Giáo án Đại 8 (đầy đủ)

Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
Ngày soạn:
Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức
A Mục tiêu:
*

Kiến thức:
- HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
* Kỷ năng:
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập.
- HS: Bảng nhóm. Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: (5 phút)
- GV: Giới thiệu chơng trình Đại số 8
( 4 Chơng).
- GV: Nêu yêu cầu về sách, vở, đồ dùng
học tập và phơng pháp học bộ môn Toán.
GV: Giới thiệu nội dung yêu cầu của ch-
ơng I.
* Hoạt động 2: Quy tắc (10 phút)
- GV: nêu yêu cầu:
Cho đơn thức 5x
? Hãy viết một đa thức bậc 2 bất kỳ có 3
hạng tử.
? Nhân 5x với từng hạng tử đã viết.
? Cộng các tích tìm đợc.
- GV: Chữa bài và giảng châm rãi cách
làm từng bớc cho học sinh.

- GV: Yêu cầu làm ? 1 (SGK)
- GV: HAi ví dụ vừa là là ta đã nhân một
đơn thức với một đa thứ. Vậy muốn nhân
một đơn thức với một đa thức ta làm nh
thế nào ?
- GV Nhắc lại quy tắc và viết dạng tổng
quát. A, B, C là những đơn thức
A(B + C) = A . B + A . C
* Hoạt động 3: Kiểm tra (12 phút)
- GV: Hớng đân HS làm ví dụ trong SGK
Làm tính nhân: (-2x
3
)(x
2
+ 5x- 1/2)
- GV: Yêu cầu HS làm ?2 (SGK)
Làm tính nhân
a) (3x
3
y 1/2 x
2
+ 5xy ) . 6xy
2
b) ( -4x
3
+ 2/3 y - 1/4 yz) . (-1/2xy)
- GV: Yêu cầu HS làm ?3 (SGK)
- HS: Mở phần mục lục SGK để theo dõi
- HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực
hiện.

- HS: Cả lớp cùng thực hiện yêu cầu
1 HS lên bảng thực hiện
VD: 5x(3x
2
4x + 1)
= 5x. 3x
2
5x . 4x + 5x . 1
= 15x
3
20x
2

+ 5x
- 1 HS lên bảng thình bày
- HS: Phát biểu quy tắc SGK
- 1 HS đứng tại chổ trả lời miệng.
(-2x
3
)(x
2
+ 5x- 1/2)
= - 2x
3
. x
2
- 2x
3
. 5x + - 2x
3

. 1/2
= - 2x
5
10x
4
+ x
3
- HS: 2 HS lên bảng thình bày
HS1:
a) 18x
4
y
4
3x
3
y
3
+ 6/5x
2
y
4
HS2:
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
1
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
? Hãy nêu công thức tính diện tích hình
thang.
? Viết biểu thức tính diện tích hình thang
dới dạng x,y
* Hoạt động 4: Luyện tập (16 phút)

- GV: Đa đề bài lên màn hình
Bài tập 1 tr5 SGK
a) x
2
(5x
3
x 1/2)
d) 1/2x
2
y (2x
3


2/5xy
2
1)
- GV: Chữa bài tập và cho điểm
Bài tập 2 tr5 SGK
- GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
a) x(x-y) + y(x+y) tại x = -6; y = 8.
b) x(x
2
y) x
2
(x + y) + y(x
2
x)
tại x= 1/2, y= -100
- GV: Chú để tính giá trị của một biểu
thức trớc hết ta rút gọn biểu thức đó, thì

việc tính toán sẽ đơn giản hơn.
Bài tập 3 tr5 SGK
Tìm x biết:
a) 3x. (12x 4) 9x(4x 3) = 30
b) x(5 2x) + 2x(x 1) = 15
? Muốn tìm x trong đẳng thức trên trớc
hết ta cần phải làm gì ?
- GV: Yêu cầu cả lớp cùng thực hiện.
- GV: Cho đề bài tập:
M=3x(2x5y)+(3x y)( -2x)-1/2(2-
26xy)
Chứng minh gía trị của biểu thức M
không phụ thuộc vào giá trị của biến.
- GV: Nêu cách làm bài tập trên: Ta rút
gọn biểu thức M để kết quả là một hằng
số. Yêu cầu HS về nhà thực hiện
* Hoạt động 5: HD học ở nhà
(2 phút)
- Kiến thức ôn tập: Nắm chắc quy tắc
- Bài tập về nhà: 4, 5, 6 tr 5, 6 SGK
1, 2, 3, 4, 5 tr 3 SBT
b) 2x
4
y 1/3 xy
2
+ 1/8xy
2
z
- HS: Trả lời
S = {5x + 3) + (3x + y)]. 2y }: 2

ĐS: S= 58 (m
2
)
- Cả lớp cùng thực hiện
- 2 HS lên bảng thực hiện
a) 5x
5
- x
3
1/2x
2

d) x
5
y 1/5 x
3
y
3
- 1/2x
2
y
- HS: Hoạt động theo nhóm
a) = x
2
+ y
2
tại x = -6, y= 8
= (-6)
2
+ 8

2
= 100
b) = -2xy tại x= 1/2, y= -100
= -2. 1/2(-100) = 100
- HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên
trớc hết ta cần phải thu gọn vế trái
- 2 HS lên bảng thực hiện.
ĐS: a) x = 2
b) x = 5
Ngày soạn:
Tiết 2: nhân đa thức với đa thức
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
2
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
A Mục tiêu:
*

Kiến thức:
- HS nắm đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách cách khác nhau.
* Kỷ năng:
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu
- HS: Bảng nhóm. Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức

với đa thức, viết dạng tổng quát
Chữa BT 5 tr 6 SGK
HS 2: Chữa BT 5 tr 3 SBT
Tìm x biết:
2x(x 5) x(3 + 2x) = 26
GV nhận xét và cho điểm HS
* Hoạt động 2: Quy tắc (18 phút)
GV: Tiết học này ta sẽ học về phép nhân
đa thức với đa thức
VD: (x 2)(6x
2
5x + 1)
Các em tự tìm hiểu SGK để hiểu cách
làm
- GV: Nêu lai các bớc làm và nói:
Ta nói đa thức 6x
3
17x
2
+ 11x 2 là
tích của đa thức x 2 với đa thức 6x
2
5x + 1
? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta
làm nh thế nào?
- GV đwa quy tắc lên bảng phụ để nhấn
mạnh cho HS nhớ.
Tổng quát:
(A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.
D

- GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét tr 7 SGK
- GV: Hớng dẫn HS làm ?1 SGK
(1/2xy 1)(x
3
2x 6)
= 1/2xy(x
3
2x 6) 1.(x
3
2x
- 1 HS đồng thời lên bảng thực
hiện.
HS1:
a) x
2


y
2
b) x
n


y
n
HS2:
x = -2
HS nhận xét bài của bạn.
- HS: Cả lớp nghiên cứu và làm vào vở
1 HS lên bảng trình bày

(x 2)(6x
2
5x + 1)
= x(6x
2
5x + 1) - 2(6x
2
5x + 1)
= 6x
3
5x
2
+ x 12x
2
+ 10x 2
= 6x
3
17x
2
+ 11x 2
- HS: nêu quy tắc
- HS: đọc nhận xét tr 7SGK
- HS làm voà vở dới sự hớng dẫn của
GV.
HS làm voà vở, một HS lên bảng trình
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
3
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
6)
= 1/2x

4
y x
2
y 3xy + 2x +6
GV cho HS làm tiếp BT
(2x 3) (x
2
2x +1)
- GV: Khi nhân các đa thức một biến nh
ví dụ trên ta còn coa thể trình bày theo
cách sau:
GV làm chậm từng dòng theo các bớc
nh phần in nghiêng tr 7 SGK
GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng
phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn.
* Hoạt động 3: áp dụng (8 phút)
GV yêu cầu HS làm ?2 SGK
a) (x + 3)(x
2
+ 3x - 5 )
? Hãy thực hiện BT trên bằng 2 cách.
- Cách 1: nhân theo hàng ngang.
- Cách 2: nhân đa thức sắp xếp
b) (xy 1) (xy + 5)
GV: Yêu cầu HS làm ?3 SGK
Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút)
Bài tập 7 tr 8 SGK
GV: đa đề BT lên bảng phụ
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm và làm
theo 2 cách

- GV: Lu ý khi trình bày cách 2 cả 2 đa
thức phải sắp xếp theo cùng một thứ tự
GV kiểm tra bài làm của từng nhóm và
nhận xét
* Hoạt động 5: HD học ở nhà (2
phút)
- Kiến thức ôn tập: Học thuộc quy tắc
Nắm vững cách trình bày nhân 2 đa thức
- Bài tập về nhà: 8 tr 8 SGK; 6,7,8
SBT
bày
(2x 3) (x
2
2x +1)
= 2x(x
2
2x +1) - 3(x
2
2x +1)
= 2x
3
4x
2
+ 2x 3x
2
+ 6x -3
= 2x
3
7x
2

+ 8x 3
- 3 HS lên bảng thực hiện.
HS1:
(x + 3)(x
2
+ 3x - 5)
= x (x
2
+ 3x - 5) + 3(x
2
+ 3x - 5)
= x
3
+ 6x
2
+4x 15
HS2:
x
2
+ 3x 5
x + 3
3x
2
+ 9x 15
x
3
+ 3x
2
5x
x

3
+ 6x
2
+ 4x 15
HS3:
(xy 1) (xy + 5)
= x
2
y
2
+ 4xy - 5

- HS: Làm BT theo nhóm
- Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
ĐS:
a) x
3
3x
2
+ 3x -1
b) x
4
+ 7x
3
11x
2
+ 6x 5
Ngày soạn:
Tiết 3 : luyện tập
A Mục tiêu:

Giáo viên: Lê Xuân Thiện
4
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
*

Kiến thức:
- HS đợc cũng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức.
* Kỷ năng:
- HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức..
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập.
- HS: Bảng nhóm.
C Tiến trình dạy học:
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
5
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)
- GV: nêu yêu cầu kiểm tra
+ HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức
với đa thức?
- Làm bài tập 8 (tr 8 SGK)
+ HS2: Làm bài tập 6(a,b) tr4 SBT
- GV: Nhận xét và cho điểm HS
* Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút)
Bài tập 10 tr 8 SGK
Yêu cầu câu a trình bày theo 2 cách.
- GV: Nhận xét và cho điểm

Bài tập 11 tr 8 SGK
Chứng minh rằng gía trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến
? Muốn chứng minh gía trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến ta
làm nh thế nào?
a) (x 5)(2x + 3) 2x(x 3) + x
+ 7
b) (3x 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x
7)
Bài tập 12 tr 8 SGK
?Yêu cầu HS trình bày miệng úa trình rút
gọn biểu thức
? Cho HS lần lợt lên bảng điền giá trị
của biểu thức.
Bài tập 13 tr 9 SGK
GV: Cho HS hoạt động nhóm
(Đề bài đa lên bảng phụ)
GV: đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở
Hai HS lên bảng kiểm tra.
- HS1: Phát biểu quy tắc tr 7 SGK.
BT 8: Kết quả:
a) x
3
y
2
2x
2
y
3

1/2x
2
y + xy
2
+2xy-4y
2
b) x
3

y
3
- HS2: Lên bảng thực hiện.
KQ:
a) 5x
3
- 7x
2
y + 2xy
2
+ 5x 2y
b) x
3
+ 2x
2
x 2
- HS: Lớp nhận xét bài của bạn.
- HS: cả lớp cùng làm bài vào vở
3 HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm 1 bài
HS1:
a) (x

2
2x + 3)(1/2x 5)
= 1/2x
3
6x
2
+23/2x 15
HS2: Trình bày câu a cách 2
x
2
2x + 3
ì 1/2x 5
-15x
2
+ 10x 15
1/2x
3
x
2
+ 3/2x
1/2x
3
6x
2
+ 32/2x -15
HS3:
b) (x
2
2xy + y
2

)(x y)
= x
3
3x
2
y + 3xy
2
y
3
HS khác nhận xét bài làm của bạn
- HS: Ta rút gon biểu thức, sau khi rút
gọn biểu thức không còn chứa biến ta nói
rằng: Gía trị của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến.
HS cả lớp cùng làm vào vở
2HS lên bảng trình bày
HS1:
a) (x 5)(2x + 3) 2x(x 3) + x + 7
= -8
HS2:
b) (3x 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x
7)
= -76
HS:
x = 0 GTCBT là -15
x = -15 GTCBT là 0
x = 15 GTCBT là -30
x = 0,15 GTCBT là -15,15
HS làm bài theo nhóm
ĐS: x = 1

