DETHIHK2 TOAN CO DAP AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>LỚP BỒI DƯỠNG SOẠN ĐỀ THI, KIỂM TRA .  Giáo viên biên soạn: Ngô Kim Thông ( Trường THPT Phạm Thành Trung)  Nội dung:. . Ma trận nhận thức . Ma trận đề . Bảng mô tả . Đề kiểm tra . Đáp án. Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng. Tầm quan trọng (%). Trọng số. Tổng điểm Theo Thang ma 10 trận.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bất đẳng thức Bất phương trình quy về bậc hai Thống kê Phương trình bậc hai Tính giá trị lượng giác Chứng minh đẳng thức lượng giác Hệ thức lượng trong tam giác Phương trình đường thẳng -đường tròn -Elip Phương trình Hypebol. Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng. Bất đẳng thức Bất phương trình quy về bậc hai. 20 8 7 8 7 5 13 23 9 100%. 1 2 2 2 3 4 1 2 2. 20 16 14 16 21 20 13 46 18 163. 1,2 0,9 0,9 0,9 1,2 1,2 0,8 2,8 1,1 10,0. Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi 1 2 3 4 TL TL TL TL Câu 1.1 1 Câu 5.1. Tổng điểm 1. 1. 1 Câu 2.. Thống kê. 1. Phương trình bậc hai. 1. Câu 1.2. 1 1 Câu 3 1. Tính giá trị lượng giác Chứng minh đẳng thức lượng giác Hệ thức lượng trong tam giác Phương trình đường -đường tròn- Elip-. 1 Câu 5.2 1. Câu 6.a 1. 1 Câu 4.. thẳng. Mục đích kiểm tra. 1. 2. 3. I. PHẦN CHUNG: Câu 1.1. Biết cách chứng minh bất đẳng thức Câu 1.2. Hiểu cách tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu 2.Hiểu cách giải các bài toán thống kê. Câu 3. Hiểu cách tính giá trị lượng giác của hàm số lượng giác. 3 4. 1. 3 10.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 4. Hiểu cách viết phương trình đường thẳng , đường tròn ,Elip II. PHẦN RIÊNG: 1/ Theo chương trình chuẩn Câu 5.a.1. Hiểu cách.giải bất phương trình bậc nhất Câu 5.a.2. Vận dụng chứng minh đẳng thức lượng giác Câu 6.a Biết cách các yếu tố trong tam giác 2/ Theo chương trình nâng cao Câu 5.b.1. Biết giải bất phương trình chứa căn Câu 5.b.2. Vận dụng chứng minh đẳng thức lượng giác của hàm số lượng giác Câu 6.b. Hiểu cách tìm phương trình chính tắc của Hyberbol. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TIỀN GIANG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc -------------------------------. -----------------------------------. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC . ĐỀ DIỄN TẬP Môn: TOÁN – LỚP 10 THPT Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1/ Cho a>0 , b>0 , chứng minh rằng :. 1 1 4 + ≥ a b a+ b. 2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu : 3 x2 + ( 2 m+1 ) x − ( m2 +m+2 )=0 Câu 2 (1 điểm) : Một trạm cảnh sát giao thông ghi tốc độ (km/h) của 30 chiếc xe qua trạm nhö sau : 40 41 41 80 40 52 52 52 60 55 60 60 62 55 55 60 65 60 65 65 70 70 65 75 75 70 55 70 41 65 Tính soá trung bình, soá trung vò vaø phöông sai cuûa maãu soá lieäu treân. 3 π α <α <π Caâu 3(1,0 ñieåm) : Cho sin α = vaø . Tính sin 2 α ; cos 5 2 2 Caâu 4(3,0 ñieåm) Trong mặt phẳng Oxy. Cho điểm M(0;2) và đường thẳng Δ : 3x – 4y + 1/ Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc đường thẳng Δ . 2/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm M và tiếp xúc đường thaúng Δ . 3/Viết phương trình đường Elíp qua M và có tiêu điểm F ( − √ 5 ; 0 ) . II. PHAÀN RIEÂNG (3 ñieåm) * Theo chương trình cô baûn : Caâu 5a (2,0 ñieåm) 1./ Giaûi baát phöông trình x 2+5 x ≤6 ( x +1 ) cos x +cos 5 x+ cos 9 x =cot 5 x . 2./ Chứng minh rằng sin x+ sin5 x +sin 9 x Caâu 6a(1.0 ñieåm) : Cho tam giaùc ABC bieát A=600 ; b = 8cm ; c = 5cm. a. Tính dieän tích tam giaùc ABC. b. Tính cạnh a, chiều cao xuất phát từ đỉnh A. * Theo chương trình nâng cao : Caâu 5b :1. Giaûi baát phöông trình √ x2 −3 x − 10≥ x − 2 A B C 2.: Chứng minh rằng sin A +sin B+sin C=4 cos cos cos 2 2 2 Caâu 6b(1 ñieåm) : Laäp phöông trình chính taéc cuûa Hyperbol coù tieâu ñieåm laø (5;0) và độ dài trục thực là 8.. STT I.Phaàn chung A. Đại soá. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 THPT KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: NOÄI DUNG Phaàn chung * Đại số Phöông trình coù 2 nghieäm traùi daáu khi : a.c <0. ÑIEÅM 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Caâu 1 .2 1 ñieåm.   3 m2  m  2  0. 0.25.  m2  m  2  0. 0.25. . . . . −∞ + ∞. m. m. 2. m2. +. . Phöông trình coù 2 nghieäm traùi daáu Caâu 1.1 1 ñieåm. ∀ m∈ R. a+b ≥ 2 √ ab. 0.25. 1 1 1 + ≥2 a b ab. 0.25. √. Suy ra:. Caâu 2 1 ñieåm. 1 1 (a+ b)( + )≥ 4 a b. 0.5. Soá trung bình 2.40  3.41  3.52  4.55  5.60  1.62  5.65  4.70  2.75  1.80 x 30  x 59, 2 Số trung vị là trung bình cộng của 2 số đứng ở vị trí thứ 15, 16 Mc = 60 2 Phương sai sx 117,8. Caâu 3 1 ñieåm. π <α <π neân cos α <o 2 Ta coù sin 2 α + cos2 α =1 ⇒ cos2 α =1− sin2 α. 0.5. 0.25 0.25. Vì. 0.25. 9 1 =− 25 5 3 4 24 Ta coù sin 2 α =2sin α cos α =2 . . − =− 5 5 25 π π α π <α <π ⇒ < < Vì 2 4 2 2 1+cos α 2α Ta coù cos = 2 2. √. ⇒ cos α= √1 −sin 2 α =− 1 −. ( ). 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Caâu 4.1 1ñieåm. Caâu 4.2 1ñieåm. √. II. Phaàn rieâng Caâu 5b.1 1 ñieåm. 0.25. α 1+cos α 1 1 2 ⇒ cos = = = = =√ 2 2 2 2 √2 2 n Δ =( 3 ; − 4 ) ⇒ ⃗ ⃗ u Δ =( 4 ; 3 ) Phương trình đường thẳng qua M (0;2) và vuông góc với Δ 4(x – 0) + 3(y – 2) = 0 ⇔ 4x + 3y – 6 = 0. √. Baùn kính. R=d ( M ; Δ ) =. √. 3 . 0 −4 .2+1 2. √3 + ( −4 ) Phương trình đường tròn (C) 49 ( x − 0 ) 2 + ( y − 2 )2= 25 2 2 49 ⇔ x +( y − 2 ) = 25 Giả sử (E) :. Caâu 4.3 1ñieåm. 4 5. ( ). 1+ −. 2. =. 7 5. x2 y2 + =1 ( a>b> 0 ) a2 b2. (E) qua M(0;2) 4 2 =1⇒ b =4 Ta coù 2 b Maø F ( − √ 5 ; 0 ) ⇒ c =√5 ⇒ c2 =5 2 2 2 2 ⇔ a − b =5 ⇔ a − 4=5 ⇔ a =9 Phöông trình chính taéc cuûa Elíp 2 2 x y + =1 9 4. Theo chương trình nâng cao :. √ x2 −3 x − 10≥ x − 2. ¿ x −2 ≥0 2 hoặc x 2 −3 x −10 ≥ ( x −2 ) ¿{ ¿ ¿ x  2 hoặ c x  5   x≥2 x  2 hoặc x 2 −3 x −10 ≥ x 2 − 4 x + 4 ¿{ ¿ ⇔ 2 x −3 x −10 ≥0 x − 2<0 ¿{.  x  2   x 5 hoặc x  2 hoặ c x  14 Vaäy. x 2  x 14.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Caâu 5b.2 1 ñieåm. Caâu 6b 1 ñieåm. A B C cos cos 2 2 2 A  B  C  Trong tam giaùc ABC ta coù A B  C    2 2 2 AB C C AB  sin cos , sin cos 2 2 2 2 sin A  sin B  sin C VT = A B A B C C 2sin cos  2sin cos 2 2 2 2 C A B C 2 cos  cos  sin  2 2 2 C A B AB  2 cos  cos  cos  2 2 2  A B C 4 cos cos cos 2 2 2 2 Ta coù : c=5 ⇒ c =25 2 2 ⇔ a + b =25 Maët khaùc 2 a=8⇒ a=4 ⇐ a2=16 ¿ a2 +b 2=25 a2 =16 ⇔ Ta coù heä ¿ b2=9 2 a =16 ¿{ ¿ sin A  sin B  sin C 4 cos. Phöông trình chính taéc cuûa Hyperbol :. 0.25 0.25. 0.25 0.25. 0.25 0.25 0.25 0.25. 2. 2. x y − =1 16 9. Theo chương trình cô baûn Caâu 5a.1 1 ñieåm. x 2  5 x 6  x  1  x 2  5 x 6 x  6  x 2  5 x  6 x  6 0. 0.25. 2.  x  x  6 0 x x2 –x - 6. +. -2 0. -. 3 0. +. 0.25 0.25. Vaäy baát phöông trình coù nghieäm :  2  x 3 Caâu 5a.1 1 ñieåm. cos x  cos 5 x  cos 9 x VT = sin x  sin 5 x  sin 9 x. 0.5.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> cos 5 x  2 cos 5 x.cos( 4 x) sin 5 x  2sin 5 x.cos(  4 x) cos 5 x(1  2 cos 4 x)  sin 5 x(1  2cos 4 x) cot 5 x 1 S  bc sin A 2 Ta coù 1  .8.5.sin 600 2 3 20. 10 3 2 2 2 2 Ta coù a b  c  2.b.c.cos A . Caâu 6a. 82  52  2.8.5.cos 600 1 89  80. 89  40 49 2.  a 7 Gọi ha là đường cao xuất phát từ đỉnh A 1 S  .a.ha 2 Ta coù : 2 S 2.10 3 20 3  ha    a 7 7. 0.25. 0.25. 0.05. 0.25 0.25. 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>