giao an dai 8 ki 13 cot

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (666.69 KB, 96 trang )

(1)Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngày dạy: 27/8/2012. Tiết 1 :. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. I/ Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nắm chắc qui tắc nhân đơn thức với đa thức. - Kĩ năng: Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. II/ Chuẩn bị: * GV: giáo án, SGK, BP,phấn màu. *HS: SGK,vở,bảng nhóm III/ Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của GV Hoạt động 1: kiểm tra bµi cò(5’) Hãy phát biểu quy tắc nhân một số với một tổng. Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Hoạt động 2:Bài mới(18’) ?. Hãy cho một ví dụ về đơn thức? ?. Hãy cho một ví dụ về đa thức? ?. Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức và cộng các tích tìm được. “Ta nói : đa thức 15x3-20x2 +5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x+1" ?. “Qua bài toán trên, theo các em muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào?” GV: Ghi bảng CTTQ. Hoạt động của HS Hs phát biểu xm.xn = xm+n -Đơn thức: 5x -Đa thức: 3x2 - 4x +1 5x(3x2- 4x+1) =5x.3x2+5x.(-4x)+ 5x .1 = 15x3-20x2+5x. 1/ Quy tắc:(SGK/4) ?1. 5x.(3x2- 4x +1) = 5x.3x2 +5x.(-4x) +5x.1 = 15x3 -20x2 +5x TQ:Cho các biểu thức A,B,C,D: A(B+C+D)=AB+AC+AD. -Học sinh trả lời. -Ghi CT.. 2/ Áp dụng: VD: Làm tính nhân. -Cho học sinh làm ví dụ SGK trang 4.. ( 2 x 3 ).( x 2  5 x . -Học sinh làm:. Cho học sinh thực hiện ?2 Nhân đa thức với đơn thức ta thực hiện như thế nào?. Ghi bảng. Học sinh trả lời và thực hiện ?2 1. 1 ) 2. 1 ( 2 x 3 ).x 2  ( 2 x 3 ).5x  ( 2 x 3 ).( ) 2 5 4 3 = -2x - 10x + x ?2. Làm tính nhân: (3 x 3 y . 1 2 1 x  xy ).6 xy 3 2 5.

(2) (3 x 3 y  Gọi học sinh lên bảng thực hiện Cho học sinh làm ?3 Gọi học sinh nhận xét bài 2 nhóm Sửa sai (nếu có) Lưu ý: (A+B)C = C(A+B) GV: đánh giá cho điểm Hoạt động 3: LT- củng cố(21’) Làm bài tập 1a, 1c SGK. Gọi HS lên bảng thực hiện. 3 3 1 2 1 x  xy ).6 xy 3 =3x y.6xy 2 5 xy.6xy3. 6 xy 3 .(3x 3 y . 1 2 1 x  xy ) 2 5. a) x. Học sinh cả lớp làm bài tập ở nháp. Hai học sinh làm BT ở bảng. HS1: 1a + ½ lớp -HS:NX cho điểm. -HS: NX cho điểm 1HS lên bảng làm -HS: NX cho điểm. Gọi HS lên bảng thực hiện. 6 ¿ 18 x 4 y 4 − 3 x 3 y 3 + x 2 y 4 5. ?3. Biểu thức tính diện tích mảnh vườn: 1 (5 x  3  3 x  y).2 y HS lên bảng 2 = (8x + y +3). y - Thay x = 3, y = 2 vào biểu thức thu gọn, ta được diện tích mảnh vườn đã cho là: (8.3 + 2 +3).2 =58 (m2) 3/Luyện tập -HS :NX đánh giá bài Bài 1(SGK/5):Làm tính nhân 1 làm. 2 3. HS2: 1c + ½ lớp cả lớp làm vào vở Gọi HS lên bảng thực hiện. 1 2 1 x .6xy3+ 5 2. -1HS lên bảng làm -NX cho điểm. Hoạt động 4 :HDVN(1’) -Làm các bài tập còn lại ở SGK: 1b, 2b, 3b, 5, 6 SGK/5. --Làm các bài tập trong VBT 2. 5x.  x.  2. ¿. 1 1 ¿ x . 5 x +( − x ). x +(− x 2). 5 x 5 − x 3 − x 2 ¿ 2 2 2. 3. 2. c) ( 4 x3 −5 xy+2 x ) − 1 xy. (. 2. ). 5 ¿ 2 x4 y + x2 y2 − x2 y 2. Bài 2a(SGK/5): Thực hiện phép nhân rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: x(x-y)+y(x-y) = x2-y2 tại x = - 6,y = 8 giá trị của biểu thức đã cho là:(-6)2 – 82 = 36 – 64 = -28 Bài 3a( sgk/5):tìm x 3x(12x-4) - 9x(4x-3) = 30 36x2 -12x -36x2 + 27x = 30 15x = 30 x =2.

(3) Ngày dạy: 29/8/2012. Tiết 2 :. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.. I/ Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau. - Thái độ: Giáo dục ý thức làm việc theo quy tắc, tính cẩn thận, chính xác khi thực hành giải toán II/ Chuẩn bị: *GV: giáo án, SGK,phấn màu *HS: SGK,vở,bảng nhóm ,bút dạ. III/ Tiến trình tiết dạy:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ (5’) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng giải bài tập 1b SGK. Nhận xét và cho điểm.. Ghi bảng. -Một học sinh lên bảng trả lời và làm bài tập 1b HS:Nhận xét và cho điểm.. Hoạt động 2:Bài mới (20’) Cho hai đa thức x-2 và 6x2-5x+1 -Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x-2 với từng hạng tử của đa thức 6x2-5x+1. -Hãy cộng các kết quả tìm được. Ta nói đa thức: 6x3-17x2 + 11x - 2là tích của đa thức x-2 và đa thức 6x2- 5x + 1. ?. Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?. (Gọi một vài học sinh phát biểu quy tắc). 1/ Quy tắc: (SGK trang 4) VD: Nhân đa thức x-2 với đa thức -1 Học sinh thực hiện 6x2-5x+1 trên bảng Giải: (x-2)(6x2-5x+1) Hs còn lại làm vào vở = x.(6x2-5x+1) - 2(6x2-5x+1) theo yêu cầu. =x.6x2+x.(-5x)+x.1+(-2).6x2 +(-2)(-5x)+(-2).1 3 -HS : nghe giảng = 6x - 5x2+ x- 12x2+10x -2 = 6x3-17x2 +11x -2. GV:Hướng dẫn HS làm ?1. - Học sinh thực hiện:. HS: đại diện trả lời.. TQ:Với các biểu thức A,B,C ta có:. -Phát biểu quy tắc. xy −1 với đa (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD ?1)Nhân đa thức 2. 1. thức x 3 −2 x − 6 Giải : 1  3  xy  1   x  2 x  6  2 . 1 1 1 ¿ xy . x 3 + xy(− 2 x )+ xy .( −6) 2 2 2 3 +( −1) . x +(−1).(− 2 x )+(− 1) .(−6) 1 ¿ x 4 y − x 2 y − 3 xy − x3 +2 x+ 6 2. Chú ý:SGK/4 3.

(4) -GV:Hướng dẫn cho học HS: Làm theo hướng sinh thực hiện nhân hai đa dẫn của GV thức đã sắp xếp -Em nào có thể phát biểu cách nhân đa thức với đa thức đã xắp xếp? -Cho học sinh làm bài tập ?2 a, b. Cho học sinh lên bảng trình bày. Một học sinh trình bày nhân hai đa thức đã sắp xếp Trình bày hoàn chỉnh. 6x2- 5x+ 1 x x-2 2 -12x + 10x - 2 3 + 6x - 5x2 + x 6x3 -17x2 +11x - 2. 2/ Áp dụng: ?2) Làm tính nhân -Học sinh trả lời:… a/ (x+3)(x2+3x-5) = x.x2 +x.3x +x.(-5) +3.x2+ 3. 3x + 3.(-5). 3 2 = x + 3x - 5x+ 3x2+ 9x- 15 = x3+ 6x2+ 4x- 15. Học sinh thực hiện trên Cách 2 nháp (nhân hai đa thức sắp xếp) HS1: a/ cách 1……. x 2 + 3x - 5 x x+3 2 3x + 9x – 15 + x3+ 3x2 - 5x HS2: b/ cách 2…… x3+ 6x2+ 4x- 15. b) Học sinh thực hiện.. ( xy  1)( xy  5) xy.xy  xy.5  (  1).xy  ( 1).5 x 2 y 2  5 xy  xy  5 x 2 y 2  4 xy  5. ?3) Biểu thức tính diện tích hình chữ nhậtlà: (2 x + y )(2 x − y ). -Với x =2,5m ,y = 1 m thì diện tích hình chữ nhật đã cho là: (2.2,5 +1)(2. 2,5-1) = 6.4 =24 (m2). -Các nhóm thực hiện ?3 H Đ nhóm ?3 HS: NX- đánh giá. Hoạt động 3: LT-Củng cố(18’) -Cho học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa -Học sinh làm bài tập. thức. Cho các nhóm làm các bài tập 7,8 trang 8 SGK. GV thu chấm một số bài cho học HS1:bài 7 sinh. Sửa sai, trình bày lời 4. 3) Luyện tập Bài 7(sgk/8): làm tính nhân b) (x3- 2x2 +x - 1)(5 - x) =x35+x3(-x)+(-2x2)5+(-2x2). (-x)+x.5+x(-x)+(-1)5+(-1)(-x) =5x3-x4-10x2+2x3+5x-x2-5+x = - x4+7x3-11x2+6x-5 Từ đó ta có kết quả phép nhân: (x3- 2x2 +x - 1)(x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5 Bài 8(sgk/8): Làm tính nhân b) (x2-xy+y2)(x+y)= x3- y3.

(5) giải hoàn chỉnh. Bài 9(sgk/8) (BP). GV: gọi hs nhận xét HS 2: bài 8 HĐ nhóm nhỏ bài 9 GV chốt k/thức của bài. HĐ nhóm Các giá trị lần lượt là: -1008; -1; 9; − 133 . 64. Nhắc lại qui tắc Hoạt động 4:HDVN(2’) -BTVN: Bài 7a, 8a,10SGK/8. -Xem trước các bài tập chuẩn bị cho tiết luyện tập.. 5.

(6) Ngày dạy: 29/8/2012. Tiết 3:. LUYỆN TẬP. I/ Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức . - Kĩ năng: Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. II/ Chuẩn bị: *GV: chuẩn bị hệ thống câu hỏi, giáo án. *HS: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. III/ Tiến trình tiết dạy:. Hoạt động của GV Hoạt động1:Kiểm tra bài cũ (7’) HS1: Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức và thực hiện bài tập 10a. -HS2: Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức và thực hiện bài tập 10b. -Cho học sinh nhận xét Đánh giá, cho điểm. -Nhấn mạnh các sai lầm thường gặp của học sinh như: dấu, thực hiện xong không rút gọn…. Hoạt động của HS. -Hai học bảng làm. HS1: Phát thực hiện SGK/8 HS2: Phát thực hiện SGK/8. Ghi bảng. sinh lên biểu và bài 10a biểu và bài 10b. -Học sinh theo dõi bài làm của bạn và nhận xét.. Hoạt động 2:Bài mới (35’). Bài tập 11 (SGK/8): CM giá trị bt sau không phụ thuộc vào Thế nào là biểu thức không - Học sinh trả lời. giá trị biến phụ thuộc vào biến? A=(x–5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7. Là biểu thức không = 2x2+3x-10x-15 -2x2+6x+x+7 Gọi HS lên bảng thực hiện chứa biến = -8. - Nhận xét kết quả rồi trả lời. - Một học sinh thực Vậy giá trị biểu thức trên không hiện trình bày ở bảng phụ thuộc vào giá trị của biến x. Kết quả là một hằng số Cho học sinh làm bài 12 . Bài tập12(SGK/8):Tính giá trị BT 6.

(7) 1 học sinh trình bày ở (x2-5)(x+3) + (x+4)(x-x2) bảng. = x3+3x2-5x- 15 + x2 -x3 +4x4x2 = -x -15 a)Tại x=0, ta có: -x-15= 0-15= -15 b)Tại x=15,ta có:-x-15=1515=0 YC học sinh làm bài 14 Hướng dẫn: -Hãy biểu diễn 3 số chẳn liên tiếp. -Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích hai số sau hơn tích hai số đầu là 192. ?Ba số đó là 3 số nào?. Học sinh trả lời: 2x, 2x + 2, 2x+4 (x N) (2x+2) (2x+4)2x(2x+2)=192 Học sinh thực hiện và trả lời x=23; vậy ba số đó là: 46, 48, 50.. Bài tập 14( SGK/9) Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp ¿. đó là:2a,2a+2, 2a+4 (a N ∗ ) ¿. Theo bài ra ta có: (2a+4)(2a+2) -(2a+2)2a=192 2a=46 Vậy ba số tự nhiên phải tìm là:46,48,50.. -Cho hai học sinh thực hiện bài tập 15 (SGK) BT a) là bình phương Bài tập 15 (SGK/9) của một tổng 1 1 1 2 2 a) 2 x+ y 2 x + y = 4 x + xy + y Em có nhận xét gì về 2 bt trên? BT b) là bình phương b) 1 1 1 của một hiệu. x − y x − y =x 2 − xy + y 2 2 2 4 Các hạng tử bằng nhau. (. (. Cho HS làm BT Hai vế bằng nhau khi nào?. )(. )(. ). ). Bài tập:Xác định a,b,c biết a) (ax + b)(x2+cx+1) =x3-3x+2 ax3+acx2+ax+bx2+bcx+b =x3-3x+2 ax3+(ac+b)x2+(a+bc)x+b =x3-3x+2. 7.

(8) HĐ nhóm làm b Cho HS làm phần b theo nhóm Cho học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.. ¿ ⇒ a=1 ac+ b=0 a+ bc=−3 b=2 ¿ ⇒ a=1 b=2 c=− 2 ¿ ¿{{{ ¿. b) (ax2+bx+c)(x+3) = x3 +2x2 -3x. Hoạt động 3:Luyện tậpCủng cố(2’). KQ: a=1; b=-1; c=0. - Ôn lại các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Học sinh ghi bài tập. Hoạt động 4:HDVN(1’) về nhà. Học sinh về nhà làm các bài tập 13 SGK/9; 9,10- SBT/4. 8.

(9) Ngày dạy: 30/8/2012. Tiết 4 :. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC. ĐÁNG NHỚ. I/ Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 , (A – B)2, A2 – B2. - Kĩ năng: Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm. - Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí. II/ Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ, hình 1 SGK, giáo án. *HS: SGK, Bảng nhóm. III/ Tiến trình tiết dạy. Hoạt động của GV Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (5’) - Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ? Áp dụng : Tính (a + 1)(a + 1) =? ?. Nhận xét bài toán và kết quả? (Giới thiệu bài mới). Hoạt động của HS Ghi bảng Một học sinh làm ở bảng. -Nhận xét : Đã vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phương của một tổng hai đơn thức.. Hoạt động 2: Bài mới(28’) Học sinh làm trên nháp.. - Từ kết quả kiểm tra bài cũ rút ra (a + b)2 =? GV: Dùng bảng phụ (tranh vẽ sẵn, hình 1 SGK) Hướng dẫn học sinh ý thức hình học của công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Tổng quát với A, B là các biểu thức tùy ý GV: “ Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời? -Cho học sinh thực hiện áp dụng SGK Cho học sinh nhận xét. - Từ đó rút ra: (a + b)2= a2+2ab +b2 Học sinh ghi. 1.Bình phương của mộttổng ?1 Tính (a+b)(a+b) = a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2 Với các biểu thức A,B tùy ý,tacũng có (A + B)2= A2 + 2AB + B2. - Phát biểu bằng lời. GV hướng dẫn học sinh tính (a + 1)2. - 1HS lên bảng tính tiếp. Áp dụng:tính * (a + 1)2 = a2+2a+1 * x2 + 4x + 4= (x+2)2 * 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50+1 = 2601.. 2)Bình phương của một thiệu: 9.

(10) Cho HS thực hiện ?3. 1HS lên bảng. [ a+ ( − b ) ]. 2. ¿ a2 +2 a ( −b ) + ( −b )2 a2 −2 ab+b 2. Với các biểu thức A,B tùy ý ta cũng có (A – B)2 = A2 – 2AB + B2. Cho học sinh nhận xét. GV:Hãy tìm công thức (A - B)2 GV: Cho học sinh phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng. GV: Làm áp dụng vào vở Cho học sinh nhận xét. ?3 Tính. Phát biểu bằng lời G ọi 2 HS lên bảng trình bày Cả lớp l àm vào vở. *Áp dụng : a/ 1 2 x− ¿ 2 ¿ 1 2 ¿ 2 ¿ ¿ ¿. b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801.. 3. Hiệu hai bình phương: ?5 Thực hiện phép tính (a+b)(a-b) ( a+b)(a-b) = a2-ab+ab-b2 = a2-b2 Với A,B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: ?. Thực hiện phép tính: (a + b)(a - b)= …. (A + B)(A - B)= A2 – B2. Phát biểu bằng lời từ kết quả đó, rút ra kết luận cho (A + B)(A – B)=… GV: Cho HS phát biểu bằng lời công thức.. *áp dụng: a/ (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 b/ (x +2 y)(x – 2y) = x2 – 4 y2. c/ 56.64 = (60- 4)(60 + 4)= 3584 HS1:a. Gọi 3HS lên bảng thực hiện HS2:b Gọi HS nhận xét. ?7(BP). NX 10. (A-B)2 = (B-A)2.

(11) HD HS làm c. Hoạt động 3: LT-Củng cố(10’) - Bài tập ?7 SGK. Làm theo HD của GV HS3:c. HĐ nhóm - Kết luận : (A-B)2 = (B-A)2. Cho HS làm BT 16. Bài 16(sgk/11) b) 9x2+ y2 +6xy = (3x +y)2 c) 25a2 +4b2 - 20ab= (5a - 2b)2 Bài 17(sgk/11)CM Biến đổi VT, ta có: VT=(10a+5)2 =(10a)2+2.10a.5+52 = 100a2+100a+25 =100a(a+1)+25=VP(đpcm). HS1:b HS2:c Để CM đẳng thức ta làm ntn? Gọi HS lên bảng Áp dụng nêu cách tính nhẩm bình phương một số tự nhiên có tận cùng là chữ số 5?. HS nêu cách tính Nêu KQ 252; 352; 652; 752. Hoạt động 4 : HDVN(2’) Học và viết CT 3 HĐT đáng nhớ BTVN 18, 19 SGK. Ghi bài tập về nhà.. Ngày dạy: 6/9/2012. Tiết 5 :. LUYỆN TẬP. I/ Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (A+B)2, (A-B)2, A2-B2 - Kĩ năng: Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán. Rèn luyện kỹ năng quan sát, nhận xét, tính toán. -Thái độ: Phát triển tư duy logic, thao tác phân tích và tổng hợp. 11.

(12) II/ Chuẩn bị: *GV: giáo án, SGK *HS: SGK,vở,bảng nhóm. III/ Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Ghi bảng. Hoạt động 1:kiểm tra bµi cò (7’). Học sinh thực hiện 1)Điền dấu “x” vào ô thích hợp: HS 1: 1) stt Công thức Đ S 2 2 1 a -b =(a+b)(a-b) x 2 a2-b2=(b+a)(b-a) x 2 2 2 3 (a-b) =a -b x 2 2 2 4 (a+b) =a +b x 2 2 2 5 (a+b) =2ab+b +a x 2)Viết các biểu thức sau dưới HS 2: 2) dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu: a) x2+2x+ 1 b) 25a2+4b2 - 20ab NX - cho điểm Nhận xét, đánh giá cho điểm. Hoạt động 2:Bài mới(33’) Gọi 2 HS trình bày bài 21. Luyện tập. Bài tập 21 (SGK/12). a) 9x2-6x +1=(3x)2-2.3x.1+ 12 Học sinh trình bày. = (3x - 1)2 b) (2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1 Học sinh nhận xét kết = (2x + 3y)2 +2.(2x + 3y)+ 12 quả . = (2x+3y+1)2. Cho học sinh làm bài tập 22 . Học sinh trả lời và giải Bài tập 22(SGK/12):tính nhanh HS nêu cách tính câu a) thích cách tính(câu a) a)1012= (100+1)2 2 Học sinh làm bài 22. = 1002 +2.100.1+12 =10201 Gọi 2 HS lên bảng làm b), c) b)1992 = (200 -1)2 HS1: b = 2002 -2.200.1+ 12 = 39601 c) 47.53= (50-3)(50+3) HS2 : c = 502- 32 = 2500-9 Học sinh nhận xét = 2491 Bài tập 20(sgk/12) x2 + 2xy + 4y2 =(x + 2y)2 12.

(13) Ghi ở bảng: x2 + 2xy + 4y2 =(x + 2y)2 Cho học sinh nhận xét đúng hay sai (bài tập 20). Giới thiệu một số biện pháp chứng minh: A = B. Theo em để cm đẳng thức nµy ta lµm ntn?. Học sinh nghe (kết quả này sai) * Biến đổi VT cho bằng VP hoặc ngược lại * A –B = 0 thì A = B *Nếu A=C và C=B thì A = B. Bài 23(sgk/12):CMR Học sinh thực hiện (a+b)2=(a-b)2+4ab YC làm theo nhóm theo nhóm Biến đổi VP ta có VP = (a-b)2+4ab = a2-2ab +b2 + 4ab0 = a2+ 2ab + b2 = (a+b)2=VT (đpcm) *) Áp dụng:vói a - b=20 và ab= 3 (a+b)2=(a-b)2 +4ab = 202+ 4.3 = 412 Bài 25(sgk/12)Tính a) (a + b + c )2 Cho học sinh làm bài 25a. 2 = {(a+b) +c}2 Hướng dẫn biến đổi về dạng (a + b + c ) 2 = {(a+b) +c} =a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc (A + B)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+ Có thể giới thiệu 2bc b) (a-b-c)2 (a + b + c)2 = ……….. = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac +2bc Tất cả học sinh làm ở Chú ý: vở . (a + b + c)2 = a2 +b2 + c2 +2ab+2bc+2ac Khai triển HĐT- Thu gọn biểu thức mở rộng HĐT Hoạt động 3:LuyÖn tËpCM đẳng thức Củng cố(3’) Giờ học đã chữa được những dạng bài tập nào? Hoạt động 4 :HDVN(2’) Học thuộc 3 HĐT đã học Vận dụng hằng đẳng thức để làm bài ở nhà 25c và 24sgk/12. Ngày dạy 12/9/2012 13.

(14) Tiết 6 :. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I . Mục tiêu: - Kiến thức:Học sinh nắm vững hai hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)3 , (A – B)3. - Kĩ năng: Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập - Thái độ: Rèn luyện kỹ năng tính toán,tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: *GV: Giáo án, SGK,BP. *HS: SGK, vở nháp. III. Tiến trình tiết dạy:. Hoạt động của GV Hoạt động 1:Kiểm tra bai cũ(7’). Hoạt động củaHS. Ghi bảng. 2 HS lên bảng. 1-Viết công thức của 3 hằng đẳng thức đã học 2- tính (a+b)(a+b)2. Hoạt động 2 :Bài mới (27’). HS ghi bài. 4. Lập phương của một tổng: ?1)Tính. ?1)Lấy kq bài làm của học sinh 2.. ( a+ b ) ( a+b )2 ( a+b ) ( a 2+2 ab+ b2 ) a3 +2 a2 b+ab 2+ a2 b+2 ab2 +b3 a+3 a2 b +3 ab2 +b3. Với A,B là các biểu thức tuỳ ý,ta cũng có TQ với A,B là các biểu thức tuỳ ý Cho HS phát biểu HĐT 4 bằng lời. Hs viết trường hợp 2 2 3 A + Bdụng: )3= A+3tính A B+3 AB + B ?2 (Áp tổng quát a) 2 HS phát biểu. Cho HS làm bài tập áp dụng : hãy xác định A,B trong mỗi biểu thức? Gọi 2HS lên bảng. HS trả lời 2 HS lên bảng HS1: a). b). HS2: b). 5. Lập phương của một hiệu ?3. ( x+ 1 )3 ¿ x+ 3. x 2 . 1+ 3. x . 12 +13 x 3 +3 x 2+3 x +1 ( 2 x + y )3 2 2 3 2 x ¿ . y +3 . 2 x . y + y ¿ ¿ ¿(2 x)+3 . ¿. − b ¿2 + ( −b )3 3 [ a+ ( − b ) ] =a+3 a2 ( −b )+ 3 a ¿ ¿ a −3 a 2 b+ 3 ab2 − b3. Với A,B là các BT tùy ý ta cũng có: ÁP dụng CT (4) em hãy 3 tính [ a+ ( − b ) ] ?. ( A − B )3= A −3 A 2 B+3 AB 2 − B3. Gọi HS trả lời. *Áp dụng 14.

