0) C(0;–1) B. HÌNH HỌC I. DẠNG I. TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG : x Bài 1 : Cho hình vẽ sau 0. 0. 0. biết A 140 ,B 70 ,C 150 . Chứng minh rằng Ax // Cy . . . A. 1400 700. 1500. y A. x. Bài 2 : Với hình vẽ sau.. C B. y C. B.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Biết A  B  C 360 . Chứng minh rằng Ax // Cy . . . 0. A. II. DẠNG II : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU: 0  Bài 1: Cho tam giác ABC có A 90 , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. B a) So sánh các độ dài DA và DE. b) Tính số đo góc BED. c) Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AE   Bài 2: Cho tam giác ABC có B 2C . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AC. Trên tia đối của tia CB lấy diểm K sao cho CK = AB.   E a) Chứng minh : EBA  ACK D b) Chứng minh rằng EK = AK. Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB ( D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC ( E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng a) DC = BE b) DC  BE. N Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi K, D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA. Trên tia đối của tia KM lấy điểm N sao cho KN = KM. Chứng minh A a) ADC MDB b) AKN BKM c) B là trung điểm của đoạn thẳng NM Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. D Qua A kẻ đường thăng xy ( C nằm cùng phía đối với xy). x Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng : B a)  BAD ACD b) DE = BD + CE. Bài 6 : Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, A E là trung điểm của AC, vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng: E D a) DB = CF b)  BDC FCD 1 DE  BC 2 c) DE // BC vaø. B. Bài 7: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lần lượt lấy hai điểm B và C, trên tia Oy lần lượt lấy hai điểmA và D sao cho OA = AB, OD = OC. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh a) OBD OAC b) AI = IB c) OI là tia phân giác của góc xOy. D. I. C. E A. D K. C. B. E. A. C. B. B. M. K. D C E A. y. C. F y. C D. A. O. I. x B. C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 8: Cho tam giác ABC. vẽ phía ngoài các tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD, ACE có AB = AD, AC = AE. Kẽ AH  BC, DM  AH, EN  AH. Chứng minh rằng: a) DM = AH b) EN = AH. Có nhận xét gì về DM và EN c) Gọi O là giao điểm của AN và DE. Chứng minh rằng O là trung điểm của DE MỘT SỐ ĐỀ TỰ LÀM ĐỀ 1 Bài 1 : (1đ) Tính giá trị của các biểu thức a/. 5 1 3 18 6 − − − : 4 2 35 49. ( ). N O M. D. A. B. (0,5đ). b/. E. 2 4 2 .9 3. (). H. C. (0,5đ). Bài 2 : (1đ)Tìm x biết : 3. 3. a/ 4 : x= 5 (0,5đ) b/ 7,25 - |x| = 3,25 (0,5đ) Bài 3: (1đ) Ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 4 ; 3 ; 2 . Chu vi của tam giác là 27 cm. Tính độ dài 3 cạnh của tam giác. Bài 4 : (3 điểm) Cho tam giác ABC biết AB<AC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC =BD . Nối C với D. Phân giác góc B cắt cạnh AC, DC lần lượt ở E và I,Chứng minh: a )  BED =  BEC b ) IC =ID c ) Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC (H  DC ) . Chứng minh AH //BI ĐỀ 2. Bài 1.(2đ) Thực hiện phép tính a). 1 3 3  17    2 7 2 7. Bài 2.(1,5đ) a/ Tìm x biết:. b) (-15,4).200,8 + 5,4.200,8 1 1 1 x+ = + 3 2 2. 2. (). b/ Tìm các số x, y, z biết rằng x: y: z = 2 : 4 : 5 và x + y + z = 33 Bài 3.(2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D ( không cùng nằm ở nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A) sao cho AH = BD a) Chứng minh Δ AHB=Δ DBH . b) Chừng minh rằng AB // DH. 0 ^ c) Biết B ^A H =39 . Tính A C B . ĐỀ 3. Bài 1 ( 2 đ ): Thực hiện phép tính a). (. 1 2 − 2 3. 3 2 1 4. − ; 4 4. 1 1 b) 3 3 −5 3 ;. (). c) ( 32 . 2 ) : 20.. d) 2 :. 3. ). Bài 2 ( 1 đ ): Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22 cm và độ dài các cạnh tỷ lệ với các số 2;4;5 Bài 3( 1 đ ):a) So sánh - 321 và - 231; ˆ. 0. ˆ. 0. A 90 ; B 30 . Tính góc ngoài của  ABC tại C ? b) Cho  ABC có Bài 4( 2 đ ): Cho góc xOy và tia phân giác Oz . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Lấy điểm I trên tia Oz (I khác O) . a/ Chứng minh: ∆ OAI = ∆ OBI b/ Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H . Chứng minh H là trung điểm của AB..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> c/ Chứng minh : AB  Oz.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>