- HS: cả lớp cùng thực hiện theo yêu cầu
6
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
Ngày soạn:
Tiết 4 : những hằng đẳng thức đáng nhớ
A Mục tiêu:
*

Kiến thức:
- HS nắm đợc hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một
hiệu, hiệu hai bình phơng.
- Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm Tổng hai lập phơng, Hiệu hai lập
phơng, với các khái niệm Lập phơng của một tổng, Lập phơng của một hiệu
* Kỷ năng:
- Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, hằng đẳng thức.
- HS: Bảng nhóm.
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức
- Chữ bài tập 15 SGK
* Hoạt động 2:
1. Bình phơng của một tổng (15 phút)
GV: Đặt vấn đề. Trong bài toán để tính
(1/2x + y) (1/2x + y) ta phải thực hiện
phép nhân đa thức với đa thức. Để có kết
quả nhanh chóng cho phép nhân một số

dạng đa thức thờng gặp và ngợc lại biến
đổi đa thức thành tích ngời ta đã lâpk các
HĐT đáng nhớ để ứng dụng vào việc biến
đổi BT và tíng GT của BT nhanh hơn
GV: yêu cầu HS làm ? 1 SGK
Với a, b là hai số bất kỳ. Tính (a + b)
2
GV: Gợi ý HS viết luỹ thừa dới dạng tích
rồi tính.
GV vói a, b> 0 công thức này đợc minh
hoạ bởi diện tích hình vuông và hình chữ
nhật trong hình 1 SGK
Với A, B là biểu thức tuỳ ý ta cũng có
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
áp dụng tính:
a) (a + 1)
2
=
b) Viết biểu thc dới dạng bình phơng của
một tổng. x
2
+ 4x + 4
1 HS lên bảng kiểm tra
a) (1/2x + y) (1/2x + y)
= 1/4 x

2
+ xy + y
2
b) (x 1/2y) (x 1/2y)
= x
2
- xy + 1/4y
2

1 HS lên bảng thực hiện
(a + b)
2
= (a + b)(a + b)
= a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
- HS: Phát biểu bằng lời
HS cả lớp làm vào vở
2 HS lên bảng thực hiện
a) (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) x

2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.2 x + 2
2
= (x + 2)
2
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
7
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8

* Hoạt động 3:
2. Bình phơng của một hiệu (10 phút)
GV yêu cầu HS tính theo 2 cách
Cách 1: (a b)
2
= (a b) (a b)
Cách 2: (a b)
2
= [a + (-b)]
2
GV: Ta có kết quả
(a b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
Tng tự:
(A - B)

2
= A
2
- 2AB + B
2
? Phát biểu bằng lời HĐT trên
GV so sánh 2 HĐT
áp dụng
Tính (x 1/2)
2

GV cho HS hoạt động nhóm
a) Tính (2x 3y)
2
b) Tính nhanh 99
2
* Hoạt động 4:
3. Hiệu của hai bình phơng (10 phút)
GV: yêu cầu HS làm ? 5 SGK
GV: Từ kết quả trên ta cũng có
a
2
b
2
= (a + b)(a b)
Tổng quát:
A
2
B
2

= (A + B)(A B)
? Phát biểu bằng lời HĐT trên
GV: Lu ý phân biệt bình phơng của một
hiệu và hiệu hai bình phơng.
áp dụng:
a) Tính ( x + 1)(x 1)
b) Tính (x 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh 56 . 64
* Hoạt động 5: Củng cố (3 phút)
GV Yêu cầu HS viết 3 HĐT đã học
Làm BT 18 tr11 SGK
* Hoạt động 6: HD học ở nhà (2 phút)
- Bài tập về nhà:16; 17; 19; 20 tr12
SGK
HS làm tại chổ sau đó cho 2 HS lên bảng
trình bày.
1 HS lên bảng thực hiện
HS làm theo nhóm
a) (2x 3y)
2
= 2x
2
12xy + 9y
2
b) 99
2
= (100 1)
2

= 100

2
2.100 + 1 = 9801
1 HS lên bảng làm
(a + b)(a b) = a
2
ab + ab b
2
= a
2
b
2

HS phát biểu bằng lời HĐT
3 HS lên bảng thực hiện
cả lớp cùng làm và nhận xét bài của bạn
Ngày soạn:
Tiết 5 : luyện tập
A Mục tiêu:
*

Kiến thức:
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
8
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
- HS củng cố hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu,
hiệu hai bình phơng.
* Kỷ năng:
- Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, hằng đẳng thức.

- HS: Bảng nhóm.
C Tiến trình dạy học:
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
9
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)
- GV: nêu yêu cầu kiểm tra
+ HS1: - Viết và phát biểu băng lời HĐT
(A + B)
2
và (A B)
2
- Làm bài tập 11 (tr 4SBT)
+ HS2: Viêta và phát biểu bằng lời HĐT hiệu
hai bình phơng
Làm bài tập 18 tr 11 SGK
- GV: Nhận xét và cho điểm HS
* Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút)
- GV: Đa đề bài tập bằng bảng phụ
+ Bài tập 17 tr 11 SGK
Chứng minh rằng:
(10a + 5)
2
= 100a(a + 1) + 25
? Từ đó em hãy nêy cách tính nhẩm bình ph-
ơng của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5.
VD: Tính 25
2

; 35
2
; 65
2
; 75
2
= ?
+ Bài tập 20 tr12 SGK
Nhận xét đúng, sai kết quả sau ?
x
2
+ 2xy + 4y
2
) = (x + 2y)
2
+ Bài tập 21 tr12 SGK
- GV: Nêu để bài tập (đa lên bảng phụ)
- GV: Cần phát hiện bình phơng biểu thức
thứ nhất, bình phơng biểu thức thứ hai, rồi lập
tiếp hai lần tích của biểu thức thứ nhất và
biểu thức thứ 2.
+ Bài tập 22 tr12 SGK.
Tính nhanh:
a) 101
2
=
b) 199
2
=
c) 47.53 =