(15) a) Tính GV giới thiệu HĐT (5) Hãy phát biểu HĐT (5) bằng lời Cho HS làm bài tập áp dụng. Nghe và ghi chép 2HS phát biểu. 1 3. 3. ( ) x−. 1 1 2 1 ¿ x −3 . x 2 . +3 . x . − 3 3 3 1 1 x 3 − x 2+ x − 3 27. 3. () (). b) Tính. HS1 :a). ( x − 2 y )3 2 y ¿2 − ( 2 y )3 ¿ ¿ ¿ x −3 . x 2 . 2 y +3 . x . ¿. c) Các khẳng định đúng là: 1) ( 2 x −1 )2=( 1 −2 x )2 3) ( x+ 1 )3 =( 1+ x )3 Nhận xét:. Gọi 2HS lên bảng làm a),b). HS2: b). Tổ chức HĐ nhóm phần c) Cho HS nhận xét bài của 2 nhóm. Các nhóm trao đổi và trả lời ra bảng phụ Nhận xét. Hoạt động 3 : LuyÖn tËp-củng cố(10’) Tổ chức cho HS làm bài tập 29 dưới dạng trò chơi: -Luật chơi:“ Có hai đội chơi mỗi đội 4 em. Mỗi em thực hiện 1 biểu thức và điền chữ cái vào ô tương ứng.Bạn làm sau có thể sửa sai cho bạn làm trước. Đội nào xong trước là đội đó thắng. Thời gian cho mỗi đội là 3phút” Hoạt động 4 : HDVN(1’) Ôn tập CT của 5 BTVN 26,27,28(sgk/14). HS nghe phổ biến luật chơi 2 đội lên bảng làm bài. 15. Luyện tập Bài 29:( Đáp án) x3 - 3x2 + 3x - 1=(x-1)3 16 +8x + x2 = (x+4)2 3x2 + 3x +1+x3= (x+1)3=(1+x)3 1-2y+y2 = (y-1)2=(1-y)2 Đức tính quý báu của con người đó là: NHÂN HẬU.

(16) HĐT đã học. Ngày dạy: 13/9/2012. Tiết 7 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG. NHỚ (Tiếp). I . Mục tiêu: -Kiến thức : Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Kĩ năng : Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán. -Thái độ : Rèn luyện kĩ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thøc 16.

(17) II. Chuẩn bị: *GV: Giáo án, SGK,BP. *HS: SGK, vở nháp. III. Tiến trình tiết dạy:. Hoạt động của GV Hoạt động củaHS Hoạt động 1:Kiểm tra 2Học sinh lên bảng bài cũ.(6’) - Hãy phát biểu hằng đẳng trả lời và làm bài. thức lập phương của tổng. 3 Áp dụng tính: ( 2 x2 +3 y ) - Hãy phát biểu hằng thức lập phương của hiệu.. Ghi bảng. một HS1: 1)Phát biểu và tính. đẳng HS2: Tính rồi phát một biểu. 1 ( x  3)3 Áp dụng tính: 2. Hoạt động 2:Bài mới : (27’). 6. Tổng hai lập phương.. ?1) Tính (a+b)(a2-ab+b2) = a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =a3+b3 Các nhóm nhỏ cùng Với A,B là các BT tùy ý ta cũng thực hiện ?1 (a+b)(a2 – ab + b2) = có: a3 + b3 A3+B3=(A + B)(A2 – AB + B2) Học sinh trả lời Quy ước: A2 – AB + B2 là bình Lưu ý: phương thiếu của hiệu A - B A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A-B ?2. Từ công thức hãy phát biểu HĐT bằng lời Phát biểu bằng lời. *Áp dụng: a) x3 + 8 Áp dụng: = x3 +23 a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. 2 2 2HS lên bảng thực =(x+2)(x2 -2x+2 ) b) (x+1)(x - x + 1) b) (x+1)(x2 - x + 1) dưới hiện = x3 +1. dạng tổng. Có nhận xét gì về biểu thức a) và biểu thức b).. - Nêu ?1 , học sinh thực hiện Từ đó rút ra a3 + b3 =(a+b)(a2 – ab + b2) Với A và B là các biểu thức ta cũng có: A3 + B3=?. 7. Hiệu hai lập phương. ?3 Tính (a-b)(a2+ab+b2) Nêu ?3 Học sinh thực hiện ? = a3+a2b+ab2+-a2b-ab2-b3 Từ đó rút ra 3 = a3-b3 3 3 a –b =? (a-b)(a2 + ab + b2) Với các biểu thức A,B tùy ý ta 3 3 Với A và B là các biểu thức = a - b cũng có: 17.

(18) ta cũng có tương tự?: A3 - B3 = (A –B)(A2 + AB + B2. Lưu ý: A2 + AB + B2 là bình Học sinh trả lời phương thiếu của tổng A + B. Nêu ?4. Học sinh phát biểu Cho HS làm BT áp dụng Cho học sinh nhận xét các biểu thức a, b, c, HS1:a HS2:b. A3 - B3=(A - B)(A2 +AB+ B2). Quy ước: A2 +AB+ B2 là bình phương thiếu của tổng A +B Áp dụng: a) (x -1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 =(2x-y)(4x2 +2xy+y2) c) Đáp số đúng là: x3 - 8. HS3:c. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. (A +B)2 = A2 + 2AB +B2 Hoạtđộng3:LuyÖn tËp(A -B)2 = A2 - 2AB +B2 củng cố(10’) A2 - B2 = (A - B)(A+B) Học sinh ghi hằng Cho học sinh nhắc bảng hằng (A+ B)3 = A3+3A2B+ 3AB2 +B3 đẳng thức vào vở đẳng thức đã học rồi ghi lên (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 -B3 bảng. A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB +B2) A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB +B2). Hoạt động4:HDVN(2’) -Viết mỗi CT nhiều lần, phát biểu bằng lời các HĐT -Vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập 30, 31, 32 SG Bài 17; 18 SBT/. Ngày dạy: 19/9/2012. Tiết 8 :. LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: Kiến thức :Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Kĩ năng :Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán. Thái độ : Rèn luyện kĩ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, SGK,BP. HS: SGK, vở nháp.. III. Tiến trình tiết dạy: 18.

(19) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:Kiểm tra bài Thực hiện cũ: (7’). Ghi bảng. Viết công thức và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: - Tổng hai lập phương. - Hiệu hai lập phương.. Hoạt động 2:Bài mới : (30’). Luyện tập. Bài tập 33( SGK/16). a) (2+ xy)2 =22+2.2xy+(xy)2 Cho học sinh ôn lại các hằng = 4 + 4xy +x2y2. đẳng thức thông qua bài 33 2 HS lên bảng thực hiện b) (5-3x)2 = 5 2SGK. HS1: a,b,c 2.5.3x+(3x)2 Ghi bài tập 33 trên bảng = 25+30x+9x2 Gọi học sinh lên bảng làm c) (5-x2) (5+x2) =52-(x2)2 HS2: d,e,f = 25 -x4. -Nhận xét kết quả. d)(5x-1)3=(5x)3-3. (5x)2.1+3.5x.12-13 = 125x3-75x2 +15x -1 e)(2x-y)(4x2+2xy+y2)= (2x)3y3 Nhận xét = 8x3- y3 f) (x+3)(x2 - 3x + 9 ) = x3+27.. GV:Cho HS làm bài tập 34 theo nhóm nhỏ ít phút rồi cho học sinh lên bảng điền kết quả đã làm Gọi Hs nhận xét. GV: (Ghi bảng đề bài 35 và cho học sinh tính nhanh): Cho HS hoạt động nhóm. Chữa bài 2 nhóm Theo em các phép tính này có. Bài tập 34 (SGK/17):Rút gọn biểu thức: a) (a+b)2 - (a-b)2 HS1:a) = a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2) = a2+ 2ab + b2 - a2 + 2ab b2 = 4ab b) (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 HS2: b) =a3+3a2b+3ab2+b3-(a33a2b+3ab2-b3)-2b3 =a3+3a2b+3ab2+b3- a3+3a2b3ab2+ b3-2b3 = 6a2b c)(x+y+z)2-2(x+y+z).(x+y)+ (x+y)2 HS3:c) = (x+y+z-y-z )2 Nhận xét = x2 Bài tập :35(SGK/17):Tính nhanh a) 342 + 662 + 68. 66 Học sinh thực hiện = 342 + 662 +2. 34. 66 theo nhóm. = (34+66)2 Đại diện nhóm trả lời = 1002 = 10.000. 19.

(20) b) 742 + 242 - 48. 74 = 722 + 242 - 2. 24. 74 = (74 - 24)2 = 502 = 2500. Bài tập 36(SGK/17)Tính giá Ghi bài tập 36 SGK lên bảng : trị biểu thức: Để tính giá trị BT em làm ntn? Thu gọn BT - thay giá a) x2 + 4x + 4= (x+2)2 trị của biến vào BT đã Tại x = 9 giá trị BT đã cho thu gọn rồi tính là: (9+2) 2 = 112 = GV: Gọi HS lên bảng tính HS1:a 121 HS2:b b) x3 + 3x2 + 3x +1= (x+1)3 Tại x = 99 giá trị BT đã cho Lắng nghe là: (99+1)3=1003=10000 HS biến đổi Bài tập 1) Tìm giá trị nhỏ nhất của GV đưa ra đề bài tập HS trả lời BT: Muốn tìm giá trị nhỏ nhất của 1HS viết x2 - 20x+101 BT ta biến đổi biểu thức về dạng =x2 +2.x.10+102+1 A2+b. = (x-10)2+1 Em hãy biến đổi BT đã cho về Ta có (x-10)2 ≥ 0 ∀ x 2 ⇒ ( x +10 ) +1≥ 1 dạng trên? Do đó giá trị nhỏ nhất của Cho HS làm tương tự BT đã cho là 1 tại x=-10 Gọi 1HS đọc nhanh KQ 2)Tìm giá trị lớn nhất của BT: 4x-x2+3 đặc điểm gì?. Hoạt động 3: Củng cố (6’). LuyÖn tËp-. GV đưa ra BP ghi CT của 7 HĐT đáng nhớ YC học sinh phân biệt7 HĐT Nếu thay B=1 thì CT được viết ntn?. H oạt động4: HDVN (2’) -Ôn lại 7 HĐT đáng nhớ -BT 37; 3BT 19; 20 SBT/5. 20.

(21) Ngày dạy: 20 / 9 /2012. Tiết 9 :. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I . Mục tiêu: Kiến thức: học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Kỹ năng: HS biết cách tìm nhân tử chung (thừa số chung), đặt nhân tử chung đối với các đa thức không quá ba hạng tử.Rèn kỹ năng tính toán, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ: giáo dục cho HS thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, khoa học. II. Chuẩn bị: *GV: Giáo án, SGK,BP. *HS: SGK, vở nháp. III. Tiến trình tiết dạy: 21.

(22) Hoạt động của GV Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ(5’) Viết CT của phép nhân đơn thức với đa thức? Áp dụng :viết đa thức sau dưới dạng tích: 2x.x - 2x.2 Với CT trên ta có thể làm ngược lại: AB+AC=A(B+C) -Ta gọi phép biến đổi trên là phân tích đa thức thành nhân tử. Hoạt động 2: Bài mới(22’) ? Theo các em thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử? GV hướng dẫn HS làm VD GV: Giới thiệu phương pháp đặt thừa số chung : ?"Phép biến đổi sau có phải pt một đa thức thành nhân tử không: 1 x( x  2  ) x x2+2x + 1 = - Ghi ?1 vào bảng phụ. Nêu ?1 . Gọi 2HS lên bảng - Giáo viên nên quan tâm đến vấn đề tìm nhân tử chung đối với học sinh yếu. c) 3(x - y) - 5x(y - x). Cho học sinh nhận xét quan hệ x - y và y - x? Biến đổi để có nhân tử chung và thực hiện. Nêu chú ý. Hoạt động củaHS. Ghi bảng. -Họcsinh A(B+C)=AB+AC =2x(x-2). - Học sinh trả lời.. 1. Ví dụ: *) Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức VD: 15x3 - 5x2 + 10x - Học sinh trả lời. = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2). Học sinh nhận xét và ( 5x là nhân tử chung) thực hiện 2. Áp dụng: ?1. Phân tích đa thức thành HS1:a nhân tử HS2:b a/ x2 - x = x(x + 1) b/ 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) Làm theo hd của GV = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x). Chú ý :Đôi khi cần đổi dấu các hạng tử để làm xuất hiện Các nhóm cùng thực nhân tử chung. hiện. - (- A) = A Đại diện 1 nhóm giải thích Nêu ?2 ?2) Tìm x để - Gợi ý phân tích đa thức 3x2 - 6x 3x2 - 6x=0 thành nhân tử - và áp dụng tính  3x(x - 2) =0 chất A.B=0 thì A=0 hoặc B=0.  x=0 hoặc x - 2=0 Tổ chức HĐ nhóm  x = 0 hoặc x=2. 3)Luyện tập Hoạt động 3: LT- Củng cố(16’) Bài tập 39( SGK/19) Phân HS1:a tích đa thức thành nhân tử: Cho HS làm bài 39 HS2:c a) 3x-6y=3(x-2y) c) 14x2y -21xy2 +28x2y2 22.

(23) = 7xy(2x - 3y + 4xy) e) 10x(x-y)- 8y(y-x) = 10x(x-y)+ 8y(x-y) = 2(x-y)(5x+4y) Bài 40(SGK/19)Tính giá trị BT: a) 15.91,5 + 150.0,85 = 15.91,5+ 15.8,5 = 15(91,5+8,5) =15.100 =150. HS3:e Cho học sinh làm bài 40 SGK - Gợi ý: Cần biến đổi để có nhân tử chung và đặt nhân tử chung. - Nhận xét bài làm của HS: đúng, sai, khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức. Bài tập 41a/ (Một HS làm ở bảng. GV sửa sai củng cố). - Khi pt đa thức thành nhân tử cần đạt YC gì? Nêu cách tìm nhân tử chung ? …… các hạng tử trong ngoặc?. Trả lời. Bài tập 41a(SGK/19):Tìm x 1 HS lên bảng 5x(x - 2000) - x + 2000 =0 Một học sinh lên 5x(x - 2000) - (x + 2000)=0. bảng thực hiện (x - 2000)(5x - 1)=0 NX =>x - 2000=0 hoặc HS trả lời 5x -1=0. => x=2000 hoặc x=1/5.. Hoạt Đông 4: HDVN(2’) BTVN:39b, d;40b,41b,42(sgk/19); 22;23;24;25 (sbt/5;6) Xem trước bài 7, ôn 7 HĐT đáng nhớ. Ngày dạy : 26 / 9 / 2012. Tiết 10 :. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂNTỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích một đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Kĩ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ: giáo dục cho HS thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, khoa học. II. Chuẩn bị: * GV: Bảng phụ, phiếu học tập , bảng phụ. *HS: Phiếu học tập, SGK. III. Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của GV. . Hoạt động của HS. Ghi bảng .. 23.

(24) Hoạt động1:Kiểm tra bài cũ(8’) 1) Chữa bài39 b,d 2) Điền vào dấu … để hoàn thiện các HĐT sau * A2 + 2AB + B2=……... * A2 - 2AB + B2=……... * A2 - B2 =… 3 2 2 * A + 3A B + 3AB + B3= … * A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = … * A3 + B3 =… 3 3 *A -B =… Gọi 2 HS lên bảng thực hiện đồng thời. YC nhận xét Gọi một vài HS phát biểu bằng lời "Ở trên có thể xem là bài toán phân tích đa thức thành nhân tử được không ?" ?. Cơ sở của việc phân tích đó dựa vào đâu? => bài mới Hoạt động 2:Bài mới (20’) - Nêu VD 1a:bài này có dùng đc pp đặt nhân tử chung ko?VS? Đa thức này có mấy hạng tử? Các hạng tử có dạng HĐT ko? Hãy biến đổi! Gọi HS nhận xét tg tự với b,c Gọi 2 HS lên bảng GV chốt lại những đặc điểm của biểu thức để rèn luyện: kỷ năng phân tích, dùng hằng đẳng thức thích hợp.Cơ sở dự đoán Thực hiện - Kiểm tra. Học sinh làm cá nhân bài ?1. HS1: 1. HS2:2 Nhận xét học sinh phát biểu theo chỉ định của giáo viên. Cơ sở để thực hiện được việc đó nhờ vào các hằng đẳng thức đáng nhớ.. 1. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 =(x - 2)2. b) x2 - 2 = x2 - ( √ 2 ) 2 = (x - √ 2 ) (x + √ 2 ). HS1:b HS2:c. c) 1 - 8x3 = 1-(2x)3 Lắng nghe và ghi = (1-4x)(1+2x+4x2) nhớ. HS nhận xét, phân tích để áp dụng HĐT Cho học sinh nhận xét, hoàn 2Hs làm ở bảng .Cả chỉnh bài làm của bạn lớp làm vở Cho học sinh thực hiện ?2 .. HD hs làm VD. ?1. phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b) (x+y)2 -9x2=(x+y)2-(3x)2 = (x+y-3x)(x+y+3x) = (y-2x)(y+4x) ?2 Tính nhanh Trả lời miệng. 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 1100. HS làm theo HD 2. Áp dụng: 24.

(25) Muốn cm biểu thức chia hết của GV cho 4 ta làm ntn? Viết biểu thức dưới dạng 4.Q Do đó trước hết ta phải phân tích đa thức thành nhân tử HĐ nhóm GV chốt vấn đề. Hoạt động 3: LT-Củng cố(15’) - Cho học sinh nhận xét khả năng linh hoạt khi biến đổi biểu 2HS lên bảng. thức để vận dụng hằng đẳng HS1 : a thức . - Trình bày hoàn chỉnh.. HS2: e. Nªu c¸ch t×m x. HS tr¶ lêi. Chứng minh: (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với nZ. Giải: (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 =(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5) =4n(n + 5) Do 4n(n + 5) ⋮ 4 nên (2n+ 5)2 25 chia hết cho 4 với nZ. Luyện tập Bài 44( SGK/20): PT các đa thức sau thành nhân tử: 3.  1 1 x    3 a/ x3 + 27 =  1 2 1 1  x  3 x  3 x  9   =  3 2 e/ - x + 9x - 27x + 27 = 27 - 27x + 9x3 - x3 =…… = =(3 - x)3 Bài 45(sgk/20): tìm x a) 2 - 25x2 = 0 2 ( √ 2 ) − ( 5 x )2 = 0 ( √ 2+ 5 x ) ( √ 2− 5 x ) =0 => √ 2+ 5 x=0 hoặc √ 2− 5 x=0 2 *) √ 2+ 5 x=0⇒ x=− √ 3. *). GV gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn. Bài 46(sgk/21):Tính nhanh a) 732 - 272 = (73 + 27)(73 - 27) = 100.46 = 4600 2 2 b) 37 - 13 = (37 + 13)(37 - 13) = 50.24 = 1200. HS1:a HS2:b HS:NX. Hoạt động 4: HDVN(2’) Vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập 43, 45, 46 SBT. 5 2 √ 2− 5 x=0⇒ x= √ 5. Học sinh ghi bài tập về nhà 43, 45, 46 SBT. 25.

(26) Ngày dạy: 27 / 9 / 2012. Tiết 11. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ. I. Mục tiêu: -Kiến thức: nắm được p2 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử . -Kĩ năng : nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử . -Thái độ : rèn cho HS khả năng quan sát, tư duy lôgic để kết hợp các hạng tử một cách hợp lý II. Chuẩn bị: *GV : giáo án, bảng phụ. *HS :Phiếu học tập, SGK III. Tiến trình tiết dạy:. Hoạt động của GV Hoạt động 1: Kiểm tra bàicũ (7’): ?. Một học sinh trình bày bài tập 43. - Củng cố kiến thức và tiếp tục đặt vấn đề. Hoạt động 2: Bài mới (20’). . Hoạt động củaHS.. Ghi bảng. - Một học sinh làm bài ở bảng. - Học sinh cả lớp nhận xét 1) Ví dụ 26.

(27) Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y. ?. Các hạng tử có nhân tử chung không? Có dạng HĐT không? ? Có nhân tử chung cho từng nhóm nào đó không? ?. Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm: x2 - 3x và xy - 3y thì các em có nhận xét gì? Vậy x2 - 3x + xy - 3y=..? Như vậy đã phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y ra nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Ghi bảng hoàn chỉnh.. - Không có nhân tử chung cho tất cả các hạng tử. - Không có dạng của HĐT - Nhóm hợp lý, có nhân tử chung của mỗi nhóm. - Xuất hiện nhân tử x - 3 chung cho cả hai hóm.. Phân tích đa thức sau ra nhân tử ? x2  4 x  y2  4. Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử. -học sinh thực hiện ở bảng: Nhóm các hạng tử như thế - Cả lớp cùng làm HS: Nhận xét bài làm nào ? Cách làm như các VD trên của bạn ở bảng. gọi là phân tích đa thức thành nhân tử = p2 nhóm hạng tử ? - Một học sinh thực Có em nào nhóm cách khác ë hiện ở bảng. VD1. - GV nhận xét, kết luận VĐ Đối với 1 đa thức có thể có Cả lớp NX nhiều cách nhóm khác nhau - Nêu ?1 . Gọi HS lên bảng Gọi HS nhận xét - cho điểm. - Nêu ?2 Các nhóm phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhântử, sau đó phán đoán về lời giải của các bạn mà SGK nêu. - Sử dụng bảng phụ ghi ?2.. Ví dụ1: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 3x + xy - 3y Giải: x2 - 3x + xy - 3y =(x2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y).. x2  4 x  y 2  4 ( x 2  4 x  4)  y 2 ( x  2) 2  y 2 ( x  2  y )( x  2  y ). *VD1(c¸ch 2) x2 - 3x + xy - 3y =(x2 +xy) -(3x + 3y) = x(x +y) -3(x+y) = (x - 3)(x + y).. 2. Áp dụng ?1) Tính nhanh 15.64+25.100+36.15+60.100 -học sinh thực hiện ở =(15.64+36.15)+(25.100 bảng: + 60.100) =15.(64+36) + 100(25 + 60) = 15.100 + 100.85 =100(15 + 85) =100.100 =10000 ?2)Phân tích đa thức HĐ Nhóm x4-9x3+x2-9x thành nhân tử: - Phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x x4 - 9x3 + x2 - 9x thành = x(x3 - 9x2 + x - 9) nhân tử = x(x3 - 9x2) + (x - 9) - Nhận xét kết quả các = xx2(x - 9) + (x - 9) nhóm. = x(x - 9)(x2 + 1) 27.

