Dinh luat bao toan co nang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>định luật bảo toàn cơ năng ¸p dông vµo bµi tËp ë vËt lý líp 10 i - đặt vấn đề:. Trong chơng trình vật lý lớp 10: Định luật bảo toàn cơ năng là một định luật rất quan trọng. Dùng định luật này để giải bài toán chuyển động của vật khi kh«ng cã lùc ma s¸t trªn mÆt ph¼ng nghiªng, th× nhanh h¬n lµ gi¶i b»ng ph¬ng pháp động lực học. Hoặc trong bài tập về tìm vận tốc của con lắc đơn khi giao động với biên độ góc lớn thì chỉ áp dụng Định luật bảo toàn cơ năng để giải. Trong SGK ở lớp 10 mới chỉ đề cập định luật bảo toàn cơ năng vào giải các bài tập của chuyển động ném thẳng đứng và con lắc đơn. Từ kinh nghiệm dạy ở c¸c líp chän th× lîng bµi tËp nh vËy lµ Ýt, kh«ng phong phó. V× vËy gi¸o viªn lªn đa thêm một số dạng bài tập để học sinh khắc sâu định luật bảo toàn cơ năng, đồng thời phát huy tính chủ động tích cực của học sinh trong việc vận dụng lý thuyÕt vµo bµi tËp. ii – néi dung:. A - Định luật bảo toàn cơ năng áp dụng cho vật chuyển động dới tác dụng cña träng lùc: - Gi¸o viªn: §a ra quy íc lÊy gèc thÕ n¨ng: Tuú tõng bµi chän gèc thÕ n¨ng để giải, không nhất thiết cứ phải chọn gốc thế năng ở mặt đất. - Mét sè bµi tËp minh ho¹: Bµi 1: Một vật nhỏ bắt đầu trợt từ đỉnh A của một mặt cầu bán kính = 9m, xuèng díi kh«ng vËn tèc ®Çu. Bá qua ma s¸t. LÊy g = 10m/s2.. r. – Tại độ cao nào so với mặt đất thì vật sẽ rơi tách khỏi mặt bán cầu? Bµi gi¶i: + Chọn gốc thế năng ở mặt đất: Gọi điểm B cách mặt đất một khoảng h (m), vật sẽ tách ra khỏi mặt bán cầu. Vì vật chuyển động dới tác dụng của trọng lực, nên cơ năng của vật đợc bảo toàn. mvB2 Ta cã WA = WB  mgR = mgh +. (1) 2 MÆt kh¸c t¹i B cã: P + Q = ma, chiÕu ph¬ng tr×nh lªn ph¬ng cña b¸n kÝnh, chiÒu híng vµo t©m lµ chiÒu d¬ng, ta cã: mvB2 mvB2 Pcos - Q =  Q = P cos -.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> R. R. §Ó vËt t¸ch khái b¸n cÇu th× Q = 0 víi cos  = Thay (2) vµo (1) gi¶i thay sè cã h = 6m.. h R. h  mg.. R. mvB2 =. R. (2). Bµi 2: Mét viªn bi nhá cã khèi lîng m = 1kg l¨n kh«ng ma s¸t bªn trong một đờng rãnh mà phần dới uốn lại thành một đờng tròn tâm O, bán kính R= 1m trong một mặt phẳng thẳng đứng. Cho viên bi lăn từ độ cao H với vận tốc ban ®Çu b»ng 0.. 1- Tính áp lực của bi lên đờng rãnh khi nó ở vị trí thấp nhất A và cao nhất B của đờng tròn. Biết H = 4m, g = 10m/s2. 2- Giá trị của H phải thoả mãn nh thế nào để vật đi suốt quãng đờng rãnh mµ kh«ng r¬i. Bá qua ma s¸t. Bµi gi¶i: Câu a: Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Khi vật lăn từ cao xuống, vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực. Theo định luật bảo toàn cơ năng có WC = WA mvA2  mgH =. . (1) T¹i A vËt chÞu t¸c dông cña: P + N = ma. 2 ChiÕu ph¬ng tr×nh lªn ph¬ng cña b¸n kÝnh, chiÒu híng vµo t©m lµ chiÒu d¬ng. mvA2 Ta cã: N – P = (2) R Thay (1) vµo (2) cã: N = 90N