+ Bài tập 32 tr 12 SGK
- GV: Đa đề bài lên bảng phụ
? Để chứng minh một đẳng thức ta làm nh
thế nào?
- GV: Gọi 2 HS lên bảng làm, các HS khác
làm vào vở
- GV: Các công thức này nói về mối liên hệ
giữa bình phơng của một tổng và bình phơng
của một hiệu, cần nghi nhớ để áp dụng trong
bài tập sau:
Ví dụ:
a) Tính (a b)
2
biết a+b = 7; a.b =12
GV làm mẫu BT.
Có (a b)
2
= (a + b)
2
4a.b
= 7
2
4.12
= 49 48 = 1
- 2 HS lên bảng kiểm tra
- 1 HS: Lên bảng thực hiện.
- HS: Trả lời
+ Tính tích a(a + 1)
+ Viết thêm 25 vào bên phải
- HS: Cả lớp tự làm ít phút, một học sinh

trả lời miệng.
ĐS: Sai. Vì vế trái khác về phải
- HS: Cả lớp cùng làm vào vở.
1 HS lên bảng trình bày.
HS khác nhận xét.
- HS: Hoạt động theo nhóm.
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.10 + 1
= 10201
b) 199
2
= (200 1)
2
= 39600
c) 47.53 = (50 3)(50 + 3)
- HS: Để chứng minh một đẳng thức ta
biến đổi một vế bằng vế còn lại.
- 2 HS lên bảng thực hiện.
10
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
Ngày soạn:
Tiết 6 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A Mục tiêu:
*

Kiến thức:
- HS nắm đợc hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu.
* Kỷ năng:
- Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải bài tập.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu để nghi HĐT.
- HS: Bảng nhóm. Học thuộc 3 HĐT dạng bình phơng
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) GV:
Nêu đề bài tập
Biết số tự nhiên a chia cho 5 d 4. chứng
minh rằng a
2
chia cho 5 d 1
? a chia cho 5 d 4 thì a có dạng ntn?
? a
2

có dạng nh thế nào?
Cho 1 HS lên bảng trình bày
* Hoạt động 2:
4. Lập phơng của một tổng (12 phút)
Yêu cầu HS làm ? 1 SGK
Tính: (a + b)(a + b)
2

GV: (a + b)(a + b)
2
= (a + b)

3
Vậy ta có:
(a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3 ab
2
+ b
3
Tơng tự:
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3 AB
2
+ B
3
? Hãy phát biểu bằng lời HĐT trên
áp dụng: Tính
a) (x + 1)
3
GV: hớng dẫn học sinh làm
(x + 1)
3

= x
3
+ 3.x
2
.1 + 3.x.1
2
+ 1
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) ( 2x + y)
3
? Nêu biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ 2?
? áp dụng HĐT lập phơng của một tổng
để tính?
* Hoạt động 3:
5. Lập phơng của một hiệu (17 phút)
- GV: Yêu cầu HS tính bằng 2 cách
HS: a chia cho 5 d 4
a = 5n + 4 (n N)
a
2
= (5n + )
2
= 25n
2
+ 40n + 15 + 1

= 5(5n
2
+ 8n + 3) + 1
Vậy a
2
chia cho 5 d 1
HS làm vào vở, 1 HS lên bảng trình bày
(a + b)(a + b)
2
= (a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
)
= a
3
+ 3a
2
b + 3 ab
2
+ b
3
- HS: Phát biểu bằng lời HĐT lập phơng
của một tổng
- HS: theo dõi và ghi bài.
HS: Biểu thức thứ nhất là 2x
Biểu thức thứ hai là y
- HS: làm bài vào vở, 1HS lên bảng thực
hiện.
ĐS: ( 2x + y)

3
=8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
11
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
Cách 1: (a b)
3
= (a b)
2
(a b)
Cách 2: (a b)
3
= [(a +(-b)]
3
- GV: Hai cách làm trên đều cho ta kết
quả (a + b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3 ab
2

- b
3
Tơng tự
(A + B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3 AB
2
- B
3
với A, B là các biểu thức
? Hãy phát biểu bằng lời HĐT trên?
? So sánh biểu thức khai triển của HĐT
(A + B)
3
và (A - B)
3
em có nhận xét gì/
áp dụng:
a) Tính (x 1/3)
3
GV hớng dẫn học sinh làm
(x 1/3)
3
= x
3
3.x

2
.1/3 +3.x.(1/3)
2

(1/3)
3
= x
3
x
2
+ 1/3x 1/27
b) Tính (x 2y)
3
? Cho biết biểu thức thứ nhất, biểu thức
thứ hai, sau đó khai triển biểu thức.
GV: Yêu cầu HS thực hiện từng bớc theo
HĐT
c) Trong các khẳng định sau khẳng định
nào đúng?
1) (2x - 1)
2
= (1 - 2x)
2
2) (x - 1)
3
= (1 - x)
3

3) (x + 1)
3

= (1 + x)
3

4) x
2
- 1 = 1 - x
2
5) (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
* Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút)
Bài tập 26 tr 14 SGK
Cho hai HS lên bảng làm?
Bài tập 29 tr 14 SGK
- GV: đa đề bài lên bảng phụ, cho HS
hoạt động nhóm.
? Em hiểu thế nào là con ngời nhân hậu
* Hoạt động 5: HD học ở nhà (1 phút)
- Kiến thức ôn tập: Ôn tập 5 HĐT đáng
nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ.
- Bài tập về nhà: 27; 28 tr 14 SGK;
- 2HS lên bảng tính theo 2 cách
- HS: Trả lời
- HS: Biểu thức khai triển của hai HĐT
đề có 4 hạng tử, ở HĐT lập phơng của
một tổng 4 dấu đề là dấu +, còn HĐT
lập phơng của một hiệu thì các dấu +,
- xen kẽ nhau.