(28) - Giáo viên kết luận sau khi - Học sinh nhận xét phân tích phân tích tiến trình bài làm. 3.Luyện tập: Hoạt động3: LT -Củng cố(16’) Bài tập 47(SGK/22): Phân Cho học sinh làm bài 47 2 HS lên bảng tích các đa thức sau thành Gọi 3HS lên bảng nhân tử: Gọi HS nhận xét HS1: a a) x2-xy+x-y=(x2-xy)+(x-y) = x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1) HS 2: b b) xz + yz - 5(x + y) = z(x + y)-5(x + y) =(x+y)(z-5) c) 3x2-3xy-5x+5. HS3: c. =(3x2-3xy) - (5x-5y) Nhận xét. = 3x(x - y) -5(x - y) = (x - y)(3x - 5). Bài tập 48(SGK/22).Phân Cho HS làm bài tập 48 Có thể nhóm các hạng tử để Không.Vì không phân tích các đa thức sau thành nhân tử: xuất hiện nhân tử chung tích tiếp được a) x2+4x -y2 +4 không? = (x2+4x+4) - y2 Có thể nhóm các hạng tử để Tìm cách nhóm = (x + 2)2 - y2 làm xuất hiện HĐT ko? = (x+2 + y)(x+2 - y) Cho HS làm phần c tương tự =(x+y+2)(x- y+2) - Chốt lại cơ bản nguyên tắc 1 HS lên bảng c) x2 -2xy +y2 - z2 + 2zt - t2 phân tích đa thức thành nhân NX = (x2-2xy +y2) - (z2 -2zt + t2) tử bằng phương pháp nhóm = (x - y)2 - (z - t)2 hạng tử. =(x - y+ z - t)(x - y - z + t) Cho HS làm bài tập 50. 1 HS lên bảng. Hoạt động 4: HDVN(2’) Học sinh ghi bài tập về Bài 31->33 (sbt/ 6) nhà HD bài 33b: bỏ dấu ngoặc, 28. Bài 50(SKG/23)Tìm x a) x(x - 2) + x - 2 = 0 x(x - 2)+ (x - 2) = 0 (x - 2)(x +1) =0 => x - 2= 0 hoặc x + 1 = 0 *) x - 2 = 0  x = 2 *) x + 1 = 0  x = -1.

(29) sau đó phân tích đa thức thành nhân tử. Ngày dạy: 3 / 10 / 2012. Tiết 12:. LUYỆN TẬP.. I Mục tiêu: - Kiến thức: thông qua tiết luyện tập HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phưng pháp nhóm hạng tử. - Kĩ năng : rèn luyện,củng cố, khắc sâu kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp trên . - Thái độ : có thái độ học tập tích cực, rèn tính cẩn thận, chính xác trong học tập cho HS. II. Chuẩn bị: *GV: giáo án, SGK, BP. *HS: nháp, SGK . III. Tiến trình tiết dạy:. Hoạt động của GV. . Hoạt động của HS .. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7’) 1)Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. Áp dụng, phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x - 5y + ax - ay 2)a3- a2x - ay + xy Gọi 2 HS lên bảng đồng thời -Gọi HS nhận xét, cho điểm. Hoạt động 2: Bài mới(32’) GV lấy bài của HS 1(KTBC) để vào bài mới. Ghi bảng.. - 2 HS bảng trình bày. HS 1: 1). HS2 : 2) - Học sinh sửa bài (nếu có). 1)Bài 32(SBT/6)Ph.tích thành nhân tử: 29.

(30) HS 1: a). a) 5x - 5y + ax - ay Gọi 2 HS lên bảng làm = (5x - 5y)+(ax - ay) = 5(x - y)+ a(x - y) = (x - y)(5 + a) Gọi HS nhận xét - cho điểm HS 2: b) b) a3 - a2x - ay + xy Nhận xét - sửa sai = (a3- a2x) - (ay - xy) = a2(a - x) - y(a - x) = (a - x)(a2 - y) Để phân tích câu c em dùng …nhóm hạng tử c) xy(x+y)+ yz(y+z)+ xz(x+z) phương pháp nào? +2xyz = xy(x+y)+ yz(y+z)+ x2z+ xz2 Làm thế nào để nhóm thích hợp? Nhân hạng tử cuối + 2xyz GV ghi bảng và tách 2xyz ….. =xy(x+y)+yz(y+z)+(x2z+xyz) HS trình bày miệng +(xz2+xyz) =xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+y) +xz(z+y) = x(x+y)(y+z) + z(y+z)(y+x) = (x+y)(y+z)(x+z) 3) Bài 33(SBT/6).Tính nhanh Để tính nhanh giá trị của biểu Pt đa thức thành giá trị của mỗi đa thức: thức ta phải làm gì? nhân tử rồi thay giá a) x2- 2xy -4z2+ y2 tại x=6;y=trị của biến vào biểu 4;z=45 thức để tính = (x2-2xy+ y2) - 4z2 Gọi 2HS lên bảng HS1 :a) = (x - y)2 - (2z)2 = (x - y+ 2z)(x - y - 2z) (1) Thay x=6; y=-4; z=45 vào biểu thức (1),ta có giá trị của biểu thức đã cho là: [6 - (-4) +2.45] [6 - (-4) -2.45] = [ 6 + 4 + 90 ] [6 + 4 - 90] = 100. (-80) = - 8000 HS2 : b) b) 3(x -3)(x+7)+ (x-4)2+48 tại x=0,5 =3(x2+7x - 3x - 21) + x2 - 8x +16 +48 =3x2+ 21x - 9x - 63 + x2 8x+16 +48 Đánh giá - cho điểm = 4x2 + 4x + 1= (2x + 1)2 (2) Thay x= 0,5 vào biểu thức (2) ta được giá trị của BT đã cho là: ( 2.0,5 + 1)2 = 22 = 4 Để tìm x ta phải làm gì? Trả lời 4) Bµi tËp:Tìm x biết: Nhóm 1;2;3: a) x3 - 16x = 0 x(x2 - 42) = 0 30.

(31) Cho HS hoạt động theo nhóm.. Nhóm 4;5;6: b. Thu kq 2 nhóm , nhận xét - cho điểm.. Để cm 1bt chia hết cho số nguyên a ta làm ntn? Gọi 2HS lên bảng. Viết biểu thức đó dưới dạng a.q HS 1: a) HS 2 : b). Nhận xét - cho điểm. Trả lời Hoạt động 3:LT- Củng cố(3’) Giờ học đã chữa được những dạng bài tập nào? Cần lưu ý sử dụng các pp phân tích đa thức thành nhân tử sao cho linh hoạt. Hoạt động 4: HDVN(3’) HS nghe nhắc nhở - ôn lại các pp phân tích đa thức và ghi BTVN thành nhân tử. - Làm bài tập31(sbt/6) -CMR: (2m + 1)2 - 1 ⋮ 8 HD: tích của hai số nguyên liên tiếp chia hết cho 2. 31. x(x+4)(x-4)= 0 =>x = 0 hoặc x + 4 = 0 hoặc x - 4 =0 *) x = 0 *) x+ 4 = 0 => x = -4 *) x - 4 = 0 => x = 4 Vậy x= 0; x= 4; x= - 4 b) 16x2 - 9(x + 1)2 =0 2 2 (4x) - [3(x + 1)] =0 [4x + 3(x + 1)][4x - 3(x + 1)¦ =0 [4x+ 3x + 3][4x - 3x - 3] = 0 (7x + 3)(x - 3) = 0 => 7x + 3 = 0 hoặc x - 3 = 0 *) 7x + 3 = 0 => x= 7/3 *) x - 3 = 0 => x= 3 Vậy x = 7/3; x= 3. 5) BT :Chứng minh: a) 79+79 .11 ⋮ 30. ¿ 79(79+11) ¿ 79. 90 ⋮ 30 7 18 b) 8 −2 ⋮ 14 23 ¿7 −218 ¿ 221 −218 ¿ 18 2 (23 − 1) ¿ ¿¿.

(32) Ngày dạy: 5 / 10 / 2012. TiÕt 13. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP . I. Mục tiêu: - Kiến thức: nắm được cách phối hợp nhiều pp để phân tích đa thức thành nhân tử. - Kĩ năng: biết vận dụng linh hoạt các pp để phân tích một đa thức thành nhân tử - Thái độ: Rèn luyện kÜ năng vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ thể. II. Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ, phấn màu. *HS: nháp, bút dạ, bảng nhóm. III. Tiến trình tiết dạy:. Hoạt động của GV. .Hoạt động của HS. Ghi bảng .. Hoạt động 1:Kiểm .tra bài cũ (6’) 1) Phân tích đa thức thành nhân tử :x4 + 2x3 + x2 Em đã sử dụng pp nào để phân tích? 2) Tìm x biết: 2( x + 5) - x2 - 5x = 0 Nêu các pp đã dùng để pt đa thức VT thành nhân tử? Trên thực tế để pt đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều pp.Nên phối hợp các pp đó ntn, ta sẽ thông qua các VD cụ thể sau.. HS 1: 1). HS 2: 2) -Đặt nhân tử chung -Nhóm các hạng tử - Dùng HĐT. 32.

(33) Hoạt động 2: Bài mới (20’) Cho HS làm VD 1. Gợi ý: - Có thể sử dụng pp đặt nhân tử chung ko? - Phân tích tiếp đc không? Hoàn chỉnh bài giải. GV: Như thế là ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học để áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử ? - Xét ví dụ 2. 1. Ví dụ: VD1 : Phân tích đa thức 5x3+ 10x2y+5xy2 thành nhân tử. ..đặt 5x làm nhân tử Giải chung 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 -Học sinh thực hiện. = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 Phối hợp hai pp: Đặt nhân tử chung và dùng HĐT .. - Nêu ?1 . Một học sinh làm ở bảng, cả lớp làm trên nháp.. Học sinh thực hiện. Học sinh thực hiện - Nhóm hợp lý: ?. Nhóm thế nào thì hợp lý? (x2 - 2xy + y2) - 9 x2 - 2xy + y2 = ? - Áp dụng phương pháp dùng HĐT Cho học sinh thực hiện theo = (x - y)2 - 32 nhận xét? =(x - y + 3)(x - y - 3). Hoàn chỉnh bài làm học sinh - Nêu ?2 câu a YC HS hoạt động nhóm Thu bài của 2 nhóm và nhận xét. - Nêu ?2 sử dụng bảng phụ. Câu b. Sử dụng bảng phụ, gọi học sinh trả lời. - Nhận xét và củng cố phương pháp. - Giáo viên kết luận sau khi phân tích . Hoạt động 3: LT-Củng cố(17’) Cho học sinh làm bài 51.. VD2:Phân tích đa thức x2 - 2xy + y2 - 9 thành nhân tử Giải x2 - 2xy + y2 – 9 = (x - y)2 - 32 = (x - y + 3)(x - y - 3). ?1) 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1). = 2xy x2 - (y + 1)2 = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) 2. Áp dụng ?2 a)Tính nhanh giá trị của biểu HĐ nhóm thức: x2 + 2x + 1 - y2 Nhận xét - cho điểm = (x2 + 1)2 - y2 = (x + 1 + y)(x + 1 - y) (1) thay x = 94,5 và y=4,5 vào (1) ta có giá trị của biểu thức đã cho là: (94,5+1+4,5)(94,5+1 - 4,5) = 100.91 = 9100 - HS theo dõi trên b) (BP) bảng phụ, sau đó Khi phân tích đa thức thành nhân nhận xét. tử bạn Việt đã làm: Học sinh trả lời. x2 + 4x - 2xy - 4y+ y2 =( x2 -2xy +y2)+(4x-4y) (nhóm h.tử) = (x - y)2 + 4(x - y) ( HĐTĐNTC) = (x - y)(x - y + 4) (đặt NTC) 3) Luyện tập Bài 51(SGK/24) a) x3 - 2x2 + x= x(x2- 2x+1). HS 1: a) HS2 : b) 33.

(34) - Chốt lại nguyên tắc cơ bản Nghe và ghi nhớ phân tích ra nhân tử bằng - Đặt ntc cách phối hợp nhiều phương - Dùng HĐT pháp. - Nhóm hạng tử. =x(x - 1)2 b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 - y2) = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2 =2(x + 1 + y)(x + 1 - y). Y/c HS phân tích đa thức Chưa thu gọn 2 x - 2x - x + 2 thành nhân tử Em có nhận xét gì về đa thức trên? x2- 3x + 2 Nếu thu gọn ta đc đa thức nào? Vậy muốn pt đa thức ...thành nhân tử ta cần tách -3x = -2x-x đó là pp phân.....= tách..... Bài 53(SGK / 24) a) x2- 3x + 2 = x2- 2x - x + 2 = x(x - 2) - (x - 2) = (x - 2)(x - 1). Hoạt động 4: HDVN(2’) Học sinh ghi bài tập Hướng dẫn : Chú ý hướng dẫn về nhà 51c, 52, 53, ở bài tập 53a. 57 SGK. Bài tập 51a, b, 52, 53, 57 SGK. 34.

(35) Ngày dạy: 10 / 10 / 2012. LUYỆN TẬP.. TiÕt 14:. I Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử . - Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử . - Thái độ: rèn cho HS tính độc lập, sáng tạo trong học toán. II. Chuẩn bị: *GV: giáo án, SGK, BP. *HS: phiếu học tập, SGK, bảng nhóm III. Tiến trình tiết dạy:. Hoạt động của Hoạt động của GV . HS Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ(7’): Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy2 - 2xy +x b) x2- xy + x - y Gọi học sinh nhận xét, đánh giá. Cho điểm. Hoạt động 2: Bài mới(32’). Cho học sinh đã làm được bài 54 lên trình bày. Gọi 3 HS lên bảng. Ghi bảng .. - Một học sinh lên bảng trình bày. - Học sinh sửa bài (nếu có). Thực hiện. HS 1: a). Gọi HS nhận xét HS 2: b) HS3 : c) Cho HS làm bài 55 Muốn tìm x ta cần làm gì? Phân tích đa thức VT thành nhân tử Gọi 2 HS lên bảng trình 35. Bài 54(SGK/ 25) Phân tích thành nhân tử: a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x2 + 2xy + y2) -9] = x[(x + y)2 -32] = x(x + y + 3)(x + y - 3) b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = ( 2x - 2y) - (x2 - 2xy + y2) = 2( x - y) - (x - y)2 = (x - y)(2 - x + y) c) x4 - 2x2 = x2(x2 - 2) = x2(x- √ 2 )(x+ √ 2 ) Bài 55(SGK/25): Tìm x, biết x3 −. 1 x=0 4.

(36) bày. 1 1 x (x − )(x + )=0 2 2 ⇒ x=0 ¿ 1 x − =0 2 ¿ 1 x + =0 2 ¿ x=0 ¿ 1 x= 2 ¿ 1 x=− 2 ¿ ¿ ¿ ⇒¿ ¿ ¿ ¿. HS 1: a). Muốn pt đa thức VT của HS 2: c) câu c thành nhân tử em HS:trả lời... cần làm gì?. Để tính nhanh gía trị của Thu gọn biểu thức biểu thức ta làm ntn? rồi thay gía trị của c) x2(x - 3) +12 - 4x = 0 biến vào biểu thức x2(x - 3) - 4(x - 3) = 0 Gọi 1 HS lên bảng trình đã thu gọn và tính (x - 3)(x2 - 4) =0 bày 1 HS lên bảng (x - 3)(x + 2)(x - 2) = 0 =>x - 3 = 0 hoặc x + 2 = 0 Gọi HS nhận xét - cho NX -cho điểm hoặc x - 2 = 0 điểm. =>x = 3 hoặc x = -2 hoặc x = 2 Bài 56(SGK /25)Tính nhanh giá trị của đa thức 1. 1. a) x2 + 2 x+ 16. =. 1 2 ¿ 4. 1 x 2+2 . x . +¿ 4 1 2 = x+ 4 ¿ ¿ 3 Tại x = 49,75 = 49 4 ta có giá trị Muốn pt đa thức d) thành Thêm bớt hạng tử. Muốn pt đa thức a) thành nhân tử ta làm dùng pp Tách hạng tử nào?. của biểu thức đã cho là:. 4x2 Nhóm 1;2;3: a) Tổ chức cho HS hoạt Nhóm 4;5;6: d) động nhóm. Cho HS làm nhanh bài 58 (GV ghi bảng) HS thực hiện nhân tử em làm ntn?. 3. 1. (49 4 + 4 )2 = 502 = 2500 Bài tập 57 SGK a). x2 - 4x + 3 = x2 - x - 3x + 3. = x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(x - 3) d). x4 + 4 = (x4 + 4x2 + 4) - 4x4 = (x2 + 2)2 - (2x)2. -Nhận xét. 36.

(37) Hoạt động3: LT-Củng cố(4’). Nêu các pp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Và thứ tự ưu tiên của các pp. GV lưu ý HS về 2 pp tách và thêm bớt. = (x2 + 2 + 2x)(x2+2 - 2x) = (x2 + 2x +2)(x2 - 2x + 2) -Đặt NTC -Dùng HĐT - Nhóm hạng tử -Phối hợp nhiều pp -tách hạng tử - thêm bớt cùng 1 hạng tử. Hoạt động 4: HDVN(2’) Xem lại LG các bài tập đã làm.BT 38(sbt/7). 37. Bài tập 58(SGK/ 25) Ta có: n3 - n = n(n2 - 1) = n(n + 1)(n - 1) Vì n là số nguyên nên n - 1; n; n + 1 là ba số nguyên liên tiếp => n(n-1)(n+1) ⋮ 2 và 3 mà (2; 3) = 1 => n(n+1)(n - 1) ⋮ 6.

(38) Ngày dạy: 11 / 10 / 2012. TiÕt 15:. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. I . Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Kĩ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức. - Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần phối hợp ,hợp tác trong nhóm nhỏ tốt. II. Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ, giáo án, phấn màu. *HS: Phiếu học tập, SGK. III. Tiến trình tiết dạy Hoạt động của GV .. Hoạt động của HS .. Ghi bảng .. Hoạt động 1:KiÓm tra bµi cò ( 7’) 1) Cho a,bZ; khi nào a chia hết cho b? cho VD. 2) Hãy điền vào bảng phụ để hoàn thành CT sau Cho x 0; m, n  N; m  n. xm : xn = ... nếu m> n xm : xn =... nếu m = n. Áp dụng làm tính chia: a) x3: x2 b) 15x7 : 3x2 c) 20x5 : 12x Hoạt động 2: Bài mới(20’) Tương tự như phép chia hai số nguyên....... Học sinh phát biểu trả lời Học sinh thực hiện.. HS lắng nghe và ghi Cho A,B là hai đa thức,B 0 A ⋮ B ⇔∃Q : A=B . Q bài A : đa thức bị chia B : đa thức chia Q : đa thức thương Kí hiệu: Q= A : B Trong bài này ta xét trường A hợp đơn giản nhất của phép hoặc Q= B chia hai đa thức, đó là phép 1. Quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức Cho x 0; m, n  N; m  n. m n x : x = xm-n nếu m> n Lấy bài của HS 2(KTBC) xm : xn = 1 nếu m = n. ?1) làm tính chia: a) x3: x2= x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x= 5/3x4 ?2) a) 15x2y2: 5xy2 = 3x 38.

(39) b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy Nêu ?2. Gọi HS thực hiện. GV:các phép chia chúng ta vừa thực hiện là những phép chia hết. Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? Trong trường hợp đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Em nào phát biểu được QT chia đơn thức A cho đơn thức B.. - Học sinh trả lời. Biến của B có mặt trong A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A - Đọc NX ở SGK. *Quy tắc:(SGK/26). -Học sinh trả lời. Cho học sinh đọc lại quy tắc ở SGK.. 2. Áp dụng : ?3 Làm tính chia a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3 xy2z. Nêu ?3. 2 Học sinh thực hiện b)P = 12x4y2 : (- 9xy2) Gọi 2 HS lên bảng thực Cả lớp làm vở = - 12/9 . x3 hiện - Học sinh đọc kết = - 4/3 x3 - Thực hiện hoàn chỉnh. quả. Tại x= -3 và y = 1,005 ta có giá trị của P là: P = - 4/3(-3)3 = - 4/3(- 27) = 36 3) Luyện tập Bài 59( sgk/ 26) Hoạtđộng3:LT-củng Các nhóm nhỏ cùng a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 3 5 3 3 3 2 9 cố(16’) thực hiện b) 4 : 4 = 4 =16 - Cho học sinh làm bài Dãy 1,2 : bài 59 c) (12)3 : 83 = 59,60.(BP). ()() () 3. 3. 12 3 27 = = 8 2 8. ( ) () −. Gọi 2HS lên điền BP Dãy 3,4: bài 60 Gọi HS nhận xét - cho điểm 1 HS lên bảng cho HS làm bài 61 Gọi 1HS lên bảng thực hiện. hoạt động nhóm Chữa bài 2 nhóm - GV:Cho học sinh làm bài 62. Hoạt động nhóm nhỏ NX - cho điểm 1 HS lên bảng thùc hiÖn HS:NX - cho điểm 39. Bài 60 (SGK/27) a) x10 : ( - x)8 = x10 : x8 = x2 b) (- x)5 : (- x)3 = (- x)2 = x2 c) (- y)5 : (- y)4 = - y Bài 61(SGK/ 27) a) 5x2y4 : 10x2y = 1/2y3 c) (- xy)10 : (- xy)5 = (- xy)5 = x5y5 Bài 62( SGK/27) 15x4y3z2 : 5xy2z2 =3x3y Tại x=2,y= -10, z= 2004 ta có giá trị của biểu thức đã cho là: 3x3y = 3.23.(-10)= - 240.

(40) Lắng nghe và ghi chép Hoạt động 4:HDVN(2’) Hướng dẫn. Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức và vận dụng bài tập 61b.. Ngày dạy: 17 / 10 / 2012. Tieát 16:. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 40.

(41) I . Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nắm vững khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B. Nắm được qui tắc chia đa thức cho đơn thức. - Kĩ năng: Vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán. - Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác trong nhóm nhỏ. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, giáo án. HS: Phiếu học tập, SGK. III. Tiến trình tiết dạy: .. Hoạt động của GV. .. Hoạt động của HS.. Ghi bảng .. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(7’): 1) Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Áp dụng: a) 4x3y2 : 2x2y b) -21 x2y3z4 : 7xyz2 2) Viết 3 đơn thức chia hết cho 3xy2 rồi thực hiện phép tính. Hoạt động 2: Bài mới(20’). Nêu ?1 : Cho đơn thức 3xy2. ?- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2. - Chia các hạng tử của đa thức cho 3xy2. - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. Ta nói 2-5/3xy3+7/3x là thương của phép chia đa thức 6xy2 - 5x2y5 + 7x2y2 cho đơn thức 3xy2. ?Vậy em nào có thể phát biểu được phép chia đa thức cho đơn thức(Trường hợp các hạng tử của đa thức chia hết cho đơn thức )? Cho học sinh làm ví dụ (20x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4): 5x2y3. Gọi vài em đọc kết quả.. Học sinh trả lời và trình bày LG. 1HS lên bảng làm. Cả lớp làm vở 1. Quy tắc: Học sinh trả lời chẳng ?1) (6xy2 - 5x2y5 + 7x2y2): hạn 3xy2 2 2 5 2 2 6 xy 5 x y 7 x y 6xy2 - 5x2y5 + 7x2y2 ¿ − + 2 2 2 6xy2 : 3xy2 =2 3 xy 3 xy 3 xy 5 3 7 -5x2y5 : 3xy2 ¿ 2− xy + x 3 3 = -5/3xy3 7x2y2 : 3xy2 =7/3x (A + B) : C = A:C + B:C 2 -5/3xy3 + 7/3x.. *)Quy tắc:( SGK/ 27). Học sinh trả lời. Học sinh đọc qui tắc ở SGK. Ví dụ: Thực hiện phép tính Ghi qui tắc SGK (30x4y3- 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 4 3 2 3 4 4 Học sinh thực hiện = 30 x2 y3 − 25 x2 y3 − 3 x 2 y 3 5x y 5x y 5x y trên nháp. Học sinh 2 2 phân tích, nhận xét = 6x - 5 - 3/5x y. trả lời.. Chú ý: Trong thực tế trình bày có thể tính nhẩm và bỏ bớt các phép chia trung gian.. 2. Áp dụng: 41.