mg Lµm t¬ng tù cã N = (2H – 5R)  N = 30N R Câu b: Muốn cho vật đi suốt quãng đờng rãnh mà không rơi, nghĩa là vật ph¶i ®i qua ®iÓm B th× ¸p lùc t¹i B ph¶i lín h¬n hoÆc b»ng 0. mg 5  (2H – 5R)  0  H  R  H = 2,5m R 2 Bài 3: Hai vật A và B đợc nối với nhau bằng sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc cố định với mA = 300g, mB = 200g (Hình vẽ)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> VËt B trît kh«ng ma s¸t trªn mÆt ph¼ng nghiªng víi gãc  = 300. Lóc ®Çu vật A đặt cách mặt đất H = 0,5m. Lấy g = 10m/s 2. Bỏ qua khối lợng của dây và rßng räc. a) Tính vận tốc của vật A và vật B khi vật A chạm đất. b) Khi vật A chạm đất thì vật B tiếp tục chuyển động đi lên trên mặt phẳng nghiêng một quãng đờng là bao nhiêu? Bµi gi¶i: Câu a: Chọn gốc thế năng ở mặt đất: - C¬ n¨ng cña hÖ lóc th¶ lµ W1 = mAgh + mBgh1 1 - Cơ năng của vật A lúc chạm đất. W2 =. 2. 1 mAv2 +. 2. mBv2 + mBgh2. Víi h2 = h1 + hsin . Theo định luật bảo toàn cơ năng có W1 = W2 . Thay số có kết quả V = 2m/s Câu b: Khi vật A chạm đất, vật B do quán tính lăn tiếp tục chuyển động nhanh dần đều trên mặt phẳng nghiêng, sau đó vật B dừng lại. 1 - C¬ n¨ng lóc vËt B khi vËt A dõng l¹i lµ W3 = mBgh3 + mBv2 2 - C¬ n¨ng lóc vËt B dõng l¹i lµ W4 = mBgh4 . Theo định luật bảo toàn cơ năng có W3 = W4. Vậy quãng đờng vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng là 0,2m. Bài 4: Một vật đợc ném xiên góc  = 300, với vận tốc ban đầu V0 = 10m/s a) So sánh động năng và thế năng tại điểm vật lên cao nhất. b) Tìm vận tốc của vật lúc chạm đất. Bµi gi¶i: Phân tích chuyển động của vật theo hai phơng: Câu a: - Theo phơng ngang: ox: Vật chuyển động thẳng đều phơng trình chuyển động của vật: x = v0cos.t. - Theo phơng thẳng đứng: oy: Vật chuyển động thẳng biến đổi đều. Với phơng trình chuyển động gt2 y = v0sin.t – (1) 2 Khi vật chuyển động lên cao nhất: Vận tốc theo phơng thẳng đứng = 0. v0sin Vty = v0sin - gt = 0  t = (2) g v02 sin2 1 Tõ (1) vµ (2) cã y = Hmax =  WD = mv02cos2 2g 2 1 WD Wt = mv02 sin2  =3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. Wt. Câu b: Chọn gốc thế năng ở mặt đất cơ năng lúc ném: W1 = mgh + Cơ năng lúc chạm đất: W2 =. mv2. mv02 2. 2 Theo định luật bảo toàn cơ năng có W1 = W2. Thay số có v = 20m/s. Bài 5: Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lợng m = 500g đợc treo b»ng mét sîi d©y dµi l = 1m t¹i mét n¬i cã g = 9,8m/s2. KÐo con l¾c lÖch khái vÞ trÝ c©n b»ng mét gãc o råi th¶ kh«ng vËn tèc ®Çu. Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ vµ lùc ma s¸t. Câu a: Thiết lập biểu thức của lực căng dây treo khi con lắc dao động hợp với phơng thẳng đứng một góc . Câu b: Giả sử dây treo con lắc có thể chịu đợc lực căng lớn nhất là 12N. Tìm điều kiện với góc 0 để dây treo không đứt trong quá trình dao động. Bµi gi¶i:. Câu a: Khi vật dao động hợp với phơng thẳng đứng một góc  có phơng tr×nh lùc T + P = ma. ChiÕu ph¬ng tr×nh lªn ph¬ng cña T, chiÒu híng lªn trªn lµ chiÒu d¬ng cã: 2 v T - Pcos = maht = m ; víi R = l R v2  T = mgcos + m (1) l Chọn gốc thế năng lúc vật ở vị trí cân bằng, theo định luật bảo toàn cơ năng ta cã: mv2 W1 = W2  mgl(1-coso) = + mgl (1-cos) (2) 2 Tõ (1) vµ (2) gi¶i cã T = mg(3cos - 2coso). C©u b: Ta cã Tmax khi cos  = 1  mg (3 – 2coso)  12 Gi¶i ra cã o  740 B- Định luật bảo toàn cơ năng áp dụng cho lực đàn hồi: - Giáo viên lu ý chọn gốc thế năng của lực đàn hồi lúc vật ở vị trí cân bằng. 1 - Thế năng của lực đàn hồi khi đó là Wt = kx2 2 Với x là độ biến dạng của lò xo lúc vật ở vị trí cân bằng. Bài 1: Một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nặng m = 100g đợc nối với nhau nh h×nh vÏ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Lúc vật ở vị trí cân bằng lò xo cha biến dạng. Kéo lò xo sao cho vật đến ®iÓm A. Víi OA = 10cm, råi truyÒn cho vËt mét vËn tèc V0 = 2m/s. a- TÝnh vËn tèc cña vËt khi qua vÞ trÝ c©n b»ng. b- Tính độ nén cực đại của lò xo. Bµi gi¶i: C©u a: Chän gèc thÕ n¨ng lóc vËt ë vÞ trÝ c©n b»ng. 1 C¬ n¨ng cña vËt t¹i O: W0 = mv02 2 1 1 C¬ n¨ng cña vËt t¹i A: WA = mv2 + kx2 2 2 Theo định luật bảo toàn cơ năng có W0 = WA Gi¶i cã v = 3,74m/s. Câu b: Khi vật chuyển động qua O vật có vận tốc lớn nhất. Vì quán tính lên vật chuyển động về phía B là chuyển động chậm dần đều. Giả sử tại B có V B = 0 lúc đó lò xo bị nén lớn nhất. 1 1 2 Theo định luật bảo toàn cơ năng có: kx = mv02 2 2 Gi¶i cã xmax = 0,12m. Bài 2: Một quả cầu có khối lợng m = 100g treo vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 100N/m. LÊy g = 10m/s2. a- Tìm độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. b- Kéo vật theo phơng thẳng đứng xuống dới vị trí cân bằng 2cm. Råi th¶ tay kh«ng vËn tèc ®Çu. TÝnh vËn tèc cña vËt khi nã qua vÞ trÝ c©n b»ng. Bµi gi¶i: C©u a: Lóc vËt qua vÞ trÝ c©n b»ng ta cã: P + F®h = 0. Chiếu phơng trình lên phơng thẳng đứng, chiều dơng hớng lên. Tại vị trí cân b»ng cã: mg mg = kl  l = = 0,01m k C©u b: VËn tèc cña vËt qua vÞ trÝ c©n b»ng: 1 1 Theo định luật bảo toàn cơ năng có: mv2 = kx2 2 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Thay sè cã v = 0,63m/s iii – kÕt luËn: Tõ kinh nghiÖm cña b¶n th©n d¹y ë líp 10. Khi gi¸o viªn d¹y theo chuyªn đề: Định luật bảo toàn cơ năng áp dụng vào bài tập, giáo viên đa ra đợc đủ các dạng bài tập ở trên thì học sinh sẽ thấy đợc hết tầm quan trọng của định luật bảo toàn cơ năng. Nó là cơ sở vững chắc để học sinh có kiến thức làm bài tập dao động cơ ở vật lý 12, giúp học sinh thi đại học tốt. Tôi đã dạy chuyên đề này ở 2 lớp : 10A1, 10A2 tại trờng THPT Nam Sách thì đến 90% học sinh nắm đợc bài và giải tốt các bài tập trên. iv- tµi liÖu tham kh¶o: - S¸ch bµi tËp VËt lý s¬ cÊp. - Một số đề thì đại học của học sinh phân ban..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>