- HS: theo dõi và làm vào vở
- HS: biểu thức thí nhất là 2x, biể thức
thứ hai là y
- HS: làm vàovở, một HS lên bảng làm
(x 2y)
3
= x
3
- 3.x
2
,2y + 3.x.(2y)
2
-
(2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3

- HS: Trả lời miệng, có giải thích.
1) Đúng.
2) Sai.
3) Đúng.
4) Sai.
5) Sai

- HS: Cả lớp cùng làm voà vở, 2HS lên
bảng thực hiện
- HS: Làm bài theo nhóm vào phiếu họcc
tập
1 đại diện lên bảng trình bày
Ngày soạn:
Tiết 7 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A Mục tiêu:
*

Kiến thức:
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
12
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
- HS nắm đợc hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.
- Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm Tổng hai lập phơng, Hiệu hai lập
phơng, với các khái niệm Lập phơng của một tổng, Lập phơng của một hiệu
* Kỷ năng:
- Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải toán.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, hằng đẳng thức.
- HS: Bảng nhóm.
C Tiến trình dạy học:
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
13
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra:

HS1: Viết hằng đẳng thức:
(A+B)
3
=
(A- B)
3
=
Tính (2x y )
3
= ?
? Phát biểu bằng lời 2 hằng đẳng thức
trên.
GV đa đề kiểm tra lên bảng phụ
HS2: Chữa bài tập 28a tr14 SGK
* Hoạt động 2:
6) Tổng hai lập phơng (12 phút)
- GV: Yêu cầu HS làm ? 1 SGK
Tính: (a+b)(a
2
-ab+b
2
) =
(với a, b là các số tuỳ ý)
- GV:( Nói và viết bảng)
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng
có:
? Em nào phát biểu bằng lời HĐT trên? Em nào phát biểu bằng lời HĐT trên
- GV Lu ý cho HS khái niệm bình phơng
thiếu của một hiệu.
? Yêu cầu HS phát biểu bằng lời.

áp dụng:
a) Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
b) Viết (x+1)( x
2
x + 1 ) dới dạng
tổng
- GV: NGắc nhở HS phân biệt (A + B)
3

là lập phơng của một tổng

với A
3
+B
3

tổng của hai lập phơng.
* Hoạt động 3:
7) Hiệu hai lập phơng (10 phút)
- GV: Ghi bẳng yêu cầu HS thực hiện
phép tính: (a - b)(a
2
+ ab + b
2
) =
- GV: chốt lại vấn đề và nghi công thức
lên bảng.
- GV: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta

cũng có:
? Em nào phát biểu bằng lời HĐT trên
- GV Lu ý cho HS khái niệm bình phơng
thiếu của một tổng.
? Yêu cầu HS phát biểu bằng lời.
áp dụng:
a) Viết 8x
3
+ y
3
dới dạng tích
b) Viết (x-1)( x
2
+ x + 1 ) dới dạng tổng
Bài tập 30b tr16 SGK
* Hoạt động 4:
Luyện tập cũng cố (13 phút)
- HS 1: Lên bảng thực hiện
(A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B+3AB
2
+B
3
(A- B)
3

= A
3
- 3A
2
B+3AB
2
-B
3
- HS2: Lên bảng thực hiện
Cả lớp cùng làm và nhận xét
Cả lớp cùng làm.
- 1HS trình bày miệng.
(a+b)(a
2
-ab+b
2
) = a
3
+ b
3
- HS: Ghi vào vở và phát biểu bằng lơig
HĐT trên
- 2HS: Lên bảng thực hiện.
Cả lớp cùng thực hiện và nhận xét
ĐS: a) = (x+2)(x
2
- 2x + 4)
b) = x
3
+ 1

- HS: Thực hiện phép tính và đứng tại
chổ báo cáo kết quả.
- HS: Ghi kết quả vào vở.
- HS1: Phát biểu .
- HS2: Phát biểu .
- 2 HS: Lên bảng thực hiện.
ĐS: a) = (2x-y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
b) = x
3
- 1
- HS: Cả lớp cùng làm, một HS lên bảng
thực hiện.
- HS: Cả lớp cùng thực hiện.
14
A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
-AB+B
2
)
A
3
-B

3
= (A-B)(A
2
+AB+B
2
)
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
Ngày soạn:
Tiết 8 : luyện tập
A Mục tiêu:
*

Kiến thức:
- HS đợc củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Hớng dẫn học sinh cách dùng HĐT (A E B)
2
để xét giá trị của một tam thức bậc
hai
* Kỷ năng:
- Biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập.
- HS: Bảng nhóm.
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra.
? HS1: Chữa bài tập 30 b (tr 16 SGK)
Viết dạng tổng quát và phát biểu
bằng lời HĐT A

3
+ B
3
; A
3
- B
3
? HS2: Chữa bài tập 37 tr 17 SGK
GV: đa bài tâpk lên bảng phụ.
* Hoạt động 2: Luyện tập (21 phút)
Bài tập 33 tr 16 SGK
GV jyêu cầu 2 HS lên bảng làm bài
HS 1 làm các câu a, c, e
HS 2 làm các câu b, d, f
- GV: Yêu cầu HS thực hiện tng bớc theo
HĐT, không bỏ bớc đẻ tránh nhầm lẫn
Bài tập 34 tr 17 SGK
GV: Yêu cầu HS chuẩn bị bài khoảng 3
phút,sau đó cho 1 Hs lên bảng làm phần
a và b.
Phần a cho HS làm theo hai cách
- 2 HS lên bảng kiểm tra
HS 1: (2x + y)(4x
2
2xy + y
2
)
= 2y
3
- HS nhận xét bài của bạn

- 2 HS lên bảng, các HS khác cùng làm
để đối chiếu.
ĐS: a) 4 + 4xy + x
2
y
2
b) 25 30x + 9x
2

c) 25 x
4
d) 125x
3

75x
2
+ 15x 1
e) 8x
3
- y
3

f) x
3
+ 27
- 2 HS lên bảng thực hiện, cá HS khác
làm vào vở nháp.
a) Cách 1
(a + b)
2

(a b)
2
= (a
2
+ 2ab +b
2
) - (a
2
- 2ab +b
2
)
= 4ab
Cách 2
(a + b)
2
(a b)
2
= (a + b + a b) (a + b - a + b)
= 4ab
b) (a + b)
3
(a - b)
3
2b
3
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
15
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
Câu c GV yêu cầu HS quan sát kĩ biểu
thức để phát hiện ra HĐT dạng:

A
2
2AB + B
2
Bài tâp 35, 38 tr 17 SGK
GV cho HS hoạt động theo nhóm.
Bài tập 35: Tính nhanh
a) 34
2
+ 66
2
+ 68 . 66
b) 74
2
+ 24
2
48 . 74
Bài tập 38: Chứng minh các đẳng thức.
a) (a b)
3
= - (b a)
2
b) (a b)
2
= (a + b
2
)
* Hoạt động 3: HD xét một số dạng
toán về giá tri tam thức bậc hai (8
phút)