(42) Nêu ?2 sử dụng bảng phụ. Câu a Giáo viên phân tích kết luận, khái quát.. a) Khi thực hiện phép chia (4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(- 4x2) bạn Hoa viết: 4x4 - 8x2y2 + 12x5y +12x5y Cả lớp làm bài tập = -4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y) Học sinh hoạt động Nên: (4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(theo nhóm nhỏ. 4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y 1 HS :Trình bày NX: lời giải của bạn Hoa là Câu b. đúng. Gọi học sinh lên bảng trình bày. b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y 2 - 3x2y) : Hoạt động3: LT-củng cố(15’) 5x2y Củng cố kiến thức bằng câu hỏi = 4x2 - 5y - 3/5. của bài tập 63 SGK. 1 HS lên bảng Tổ chức hoạt động nhóm. 3)Luyện tập: Bài tập 63( SGK/ 28) Cách 1: A chia hết cho B vì Gọi 2 HS lên bảng mỗi hạng tử của A đều chia Làm việc theo nhóm. hết cho B. Cách 2: 15xy2 + 17xy3 + 18y2 = 6y2( 5/2x + 17/6xy Hs trao đổi theo nhóm nhỏ + 3) Gọi đại diện 1 nhóm trả lời. 2 học sinh thực hiện Nên A chia hết cho B Bài tập 64( SGK/28) a) ( -2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 Hoạt động 4: HDVN( 3’) = -x3 + 3/2 - 2x -Học thuộc quy tắc chia đa thức c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy cho đơn thức Học sinh trả lời. = xy + 2xy2 - 4 -Bài tập 64b, 65, SGK/28; 29. Bài 66( SGK/29): - Quang trả lời đúng. - Hà trả lời sai. …………… Ghi bài tập về nhà: Bài 64, 65, 66 SGK.. Ngày dạy:18/10/2012. Tieát 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 42.

(43) I.Mục tiêu: - Kiến thức :Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư, nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Kĩ năng: Thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp tương đối thành thạo. - Thái độ : Có thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác tốt. II. Chuẩn bị *GV: giáo án, SGK. *HS: Vở, SGK. III.Tiến trình tiết dạy:. .. Hoạt động của GV Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ(7’) 1)Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.Làm tính chia (5x4 - 3x 3 + x2 ): 3x2 2)[5(a-b)3+2(a-b)]:(b-a)2 Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B. Cho học sinh nhận xét, đánh giá, cho điểm. Hoạt động 2: Bài mới(25’). Để chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 cho đa thức x2 - 4x - 3 Ta đặt phép chia như đối với hai số tự nhiên. - Tìm hạng tử bậc cao nhất của thương : ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. - Tìm dư thứ nhất:Nhân 2x2 với đa thức chia rồi trừ vào đa thức bị chia. - Tìm hạng tử thứ hai của thương. - tìm dư thứ hai ........ Dư cuối cùng = ? Phép chia có dư =0 là phép chia hết. Học sinh làm bài tập ? Cho học sinh kiểm tra lại tích của thương với đa thức chia.. Hoạt động của HS.. Ghi bảng. -2 học sinh lên bảng đồng thời HS1 trả lời và trình bày HS2 trình bày rồi trả lời Cả lớp theo dõi. NX - cho điểm 1)Phép chia hết: 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4-8x3-6x2 2x2–5x+1 -5x3+21x2+11x-3 -5x3+20x2+15x x2 - 4x-3 x2 - 4x-3 0 Vậy: 4 3 2 2 Cho học sinh đọc kết (2x -13x +15x +11x-3) :(x -4x -3) quả = 2x2–5x+1 -5x3 : x2= -5x. Học sinh trả lời Học sinh trả lời Học sinh Trả lời. Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết.. Học sinh thực hiện.. ?) (x2 -4x -3) (2x2 -5x +1). 43. ¿ 2 x 4 −5 x 3 + x 2 − 8 x 3 +20 x 2 − 4 x −6 x 2 +15 x − x. = 2x4 -13x3 +15x2 +11x - 3.

(44) Ngày dạy: 24 / 10 / 2012. LUYỆN TẬP.. Tiết 18:. I. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố kiến thức về chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp.Vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán. - Kĩ năng: Rèn kĩ năng chia đa thức, kĩ năng tính nhẩm. - Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác tốt. II. Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ, SGK. *HS: BTVN, vở nháp, SGK. III. Tiến trình tiết dạy.. .. Hoạt động của GV. .. Hoạt động của HS.. Ghi bảng. Hoạt động1:Kiểm tra bài cũ (5’) Khi nào đa thức A không -Một học sinh trình bày, cả lớp theo dõi. chia hết cho đa thức B. -Một học sinh trình Làm bài 67a) bày, cả lớp theo dõi. Hoạt động 2: Bài mới(33’) Cho HS làm bài 70 Muốn chia đa thức cho đơn - Học sinh1: thực thức ta làm ntn? hiện. Gọi 2 HS lên bảng. - Học sinh2: thực hiện. HS nhận xét - cho điểm. Cho HS đọc đề bài 72 Gọi HS lên bảng thực hiện.. Bài 70 (SGK/32):Làm tính chia: a) (25x5 -5x4 + 10x2 ) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2 y2) : 6x2y 5. 1. = 2 xy −1 − 2 y Bài 72(SGK/32): Làm tính chia 2x4 +x3 -3x2 +5x -2 x2 - x +1 2x4 - 2x3 +2x2 3x3 - 5x2+5x -2 2x2 +3x - 2 3x3 - 3x2 + 3x - 2x2 + 2x - 2 -2x2 + 2x - 2. Gọi HS nhận xét - cho điểm. 0 Vậy (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2):(x2 - x + 1) = 2x2 + 3x - 2 44.

(45) -Giáo viên mở rộng thêm: phép chia đa thức cho đa thức còn được áp dụng cho những bài toán tìm điều kiện chia hết. Chẳng hạn: A = BQ + R. Có thể R = 0 hoặc R là bội của B thì A chia hết cho B. học sinh làm bài tập 74. * Cho biết đa thức dư và tìm điều kiện của a để 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2. -Trình bày hoàn chỉnh Gọi HS lên bảng làm. Cho học sinh làm bài tập 73 theo nhóm Hoàn chỉnh bài làm của học sinh. Bài 74 (SGK/32) 2x3 - 3x2 + x + a x + 2 Học sinh trả lời 2x3 + 4x2 a – 30 =0 -7x2 + x + a 2x2 - 7x + - Học sinh trả lời 15 a = 30. -7x2 -14x Học sinh phát biểu 15x +a trả lời. 15x+30 Học sinh trả lời giải thích cách thực hiện a + 30 3 về kết quả. Để đa thức 2x - 3x2 + x + a chia - Hoạt động theo hết cho đa thức x + 2 thì : nhóm. Mỗi nhóm cử a + 30 = 0  a = -30 một đại diện trình bày. - Học sinh nhận xét. Nhóm 1,2,3: a,b Nhóm 4,5,6: c,d Bài 73(sgk/32): Tính nhanh a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) = 2x + 3y b) (27x3 - 1):(3x - 1) Các nhóm nhỏ cùng =9x2 +3x + 1 thực hiện. c) (8x3 + 1) :(4x2 - 2x + 1) Đại diện nhóm trả =2x + 1 lời d) (x2 - 3x + xy -3y) :(x + y) =x - 3 Bài 71(sgk/32) a) A chia hết cho B HS trả lời b) A chia hết cho B. Cho học sinh làm bài tập 71. Yêu cầu học sinh trả lời và giải thích. 2 HS phát biểu Hoạt động 3: LT-Củng cố(5’) HS trả lời Tiết học đã chữa được những dạng bài tập nào? Nêu quy tắc chia đa thức cho đa thức. Hoạt động 4: HDVN(2’) BÀI TẬP về nhà: HS ghi BVN Ôn tập các kiến thức đã học ở chương I và các câu hỏi ở SGK BTVN: 75 - 79 (sgk/33) Ngày dạy: 25 / 10 / 2012. 45.

(46) Tiết 19:. ÔN TẬP CHƯƠNG I.. I. Mục tiêu: - Kiến thức: Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương I. - Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập trong chương. Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học để giải toán. - Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ, giáo án. *HS: Vở nháp, SGK. III. Tiến trình tiết dạy:. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Ghi bảng. Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ(5’) Trong chương 1 ta đã học những - Nhân đơn thức, đa nội dung kiến thức cơ bản nào? thức với đa thức. - Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, - Phân tích đa thức thành nhân tử. - Chia đa thức. Hoạt động 2: Bài mới(33’) Hai học sinh trả lời. - Phát biểu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Gọi HS viết công thức. I) Ôn tập lý thuyết 1) Nhân đa thức - Nhân đơn thức với đa thức: A(B + C + D) = AB + AC + AD. - Nhân đa thức với đa thức: (A+B)(C+D)=AC + AD + BD. BC +. 2) Bảy HĐT đáng nhớ 1 hs lên bảng 2 (A +B) = ............. Học sinh thực hiện ............ = A2 - 2AB +B2 trong vở riêng. A2 - B2 = ........... 3 Nhóm học sinh kiểm (A+ B)3 = ............. (A - B) = A3 ....+ 3AB2 ....... tra lẫn nhau. A3 + B3 = (A+B)(...........) A3 - B3 = (A-B)(A2 ...... +B2) 3)Phân tích đa thức thành NT - Nêu các pp phân tích đa thức - PP đặt nhân tử chung thành nhân tử đã học. HS trả lời - PP dùng hằng đẳng thức - PP nhóm các hạng tử Thứ tự ưu tiên của các pp? - Phối hợp các pp - Khi nào đơn thức A chia hết 4) Chia đa thức cho đơn thức B? Cho VD. Học sinh trả lời. - Điền vào dấu (...) để hoàn thành bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.(BP) Tổ chức kiểm tra để nắm học sinh nào không thực hiện được.. 46.

(47) - Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? Cho ví dụ. Học sinh trả lời. - Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? * Rèn luyện kỹ năng: - Cho học sinh làm bài tập -Học sinh theo dõi. Gọi 2 HS lên làm bài 1 HS 1:a HS 2: b. Muốn tính nhanh giá trị của biểu Thu gọn biểu thức rồi thức ta làm ntn? thay gtrị của biến vào biểu thức thu gọn để tính giá trị của bt Tổ chic hoạt động nhóm Học sinh hoạt động theo nhóm. Nhóm 1,2,3 : a Nhóm 4,5,6 : b. Học sinh theo dõi và ghi chép. - Trình bày hoàn chỉnh các bài tập trên bảng phụ.. Học sinh theo dõi và ghi chép.. Bài tập 82. Ghi đề lên bảng. Theo dõi và ghi nhớ Giáo viên chốt lại. Đưa ra cách giải thường áp dụng. Hướng dẫn học sinh trình bày hoàn chỉnh.. 47. II) Luyện tập Bài 1:Làm tính nhân a) 5x2.(3x2 - 7x + 2) = 15x4 - 35x3 + 10x2 b) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1) =10x4 -4x3+2x2-15x3+6x2 - 3x = 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x Bài 2 (Bài 77 SGK/ 33). Tính nhanh g.trị của biểu thức: a) M = x2+4y2-4xy M = (x - 2y)2 Tại x =18, y = 4 giá trị của biểu thức đã cho là: M =(18 - 2.4)2 =(18 - 8)2 = 100 b) N = 8x3-12x2y+6xy2-y3 N = (2x - y)3 Tại x = 6 và y = -8 giá trị của biểu thức đã cho là: N = [2 .6 - (- 8)]3 = (12 + 8)3 = 203 = 8000 Bài 3(Bài 78 SGK) Rút gọn các biểu thức sau a) (x +2)(x -2) - (x -3)(x +1) = x2 - 4 - (x2 + x - 3x - 3) = x2 - 4 - x2 - x + 3x +3= 2x 1 b) (2x+1)2 + (3x-1)2 + 2(2x+1) (3x-1)=( 2x +1+3x-1)2 = ( 5x)2 = 25x2 Bài 4(Bài 82 SGK): Chứng minh a) x2-2xy+ y2 +1> 0 x,yR x2 - 2xy + y2 +1 = (x - y)2 +1 Ta có: (x - y)2 ≥ 0 x,yR => (x - y)2 +1≥ 1 x,yR Vậy bt có giá trị nhỏ nhất là 1 tại các giá trị x = y b) x - x2 - 1 = - (x - 1/4)2 - 3/4 Ta có (x - 1/4)2 ≥ 0 x.

(48) => - (x - 1/4)2  0 x => - (x - 1/4)2 - 3/4  - 3/4 x Vậy bt có giá trị lớn nhất là -3/4 tại x = 1/4. Hoạt động 3: LT - Củng cố(5’) Giờ học đã chữa được những dạng bài tập nào? GV chốt lại các dạng bài Hoạt động 4: HDVN(2’) Xem lại các bài tập đã làm. Học sinh ghi bài tập Học thuộc các phần lý thuyết đã về nhà: bài 79, 80, học. 81, 83. Làm các bài tập 75b,76b,79,81,83. Ngày dạy: 31 / 10 / 2012. Tiết 20:. ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiÕp). I. Mục tiêu: 48.

(49) - Kiến thức:Tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản của chương I thông qua các bài tập. - Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập trong chương. Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học để giải toán. - Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ, giáo án. *HS: Vở nháp, SGK. III. Tiến trình tiết dạy. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Ghi bảng. Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ(5’) 1)Nêu các pp phân tích đa thức HS1: trả lời và làm thành nhân tử. Áp dụng: bài. Phân tích đa thức sau thành NT: x3 - 4x2 - 12x + 27 2) Phân tích đa thức sau thành HS2 : làm bài NT: x3 - 2x2 + x - xy2 Hoạt động 2: Bài mới(33’) Lấy bài của 2 HS Gọi HS nhận xét. Gọi HS đọc đề bài Muốn chia 2 đa thức ta làm ntn?. Bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Học sinh thực hiện b)x3 - 2x2 + x - xy2 trong vở riêng. = x(x2 - 2x + 1 - y2) = x[(x - 1)2 - y2] Nhóm học sinh kiểm = x(x - 1 + y)(x - 1 - y) tra lẫn nhau. = x(x + y - 1)(x - y - 1) HS lên bảng c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 27) - (4x2 + 12x) HS lên bảng = (x + 3)(x2 - 3x + 9) Học sinh theo dõi làm - 4x(x + 3) bài. = (x + 3)(x2 - 3x + 9 - 4x) = (x + 3)(x2 - 7x + 9) Nhận xét- cho điểm Bài 2 : Làm tính chia HS trả lời. Gọi HS lên bảng thực hiện. 1HS lên bảng Gọi HS nhận xét, cho điểm. Nhóm 1,2,3: a) Muốn thực hiện phép chia ở phân c) ta làm ntn? 49. a) 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1 6x3 + 3x2 - 10x2- x+ 2 3x2 -5x + 2 - 10x2-5x 4x + 2 4x + 2 0.

(50) Gọi HS lên bảng thực hiện. Nhóm 4,5,6: c). Muốn tìm x ta thực hiện ntn? Tổ chức hoạt động nhóm. Đọc đề bài. Vậy (6x3 - 7x2 - x + 2):(2x + 1) = 3x2 -5x + 2 c) (x2 - y2 + 6x + 9) :(x +y +3) = [(x + 3)2 - y2 ] : (x +y +3) =(x +y+3)(x+ y- 3): (x +y +3) =x+y-3 Bài 3 : Tìm x 2 2 x ( x − 4 )=0 a) 3 2 x ( x − 2 ) ( x +2 ) =0 3. Nhận xét - chữa bài 2 nhóm. =>x=0 hoặc x-2=0 hoặc x+2=0 +) x - 2 =0 => x = 2 +) x +2 = 0 => x=-2 Vậy x= 0; x= 2; x= -2 b)(x+2)2 - (x-2)(x+2) = 0 (x+2)(x+2-x+2) =0 (x + 2)4 =0 x +2 = 0 => x = - 2 Vậy x = -2 Bài 4: Tìm nZ để. Gọi HS nhận xét.. Đọc đề bài Đề bài cho biết gì?. BG: 2n2 - n + 2 2n + 1 2 2n + n - 2n + 2 n-1 Muốn tìm n ta làm ntn? Thực hiện phép chia - 2n - 1 3 Để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 Dư chia hết cho số 2 Để 2n - n + 2 chia hết cho Thì dư phải có điều kiện gì? chia 2n + 1 thì 3 chia hết cho 2n Hay dư là ước của số chia. Học sinh theo dõi và +1 => 2n+1 phải đạt các giá trị nào? ghi chép. => 2n + 1  Ư(3) => 2n + 1 {-3 , -1 , 1, 3} Tìm n? Theo dõi và làm theo + 2n + 1 = -3 => n = -2 + 2n + 1 = -1 => n = -1 + 2n + 1 = 1 => n = 0 + 2n + 1 = 3 => n = 1 Vậy n = 0; 1; -1; -2 . Hoạt động 3: LT - Củng cố(5’) Giờ học đã chữa được những dạng bài tập nào? GV chốt lại các dạng bài Hoạt động 4: HDVN(2’) Xem lại các bài tập đã làm. Học thuộc các phần lý thuyết đã Học sinh ghi yªu cÇu học. về nhà: 50.

(51) Giờ sau ktra 1 tiết.. Ngµy d¹y 01/11/2012. TiÕt 21. KiÓm tra 45 phót (ch¬ng I). I/ Môc tiªu: - Kiến thức : HS củng cố các Kiến thức cơ bản về nhân chia đa thức; 7 hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử đã học thông qua bài kiểm tra 45’. Kiểm tra đợc Kiến thức đã học đợc của HS trong thời gian học toàn bộ chơng I - Kü n¨ng :RÌn luyÖn kü n¨ng vÒ nh©n, chia ®a thøc, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. II/ ChuÈn bÞ: * Giáo viên: Đề bài+ đáp án * Học sinh: Làm các câu hỏi ôn tập, xem lại các dạng toán đã chữa. III/ TiÕn tr×nh tiÕt d¹y : I/ TRAÉC NGHIEÄM : (3 ñieåm).. ĐỀ bµi(§Ị 1) 51.

(52) 1) Ghép mỗi dòng ở cột trái với kết quả ở cột phải để được một kết quả đúng: a). x ❑2 – y. 1). (x - y ) .( x ❑2 + xy + y ❑2 ). (x – 2 ). 2). (x – y ).( x + y). x ❑3 – y. 3). x ❑3 + 9x ❑2 + 27x + 27. (x + 3 ). 4). (x – 2 ). ( x ❑2 + 2x + 4). 5). x ❑2 – 4x + 4. ❑2. b) 2. ❑. c) 3. ❑. d) 3. ❑. 2) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : a) Đa thức 2x – 1 – x ❑2 được phân tích thành : A/ (x – 1 ) ❑2 B/ – (x + 1 ) ❑2 C/– (x – 1 ) ❑2. D/ (– x – 1 ). 2. ❑. b) Rút gọn biểu thức x.(x – y ) + y.(x – y ) được : A/ x ❑2 + y ❑2 B/ x ❑2 – y ❑2 y ❑2 – x ❑2. C/ y ❑2 – x ❑2. II/ TỰ LUẬN: (7 điểm). Bài 1: (2điểm) Thực hiện phép tính: a, 4x (5x2 - 2x -1) b , ( x +3y ) (x2 – 2xy +y ) Bài 2 : (2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x ❑2 – y ❑2 –2x + 2y b) x ❑2 – 6x + 5 Bài 3 : (2điểm) Thực hiện phép chia a) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy b) (x3-3x2+5x -6): (x2 – x + 3 ) Baøi 4 : (1ñieåm) Với giá trị nào của m để đa thức : x4 - 2x3 + 3x2 - 4x + m chia hết cho đa thức: x+2. I/ TRAÉC NGHIEÄM : (3 ñieåm).. ĐÁP ÁN. Câu 1: ghép đúng mỗi ý cho 0,25đ 52. B/ –.

(53) a -> 2 , b -> 5 , c -> 1 , d -> 3 Câu 2: Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm a) C b) B II/ TỰ LUẬN: (7 điểm). Bài 1: (2điểm) Thực hiện phép tính: a, 4x (5x2 - 2x -1) = 4x.5x2 – 4x.2x -4x.1 = 20x3 – 8x2 -4x. 0,5ñ 0,5ñ. a , ( x +3y ) (x2 – 2xy +y ) = x(x2 – 2xy +y ) + 3y(x2 – 2xy +y ) 0,5ñ =x3 – 2 x2y +xy + 3 x2y – 6xy2 +3y2 = x3 + x2 y + xy – 6xy2 +3y2 0,5ñ. Bài 2 : (2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x ❑2 – y ❑2 –2x + 2y = (x ❑2 – y ❑2 ) – (2x - 2y) 0,5ñ = (x + y)( x - y) – 2(x - y) = (x - y) (x + y – 2). 0,25ñ 0,25ñ. a) x ❑2 – 6x + 5 = x ❑2 – x – 5x+ 5 0,25ñ = (x ❑2 – x)- (5x- 5) 0,25ñ = x(x – 1) – 5(x – 1) = ( x – 1)(x – 5). 0,25ñ 0,25ñ. Bài 3 : (2điểm) Thực hiện phép chia. a) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy 3x 2 y 2 6 x 2 y 3 12 xy   3 xy 3 xy 3 xy. = = xy + 2x y2 – 4. 0,25ñ 0,25ñ. b) (x3-3x2+5x -6): (x2 – x + 3 ) x3 - 3x2 + 5x - 6 x2 – x + 3 x3 – x2 + 3x x–2 2 -2 x + 2x – 6 -2 x2 + 2x – 6 0 ( mỗi bước đúng cho 0,5đ). Bài 4 : (1điểm) Với giá trị nào của m để đa thức : x4 - 2x3 + 3x2 - 4x + m chia hết cho đa thức: x+2 x4 - 2x3 + 3x2 - 4x + m x4 + 2x3 - 4x3 + 3x2 - 4x + m - 4x3 – 8x2. x+2 x3- 4x2+11x – 26. 53.

(54) 11x2 - 4x + m 11x2+ 22x. 0,5ñ. - 26x + m - 26x - 52 m+ 52 4 3 2 Để x - 2x + 3x - 4x + m chia hết cho đa thức: x+2 thì m+ 52 = 0  m = - 52 0,5ñ. ĐỀ bµi(§Ị 2). I/ TRAÉC NGHIEÄM : (3 ñieåm).. 1) Ghép mỗi dòng ở cột trái với kết quả ở cột phải để được một kết quả đúng: a). x ❑2 – y. 1). (x - y ) .( x ❑2 + xy + y ❑2 ). (x – 2 ). 2). (x – y ).( x + y). x ❑3 – y. 3). x ❑3 + 9x ❑2 + 27x + 27. (x + 3 ). 4). (x – 2 ). ( x ❑2 + 2x + 4). 5). x ❑2 – 4x + 4. ❑2. b) 2. ❑. c) 3. ❑. d) 3. ❑. 2) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : a) Keỏt quaỷ cuỷa pheựp chia ủa thửực : 2x ❑3 y +6x ❑2 y ❑2 – 4xy ❑2 cho đơn thửực 2xy laø : A/ 2x ❑2 – 4xy + 1 B/ x ❑2 – xy + 5 C/ x ❑2 +3xy – 2y D/ Moät keát quaû khaùc b) KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc 3x ❑2 - 12x thµnh nh©n tö lµ A. 3x( x- 4) B. 3x(x – 2) ❑2 C. 3x( x + 2) (x – 2) D. 3( 3x – 2)( 3x + 2) II/ TỰ LUẬN: (7 điểm). Bài 1: (2điểm) Thực hiện phép tính: a, 2x (5x2 - 2x -1) b , ( x +2y ) (x2 – 2xy +y ) Bài 2 : (2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x ❑2 – y ❑2 – 3x + 3y b) x ❑2 + 6x + 5 54.

(55) Bài 3 : (2điểm) Thực hiện phép chia a) (3x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : 3xy b) (x3-3x2+5x -6): ( x -2 ) Baøi 4 : (1ñieåm) Với giá trị nào của m để đa thức : x4 - 2x3 + 3x2 - 4x + m chia hết cho đa thức: x+2 ĐÁP ÁN. I/ TRAÉC NGHIEÄM : (3 ñieåm). Câu 1: ghép đúng mỗi ý cho 0,25đ a -> 2 , b -> 5 , c -> 1 , d -> 3 Câu 2: Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm a) C b) A II/ TỰ LUẬN: (7 điểm). Bài 1: (2điểm) Thực hiện phép tính: a, 2x (5x2 - 2x -1) = 2x.5x2 – 2x.2x -2x.1 = 10x3 – 4x2 -2x. 0,5ñ 0,5ñ. a , ( x +2y ) (x2 – 2xy +y ) = x(x2 – 2xy +y ) + 2y(x2 – 2xy +y ) 0,5ñ =x3 – 2 x2y +xy + 2 x2y – 4xy2 +2y2 = x3 +xy – 4xy2 +2y2 0,5ñ. Bài 2 : (2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x ❑2 – y ❑2 –3x + 3y = (x ❑2 – y ❑2 ) – (3x - 3y) 0,5ñ = (x + y)( x - y) – 3(x - y) = (x - y) (x + y – 3). 0,25ñ 0,25ñ. b) x ❑2 + 6x + 5 = x ❑2 + x + 5x+ 5 0,25ñ = (x ❑2 + x)+ (5x+ 5) 0,25ñ = x(x + 1) + 5(x +1) = ( x + 1)(x +5). Bài 3 : (2điểm) Thực hiện phép chia a) (3x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : 3xy 3 x 2 y 2 6 x 2 y 3 15 xy   3 xy 3 xy 3 xy = 2. = xy + 2x y – 5. 0,25ñ 0,25ñ. b) (x3-3x2+5x -6): (x2 – x + 3 ) x3 - 3x2 + 5x - 6 x-2 3 2 x – 2x x2-x + 3 - x2 + 5x – 6 55. 0,25ñ 0,25ñ.

