De dap an KT lan 6 lop 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề 6: GIẢI TÍCH. (kiểm tra lần 6). Thời gian: 45p Câu 1.(3đ) Hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường: 2. y=x − 2 x và. 2. y=− x + 4 x. 1. Tính diện tích hình phẳng (D) 2. Tính thể tích vật tròn xoay do hình phẳng (D) quay quanh Ox tạo thành Câu 2.(4đ) Cho các số phức z 1=3+2 i; z 2=−1+3 i a. Tính. z1  z2 ; z2  z1 ; z1.z 2 ; b.. 3 z1  2 z2. ;. z1 z2. 4 z2  2 z1. Câu 3(2đ) Tìm x,y  R , biết: 2 x − y −1+ ( x + y +2 ) i=3− 3 xi. Câu 4(1đ) Giải phương trình trên tập số phức. 2. 2 z −6 z +5=0 Câu 5(1đ).Tìm tập hợp điểm bd số phức z,biết |z − z+ 1−i|=2. Đáp án (giải tích). Kieåm tra laàn 6.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Caâu1:(3ñieåm) 1.Phương trình hoành độ giao điểm của 2đường là: ¿ ( x 2 −2 x) −(− x 2 − 4 x )=0 ⇔ 2 x 2 −6 x=0 ⇔ ¿ Vaäy dieän tích cuûa hìng phaúng laø: 3. S=. 3. 2 2 x 2  6 x dx  (2 x 2  6 x)dx  ( x 3  3 x 2 )  3 0 0. 3 0. 9. 2. Ta coù trên đoạn [ 0 ; 3 ] thì |− x 2 +4 x|>|x 2 −2 x| Do đó thể tích vật tròn xoay đươc tạo thành là: x2 ¿ ¿. 3. 2 2. V= 4 x − x ¿ dx − π  ¿ 0 ¿ 3. π ¿ 0. 3. = π❑. ( − 4 x 3+ 12 x 2 ) dx = π (− x 4 + 4 x 3)¿30. 0. =27 π Caâu2(4ñieåm) z 1+z 2=2+i a. z 1 − z 2=4 −5 i z 1 . z2 =3+11 i z 1 −9 −7 i −9 7 = = − i z 2 10 10 10 b. 3 z1 +2 z 2=7 |3 z 1+2 z 2|=7 z= 4 z 2 −2 z 1=−10+16 i z=−10 −16 i. Caâu 3 (2ñieåm) 2x-y-1+(x+y+2)i=3-3xi. ⇔ 2 x − y =4 4x+y=-5 −29 x= −61 ⇔ y= 3 Caâu4 (1ñieåm). {.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ta coù : Δ ' =9 −10=−1<0 Nên phương trình có 2nghiệm phức: 3 1 3 1 z 1= + i , z 2= − i 2 2 2 2 Caâu 5:((1ñieåm) 2 Số phức z=a+bi (a, b  R, i  1 ) Trên mp tọa độ O xy ,điểm M(a;b) biểu diễn số phức z. Ta có: |z − z+ 1−i|=2 ⇔|1+ ( 2 b −1 ) i|=2  12  (2b  1) 2 2  1  (2b  1) 2 2 2 √3 ¿ b=1+ b=1− √ 3 ¿ ⇔ ( 2 b −1 )2=4 ⇔ ¿. Suy ra:Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hai đường thẳng có pt : y=1+ √ 3 và y=1- √ 3 Heát.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>