Bài tập 18 tr 5 SBT
Chứng tỏ rằng:
a) x
2
6x + 10 > 0 với mọi x
GV: Xét vế trái của BĐT, ta nhận thấy
x
2
6x + 10
= x
2
2.x. 3 + 9 +1
= (x 3)
2
+ 1
? Làm thế nào để chứng minh đa thức
luôn dơng với mọi x
b) 4x x
2
5 < 0 Với mọi x
? Làm thế nào để tách ra từ đa thức bình
phơng của một hiệu (một tổng)
* Hoạt động 4: HD học ở nhà (2 phút)
- Kiến thức ôn tập: Thờng xuyên ôn
tập đẻ thuộc lònh 7 HĐT
- Bài tập về nhà: Làm bài tập: 19c;
20; 21 tr 5 SBT
GV HD làm BT 21 tr5 SBT
= 6a
2

b
c) (x + y +z)
2
2(x + y +z)(x + y) +(x +
y)
2
= (x + y + z x y)
2

= z
2
- HS Làm bài theo từng nhóm
a) 34
2
+ 66
2
+ 68 . 66
= 34
2
+ 66
2
+ 2. 34. 66
= 100
2
= 10000
b) 74
2
+ 24
2
48 . 74

= (74 24)
2
= 50
2
HS có thể giải bằng hai cách.
- HS đại diện nhóm trình bày bài
- HS: Có (x 3)
2
> 0 với mọi x
(x 3)
2
+ 1 1 với mọi x
hay x
2
6x + 10 > 0 với mọi x
- HS: 4x x
2
5
= -(x
2
4x + 5)
= - [(x
2
2.2x +4) + 1]
= -[ x - 2)
2
+ 1]
Ngày soạn:
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
16

Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp đặt nhân tử chung
A Mục tiêu:
*

Kiến thức:
- HS hiểu nh thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
* Kỷ năng:
- Thành thạo việc tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý.
- HS: Bảng nhóm,
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra.
Tính nhanh giá trị của biểu thức.
HS 1:
a) 85. 12,7 + 15. 12,7
HS 2:
b) 52.143 - 52. 29 - 8.26
GV nhận xét và cho điểm
* Hoạt động 2: 1. Ví dụ (14 phút)
Ví dụ 1: Hãy viết biểu thức 2x
2
- 4x
thành một tích của những đa thức.
GV gợi ý: 2x

2
= 2x.x
4x = 2x.2
yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện
- GV: Trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x
2
- 4x
thành 2x(x - 2) việc biến đổi đó đợc gọi
là phân tích đa thức 2x
2
- 4x thành nhân
tử
Vậy nh thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử?
- GV: Cách làm nh ví dụ trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử
? Nhân tử chung ở ví dụ trên là gì?
Ví dụ 2: phân tích đa thức 15x
3
-5x
2
+ 10x
thành nhân tử.
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện
HS 1:
a) 85. 12,7 + 15. 12,7
= 12,7(85 + 15) = 12.7. 100 = 1270
HS 2:
b) 52.143 - 52. 29 - 8.26
= 52( 143 - 39 - 4) = 52. 100 = 5200

HS:
2x
2
- 4x = 2xx - 2x.2
= 2x(x - 2)

- HS: phân tích đa thức thành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành tích của những
đa thức.
- HS: 2x
- Cả lớp cùng làm, 1 HS lên bảng làm
- HS: 15x
3
-5x
2
+ 10x
= 5x.3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x +2)
- HS: nhận xét
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
17
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
? Hệ số của nhân tử chung (5) có quan hệ
gì với các hệ số nguyên dơng của các
hạng tử (15; 5; 10)
? Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung

có quan hệ ntn với luỹ thừa bằng chữ của
các hạng tử.
GV: Đa cách tìm nhân tử chung của đa
thức có hệ số nguyên lên bảng phụ.
* Hoạt động 3: 2. áp dụng (12 phút)
GV: Cho HS làm ? 1 SGK
a) x
2
- x
b) 5x
2
(x -2y) - 15x(x - 2y)
c) 3(x - y) - 5x( y - x)
? ở câu b nếu dừng lại (x- 2y)(5x
2
- 15x)
có đợc không?
GV: lu ý câu c nhiều khi để làm xuất
hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các
hạng tử , dùng tính chất A = -(-A)
GV cho HS làm ? 2 SGK
Tìm x sao cho 3x
2
- 6x = 0
GV gợi ý: Ta phân tích đa thức trên thành
tích của 2 đa thức bậc nhất
* Hoạt động 4: Cũng cố (12 phút)
? Thế nào là PTĐTTNT.
? Cách tìm nhân tử chung,
? PTĐTTNT phải đạt yêu cầu gì.

? Cách tìm số hạng viết trong ngoặc
Bài tập 39 SGK
GV cho 4 HS lên bảng thực hiện
Bài tập 40a tr 19 SGK
? Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta
nên làm nh thế nào?
* Hoạt động 5: HD học ở nhà (2 phút)
- Kiến thức ôn tập: Ôn tập câu hỏi
phần củng cố, ôn 7 HĐT đáng nhớ
- Bài tập về nhà: 40; 41; 42 tr 19 SGK
22, 24, 25 tr 5,6 SBT
Hệ số của nhân tử chung chính là UCLN
của các hệ số nguyên dơng của các hạng
tử
- HS: Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử
chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả
các hạng tử , với số mũ nhỏ nhất.
- 3 HS lên bảng làm
a) x(x - 1)
b) 5x(x -2y)(x - 3)
c) (x -y)(3 + 5x)
HS: tuy kết quả là một tích nhng phân
tích nh vậy thì cha triệt để vì (5x
2
- 15x)
còn phân tích đợc bằng 5x(x - 3)

HS: Trả lời các câu hỏi
HS lên bảng làm bài tập
Cả lớp cùng làm vào vở

Ngày soạn:
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
18
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
Tiết 10 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp dùng hằng đẳng thức
A Mục tiêu:
*

Kiến thức:
- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng
thức.
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành
nhân tử
* Kỷ năng:
- Thành thạo việc sử dụng hằng đẳng thức.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập,và hằng đẳng thức
- HS: Bảng nhóm,
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
HS 1: Chữa bài tập 41 b SGK
Tìm x biết x
3
- 13x = 0
HS 2: Hoàn thành các hằng đẳng thức
theo mẫu.
GV viết trớc vế phải.
GV chỉ vào các HĐT, việc áp dụng các