(56) -2 x2 + 2x 3x -6 3x -6 0 ( mỗi bước đúng cho 0,5đ) Bài 4 : (1điểm) Với giá trị nào của m để đa thức : x4 - 2x3 + 3x2 - 4x + m chia hết cho đa thức: x+2 x4 - 2x3 + 3x2 - 4x + m x+2 4 3 x + 2x x3- 4x2+11x – 26 - 4x3 + 3x2 - 4x + m - 4x3 – 8x2 11x2 - 4x + m 11x2+ 22x - 26x + m - 26x - 52 m+ 52 4 3 2 Để x - 2x + 3x - 4x + m chia hết cho đa thức: x+2 thì m+ 52 = 0  m = - 52. 0,5ñ. 0,5ñ. *Gi¸o viªn thu bµi. *NhËn xÐt giê kiÓm tra.. Ngày dạy: 7 / 11 / 2012. Tiết 22:. CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I. Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm chắc khái niệm phân thức đại số. - Kĩ năng: Hình thành kỹ năng nhận biết 2 phân thức đại số bằng nhau. - Thái độ: có thái độ học tập nghiêm túc, liên hệ với kiến thức phân số và phân số bằng nhau. II. Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ, giáo án. *HS: SGK, tâp ghi chép, vở nháp. 56.

(57) III. Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng. Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ(5’) Tìm thương trong các phép Học sinh làm theo nhóm chia: cùng bàn, đại diện nhóm trả lời: 2 a) x - 1 cho x + 1. a) x - 1 2 b) x - 1 cho x - 1. b) x + 1. 2 c) x - 1 cho x + 2. c) Không tìm được thương Nhận xét: Đa thức x2 - 1 Từ đó có nhận xét gì? không phải bao giờ cũng - Giáo viên giới thiệu chia hết cho các đa thức  chương và ghi bảng. 0. Hoạt động 2: Bài mới(30’) GV: " Hãy quan sát và nhận xét dạng của các biểu thức sau? Học sinh quan sát 4x  2 ; 2x  4x  5 15 x 2 ; 2 3x  7 x  8 1 2. 1. Định nghĩa: SGK. Ví dụ:. 4x  2 ; 2x  4x  5 15 x 2 ; 2 3x  7 x  8 1 2. Học sinh trao đổi nhóm 2 là các phân thức đại số em và trình bày nhận xét:. GV: Mỗi biểu thức như trên được coi là một phân thức A đại số. Theo các em thế nào - Có dạng B là một phân thức đại số ? - A, B là các đa thức; B  0. GV: Nêu định nghĩa phân - 2 học sinh trả lời. thức đại số. Gọi một số em cho ví dụ về phân thức đại số. Học sinh cho ví dụ. GV nêu chú ý Học sinh làm đồng thời ? 1, ?2. Học sinh trả lời. GV: " Hãy nhắc lại định nghĩa 2 phân số bằng nhau" GV: " Từ đó hãy nêu định nghĩa 2 phân số bằng nhau" a c - Giáo viên nêu định nghĩa 2 b và d phân thức bằng nhau và ghi - " Hai phân số được gọi là bằng nhau, bảng. a c GV: " Làm thế nào kết luận A C kí hiệu b = d nếu ad = bc" được hai phân thức B và D - Học sinh trao đổi nhóm và trả lời: bằng nhau?" " Kiểm tra tích A.D và C.B 57. Chú ý: - Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức có mẫu thức là 1. - Mội số thực a là một phân thức. 2. Hai phân thức bằng nhau: A C  B D. Nếu A.D = B. C A C  Tức là: B D.  A.D = B.C. A C  A.D = B.C  B D.

(58) GV: " Khẳng định x 1 1  2 x  1 x 1. có bằng nhau không?". (B, D là các đa thức khác đa thức 0). - Học sinh đứng lời.. Ví dụ:. đúng hay sai? Giải thích". - GV: " Làm thế nào 5y 20 xy  7 y 28 x " chứng minh. Vì: (x - 1)(x+1) = x2 -1 = 1( x2 - 1).. để. - Cho học sinh thực hiện ?3, ?4, ?5. Trình bài hoàn chỉnh vào bảng phụ. Hoạt động 3: LT-Củng cố(8’) Gọi 1 học sinh nhắc lại khái niệm phân thức, 1 học sinh nhắc lại định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Bài tập 1b, 1c. Cho học sinh nhận xét bài làm trên bảng. GV chú ý sửa chữa cách trình bày bài giải.. x 1 1  2 x  1 x 1. Bảng phụ ?3 , ?4 , ?5 ………………………… HS:Thực hiện.. Bài tập 1b: Học sinh nhắc lại khái niệm. Học sinh nhắc lại định nghĩa. Các nhóm cùng thực hiện. Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Học sinh ghi nhận.. Hoạt động 4: HDVN(2’) Học sinh nghe vµ ghi - Làm các bài tập còn lại. HDVN -Cho học sinh trình bày phương hướng giải bài tập 2. Hướng dẫn bài tập 2 SGK trang 36. So sánh: x(x2 -2x -3) và (x2 + x)(x-3) (x-3)(x2 -x) và x(x2 - 4x +3). 58. 3 x ( x  5) 3 x  2( x  5) 2. Vì: 3x(x + 5).2 = 2. (x + 5).3x Bài tập 1c: Ta có: ( x+2)(x2 -1) = (x+2)(x-1)(x+1) = (x-1)(x+2)(x+1) x  2 ( x  2)( x  1)  x2  1  x 1.

(59) Ngày dạy: 8 / 11 / 2012. Tiết 23:. §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.. I Mục tiêu: - Kiến thức:Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó như quy tắc đổi dấu và rút gọn phân thức (biết sau). - Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức cho trước - Thái độ:Thấy được tính tương tự giữa tính chất cơ bản của phân số và tính chất cơ bản của phân thức. II. Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ, SGK, giáo án. *HS: SGK, vở nháp. III.Tiến trình tiết dạy. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS 59. Ghi bảng.

(60) Hoạt động 1: KiÓm tra bài Một học sinh lên bảng cò (7’): trả lời và thực hiện bài (Treo bảng phụ) Hãy nêu định nghĩa 2 phân thức tập 3 SGK. (...) x đại số bằng nhau.  2 x  16 x  4 Làm bài tập 3 SGK. Lớp nhận xét Giáo viên sửa sai (nếu có) và Þ(…)(x-4)= (x2 -16)x trình bày cách giải như bên. =(x-4)(x+4)x =(x+4)x(x-4) Nêu t/c cơ bản của phân số. Vậy: (…) = (x+4)x => Bài mới = x2 +4x. Hoạt động 2:Bài mới(20’) Hình thành tính chất cơ bản của phân thức. Làm theo nhóm 2 học sinh cùng bàn. Cho học sinh thực hiện ?2 , ?3 2 HS lên bảng trong SGK. HS 1: ?2. ?2 -. x ( x  2) 3( x  2). Phân thức mới:. x( x  2) x Ta có: 3 = 3( x  2). vì. Gọi 2 HS lên bảng đồng thời.. x.3(x+2) = 3.x(x+2). x 2 ?3- Phân thức mới: 2 y. HS 2: ?3. x 3x 2 y 2 y 2 = 6 xy 3. GV: Từ ?2 và ?3 các em có nhận xét gì? HS trả lời Giáo viên nêu tính chất cơ bản của phân thức và ghi bảng Ghi bài CTTQ. Một học sinh nhắc lại. 1. Tính chất cơ bản của phân thức:. Ta có: Vì: x.6xy3 = 2y2.3 x2y (= 6x2y3) Tính chất:(Sgk/37) A A.M  B B.M. Nhắc lại tính chất cơ bản (M là một đa thức khác đa của phân thức. thức 0) A A:N = B B: N. Trình bày ?4a SGK Cho học sinh thực hiện ?4 a. GV trình bày trên bảng.. Gọi 2 HS trả lời HS1 : a. -Học sinh ngầm hiểu đa thức (x-1)là đa thức khác 0. -Cho học sinh thực hiện?4 b. HS 2: b Trả lời 60. (N là nhân tử chung của A và B) ?4 Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích 2 x ( x  1) a) ( x  1)( x  1) =. 2 x ( x  1) : ( x  1) 2x ( x  1)( x  1) : ( x  1) = x  1 A A (−1) − A b) B = B(−1) = − B.

(61) 2. Quy tắc đổi dấu(Sgk/37) A A  B B. ?. Hãy nêu quy tắc đổi dấu cả tử HS trả lời và mẫu của một phân thức?. ?5. Cho học sinh thực hiện ?5 trong bảng phụ. Gọi 2HS lên bảng Cả lớp nhận xét.. Hoạt động 3: LT - Củng cố (16’) Cho học sinh làm bài tập 4. Cho học sinh nhận xét bài làm của bạn.. a).. y x x y  4 x x  4. 5 x x 5  2 2 b). 11  x x  11. 3)Luyện tập: Bài tập 4 SGK. HS 1: nhận xét bài Lan - Bạn Lan và bạn Giang và Hùng. làm đúng. HS2: nhận xét bài Giang - Bạn Hùng và bạn Huy và Huy. làm sai vì: ( x  9)3  (9  x )3  2(9  x ) 2(9  x )  (9  x )2  2 2 x +1 ¿ ¿ ¿ +) ( x +1 )2 =¿ x 2+ x. HĐ nhóm. Bài tập 5 SGK. -Cho học sinh hoạt động nhóm giải bài tập 5. Chữa bài của 2 nhóm. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà(2’). x3 + x2 x2 = (x − 1)(x +1) x −1 5 ( x+ y) 5 x 2 −5 y 2 b¿ = 2 2x−2 a¿. - Yêu cầu học sinh nêu hướng giải quyết bài tập 6 SGK. - Học sinh xem trước bài " Rút gọn phân thức". 61.

(62) Ngày dạy: 14 / 11 / 2012. Tiết 24:. §3.. RÚT GỌN PHÂN THỨC. I/ MỤC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh hiểu được và có kỹ năng rút gọn phân thức đại số. - Kĩ năng: Học sinh biết cách đổi dấu để xuất hiện phân tử chung của tử và mẫu. - Tháí độ: luôn có ý thức rút gọn phân thức về dạng tối giản. II/ CHUẨN BỊ: *GV: giáo án, SGK. * HS: giải các bài tập ở nhà, SGK, III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1:KiÓm tra bài cũ(7’) Hãy ghi tính chất cơ bản của Gọi học sinh kiểm tra phân thức dưới dạng công thức. bài cũ Áp dụng: Điền đa thức thích hợp vào dấu “ ? ” x 1 ?  2 x  1 x 1. 62. Ghi b¶ng.

(63) -Nhận xét, đánh giá, cho điểm. Hoạt động 2:Bài mới(26’) Cho học sinh thực hiện ?1. GV: Cách biến đổi như trên HS trả lời được gọi là rút gọn phân thức . Muốn rút gọn phân thức có tử và mẫu là các đơn thức ta làm ntn? -Tìm NTC của tử và mẫu - Chia cả tử và mẫu cho NTC đó. Học sinh thực hiện ?2. Học sinh lên trình bày ?. Muốn rút gọc phân thức ta ta bảng có thể làm thế nào? HS trả lời. ?. Hãy rút gọn các phân thức: 3. 2. x  4x  4x x2  4. Thực hiện hoàn chỉnh. Học sinh thực hiện ?3.. ?1) .a)- Nhân tử chung : 2x2. b) - Chia tử và mẫu cho: 2x2. 4x3 10 x 2 y 4 x3 : 2 x2  10 x 2 y : 2 x 2 2x  5y 5 x  10 2 ?2) 25 x  50 x 5( x  2) = 25 x ( x  2). 5( x  2) : ( x  2) Học sinh lên trình bày = 25x( x  2) : ( x  2) bảng. 1 = 5x. Cả lớp cùng thực hiện. Nhận xét: (SGK/39) Một học sinh lên bảng Ví dụ1: Rút gọn phân thức: 2 trình bày. x 3  4 x 2  4 x x ( x  4 x  4) x2  4 = ( x  2)( x  2) .... k có nhân tử chung.. x ( x  2)2 x ( x  2) = ( x  2)( x  2) = x  2. Đổi dấu tử hoặc mẫu ?3) Rút gọn phân thức: để xuất hiện nhân tử x 2  2 x  1 ( x  1)2  chung. 5x 3  5x 2 5 x 2 ( x  1) x 1.  2 Yêu cầu HS nhận xét tử và mẫu 5x Các nhóm nhỏ cùng Ví dụ 2:Rút gọn phân thức: của PT. Muốn rút gọn phân thức ta cần thực hiện. 1 x  ( x  1)  1  làm gì? x ( x  1) x ( x  1) x +) = GV hướng dẫn HS thực hiện. => Chú ý. *) Chú ý:(SGK/39) Cho HS thực hiện ?4. ?4)Rút gọn phân thức: Hoạt động 3 : LT-Củng cố(10’) Cho HS làm bài 7 Tổ chức hoạt động nhóm. 3 (x − y) −3( y − x ) = =−3 y− x y−x. nhóm 1,2,3: a) , b). GV phân công nhóm thực hiện. Chữa bài của 2 nhóm. Bài 7(SGK/39): Rút gọn phân thức: 2. 2. 2. 6x y 2 xy . 3 x 3x = = 3 a) 5 2 3 8 xy 2 xy . 4 y 4 y. 63.

(64) x+ y ¿3 ¿ nhóm 4,5,6: c), d) x+ y ¿ 2 3¿ b) Cho HS trả lời và giải thích nhận xét bài của nhóm 15 xy ¿ nhanh bài 8 bạn. 10 xy 2 ( x+ y) ¿ 2 x 2+ 2 x 2 x (x +1) = =2 x c) x+ 1 x +1 Gọi HS nhận xét 2 x − xy − x + y d) 2 x + xy − x − y x (x − y )−(x − y) ¿ x ( x + y )−(x + y) ( x − 1)( x − y ) x − y ¿ = ( x −1)( x+ y) x+ y. Nhận xét , cho điểm.. Hoạt động 4:HDVN(2’) Học thuộc cách rút gọn phân thức. HS ghi :BTVN Bài tập 9,10, 11, 12, 13. (SGK/40). Bài 8(SGK/40) Câu đúng: a, d Câu sai: b, c. Ngày 15 / 11 / 2012. Tiết 25:. LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu: - Kiến thức: thông qua bài tập, củng cố cho HS kiến thức về rút gọn phân thức. - Kĩ năng: Rèn cho học sinh kỹ năng rút gọn phân thức cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung. - Thái độ: Rèn cho học sinh tư duy phân tích, tư duy linh hoạt. II. Chuẩn bị: *GV: Bảng phụ ghi các bài tập về nhà, giáo án. * HS: SGK, vở nháp. III. Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của GV Ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ(7’) Gọi 01 học sinh lên bảng giải 11a/ Muốn rút gọn một phân 12 x 3 y 2 2 x 2 .6 xy 2  3 ` thức ta có thể làm như thế 18 xy 5 3 y .6 xy 2 nào? 2x2  3 Giải bài tập 11a. 3y Nhận xét, đánh giá, cho - Đây là bài toán rút gọn phân điểm. thức. 64.

(65) A.M - Đưa về dạng B.M . Nghĩa là. phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử để xác định nhân tử chung. - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.. Hoạt động2: Bài mới(30’) bài tập 12 SGK Bài 12(Sgk) a. Cho học sinh nêu cách giải Hai học sinh lên bảng trình 3x 2  12 x  12 3( x 2  4 x  4)  x 4  8x x ( x 3  8) bày. 3( x  2)2 x ( x  2)( x 2  2 x  4) 3( x  2)  x ( x 2  2 x  4) . Cho học sinh nhận xét, đánh giá. Thực hiện hoàn chỉnh. Các nhóm nhỏ cùng thực hiện Một học sinh lên bảng thực hiện.. b) 7 x 2  14 x  7 7( x 2  2 x  1)  3x 2  3 x 3( x 2  x ) 7( x  1)2 3 x ( x  1) 7( x  1)  3x . bài tập 13b Hướng dẫn học sinh thực hiện bài 13b SGK. Thực hiện theo nhóm Học sinh trình bày lên bảng. Hoàn chỉnh bài giải của học sinh. - dùng ĐN - Rút gọn VT. Rút gọn phân thức. x 2  5x  6 x2  4 x  4. Bài 13b SGK. y2  x 2 x 3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3 ( y  x )( y  x )  ( x  y )3  ( x  y )( x  y )  ( x  y )3  ( x  y)  ( x  y )2. Bài tập 1:Rút gọn phân thức:. Học sinh thực hiện theo nhóm Nhóm 1,2,3: cách 1. Hướng dẫn học sinh cách phân tích tử và mẫu ra thừa Nhóm 4, 5, 6: cách 2 số. Nêu cách giải. 65. x 2  5x  6 x 2  2 x  3x  6  x2  4x  4 ( x  2)2 x ( x  2)  3( x  2)  ( x  2)2 ( x  2)( x  3)  ( x  2)2 ( x  3)  ( x  2).

(66) Muốn chứng minh đẳng 1 HS trả lời thức này ta làm ntn? - Rút gọn phân thức -CM đẳng thức. Bài tập 2: x 2 y  2 xy 2  y 3 xy  y 2  2 x 2  xy  y 2 2x  y. Yêu cầu học sinh nêu cách giải Học sinh ghi lại các bài tập. Trình bày hoàn chỉnh. Hoạt động3:LT -củng cố(6’) Nêu cách rút gọn phân thức. Các dạng bt đã chữa. Cách 1: Dùng định nghĩa Ta có: (x2y + 2xy2 +y3)(2x - y) = ……. = ( 2x2 + xy - y2)( xy + y2) = ….. Þ (x2y + 2xy2 +y3)(2x - y) =( 2x2 + xy - y2)( xy + y2). Vậy x 2 y  2 xy 2  y 3 xy  y 2  2 x 2  xy  y 2 2x  y. Cách 2: Rút gọn VT x 2 y  2 xy 2  y 3 2 x 2  xy  y 2 =………= xy  y 2 2x  y. Hoạt động 4:HDVN(2’) Xem lại các bài tập đã giải. Thực hiện: 1/ Hãy biến đổi mỗi cặp PT sau thành cặp PT bằng nó và có cùng mẫu:. Vậy VT = VP(đpcm). 4 3x a/ x  1 và x  1 2x b/ ( x  1)( x  3) và. x 3 ( x  1)( x  2). 2/ Tìm x, biết: ax2 + x = 2a4 - 2(a là hằng số). 66.

(67) Ngày day:21 / 11 / 2012. Tiết 26: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA. NHIỀU PHÂN THỨC I. Mục tiêu: - Kiến thức:Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu thøc các phân thức. - Kĩ năng: Học sinh phát hiện được quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản. - Thái độ: Rèn luyện tính tương tự hóa. II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, SGK. - HS: vở, SGK, vở nháp. III. Tiến trình tiÕt dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KiÓm tra bài Gọi học sinh lên bảng cũ(7’). Hãy biến đổi cặp phân thức làm 4 3x x  1 và x  1 thành cặp phân. 4 4( x  1)  x  1 ( x  1)( x  1) 3 x ( x  1) 3x x  1 = ( x  1)( x  1). Ghi bảng. thức bằng nhau có cùng mẫu. Cách làm như trên được gọi là quy đồng mẫu của nhiều phân thức. Hoạt động2:Bài mới(30’) Theo các em quy đồng mẫu -Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức nhiều thức nhiều phân thức là gì? của nhiều phân thức phân thức : (SGK) 1. Tìm mẫu thức chung: là: ………… 67.

(68) Gọi học sinh thực hiện ?1 Học sinh thảo luận ?1)Mẫu thức chung của hai 2 5 Ta có thể tìm được nhiều mẫu theo bàn, đại diện 2 3 thức chung, nên chọn mẫu thức nhóm trả lời. phân thức: 6x yz và 4xy có chung đơn giản nhất. thể là 12x2y3z hoặc 24x3y4z . Mẫu 12x2y3z đơn giản hơn. -Hãy tìm mẫu thức chung của - Ví dụ 2: Tìm mẫu thức hai phân thức sau: chung của hai phân thức: 1 5 2 4 x  8x  4 và 6 x  6 x 2. ?.Trước khi tìm mẫu thức hãy nhận xét mẫu của các phân thức trên? Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung. ?. Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức, ta có thể làm như thế nào?. - Chưa phân tích thành nhân tử. 4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 6x2 - 6x = 6x(x-1) MTC: 12x(x-1)2 Học sinh trả lời.. Hãy quy đồng mẫu của hai phân. thức:. 1 4 x  8x  4 2. 5 2 6x  6x. và. BG: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử: 4x2 -8x + 4 =4(x2 - 2x + 1) =4(x-1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) MTC: 12x(x - 1)2 Cách tìm mẫu thức chung: (SGK/42). 2. Quy đồng mẫu thức: -Ví dụ1:Quy đồng mẫu hai phân thức: 1 5 2 4 x  8 x  4 và 6 x  6 x 2. Gi¶i: MTC: 12x(x-1)2. GV hướng dẫn HS thực hiện Làm theo hướng dẫn - Muốn quy đồng mẫu nhiều của GV phân thức ta có thể làm như thế nào?. -Học sinh thực hiện ?2. 1 5 2 4 x  8x  4 và 6 x  6 x 2. -Làm việc theo nhóm Nhóm 1, 2, 3: ?2. 1 1 2 4 x 2  8x  4 = 4( x  1) 1.3 x 2 = 4( x  1) .3x. 3x 2 = 12 x( x  1) 5 5 6 x 2  6 x = 6 x( x  1) 5.2( x  1) = 6 x( x  1).2( x  1) 10( x  1) 2 = 12 x( x  1). Nhận xét (SGK / 42). 3 5 ?2) x  5 x và 2 x  10 3 3.2 3   2 x  5 x x( x  5) x( x  5).2 6  2 x( x  5) 5 2 x  10 5 5. x 5x ¿ = = 2( x −5) 2( x −5). x 2 x ( x −5) 2. - Học sinh thực hiện ?3 68.

(69) Chữa bài của 2 nhóm Em có nhận xét gì về 2 bài tập trên? Hoạt động3: LT-Củng cố(5’) Cho học sinh làm bài tập 14a, 15a. Nhóm 4, 5, 6: ?3 Nhận xét - cho điểm.. 5 5   ?3) 10  2 x 2 x  10 .... HS trả lời 3) Luyện tập: Học sinh thảo luận Bài 1: Quy đồng mẫu thức theo nhóm, Đại diện các phân thức ở ?1. Sửa hoàn chỉnh bài giải của nhóm trả lời. Gi¶i :MTC : 12x2y3z học sinh. Thực hiện. 2 2. 2 y 2 4 y2 = = 6 x 2 yz 6 x 2 yz . 2 y 2 12 x2 y 3 z 5 5 . 3 xz 15 xz = = 3 3 4 xy 4 xy . 3 xz 12 x 2 y 3 z. Các nhóm nhỏ cùng Bài tập 14a( SGK/43). 2 2 5 5 . 12 x y 60 x y thực hiện. = = Hai học sinh lên bảng x 5 y 3 x 5 y3 . 12 x 2 y 12 x 5 y 4 giải. 7 7.x 2 7 x2   12 x3 y 4 12 x3 y 4 .x 2 12 x5 y 4 Bài tập 15a SGK. 5 5 5.( x  3)   2 x  6 2( x  3) 2.( x  3)( x  3) 3 3 6   x 2  9 ( x  3)( x  3) 2( x  3)( x  3) Hoạt động 4:HDVN(3’) - Học sinh học thuộc lý thuyết. HS:Ghi bµI - Bài tập 14a, 15a, 18, 19, 20 SGK.. 69.