HĐT cũng cho ta biến đổi đa thức thành
một tích.
* Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút)
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử. x
2
- 4x + 4
? Bài toán trên em có dùng đợc phơng
pháp đặt nhân tử chung không? vì sao?
? Em thử nghĩ xem có thể dùng HĐT để
biến đổi thành tích.
Gợi ý: Những đa thức vế trái có ba hạng
tử
GV: Cách làm nh trên gọi là PTĐTTNT
bằng PP dùng HĐT. Cho HS nghiên cứu
vị dụ b và c trong SGK.
? Hãy cho biết mỗi ví dụ đã sử dụng
HĐT nào để PTTNT
GV hớng dẫn HS làm ?1 SGK
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
- HS 1:
x
3
- 13x = 0
x(x
2
- 13) = 0
x = 0 hoặc x =
13

- HS 2: lên bảng thực hiện
- HS: Không dùng đợc phơng pháp đặt
nhân tử chung, vì các hạng tử của đa thức
không có nhân tử chung.
- HS: Đa thức trên có thể viết đợc dới
dạng bình phơng của một hiệu.
x
2
- 4x + 4 = x
2
- 2x.2 + 2
2
= (x - 2)
2
- HS: Ví dụ c dùng HĐT hiệu hai bình
phơng, via dụ b dùng HĐT hiệu hai lập
phơng.
HS: Đa thức có 4 hạng tử nên có thể dùng
HĐT lập phơng của một tổng
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
19
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
a) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
? Đa thức có mấy hạng tử. Theo em dùng
HĐT nào để phân tích

b) (x + y)
2
- 9x
2

GV biến đổi
(x + y)
2
- 9x
2
= (x + y)
2
- (3x)
2

? Biến đổi tiếp nh thế nào?
GV yêu cầu HS làm tiếp ? 2 SGK
* Hoạt động 3: áp dụng (5 phút)
Ví dụ: Chứng minh rằng:
(2n + 5)
2
chia hết cho 4
với mọi số nguyên n
? Để chứng minh đa thức chia hết cho 4
với mọi số nguyên n ta làm nh thế nào?
* Hoạt động 4: Củng cố (15 phút)
Bài tập 34 tr 20 SGK
Yêu cầu HS làm độc lập rồi gọi lần lợt
lên bảng chữa
Lu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử

để lựa chọ HĐT cho phù hợp
GV cho HS hoạt động nhóm trong 5 phút
Mỗi nhóm làm 1 bài tập
Nhóm 1 bài 44b tr 20 SGK
Nhóm 2 bài 44e tr 20 SGK
Nhóm 3 bài 45a tr 20 SGK
Nhóm 4 bài 45b tr 20 SGK
* Hoạt động 5: HD học ở nhà (8 phút)
- Kiến thức ôn tập: Ôn lại các bài đã
giải
- Bài tập về nhà: 44 (a, c, d) tr 20
SGK
29; 30 tr 6 SBT
a) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
= x
3
+ 3x
2
.1 + 3x.1
2
+ 1
3
= (x + 1)
3

b) (x + y)

2
- 9x
2

= (x + y)
2
- (3x)
2

= (x + y + 3x)(x + y - 3x)
= (4x + y)(y - 2x)
HS: Làm 105
2
- 25 = 105
2
- 5
2
= (105 + 5)(105 + 5) = 11000
- HS: Ta biến đổi thành một tích trong đó
có thừa số là bội của 4
HS làm vào vở, 1 HS lên bảng trình bày
- HS: làm bài vào vở, 4 HS lên bảng trình
bày
HS1: a) x
2
+ 6x + 9
= (x + 3)
2

HS2: b) 10x - 25 - x

2

= - ( 5 - x)
2
HS3: c) 8x
3
- 1/8
= (2x - 1/2)(4x
2
+ x = 1/4)
HS 4: d) 1/25x
2
- 64y
2

= (1/5x + 8y)(1/5x - 8y)
HSD khác nhận xét bài làm của bạn
HS hoạt động theo nhóm sau đó đại diện
mỗi nhóm lên trình bày
HS nhận xét góp ý.
Ngày soạn:
Tiết 11 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp nhóm hạng tử
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
20
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
A Mục tiêu:
*

Kiến thức:

- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử
- HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thứcthành nhân tử
* Kỷ năng:
- Thành thạo nhóm các hạng tử để phân tích đa thứcthành nhân tử.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tậpvà bài giải mẫu,
- HS: Bảng nhóm, phiếu học tập
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)
Gv đồng thời kiểm tra 2 HS
HS 1: Chữa bài tập 44 c tr 20 SGK
? Em dùng HĐT nào để giải bài tập trên
HS 2: Chữa bài tập 29 b tr 20 SGK
? Còn có cách nào khác để giải 2 bài tập
trên không?
GV đa cách giải khác của 2 bài tập trên
lên bảng phụ.
GV nói: Qua bài này các em thấy việc
PTĐTTNT có thêm PP nhóm các hạng tử
Vậy nhóm NTN để phân tích đợc đa thức
thành nhân tử.
* Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút)
Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
x
2
- 3x + xy - 3y
GV cho HS làm thử ít phút
Gợi ý: VD trên có sử dụng đợc 2 PP đã
học không?

? Trong 4 hạng tử hạng tử nào có nhân
tử chung?
? Nhóm các hạng tử đó và đặt nhân tử
chung?
? Đến đây em có nhận xét gì?
? Đặt nhân tử chung cho các nhóm
? Em có thể nhóm hạng tử theo cách
khác đợc không?
GV lu ý cho HS khi nhóm cần chú ý về
dấu của hạng tử.
Ví dụ 2:
2xy + 3z + 6y + xz
2 HS lên bảng kiểm tra
HS1:
ĐS: 2a(a
2
+ 3b
2
)
HS2:
ĐS: 12 000
HS khác nhân xét bài làm của bạn
- HS cả lớp cùng làm
HS: x
2
và - 3x; xy và -3y
hoặc x
2
và xy; - 3x và -3y
HS: (x