(70) Ngày dạy: 22/11/2012. Tiết 27:. LUYÖN TËP. I. Môc tiªu - Kiến thức:Củng cố cho HS các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức . - Kĩ năng:HS biết cách tìm MTC, NTP và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo - Thái độ: Thực hiện quy đồng mẫu các phân thức theo đúng quy tắc. áp dụng linh hoạt thuật giải để làm bài tập. II. ChuÈn bÞ *GV : Nghiªn cøu so¹n gi¶ng. * HS : - häc bµi vµ lµm bµi tËp . III. TiÕn tr×nh tiết dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cò(7’) 1)Muốn quy đồng mẫu thức nhiÒu ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo ? Ch÷a BT 14b / 43/ Sgk 2)Ch÷a Bt 16 b/ 43/ Sgk -GV : Lu ý HS : Khi cÇn thiÕt cã thÓ ¸p dông quy t¾c đổi dấu để tìm MTC thuận lợi h¬n -GV: gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm . -Gäi HS nhËn xÐt. HS1 : 1. HS 2: 2. HS nhËn xÐt- cho ®iÓm. 70.

(71) - cho ®iÓm. Hoạt động2:Bài mới(31’) ( BT 18 / 43 / Sgk ) Gọi 2 HS lên bảng đồng thời -? MTC = ? -? NTP = ?. HS 1: a. Bài tập 18 ( 43 / SGK)Quy đồng mÉu thøc c¸c ph©n thøc sau : 3x x 3 ; 2 a/ 2 x  4 x  4. HS 2: b. -? Q§ = ? NhËn xÐt-bæ -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung. sung -GV nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm. 2x + 4 = 2(x + 2) x2 -4 = (x + 2)(x - 2) MTC = 2.( x - 2 ).( x + 2 ) 3x 3 x( x  2) 3x   2 x  4 2( x  2) 2( x  2)( x  2) x 3 x 3 2.( x  3)   2 x  4 ( x  2).( x  2) 2.( x  2).( x  2) x +5 x vµ b/ 2 3 .(x +2) x +4 x+ 4. x2 +4x +4 = (x +2)2 ; MTC = 3(x + 2)2. 3(x + 2). x 5 3( x  5) x 5   2 3( x  2) 2 x  4 x  4 ( x  2) x x.( x  2)  3.( x  2) 3.( x  2) 2 2. Cho HS lµm bµi 14 -? MTC = ? -? NTP = ? -? Q§ = ? -GV: gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm. Nªu YC cña bµi HS tr¶ lêi HS lªn b¶ng. -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung . ? §Ó t×m MTC tríc hÕt ta ph¶i HS nhËn xÐt- bæ sung lµm nh thÕ nµo ? -? áp dụng quy tắc đổi dấu nh HS tr¶ lêi thÕ nµo -? MTC = ? -? NTP = ?  -? Q§ =? NhËn xÐt- bæ sung.. 4 x 2  3x  5 2x 6 ; 2 ; 3 x 1 x  x 1 x  1 c/. MTC : x3- 1 =( x - 1 ).( x2 + x +1 ) 2 2 x .(x −1)  4 x −3 3 x +5 ; ; 3. HS tr¶ lêi. . HS lªn b¶ng NhËn xÐt.. x −1. x −3 6 .( x + x +1) 3 x −1 2. d/. -GV : Lu ý cho Hs ¸p dông L¾ng nghe vµ ghi quy tắc đổi dấu để tìm MTC nhớ thuËn lîi h¬n .. -GV: gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm. Bµi tËp :14 / 18 / SBT Quy đồng mẫu thức các phân thức sau :. 7 4 x−y ; vµ 2 5 x x −2 y 8 y − 2 x2. 7 4 y− x ; vµ 5 x x −2 y 2.(x −2 y ).( x +2 y). MTC : 10 x.( x - 2y ).( x + 2y ) = 10x .( x2 – 4y2 ) . 14 .( x 2 − 4 y 2 ) 10 x .(x 2 − 4 y 2 ). 40 x .( x+2 y ) 10 x .(x 2 − 4 y 2 ) 5 x .( y − x) vµ 10 x .( x 2 − 4 y 2 ). Bµi tËp :19 / 43 / Sgk . Quy đồng mẫu thức các phân thức HS lªn b¶ng thùc sau : hiÖn. 1 8 vµ a/ 2 x +2 HS1: a 2x −x  71. 1 8 vµ x +2 x .(2 − x ).

(72) MTC : x .( 2 - x ).(2 + x ) NTP : < x .( 2 - x ) > ; < 2 + x > x .(2 − x) 8 .(x+ 2) vµ x .(2 − x).(2+ x) x .(2 − x ).(2+ x ) 4 x b/ x2 + 1 vµ 2 x −1. -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung . Cho HS lµm bµi 20 ( Ta ph¶i chøng tá nã chia hÕt cho mÉu thøc cña tõng ph©n thøc ) -? Thùc hiÖn phÐp chia x3 + 5x2 - 4x - 20 cho mÉu thøc cña tõng ph©n thøc GV : Sau khi HS thùc hiÖn xong, GV nh¾c l¹i trong phÐp chia hÕt , ®a thøc bÞ chia = ®a thøc chia nh©n víi th¬ng -?Quy đồng mẫu thức 2 phân thøc trªn Hoạt động3:LT-Củng cố (5’). - ? Nh¾c l¹i c¸ch t×m MTC cña nhiÒu ph©n thøc - ? Nhắc lại 3 bớc quy đồng mÉu thøc cña nhiÒu ph©n thøc. Hoạt động 4: HDVN (2’) Lµm bµi tËp : 14  16 / SBT / 18 .§äc tríc bµi míi .. HS 2: b. -MTC : x2 - 1 -NTP : < x2 - 1 > ; < 1 >. NhËn xÐt.. . ( x 2 −1).( x 2+1) (x 2 −1). vµ. x4 x 2 −1. Bµi tËp :20/ 44 / sgk Đọc đề bài ...chia hÕt cho mÉu cña c¸c phân thức đã cho. 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp chia.. Gi¶i : - V× x + 5x - 4x - 20 chia hÕt cho tÊt c¶ c¸c mÉu thøc cña tõng ph©n thức đã cho, nên ta có thể quy đồng mẫu thức của 2 phân thức đã cho víi MTC : x3 + 5x2 - 4x - 20  NTP : < x + 2 > ; < x - 2 > 3. 2. . x+2 ; x + 5x 2 - 4x - 20 3. x .( x+2) x + 5x 2 - 4x - 20 3. Ngµy dạy: 28/11/2012. Tiết 28: Phép cộng các phân thức đại số I. -. Môc tiªu. Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc công các phân thức đại số KÜ n¨ng: BiÕt c¸ch tr×nh bµy qu¸ tr×nh thùc hiÖn 1 phÐp tÝnh céng. Thái độ : HS biết nhận xét để có thể áp dụng Tính chất giao hoán , kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tình đợc đơn giản hơn . 72.

(73) II. ChuÈn bÞ. *GV : - Nghiªn cøu so¹n gi¶ng. * HS : - Häc bµi vµ lµm bµi tËp . III. TiÕn tr×nh tiÕt d¹y: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:Kiểm tra bµi cò(7’) - Nªu c¸ch t×m MTC. HS tr¶ lêi - Nêu cách quy đồng mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc - Nªu quy t¾c céng 2 ph©n sè cã cïng mÉu sè . HS lÊy VD. - LÊy VD minh ho¹ .  §Ó céng 2 ph©n thøc cã cïng mÉu thøc ta L¾ng nghe còng lµm t¬ng tù nh céng 2 ph©n sè cã cïng mÉu sè . Hoạt đông 2: Bài míi(25’) - H·y nªu quy t¾c céng 2 ph©n thøc cã cïng mÉu HS nªu quy t¾c. §äc quy t¾c(sgk/ 44) thøc. -GVcho HS tù nghiªn §äc SGK cøu VD1 (Sgk/ 44) - Th¶o luËn -?1 ( Sgk / 44 ) 1 HS lªn b¶ng tr×nh -GV: gäi HS lªn b¶ng bµy. tr×nh bµy bµi lµm -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung . -?Nªu quy t¾c céng 2 ph©n sè kh«ng cïng mÉu HS tr¶ lêi sè .  §Ó céng 2 ph©n thøc kh«ng cïng mÉu thøc ta còng lµm t¬ng tù nh céng 2 ph©n sè kh«ng cïng mÉusè . Thùc hÖn?2 ( Sgk / 45 ) -? H·y nªu quy t¾c céng 2 ph©n thøc kh«ng cïng mÉu thøc  quy t¾c ( Sgk / 45 ) -GV: gäi HS lªn b¶ng Lµm ?2 tr×nh bµy bµi lµm -GV: gäi HS nhËn xÐt , Ph¸t biÓu quy t¾c bæ sung . HS : §äc quy t¾c -GV nhËn xÐt , chó ý cho (Sgk / 45 ) HS : Rút gọn đến kết quả HS lên bảng làm cuèi cïng vµ ®a ra kh¸i VD2 niÖm tæng cña 2 ph©n thøc . NhËn xÐt- bæ sung Thùc hiÖn?3 ( SGK / 45 ) 73. Ghi b¶ng. 1 / Céng 2 ph©n thøc cïng mÉu . *Quy t¾c: ( Sgk / 44 ) - VÝ dô 1: (Sgk / 44 ) x 2 4 x  4 x 2  4 x  4 ( x  2)2 x  2     3 x  6 3x  6 3x  6 3( x  2) 3 ?1: (Sgk / 44 ) 3 x 1 2 x  2 3 x 1  2 x  2 5 x  3    2 7 x2 y 7 x2 y 7 x2 y 7x y 2 / Céng 2 ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau . -?2: (Sgk / 45 ) 6 3 6 3    2 x  4 x 2 x  8 x( x  4) 2( x  4) 12 3x 12  3x    2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x( x  4) 3(4  x) 3   2 x( x  4) 2 x. *Quy t¾c: ( Sgk / 45 ) -VÝ dô 2: (Sgk / 45 ).

(74) Hoạt động của GV -GV: gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm. Hoạt động của HS Hs lªn b¶ng lµm ?3. -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung . ? ¸p dông quy t¾c trªn thùc hiÖn phÐp céng sau (BP) :. NhËn xÐt- bs. a/. 1/2líp lµm a. 6+ x 3 + 2 x +3 x 2 x +6 12+5 x ¿ ( = ...= 2 x .( x +3) 3−2x 1 + b/ 2 x −9 2 x − 6 3 .(3 − x) ( =....= 2 .(x −3).(x +3) − 3.( x −3) = = 2 .(x −3).(x +3) −3 2 .( x +3). -GV :Chó ý Hs ë c©u b , để rút gọn đến kết quả cuối cùng cần đổi dấu tử hoÆc mÉu thøc cña ph©n thøc tæng . -?Nh¾c l¹i TÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp céng c¸c PS  -? T¬ng tù h·y nªu TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c ph©n thøc.  Chó ý ( Sgk / 45 ). -? ¸p dông c¸c TÝnh chÊt trªn , thùc hiÖn ?4 -? §Ó t×nh tæng 3 ph©n thøc trong -?4 , ta lµm nh thÕ nµo ? -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung . -GV nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm. 1/2 líp lµm b 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.. Ghi b¶ng x 1  2x x 1  2x  2   2 x  2 x  1 2( x  1) ( x  1)( x  1) ( x 1) 2  2 x.2   2( x  1)( x 1) 2( x 1)( x  1) x 2  2 x 1  4 x ( x  1)2 x 1    2( x 1)( x  1) 2( x  1)( x 1) 2( x  1) -?3 (Sgk / 45 ) y  12 6 y  12 6  2   6 y  36 y  6 y 6( y  6) y ( y  6) y ( y  12) 6.6 y 2  12 y  36    6 y ( y  6) 6 y ( y  6) 6 y ( y  6) ( y  6)2 y 6   6 y ( y  6) 6y. L¾ng nghe Tr¶ lêi tr¶ lêi. §äc chó ý. H§ nhãm lµm ?4. NhËn xÐt. *Chó ý : ( Sgk / 45 ).. Hoạt động 3 :LTCủng cố (10’) -? Nh¾c l¹i quy t¾c céng HS tr¶ lêi 2 ph©n thøc cïng vµ kh«ng cïng mÉu HS 1 : a -? Lµm bµi tËp 22 / 46 / Sgk . -GV : Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm -Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung .  -GV : Lu ý HS : << §Ó lµm xuÊt hiÖn MTC , cã khi ph¶i ¸p dông quy t¾c HS 2 : b đổi dấu >>.. -?4: (Sgk / 45 ). 2x x 1 2 x   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4 2x x 1 2 x   2  ( x  2) x  2 ( x  2) 2 2 x  2  x x 1 x2 x 1   2  2  ( x  2) x  2 ( x  2) x 2 1 x 1 x  2    1 x2 x2 x2 2. Bµi tËp22 / 46 / Sgk : ¸p dông quy t¾c đổi dấu để các phân thức có cùng mÉu råi lµm tÝnh céng ph©n thøc : 74.

(75) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Ghi b¶ng 2. Hoạt động4: HDVN(3’) lắng nghe - Häc thuéc 2 quy t¾c vµ chó ý . - §äc phÇn: “ Cã thÓ l¾ng nghe vµ ghi em cha biÕt”.Lµm BT nhí. 2124( SGK / 46 ) - Gîi ý lµm BT 24 : §äc kÜ bµi to¸n råi diÔn đạt = biểu thức toán học. 2 a/ .. . .= 2 x − x + −( x+1) + 2 − x. x −1. x−1 x −1 2 x − 1¿ ¿ ¿ = 2 x 2 − x − x −1+2 − x 2 =¿ x −1. =x–1 2 2 b/ = ......= 4 − x + 2 x −2 x + 5 −4 x. x −3. x −3. 2 2 = 4 − x +2 x −2 x+ 5− 4 x. x −3. x −3 2 x − 3¿ ¿ = ¿ ¿. Ngµy dạy 29 / 11 / 2012. TiÕt : 29. LuyÖn tËp. I/ Môc tiªu. - Kiến thức:HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số. - KÜ n¨ng: HS cã kü n¨ng thµnh th¹o khi thùc hiÖn phÐp tÝnh céng c¸c ph©n thøc BiÕt viÕt kÕt qu¶ ë d¹ng rót gän - Thái độ: Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính đợc đơn giản hơn II/ ChuÈn bÞ. *GV : - Nghiªn cøu so¹n gi¶ng. * HS : - Häc bµi vµ lµm bµi tËp . III/ TiÕn tr×nh tiÕt d¹y Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cò(8’) HS1:? Phát biểu quy tắc cộng 2 HS lên bảng đồng thêi. ph©n thøc cïng mÉu thøc HS 1: c©u 1 -Lµm bµi tËp 21 tr 46 SGK HS2 : ? Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau. Ghi bảng Bµi tËp 21/46/sgk Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau : a¿. 3 x −5 4 x +5  7 x  x + 7 7 7. b). 5 xy − 4 y 3 xy+ 4 y 8 xy 4 + = 2 3= 2 3 2 3 xy 2x y 2x y 2x y. Hoạt động 2: Bài mới(30’) Ch÷a bµi tËp 23 c©u a Gäi HS lªn b¶ng. Gäi HS nhËn xÐt, cho ®iÓm. LÊy bµi cña HS trªn.. c) HS : Ch÷a bµi tËp 23 c©u a NhËn xÐt - cho ®iÓm Ghi bµi. 75 Gọi HS đọc đề bài 25 §äc đề bµi GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh. x +1 x −18 x +2 3 x −15 + + = =3 x −5 x −5 x −5 x−5. Bµi tËp 23/46/sgk Lµm tÝnh sau : y 4x  2 2 a) 2 x  xy y  2 xy . y 4x  x (2 x  y ) y (2 x  y ). y2 4x2 y 2  4x2    xy (2 x  y ) xy (2 x  y ) xy (2 x  y ) ( y  2 x)( y  2 x) y  2x.

(76) Ngµy 30 / 11 / 2012. TiÕt 30:. Phép trừ các phân thức đại số. I/ Môc tiªu. -Kiến thức: HS nắm vững khái niệm phân thức đối, quy tắc đổi dấu, quy tắc trừ hai phân thøc -Kĩ năng: HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức, biết cách làm tính trừ và thực hiÖn mét d·y tÝnh trõ. -Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán. II/ ChuÈn bÞ. *GV : - Nghiªn cøu so¹n gi¶ng , b¶ng phô ghi bµi tËp , quy t¾c .Thíc kÎ , bót d¹ . * HS : - Học bài và làm bài tập .Ôn Đ/N 2 số đối nhau , quy tắc trừ một phân số cho một ph©n sè ( líp 6 ).B¶ng nhãm , bót d¹ . III/ TiÕn tr×nh tiÕt d¹y: Hoạt động của GV Hoạt động 1: Kiểm tra bàii cò(7’) 1)Nªu quy t¾c céng hai ph©n thøc kh«ng cïng mÉu. Lµm bµi tËp 19a(sbt/19) 2) Nªu quy t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu. 3x Lµm tÝnh céng +. Ghi bảng. Hoạt động của HS Hai HS lªn b¶ng HS 1 : 1) HS 2 : 2). x +1. −3 x x +1. 1 1  vµ y ( x  y ) y ( y  x) Gäi HS nhËn xÐt - cho ®iÓm. Hoạt động 2: Bài mới(26’) LÊy bµi cña HS 2 Em cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh trªn?  Ta nãi 2 ph©n thøc : 3x vµ − 3 x lµ 2 ph©n x +1 x +1 thức đối nhau . -?VËy thÕ nµo lµ 2 ph©n thức đối nhau .  §Þnh nghÜa .( Sgk / 48 ) GV lÊy VD Em cã nhËn xÐt g× vÒ hai 1 1 , ph©n thøc y ( x  y ) y ( y  x ). 1 / Phân thức đối  3x. Tæng b»ng 0. ?1). ....lµ hai ph©n thøc cã tæng b»ng 0. đọc SGK ..là hai phân thức đối nhau Phân thức đối của A lµ − A B. B. ? Cho ph©n thøc A , h·y B Phân thức đối của tìm phân thức đối của phân − A lµ A thøc A vµ gi¶i thÝch . B B B. ? Ph©n thøc − A cã ph©n B thức đối là phân thức nào ? A. −A.  VËy B vµ B phân thức đối nhau .. lµ 2. 3x  3 x. 3x  0 x  1 x  1 x +1 +. 76. *§Þnh nghÜa (SGK/48) * VÝ dô.. −3x là phân thức đối của x +1 3x , x +1 ngợc lại 3 x là phân thức đối x +1 −3 x cña x +1.

(77) Ngµy 5 / 12 / 2012. TiÕt : 31. luyÖn tËp. I/ Môc tiªu - KiÕn thøc: Cñng cè quy t¾c phÐp trõ ph©n thøc . - Kĩ năng:Rèn kĩ năng thực hiện phép trừ phân thức , đổi dấu phân thức , thực hiện 1 dãy phÐp tÝnh céng, trõ ph©n thøc . - Thái độ: Biểu diễn các đại lợng thực tế bằng 1 biểu thức chứa x , tính giá trị biểu thức. II/ ChuÈn bÞ *GV : - Nghiªn cøu so¹n gi¶ng , b¶ng phô ghi BT , phiÕu häc tËp cña c¸c nhãm HS, th íc kÎ , phÊn mµu , bót d¹ . * HS : - Học bài và làm bài tập , ôn tập quy tắc cộng trừ , đổi dấu phân thức bảng phụ nhãm , bót d¹ , phÊn mµu , thíc kÎ , bót ch× . III/ TiÕn tr×nh tiÕt d¹y Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cò(7’) - Nêu định nghĩa 2 phân thức đối nhau? Viết c«ng thøc tæng qu¸t. Cho VD. Ch÷a bµi 30a(sgk/50) - Ph¸t biÓu quy t¾c trõ ph©n thøc. ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t. C¸c phép biến đổi sau đúng hay sai? a/ Sai v× : x + 1 −2x 2 x không phải là đối = , x −1 x+1 cña x - 1 1 − x x −1 b/ Sai v× : = x + 1 = 1 + x 1+ x x +1 kh«ng phải là đối x  4 3x x  4 3x    cña nhau . x  1 1 x x  1 x  1 c/ §óng . 4x  4 4 x 1. Hoạt động 2:Bài mới(30’) Gọi HS đọc đề bài GV: Gọi 2 HS lên bảng Đọc đề bài tr×nh bµy lêi gi¶i. Ghi b¶ng. Bµi tËp33( sgk /50) Lµm c¸c phÐp tÝnh sau: 4 xy  5 6 y 2  5  10 x 3 y 10 x 3 y . HS 1: a -GV: Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung -GV: nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm. a/. 4 xy  5  (6 y 2  5)  10 x 3 y 10 x 3 y. 4 xy  5  6 y 2  5  10 x 3 y 2 y (2 x  3 y ) 2 x  3 y   10 x 3 y 5 x3. HS 2 :b. b/ 7x  6 3x  6 7x  6 3x  6  2   2 x( x  7) 2 x 14 x 2 x( x  7) 2 x( x  7). NhËn xÐt -bs 77. . 7 x  6  (3 x  6) 7 x  6  3 x  6  2 x( x  7) 2 x( x  7).

(78) Ngµy 6 / 12 / 2012. Tiết 32: Phép nhân các phân thức đại số. I/ Môc tiªu. - KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n 2 ph©n thøc, biÕt c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n , kÕt hîp , ph©n phèi cña phÐp nh©n. - KÜ n¨ng:biÕt vËn dông quy t¾c nh©n hai ph©n thøc vµo gi¶i to¸n vµ cã ý thøc vËn dông vµo bµi to¸n cô thÓ. - Thái độ: Thực hiện nhân hai phân thức theo đúng quy tắc, rèn ý thức làm việc có quy t¾c.. II/ ChuÈn bÞ. *GV : Nghiªn cøu so¹n gi¶ng . B¶ng phô ghi BT , quy t¾c , c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n .Thíc kÎ , phÊn mµu , bót d¹ . * HS : Häc bµi vµ lµm bµi tËp . ¤n quy t¾c nh©n ph©n sè & c¸c T/C cña phÐp nh©n ph©n sè . Thíc kÎ , phÊn mµu , bót d¹ . III/ TiÕn tr×nh tiÕt d¹y Hoạt động của GV Hoạt động 1:Kiểm tra bài cò(7’) 1)Ch÷a bµi 37(SGK/51) 2) Nh¾c l¹i quy t¾c nh©n hai ph©n sèvµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n sè.ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t. Gọi 2 HS lên bảng đồng thời Gäi HS nhËn xÐt, cho ®iÓm Hoạt động2:Bài mới (25’) -? T¬ng tù nh nh©n 2 ph©n sè , h·y nh©n tö víi tö , mÉu víi mÉu cña 2 ph©n thøc 2. 2. sau : 3 x vµ x − 25 3 x +5. Hoạt động cña HS. Ghi b¶ng. 2HS lªn b¶ng HS 1: 1 HS 2: 2 NhËn xÐt- Cho ®iÓm. C¶ líp cïng lµm. 6x. => C¸ch lµm trªn chÝnh lµ 1 HS lªn b¶ng nh©n 2 PT .. -?VËy muèn nh©n 1 ph©n thøc víi 1 ph©n thøc ta lµm ntn? HS ph¸t biÓu.  Quy t¾c ( sgk / 51 ) -GV:lu ý cho HS: KÕt qu¶ cña phÐp nh©n 2 ph©n thøc ®- §äc quy t¾c îc gäi lµ tÝch .Ta thêng viÕt sgk / 51. tÝch nµy díi d¹ng rót gän . -GV: Híng dÉn HS lµm VD L¾ng nghe vµ ghi nhí (sgk / 52 ). (?1). 3 x 2 x 2  25 3x 2 .( x 2  25)   x  5 6 x3 ( x  5).6 x 3 3x 2 ( x  5)( x  5) x 5   6 x3 ( x  5) 2 x( x  5). *Quy t¾c : ( sgk / 51 ) A C A .C . = B D B. D. Lµm VD HS lªn b¶ng lµm NhËn xÐt -?: Thùc hiÖn -?2 /52.. L¾ng nghe vµ 78. *VÝ dô Thùc hiÖn phÐp nh©n ph©n thøc:.

(79) Hoạt động của GV. Hoạt động cña HS -GV: Gäi HS lªn b¶ng tr×nh ghi nhí bµy lêi gi¶i -GV: Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung -GV:Cho: HS lªn b¶ng A C A C .(− )=− . B D B D. Thùc hiÖn ?3 / 52/ sgk Hớng dẫn HS biến đổi : 1-x=-( x - 1 ) theo quy t¾c dÊu ngoÆc . -GV: Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i GV:Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung -?:T¬ng tù nh ph©n sè h·y nªu tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n thøc vµ viÕt c«ng thøc tæng qu¸t . §a ra b¶ng phô ghi tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n thøc vµ c«ng thøc tæng qu¸t. -GV: Nhê cã tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n thøc ta cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña 1 biÓu thøc . -Dùa vµo tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n thøc h·y thùc hiÖn? 4. NhËn xÐt. -GV: NhÊn m¹nh l¹i quy t¾c. x2 (3x  6) 2x2  8x  8 x2 3x  6 x 2 (3 x  6)  2   2 2x  8x  8 1 2x  8x  8 3x 2 ( x  2) 3x 2 ( x  2) 3x 2  2   2( x  4 x  4) 2( x  2)2 2( x  2) ?2 Lµm tÝnh nh©n ph©n thøc: ( x  13) 2  3x 2  ( x  13)2  3 x 2     2 x5  x  13  2 x5 x  13. HS tr¶ lêi. Theo dâi vµ ghi chÐp. ( x  13)2 ( 3 x 2 )  3( x  13) 39  3x    2 x5 ( x  13) 2 x2 2 x2. ?3 Thùc hiÖn phÐp tÝnh: HS thùc hiÖn HS thùc hiÖn theo nhãm. x 2  6 x  9 ( x  1)3 ( x  3) 2 ( x  1)3    1 x 2( x  3)3  ( x  1) 2( x  3)3 ( x  3)2 ( x  1)3 ( x  1) 2  ( x  1) 2     ( x  1)2( x  3)3  2( x  3) 2( x  3) Chó ý:(SGK /52). Hoạt động 3:LT- Củng cố (10’) -GV: đa bảng phụ ghi đề bài 40/53 / Sgk +Yªu cÇu HS thùc hiÖn theo 2 c¸ch : +Nöa líp : Sö dông T/c cña HS 1: c¸ch 1 phÐp nh©n ph©n thøc +Nöa líp cßn l¹i : Lµm theo thø tù phÐp to¸n trong ngoÆc tríc , ngoµi ngoÆc sau . -GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i theo 2 c¸ch : -GV: Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung -?: Nh¾c l¹i quy t¾c vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n thøc . ViÕt c«ng thøc tæng HS 2: c¸ch 2 qu¸t . -GV: lu ý. (− BA ) .(− CD )= AB . CD. Ghi b¶ng. ?4 TÝnh nhanh:. 3x5  5 x3  1 x x4  7 x2  2   x 4  7 x 2  2 2 x  3 3x5  5 x3  1 3x 5  5 x 3  1 x 4  7 x 2  2 x  4  5  2 3 x  7 x  2 3x  5 x 1 2 x  3 x  2x  3. *Bµi tËp : 40 / 53 / Sgk. Gi¶i C¸ch 1: x −1 2 x3 .(x + x +1+ ) x x −1 3 = x −1 .(x 2 + x +1)+ x −1 . x. HS tr¶ lêi. x. 79. x. x−1.

(80) Hoạt động của GV. Hoạt động cña HS. Ghi b¶ng. đổi dấu . L¾ng nghe vµ ghi nhí Hoạt động4: HDVN (3’) - Ôn Đ/ N 2 số nghịch đảo , Ghi BTVN quy t¾c phÐp chia ph©n sè (To¸n 6 ) - Lµm bµi tËp : 38, 39 , 41 / 52 / sgk. 3 3 3 = x −1 + x = 2 . x −1. x. C¸ch 2:. = =. x. x. x −1 2 x3 .(x + x +1+ ) x x −1 2 3 x −1 (x − 1) .(x + x+1)+ x . x x −1 3 3 3 x −1+ x 2 x −1 = x x. Ngµy 7 / 12 / 2012. phép chia các phân thức đại sè. TiÕt 33: I. Môc tiªu.. A A ( Víi ≠ 0 ) B B. B lµ ph©n thøc A. - Kiến thức:HS biết đợc nghịch đảo của phân thức - Kĩ năng:HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số .Nắm vững thứ tự thực hiện c¸c phÐp tÝnh khi cã 1 d·y nh÷ng phÐp chia vµ phÐp nh©n . - Thái độ: Thực hiện chia hai phân thức theo đúng quy tắc,rèn thói quen làm việc theo quy t¾c. II. ChuÈn bÞ * GV: b¶ng phô ghi quy t¾c , bµi tËp , thíc kÎ , phÊn mµu , bót d¹ . * HS : Häc bµi vµ lµm bµi tËp , b¶ng phô , bót d¹ . III. TiÕn tr×nh TiÕt d¹y Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:K.tra bài cò (7') 1) Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n HS1: 1 2 ph©n thøc? ViÕt CTTQ. Ch÷a BT 29(c,e)/22/ SBT 2)Ch÷aBT30(a,c)/22/SBT -? H·y nªu quy t¾c chia HS2: 2 hai ph©n sè a : c b d. Ghi b¶ng. a c a d :  . b d b c. -GV: Tơng tự nh vậy,để thùc hiÖn phÐp chia c¸c phân thức đại số ta cần biÕt thÕ nµo lµ 2 ph©n thức nghịch đảo của nhau HS lắng nghe . Hoạt động2:Bài mới (20’) GV:Yªu cÇu HS lµm ?1 NhËn xÐt vÒ tÝch cña hai ph©n thøc? Ta nãi hai ph©n thøc lµ HS thùc hiÖn ?180 nghịch đảo của nhau. TÝch cña hai ph©n. 1 - Phân thức nghịch đảo ..

(81) Ngµy 12 / 12 / 2012. TiÕt 34:. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Gi¸ trÞ cña ph©n thøc .. I. Môc tiªu. - KiÕn thøc:HS cã kh¸i niÖm vÒ biÓu thøc h÷u tØ , biÕt r»ng mçi ph©n thøc vµ mçi ®a thøc đều là những biểu thức hữu tỉ. - KÜ n¨ng: HS biÕt c¸ch biÓu diÔn 1 biÓu thøc h÷u tØ díi d¹ng 1 d·y c¸c phÐp to¸n trªn những phân thức và hiểu rằng biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành phân thức đại số .HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.HS biết cách tìm ĐK của biến để giá trị của 1 phân thức đợc xác định . - Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và các bớc biến đổi. II. ChuÈn bÞ. * GV : - Nghiên cứu soạn giảng . bảng phụ ghi đề bài, bút dạ . * HS : - Häc bµi vµ lµm bµi tËp , ¤n tËp c¸c phÐp to¸n :Céng , trõ , nh©n , chia , rót gän phân thức , ĐK để một tích khác 0. III. TiÕn tr×nh tiÕt d¹y Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bµi cò(7’). ? Ph¸t biÓu quy t¾c chia ph©n thøc ? ViÕt HS 1: 1 c«ng thøc tæng qu¸t .¸p dông: 2x 4 x2 : 2 x 1 x  2x 1. ? Ch÷a BT 43c (54SGK) NhÊn m¹nh: Khi biÕn chia thµnh nh©n ph¶i nghịch đảo phân thức chia. NÕu tö vµ mÉu cã 2 nh©n tö lµ c¸c ®a thức đối nhau cần đổi dấu để rút gọn . Hoạt động 2: Bài míi(25’) GV ®a b¶ng phô ghi đề bài VD ? H·y cho biÕt c¸c biÓu thøc trªn , biÓu thøc nµo lµ ph©n thøc ? ?c¸c biÓu thøc cßn l¹i biÓu thÞ phÐp to¸n g× trªn c¸c ph©n thøc ? ( Lu ý : 1 sè , 1 ®a thøc đợc coi là 1 phân thøc .)  Mçi biÓu thøc trªn lµ 1 biÓu thøc h÷u tØ . -? VËy biÓu thøc h÷u tØ lµ g× ? Cho VD vÒ biÓu thøc h÷u tØ .. Ghi b¶ng. HS 2: 2 L¾ng nghe vµ ghi nhí.. Đọc đề bài Tr¶ lêi 1-BiÕu thøc h÷u tØ . *VÝ dô : C¸c biÓu thøc. .....céng, chia.. L¾ng nghe vµ ghi 0; nhí.. . 2 ; 7 ; 2x 2  5. 3 ; 2 3 x +1. HS tr¶ lêi.. 4 x+. 5x  1 x+ 3. 1 3 ; (6x +1)(x- 2); 2x +2 x−1 ; 3 2 x −1. lµ c¸c biÓu thøc h÷u tØ .. * Mçi biÓu thøc lµ 1 ph©n thøc hoÆc 81.

(82) - Ta đã biết trong tập hợp các phân thức đại sè cã c¸c phÐp to¸n: céng, trõ , nh©n , chia. ¸p dông quy t¾c c¸c phép toán đó ta có thể biến đổi 1 biểu thức h÷u tØ thµnh 1 ph©n thøc. -GV: Híng dÉn HS lµm VÝ dô 1 : ( sgk / 56 ) + ? Dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hµng ngang + ? Khi đó ta sẽ thực hiÖn d·y tÝnh nµy nh thÕ nµo ?T¬ng tù h·y thùc hiÖn ?1. Tổ chức hoạt động nhãm. biÓu thÞ 1 d·y c¸c phÐp to¸n : céng , trõ , nh©n , chia trªn nh÷ng ph©n thøc lµ mét biÓu thøc h÷u tØ . 2 - Biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ thành 1 ph©n thøc .. L¾ng nghe. Thùc hiÖn theo híng dÉn cña GV.. HS thùc hiÖn. *VÝ dô 1 : ( sgk / 56 ) 1 1 1 1 x 1 x 2  1 x H§ nhãm. A (1  ) : ( x  )  : NhËn xÐt - cho 1 x x x x x ®iÓm. x ( x  1).x 1  HS thùc hiÖn vµ tr¶  x( x  1)( x  1) x  1 lời đáp số. ?1). Ch÷a bµi cña 2 nhãm TÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thức tìm đợc tại x= 2 vµ x= 1. + T¹i x = 2 : B = 5 + T¹i x =1 th× B= L¾ng nghe.. 2 2 2x B  x  1 (1  ) : (1  2 ) 2x x 1 x 1 1 2 x 1 x  1  2 x 2 1  2 x x  1 ( x  1) 2  :  : x 1 x2 1 x  1 x2 1 ( x  1)( x 2  1) x 2 1 x 2 1    ( x  1)( x  1) 2 ( x  1)( x  1) x 2  1 1. 12  1 2  12  1 0. phÐp chia không thực hiện đợc nªn gi¸ trÞ cña ph©n thøc kh«ng X§. -Vậy ĐK để giá trị của phân thức đợc XĐ là gì ? (phân thức đợc XĐ với nh÷ng gi¸ trÞ cña biÕn để giá trị tơng ứng của mÉu kh¸c 0 ) -GV:Yêu cầu HS đọc SGK/56 ®o¹n : “gi¸ trÞ cña ph©n thøc” vµ hái : + Khi nµo ph¶i t×m §K X§ cña ph©n thøc ? + §KX§ cña ph©n thøc lµ g× ? -GV: Híng dÉn HS lµm VD 2 ( sgk / 56 ) +? Gi¸ trÞ cña ph©n 3 x−9. thøc đợc x .( x − 3) X§ khi nµo ? +x = 2004 cã tho¶ m·n §KX§ cña ph©n thøc kh«ng ? ? Vậy để tính giá trị cña ph©n thøc t¹i x =. §äc SGK Tr¶ lêi. 3 - Gi¸ trÞ cña ph©n thøc .. Tr¶ lêi. - Khi lµm nh÷ng bµi to¸n liªn quan đến giá trị của phân thức (tìm x, tính gi¸ trÞ cña ph©n thøc,...) th× tríc hÕt ph¶i t×m §KX§ cña ph©n thøc - §KX§ cña ph©n thøc lµ §K cña biến để giá trị của mẫu thức khác 0.. HS tr¶ lêi. HS tr¶ lêi. HS thùc hiÖn theo híng dÉn cña GV. HS 1: a). HS 2: b) NhËn xÐt- cho ®iÓm -kh«ng cÇn t×m §K cña biÕn, mµ cÇn 82. *VÝ dô 2 : ( sgk / 56 - 57) a) Điều kiện để giá trị của phân thức 3 x−9 x .(x − 3). xác định là: x(x-3) 0 <=> x 0 vµ x-3 0.

(83) 2004 ta nªn lµm thÕ hiÓu r»ng c¸c ph©n nµo ? ( ta nªn rót gän thøc lu«n lu«n X§. råi tÝnh gi¸ trÞ cña-- Khi lµm nh÷ng bµi phân thức đã rút gọn ) toán liên quan đến T¬ng tù h·y thùc hiÖn gi¸ trÞ cña ph©n thøc ?2 Gäi HS lªn b¶ng lµm HS 1: a) a).. 3x  9 3( x  3) 3   x .( x  3) x .( x  3) x b). V× x= 2004 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña biến nên giá trị của phân thức đã cho 3 3 1   lµ: x 2004 668. ?2. Gäi HS lªn b¶ng lµm HS 2:b) b). x 1 2 a)Điều kiện để phân thức x  x xác định là : x2 +x 0 <=> x(x+1) 0 <=> x 0 vµ x+1 0 <=> x 0 vµ x -1 x 1 x 1 1   2 b) x  x x.( x  1) x. -GV: Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung Hoạt động 3: LT- Củng cè (11’) - Khi lµm tÝnh trªn c¸c ph©n thøc ta cã cÇn t×m §K cña biÕn kh«ng? - Víi nh÷ng bµi to¸n nµo cÇn t×m §K cña biÕn? Lµm bt 47 (57- sgk) -GV: Gäi 2HS lªn HS 1: a, b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. *)V× x = 1000000 tho¶ m·n ®iÒu kiện xác định của biến nên giá trị của 1 1  x 1000000. biÓu thøc lµ: *) V× x = -1 kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiện xác định của biến nên không có gi¸ trÞ cña bt t¹i x = -1. 4. LuyÖn tËp. -GV: Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung HS 2: b Lµm bt 48 ( 57- sgk) Gäi tõng HS lªn b¶ng HS 1: a, thùc hiÖn. HS 2: b HS 3: c Gäi HS nhËn xÐt.. <=> x 0 vµ x 3. Bµi tËp 47( 57 / sgk ) a / Giá trị của phân thức đợc XĐ  2x + 4  0  2x  - 4  x  - 2 Vậy ĐK để giá trị của phân thức đợc X§ lµ : x  - 2 b / ...... Vậy ĐK để giá trị của phân thức đợc XĐ là : x   1 Bµi tËp 48( 57 / sgk) a) ...... vậy ĐK để giá trị của phân thức đợc XĐ là : x  - 2 b) ....... = x + 2 c) x + 2 = 1  x = - 1 ( TM§K ) vËy víi x = -1 th× gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng 1 d) x + 2 = 0  x = - 2 ( kh«ng TM §K) vậy không có giá trị nào của x để phân thøc b»ng 0 .. HS 4: d NhËn xÐt.. Hoạt động 4: HDVN(2’) ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh Ghi BVN nh©n tö , íc cña sè nguyªn . Lµm BT 50  55 (58-59/ sgk). 83.

(84) Ngµy: 26/12/2012. TiÕt 35. luyÖn tËp. I/ Môc tiªu: - Kiến thức: Ôn và luyện tập các nội dung đã học ở tiết học trớc - KÜ n¨ng: Lµm thµnh th¹o c¸c lo¹i to¸n vÒ ph©n thøc - Thái độ: Tích cực trong học tập I/ ChuÈn bÞ: * GV: B¶ng phô , c¸c d¹ng bµi tËp. * HS : Ôn tập cách biến đổi các biểu thức hữu tỷ IV/ TiÕn tr×nh tiết d¹y: Hoạt động của gi¸o viªn Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (Xen trong khi luyÖn tËp) Hoạt động 2: Bài mới (40phót) Bµi tËp 50 tr.58 SGK: Yªu cÇu HS lµm bµi tËp ra nh¸p. GV: nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm. Hoạt động của häc sinh. Ghi b¶ng. Bµi tËp 50 tr.58 SGK: TÝnh 2 - HS lªn b¶ng lµm bµi x 3x + 1¿ a, ( : (1) tËp. 2 x +1 1 − x - C¶ líp lµm bµi vµo 2 x  1 1  4 x2 nh¸p.  : - NhËn xÐt bµi lµm cña x 1 1  x2 b¹n, cho ®iÓm ( 1− x )( x +1) = 2 x +1 . x +1 1−x = 1 −2 x. Bµi tËp 54 tr.58 SGK: 2 HS trình bày đáp án GV: Yªu cÇu HS tr×nh - HS nhËn xÐt, bæ sung bày đáp án chính xác, -Tr¶ lêi hoặc 1 đáp án khác. ? Trong bài tập này ta đã sö dông KiÕn thøc g×. Bµi tËp 54 tr.58 SGK: T×m §KX§ cña c¸c ph©n thøc a,. GV: NhËn xÐt, rót kinh nghiÖm. 3 x +2 2 x2 − 6 x. có giá trị xác định. khi 2x2- 6x ≠ 0  2x(x-3) ≠ 0  x≠ 0 hoÆc x≠ 3 b,. Bµi tËp 52 tr.58 SGK: Híng dÉn HS ch÷a bµi -§øng t¹i chç tr×nh bµy - HS nhËn xÐt, bæ sung. (1− 2 x )(1+2 x). 5 x −3. có giá trị xác định. 2. khi x2- 3 ≠ 0  x≠ ± √3 Bµi tËp 52 tr.58 SGK: 2 2 TÝnh(a- x +a )( 2 a -. ). 2 2 2 = ax+ a − x − a. x+ a. Bµi tËp 44 tr.24.SBT: 84. x. x +a. .. 4a x −a.

(85) Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy. - HS1, d·y 1, 2: lµm bµi 44a. 2 ax −2 a2 − 4 ax x ( x −a) x ( a− x) .(−2 a(x + a)) = ( x+ a)( x − a) . x. = 2a. Bµi tËp 44 tr.24.SBT: Rót gän Bµi tËp 47 tr.24.SBT:. - HS2, d·y 3, 4: lµm bµi 47. GV: NhËn xÐt, rót kinh - Nhận xét đánh giá nghiÖm. 1 2. x. +. x 1− x+ 2. x ) x +2 = 1 +x: 2 x +2 2 2 x+ 1¿ ¿ = ¿ ¿. =. 1 + (12. x +2 − x = 1 + x. x+ 2 2. Hoạt động 3: LT-Củng cè (3phót) Bµi tËp 47 tr.24.SBT: * Treo b¶ng phô yªu cÇu 5 - Mét HS lªn b¶ng thùc a, HS thùc hiÖn bµi to¸n cã gi¸ trÞ x¸c 2 2 2 x − 3 x hiÖn x+ 1¿ định khi 2x-3x2≠0  x(2-3x)≠0 ¿ Tìm x để =5 ¿ 2 ¿  x≠0 hoÆc x≠ 3 - NhËn xÐt (*) 2x GV: NhËn xÐt, nhÊn b, cã gi¸ trÞ 3 m¹nh nh÷ng ®iÓm cµn lu 8 x +12 x2 +6 x +1 ý đối với mỗi dạng bài xác định khi 8x3+12x2+6x+1≠0 Hoạt động 4: Hớng 1 dÉn vÒ nhµ: ( 2phót)  (2x+1)3 ≠ 0  x≠ - 2 Đọc các bài đã chữa Lµm bµi tËp «n tËp ch¬ng : 1, 2 B¶ng phô: ¤n tËp häc kú I: ChÐp §KX§: x2- 1≠0  x ≠ ±1 c©u hái «n tËp cuèi sgk (*)  (x+1)2=5x2-5  - 4x2+2x+6 =0  - 2x2+x+3 =0  (-2x+3)(x+1) =0  -2x+3 =0 hoÆc x+1 =0 3  x= 2 hoÆc x=-1. Ngµy: 13/12/2012. TiÕt: 36. ¤n tËp häc kú I (t.1). I/ Môc tiªu: - KiÕn thøc: HÖ th«ng KiÕn thøc häc kú I - Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức . - Củng cố các hằng đảng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán. - Kĩ năng: Hệ thống các kỹ năng cần đạt ở học kỳ I TiÕp tôc rÌn luyÖn kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, rót gän biÓu thøc, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc. - Thái độ: Tích cực ôn tập, tự giác học tập II/ ChuÈn bÞ: 85.

(86) * GV: Bảng phụ ghi BT, ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, bút dạ. * HS: Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn, đa thức, các hằng đảng thức đáng nhớ, c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. HÖ thèng bµi tËp, tæng hîp KiÕn thøc §Ò c¬ng «n tËp III/ TiÕn tr×nh tiết d¹y : Hoạt động của Hoạt động của Ghi b¶ng gi¸o viªn häc sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ KÕt hîp trong giê Hoạt động 2: Bài mới I/ ¤n tËp c¸c phÐp tÝnh vÒ (40phót) đơn thức, đa thức, hằng Tæ chøc «n tËp lý thuyÕt, đẳng thức đáng nhớ. kÕt hîp hÖ thèng c¸c BT HS tr¶ lêi, viÕt c«ng thøc * A.( B + C ) = AB + AC -?:Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n * ( A + B ).( C + D ) đơn thức với đa thức . Viết tổng quát = AC + AD + BC + BD c«ng thøc tæng qu¸t . -?:Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc . ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t . Bµi tËp 1: TÝnh: Bµi tËp 1: yªu cÇu HS lµm a/ HS1:câu a a/ 2 xy .(xy −5 x+ 10 y) 5 2 2 2 2 2 ¿ x y − 2 x y+ 4 xy 5. 2 xy .(xy −5 x+ 10 y) 5. b / ( x + 3y ).( x2 - 2xy ). HS1:câu a. b / ( x + 3y ).( x2 - 2xy ) = ...... = x3 + x2y - 6xy2. -?: Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng HS tr¶ lêi thøc tæng qu¸t Các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học Bµi tËp 2: yªu cÇu HS lµm -?: Ghép đôi 2 biểu thức ở 2 cột để đợc hằng đẳng thức đúng : a) ( x + 2y )2. a/ ) (a -. 1 2. b)2. b) (2x-3y) (2x+3y) c ) ( x - 3y )2 d ) a2 - ab + 1 2 b 4 e) (a+b)(a2ab+b2). b/) x3 - 9x2 +. 27xy2 - 27y3. c/) 4x2 - 9y2 d/ ) x2 + 4xy + 4y2. f ) ( 2a + b )3. e/ ) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2 f/ ) ( x2 + 2xy. g ) x3 - 8y3. g/ ) a3 + b3. HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. HS nhËn xÐt, bæ sung. + 4y2 )(x - 2y). - GV: NhËn xÐt ,®a C¸c hằng đẳng thức để đối chiÕu, rót kinh nghiÖm. - 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy 86. * Các hằng đẳng thức đáng nhí ( sgk ) Bài tập 2: Ghép đôi 2 biểu thức ở 2 cột để đợc hằng đẳng thức đúng :. a) b) c) d) e) f) g). ghÐp víi d/ ) ghÐp víi c/ ) ghÐp víi b/ ) ghÐp víi a/ ) ghÐp víi g/ ) ghÐp víi e/ ) ghÐp víi f/ ).

(87) Bµi tËp 3: yªu cÇu HS lµm -?: Rót gän biÓu thøc sau: a )( 2x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 2(1+2x)(2x-1) b) ( x – 1)3 - ( x + 2 )( x22x + 4) + 3.(x - 1).(x + 1) -GV: nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm Bµi tËp 4: a) x2 + 4y2 - 4xy t¹i x = 18 vµ y = 4 b) 34. 54 - (152 +1).(152 -1) - GV: nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm Bµi tËp 5: yªu cÇu HS lµm -?:Lµm tÝnh chia : a ) ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3 ) : (2x2 - x + 1 ) b ) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15 ) : (2 x - 5 ) - GV: nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm  - GV: C¸c phÐp chia trªn lµ phÐp chia hÕt,VËy khi nµo §a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B + Trong trêng hîp chia hÕt ta cã thÓ dïng kÕt qu¶ cña phép chia để Phân tích đa thức thành nhân tử đợc kh«ng? -?: ThÕ nµo lµ Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö -?: Nªu c¸c c¸ch Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi tËp 6: Bµi tËp 6 : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a / x3 - 3x2 - 4x + 12 b ) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y c ) x3 + 3x2 - 3x - 1 d ) x4 - 5x2 + 4 -GV: KiÓm tra bµi lµm cña HS, nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm. Bµi tËp 7 -?: T×m x biÕt : a / 3x3 - 3x b / x3 + 36 = 12x - GV nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm. lêi gi¶i - HS nhËn xÐt , bæ sung. Bµi tËp 3: Rót gän biÓu thøc sau: a) = 4 b) = 3.( x - 4 ). - 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - HS nhËn xÐt, bæ sung. - HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - HS nhËn xÐt, bæ sung. HS tr¶ lêi. Bµi tËp 4: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 = ( 18 - 2.4 )2 = 100 b) 34. 54 - (152 + 1).(152 - 1) = ..... =1 Bµi tËp 5: Lµm tÝnh chia : a). 2x3 + 5x2- 2x +3 2x2 - x + 1 2x3 - x2 + x x+3 6x2 - 3x + 3 6x2 - 3x + 3 0. b ) HS lµm t¬ng tù HS tr¶ lêi HS nhËn xÐt, bæ sung. -. HS Th¶o luËn nhãm D·y 1: a D·y 1: b D·y 1: c D·y 1: d. - 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - HS nhËn xÐt, bæ sung. Bµi tËp 8: 87. Tõ bµi 5 ta cã : a / ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3 ) = (2x2 - x + 1 ).( x + 3 ) b ) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15 ) = (2 x - 5 ).( x2 + 3 ) II / Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö *§N ( sgk ) *C¸c ph¬ng ph¸p ( sgk ) Bµi tËp 6 : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a / = ( x - 3) ( x - 2) (x + 2) b / = 2.(x + y) (x - y - 3) c / = (x - 1).(x2 + 4x + 1) d/ =(x-1).(x+1).(x-2).(x+2) Bµi tËp 7: T×m x biÕt : a / 3x3 - 3x  .........  x = 0 hoÆc x - 1 = 0 hoÆc x+1=0  x = 0 hoÆc x = 1 hoÆc x =-1 b / x3 + 36 = 12x  ......  ( x - 6 )2 = 0 x-6=0 x=6 III / Bµi tËp ph¸t triÓn t duy : Bµi tËp 8: Chøng minh.

(88) -?: Chứng minh đẳng thức : A = x2 - x + 1 víi mäi x - GV gợi ý: Biến đổi biểu thøc sao cho x n»m hÕt trong b×nh ph¬ng 1 ®a thøc -GV hái thªm : + -?: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A ( theo c/m trªn ta cã A  3 x 4  gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A b»ng 3 t¹i x = 1 4 2 Bµi tËp 9: a / B = 2x2 +10 x - 1 b / C = 4x - x2. đẳng thức : A = x2 - x + 1 víi mäi x Ta cã : x2 - x + 1 = x2 - 2x . 1 + 1 +. HS tr¶ lêi. 2. - HS lªn lµm bµi tËp - C¶ líp lµm ra nh¸p - HS nhËn xÐt, bæ sung. HS 1, d·y 1, 2: a. -GV gîi ý:§Æt 2 ra ngoµi dấu ngoặc, rồi biến đổi tơng tự nh đa thức A ở bài 8. 4. 3 4 1 2 ) + 3 2 4 1 2 V× ( x ) 0x 2  ( x - 1 )2 + 3  2 4 3 x 4. =(x-. VËy x2 - x + 1 > 0  x Bµi tËp 9: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt hoÆc nhá nhÊt cña biÓu thøc sau: a / B = 2x2 +10 x - 1 = 2 . ( x2 + 2x. 5 + 2. 25 25 2 − − 4 4 4. ). = 2.[ ( x + 5 ¿2 - 27 ]. 2 4 Ta cã 2. ( x + 5 ¿2 - 27  2 2 27 2. HS 2, d·y 3, 4: b.  gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B b»ng - 27 t¹i x = - 5 2. Hoạt động 3: LT-củng cố - HS nhận xét, bổ sung (3 phót) Hệ thống lý thuyết đã ôn và c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c dạng BT đã chữa. Hoạt động 4: Hớng dẫn vÒ nhµ: ( 2 phót) ¤n tËp l¹i c¸c c©u hái ch¬ng I vµ ch¬ng II / SGK. Lµm BT 54  59 / SBT, TiÕt sau tiÕp tôc «n tËp.. b / C = 4x - x2 = - ( x2 - 4x ) = - ( x2 - 2.x .2 + 4 - 4) = - ( x - 2 )2 + 4  4  gi¸ trÞ lín nhÊt cña C b»ng 4 t¹i x = 2. Ngµy: 14/12/2012. TiÕt: 37. ¤n tËp häc kú I (t.2). I/ Môc tiªu: 88. 2.

(89) - KiÕn thøc: HÖ th«ng KiÕn thøc häc kú I - TiÕp tôc cñng cè cho HS c¸c kh¸i niÖm vµ quy t¾c thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trªn c¸c ph©n thøc - Kĩ năng: Hệ thống các kỹ năng cần đạt ở học kỳ I TiÕp tôc rÌn luyÖn kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, rót gän biÓu thøc, T×m §K, t×m gi¸ trÞ của biến số x để biểu thức xác định bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất - Thái độ: Tích cực ôn tập, tự giác học tập. II/ ChuÈn bÞ: * GV: B¶ng phô ghi BT, b¶ng tãm t¾t << ¤n tËp ch¬ng II >> trang 60/ SGK, bót d¹. * HS: ¤n tËp c¸c c©u hái ch¬ng I vµ ch¬ng II / sgk vµ lµm BT theo yªu cÇu cña GV; HÖ thèng bµi tËp, tæng hîp KiÕn thøc §Ò c¬ng «n tËp III/ TiÕn tr×nh tiết d¹y : Hoạt động của gi¸o viªn Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ KÕt hîp trong khi «n tËp Hoạt động2: Bài mới (40phót) -GV: Tæ chøc cho HS «n tËp lý thuyÕt th«ng qua BT tr¾c nghiÖm : -GV: §a b¶ng phô ghi BT 1 -Yªu cÇu xÐt xem c¸c c©u sau đúng hay sai? -GV:Yêu cầu đại diện các nhãm gi¶i thÝch c¬ së bµi lµm cña nhãm m×nh, th«ng qua đó ôn lại : +§N ph©n thøc; 2 ph©n thøc b»ng nhau; T/C c¬ b¶n cña phân thức; Rút gọn, đổi dấu ph©n thøc; Quy t¾c c¸c phÐp to¸n; §K cña biÕn. -GV: nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm Bµi tËp 2: - Chứng minh đẳng thức :. Hoạt động của häc sinh. HS hoạt động theo nhãm:( Nöa líp lµm 5 c©u ®Çu, nöa líp lµm 5 c©u sau ) - §¹i diÖn 2 nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy bµi. . Bài tập 2: Chứng minh đẳng thức (BP). 2. 3 3 x. -?: Để Chứng minh 1 đẳng thøc ta lµm nh thÕ nµo ?. Bµi tËp 1: XÐt xem c¸c c©u sau đúng hay 1-§ 2-S 3-S 4-§ 5-§ 6-S 7-§ 8-§ 9-S 10-S. - HS nhËn xÐt, bæ sung. ( x −99 x + x 1+3 ) :( xx+3−3x − 3 xx+9 -) HS tr¶ Lêi 3. Ghi b¶ng. VT. [. 9 1 + : x .(x −3) .(x+ 3) x +3 x−3 x − x .(x +3) 3 .( x +3). ]. [. - HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. ]. - GV: nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm. 9  x( x  3) 3.( x  3)  x 2  : x.( x  3)( x  3) 3 x.( x  3) 9  x 2  3x 3 x.( x  3)  . x.( x  3)( x  3) 3.x  9  x 2. Bµi tËp 3:. . - HS nhËn xÐt, bæ sung. 1 x3 − x x 1 − 2 . 2 − 2 x −1 x + x x −2 x+1 x −1. (. ). 3 vp 3 x. Vậy đẳng thức đợc chứng minh HS xác định đ/k Bài tập 3: Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức đợc xác định và chứng minh rằng với ĐK đó biểu 89.

(90) -?: T×m §K cña biÕn x -?: §Ó c/m biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn ta lµm nh thÕ nµo ?. - HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - HS nhËn xÐt, bæ sung. -GV: nhËn xÐt, rót kinh nghiÖm. thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn *§K cña biÕn lµ : x   1 *Rót gän biÓu thøc : 2. x .(x −1) 1 − 2 x −1 x +1 2 x −1 ¿ ¿ ¿ x ¿ .¿. 1 x.( x  1)( x  1)  x 1 x2 1 x.( x  1)  ( x  1)  ( x  1) 2 ( x  1) . Bµi tËp 4: -?: Cho biÓu thøc : P= x2 +2 x x − 5 50− 5 x + + 2 x +10 x 2 x ( x+5). a/ Tìm ĐK của biến x để giá trÞ cña biÓu thøc X§ b/ Tìm x để P = 0. 1 P  4 c/ Tìm x để. - 1 HS t×m §K cña biÕn - 1 HS lªn rót gän P - 2 HS lªn lµm tiÕp : +HS 1: Tìm x để P =0 +HS 2: Tìm x để P = −1 4. 1 x.( x 2  x  x  1)   x 1 ( x 2  1)( x  1) 1 x   1 x 1 Bµi tËp 4: a/ §K cña biÕn lµ x  0 vµ x  5 b/ Rót gän P: = .......= x −1 2. P o . HS tr¶ lêi. x = 1 ( TM§K) HS tr¶ lêi. c/. d/ Tìm x để P > 0 ; P < 0. -?: Mét ph©n thøc lín h¬n 0 khi nµo? -?: VËy P > 0 khi nµo ?. - 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i a vµ b - HS nhËn xÐt, bæ sung. -?: Mét ph©n thøc nhá h¬n 0 khi nµo? -?: VËy P < 0 khi nµo ?. Bµi tËp 5: Cho biÓu thøc : Q=. x+ 2¿ 2 ¿ ¿ ¿. a/ Tìm ĐK của biến x để giá. - HS lªn b¶ng lµm bµi HS t×m §K cña biến x để giá trị 90. P . x 1 0 2 . 1 4. x  1 1  2 4 khi  x = 1 ( TM§K) 2. d/ -V× 1 ph©n thøc lín h¬n 0 khi tö vµ mÉu cïng dÊu mµ P = x −1 cã mÉu sè d¬ng 2  §Ó P > 0 th× tö: x - 1 > 0  x > 1 vËy P > 0 khi x > 1 -T¬ng tù : V× 1 ph©n thøc nhá h¬n 0 khi tö vµ mÉu tr¸i dÊu mµ P = x −1 cã mÉu sè d¬ng 2  §Ó P < 0 th× tö: x - 1 < 0 x<1 KÕt hîp víi §K cña biÕn ta cã P < 0 khi x<1 vµ x0 vµ x- 5 Bµi tËp 5: Cho biÓu thøc :.

(91) trÞ cña biÓu thøc X§ cña biÓu thøc X§ b/ Rót gän Q c/ Chøng minh r»ng khi Q X§ th× Q lu«n lu«n cã gi¸ trÞ ©m d/ T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña Q - GV nhËn xÐt. x+ 2¿ 2 ¿ ¿ ¿. Q=. a/ §K : x  0 vµ x  - 2 b/ Rót gän Q: Q = ... = - ( x2 + 2x + 2) c/ Q = - ( x2 + 2x + 2 ) = - ( x2 + 2x + 1 + 1 ) = - ( x + 1 )2 - 1 cã - ( x + 1 )2 0  x vµ - 1<0  Q = - ( x + 1 )2 - 1 < 0  x. GV: Híng dÉn HS lµm ý c vµ d Bµi tËp 6:. d / Ta cã : - ( x + 1 )2  0  x Q = - ( x + 1 )2 - 1  - 1  x  GTLN cña Q = -1 khi x=-1 ( TM§K ). -GV: §a b¶ng phô ghi BT 6:-GV: Híng dÉn HS lµm -?: Chia tö cho mÉu = ?. Bµi tËp 6: Cho ph©n thøc :. x3  7 x  9 A x 2. Tìm các giá trị nguyên của x để gi¸ trÞ cña A lµ sè nguyªn. -. x3 -. 7x + 9 x - 2 x2 + 2x - 3. x3 - 2x2 2x2 - 7x + 9 2x2 - 4x -3x + 9 -3x + 6 3 3 A = x2 + 2x - 3 + ; §K : x x −2 2 Víi x  Z th× x2 + 2x - 3  Z 3 AZ  Z x −2  x - 2  ¦( 3 )  x - 2  { ±1 ; ± 3 } x - 2 = 1  x = 3 (TM§K) x - 2 = - 1  x = 1 (TM§K) x-2=3x=5 (TM§K) x - 2 = - 3  x = - 1 (TM§K) VËy víi x  { - 1 ; 1 ; 3 ; 5 } th× gi¸ trÞ cña A  Z. -?: ViÕt A díi d¹ng tæng cña 1 ®a thøc vµ 1 ph©n thøc víi tö lµ 1 h»ng sè -?: Khi đó ĐK của biến x để gi¸ trÞ cña biÓu thøc X§ lµ g× ? -?: Víi x  Z th× A  Z khi nµo. -?: T×m x trong tõng trêng hợp và đối chiếu với ĐK của biÕn x Hoạt động 3: LT-Củng cố. (3 phót) GV: Hệ thống lý thuyết đã «n vµ c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i các dạng BT đã chữa . Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhµ. (2 phót) ¤n tËp lý thuyÕt ch¬ng I vµ II. Làm lại các dạng BT đã chữa, trong đó có BT trắc nghiệm, xem lại cách giải đề kiểm tra học kỳ (Phần đại sè).. 91.

(92) Ngµy: 23/12/2012. KIÓM TRA häc kú I. TiÕt: 38-39. (§Ò thi cña së gi¸o dôc) I/ Môc tiªu: - Kiến thức: Kiểm tra các Kiến thức đã học ở kì I cả 2 môn đại số và hình học. - KÜ n¨ng: rÌn luyÖn kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö rót gän biÓu thøc,chøng minh, t×m gi¸ trÞ LN,NN cña biÓu thøc ...Chøng minh tø gi¸c lµ hbh, h×nh ch÷ nhËt , h×nh thoi , h×nh vu«ng ... - Thái độ: Tích cực , tự giác làm bài kiểm tra II/ ChuÈn bÞ: * GV: (§Ò thi cña së gi¸o dôc) * HS: Ôn tập các câu hỏi chơng I và chơng II / sgk cả 2 môn đại số và hình học và làm BT theo yªu cÇu cña GV; HÖ thèng bµi tËp, tæng hîp KiÕn thøc §Ò c¬ng «n tËp III/ TiÕn tr×nh tiết d¹y : ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2012-2012-Môn toán 8 Thời gian 90 phút Bài 1: (2,5 điểm) phân tích đa thức thành nhân tử: 1) 6xy-2y 2) 5(x+y) – xy – y2 3) x2 – x- 6 Bài 2: (2 điểm) tính giá trị của biểu thức A= x2 – 4x + 5 – y2 tại x=2012, y=2010 Bài 3: (2,5 điểm) cho biểu thức P= (x+1)2 – (x-1)(x+1) 1) Thu gọn biểu thức P 2) Tính giá trị của x biết P= -2 3) Tìm giá trị của x để biểu thức P+ 2x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh: 1) Tứ giác AECF là hình bình hành. 2) Ba điểm E, O, F thẳng hàng. 92.

(93) 3) AF và CE chia BD thành ba đoạn bằng nhau. Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 5x2 + 5y2+ 8xy – 2x + 2y +2 = 0 Tính giá trị của biểu thức B= (x+y)2010 +(x-2)2012 + (y+1)1012. ĐÁP ÁN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Bài 1: (2,5 điểm) phân tích đa thức thành nhân tử: 1) 6xy-2y= 2y (3x -1). (0,75 đ). 2) 5(x+y) – xy – y2= 5(x+y) – (xy+ y2) = 5(x+y)- y(x+y)= (x+y) (5-y). (0,75 đ). 3) x2 – x- 6 = x2 – 3x+ 2x -6= x (x-3)+ 2(x-3)= (x-3)(x+2) Bài 2: (2 điểm) tính giá trị của biểu thức A= x2 – 4x + 5 – y2 = x2 – 4x + 4 +1 – y2 = (x-2)2 – y2 +1= (x-2-y)(x-2+y) +1 Thay x=2012, y=2010 vào biểu thức ta được A= (2012 – 2 -2010) (2012-2 +2010)+ 1 = 0+1= 1 Vậy giá trị biểu thức A=1 tại x=2012, y=2010. (1 đ) (1,5đ) (0,5đ). Bài 3: (2,5 điểm) cho biểu thức 1) Thu gọn biểu thức P P= (x+1)2 – (x-1)(x+1)= (x+1) (x+1- x+1) = 2(x+1) 2) P= -2 => 2(x+1)= -2. (1đ) (0,75đ).  2x= -4 => x= -2 3) Ta có P + 2 x2 = 2 x2 +2x+2 = 2 (x2 +x+ 1)= 2(x+1/2)2 +3/2 Vì (x+1/2)2 > 0 với mọi x => 2(x+1/2)2 +3/2 > 3/2 với mọi x. Do đó P + 2 x2 >3/2 với mọi x. Dấu “=” xảy ra  x= -1/2 Vậy GTNN của biểu thức P + 2 x2 là 3/2  x= -1/2 Bài 4: (2,5 điểm A. E O. B N. M D. F. C. 93. (0,75đ).

(94) GT: hình bình hành ABCD , AC cắt BD tại O , EA=EB=AB/2 , FD=FC = CD/2 KL: 1) Tứ giác AECF là hình bình hành. 2) Ba điểm E, O, F thẳng hàng. 3)AF và CE chia BD thành ba đoạn bằng nhau. (0,5đ) Chứng minh 1)Xét tứ giác AECF có AE//CF(AB//CD do ABCD là hbh), AE = CF (AB=CD do ABCD là hbh , mà EA=EB=AB/2 , FD=FC = CD/2-gt) => AECF là hình bình hành. (0,75đ) 2) Vì ABCD là hình bình hành (GT) => O là trung điểm của AC và BD. Lại có AECF là hình bình hành (cmt) => AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà O là trung điểm của AC (cmt) nên O cũng là trung điểm của EF. Vậy 3 điểm E, O, F thẳng hàng. (0,75đ) 3)Gọi giao điểm của AF và CE với BD lần lượt là M và N. Vì AECF là hình bình hành, nên AF // CE (t/c) hay AM // EN. Xét tam giác ABM có E là trung điểm AB (GT), EN//AM => N là trung điểm của BM ( t/c) => BN= MN (1) C/m tương tự: DM =MN (2) Từ (1)và (2)=> BN =MN =DM (dpcm) (0,5 đ) Bài 5: (0,5 điểm) Ta có 5x2 + 5y2+ 8xy – 2x + 2y +2 = 0  4(x+y)2 +(x-1)2 + (y+1)2 =0 . x=1 , y= -1. Do đó B = (1-1)2010 + (1-2)2012 + (-1+1)1012 = -1. Ngµy: 29/12/2012. TiÕt40:. Tr¶ bµi kiÓm tra häc k× I. I. Môc tiªu: - Kiến thức: Giúp học sinh qua bài nắm chắc Kiến thức cơ bản hơn. Nhằm NX ,đánh giá việc tiếp thu Kiến thức của HS- chỉ ra những sai sót về Kiến thức để HS rút kinh nghiệm - KÜ n¨ng: Ch÷a lçi tr×nh bµy bµi. - Thái độ: Tự bản thân đánh giá đợc Kiến thức của mình đã tiếp nhận đợc qua quá trình học tập ở học kì I từ đó cần phải định hớng cho việc ôn luyện lại cũng nh chuẩn bị cho viÖc häc KiÕn thøc míi ë häc k× II. X©y dùng cho HS ý thøc tù gi¸c häc tËp, cÈn thËn chÝnh x¸c II. chuÈn bÞ 94.

(95) * GV:Bài thi, nhận xét, đánh giá những mặt đã làm đợc và cha làm đợc của HS(các lỗi HS m¾c). * HS: Nghe , ghi chép .Xem lại cách giải đề kiểm tra học kỳ III. TiÕn tr×nh tiÕt d¹y Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ(kh«ng) Hoạt động2: Bài mới(44’) -GV :Tr¶ bµi *NhËn xÐt chung -GV:Nhận xét, đánh giá chất lîng bµi kiÓm tra : + Tuyªn d¬ng nh÷ng HS HS l¾ng nghe đạt điểm cao. 8A:X.Anh,§øc,HiÖp,Thuy Linh ... 8C: Ph¬ng Anh, Q.Anh, Minh, ThÞnh, K. Trang, ... 8D1: Ly, Xu©n Dòng .HuyÒn Trang , Hµ Ph¬ng... + Tuyªn d¬ng nh÷ng HS cã c¸ch gi¶i hay .. Ghi b¶ng. 1) TR¶ bµi thi 2) NhËn xÐt chung: KÕt qu¶ thi. 8A 8C 8D1. 0-2,5 7 3 1. 3-4,5 12 6 5. 5-6,5 13 7 8. 7-8,5 4 18 28. - NhËn xÐt nh÷ng tån t¹i : + Nh÷ng sai lÇm HS dÔ m¾c ph¶i trong khi lµm bµi . + Nh÷ng HS cã ®iÓm cha cao 8A: Dòng, Duy, D¬ng ,Q.Hoµng, T.HuyÒn,Nhung, S¬n, P.Th¶o. 8C:An Ninh ,Duy ,Kh¸nh … 8D1: Quèc Anh, HuÖ Anh, Ph¬ng Linh… *NhËn xÐt cô thÓ GV tr¶ bµi cho HS vµ ch÷a bài để HS tự đối chiếu với bài lµm cña m×nh. -§a sè c¸c em 8A , 8C, 8D1 làm đợc bai 1 +PhÇn 2) sai: Dòng, Duy, D¬ng 8 (A) +PhÇn 3)Sai: Nhung, S¬n, P.Th¶o.(8A). Nhận bài và đối 3. Nhận xét cụ thể chiÕu víi nhËn Bµi 1: (2,5 ®) Ph©n tÝch ®a thøc sau xÐt cña c« thµnh nh©n tö HS lµm 1) 1) 6xy-2y = 2y(3x-1) HS lµm 2) 2)5(x  y)  xy y 2. 5(x  y)  x(x  y) (x  y)(5 x) 3)x 2  x  6 x 2  3x  2x  6 x(x  3)  2(x  3) (x  3)(x  2) Bµi 2 : (2 ®) Ta co : A  x 2  4x  5  y 2. HS lµm 3). .. Duy (8C) Chép sai đề :. HS lµm Đa số làm đợc bài 2 Sai : Giang (8C) D¬ng, Q.Hoµng, N.Hoµng (8A), T.Linh (8D1) Chep sai đề : N Anh (8c).  x 2  4x  4  1  y 2 95. (x  2) 2  y 2  1 (x  y  2)(x  y  2)  1.

(96) 96.

(97)

giao an dai 8 ki 13 cot

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về