2
-3x) + (xy - 3y)
= x(x -3) + y(x -3)
HS: Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tử
chung là x -3
HS: (x -3)(x + y)
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
21
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
? Các em hãy tìm các cách khác nhau để
phân tích
? Có thể nhóm đa thức là:
(2xy + 3z) + (6y + xz) dể phân tích đợc
không? Vì sao?
GV: Chốt lại vấn đề
* Hoạt động 3: áp dụng (8 phút)
GV cho HS làm ? 1 SGK
Tính nhanh:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
GV: Đa lên màn hình ? 2 SGK
? HS nhận xét về lời giải của các bạn
? 2 HS lên bảng thực hiện tiếp cách làm
của Thái và Hà
Bài tập: PT x
2
+ 6x - 9 - y
2
thành nhân
tử
? Nếu nhóm các hạng tử nh sau:

(x
2
+ 6x) + (9 - y
2
) có PT đợc không?
* Hoạt động 4: Củng cố (8 phút)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Làm bài tập 48(b, c) tr 22 SGK

Bài tập 49b tr 22 SGK
Tính nhanh: 45
2
+ 40
2
- 15
2
+ 80 . 45

Bài tập 50a tr 23 SGK
* Hoạt động 5: HD học ở nhà (2phút)
- Kiến thức ôn tập: Ôn tập 3 PP phân
tích thành nhân tử
- Bài tập về nhà: 47;48;49;50 tr 23
SGK
31; 32; 33 tr 6 SBT
2 HS lên bảng trình bày
HS: Không đợc vì không xuất hiện nhân
tử chung.
HS cả lớp cùng làm , 1HS lên bảng thực
hiện

ĐS: 10000
2 HS lên bảng thực hiện
HS cả lớp cùng làm, 1 HS lên bảng trình
bày
ĐS: x
2
+ 6x - 9 - y
2
= (x+3+y)(x+3 -y)
HS: Không đợc vì mỗi nhóm PT đợc nh-
ng quá trình lại không tiếp tục đợc.
HS: Hoạt động nhóm
2 nhóm làm câu b, hai nhóm làm câu c
rồi đại diện lên trình bày
Cả lớp cùng làm, 1HS lên bảng trình bày
ĐS: 7000
HS thực hiện rồi đọc kết quả
Ngày soạn:
Tiết 12: Luyện tập
A Mục tiêu:
*

Kiến thức:
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
22
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
- HS biết vận dụng một cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
* Kỷ năng:
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử .

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thc thành nhân tử
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo khi giải toán phân tích đa thức thành nhân
tử
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tậpvà bài giải mẫu,
- HS: Bảng nhóm, phiếu học tập.
C Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
- HS 1: PTĐT thành nhân tử
3x
2
- 3xy - 5x + 5y
- HS 2: Tìm x biết
5x(x - 3) - x + 3
? 1 em hãy nhắc lại các phơng pháp
PTĐT thành nhân tử đã học
* Hoạt động 2: Luyện tập
Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Bài tập 44 SGK
+Câu a: Đặt nhân tử chung và đa về
dạng HĐT nào.
+Câu b: Nhóm các hạng tử và đa về
dạng HĐT nào?
+Câu c: Đa về dạng HĐT nào?
-Bài 50 SGK: Tìm x biết
+Câu a: Đặt nhân tử chung và đa về
dạng hằnh đẳng thức nào?
- 2 HS lên bảng làm bài tập

HS1: (x - y)(3x - 5)
HS2: (x - 3)(5x - 1) = 0
x = 3 hoặc x = 1/5


3 HS lên bảng làm bài tập
HS 1: a)x
3
+ 2x
2
y + xy
2
- 9x
= x(x
2
+ 2xy + y
2
- 9)
= x(x
2
+ 2xy + y
2
- 3
2
)
= x[(x + y)
2
- 3
2
]

= x(x + y + 3)(x + y - 3)
HS 2: b)2x - 2y - x
2
+ 2xy - y
2
= (2x - 2y) (x
2
- 2xy +y
2
)
= 2(x - y) - (x - y)
2
= (x - y)(2 x + y)
HS 3: c)x
4
- 2x
2
= x
2
(x
2
-2)
= x
2
(x+
2
)(x-
2
)
a. x

3
-
4
1
x = 0
Ta có: x(x
2
-
4
1
) = 0
x(x +
2
1
)(x -
2
1
) = 0
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
23
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
+Câu b: Đa về dạng hằng đẳng thức
nào?
+Câu c: Đặt nhân tử chung và đa về
dạng hằng đẳng thức nào?
-Bài 49 : Hoạt động nhóm .
+Câu a: Cần tách hạng tử nào ?
+Câu b: Cần tách hạng tử nào?
+Câu c: Cần tách hạng tử nào ?
* Hoạt động 5: HD học ở nhà

- Kiến thức ôn tập: Về nhà xem lại
các bài đã giải .
- Bài tập về nhà: Làm bài tập 47 , 49
sgk .

x = 0 hoặc x = -
2
1
hoặc x =
2
1
b.(2x - 1)
2
- (x - 3)
2
= 0
(2x-1+x-3)(2x-1-x+3)= 0
(3x - 4)(x + 2) = 0

3x - 4 = 0 hoặc x + 2 = 0
x =
3
4
hoặc x = - 2
c. x
2
(x - 3) + 12 4x = 0
x
2
(x - 3) + 4(3 - x ) = 0

x
2
(x - 3) 4(x - 3) = 0
(x - 3) (x
2
- 4) = 0
(x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0
0)3(
=
x
hoặc (x - 2) = 0
hoặc (x + 2) = 0 .

x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = - 2
a/ x
2
4x +3 = x
2
x 3x + 3
= x(x 1) 3( x- 1) =( x-1) (x-3)
b/ x
2
+5x+4
=x
2
+x+4x +4 =x (x + 1) + 4(x +1)
=(x+1) (x+4)
c/ x
2
x 6

=x
2
+2x 3x 6 =x(x+2) 3 (x+2)
=(x +2) (x-3)
Ngày soạn:
Tiết 13 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách
phối hợp nhiều phơng pháp
A Mục tiêu:
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
24
Trờng PTDT Nội Trú Giáo án Đại số 8
*

Kiến thức:
- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành
nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
* Kỷ năng:
- Nhận biết và sử dụng thành thạo đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm
các hạng tử để phân tích đa thứcthành nhân tử.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tậpvà bài giải mẫu,
- HS: Bảng nhóm, phiếu học tập.
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
- HS 1: PTĐT thành nhân tử
3x
2
- 3xy - 5x + 5y
- HS 2: Tìm x biết

5x(x - 3) - x + 3
? 1 em hãy nhắc lại các phơng pháp
PTĐT thành nhân tử
GV: Trên tực tế khi phân tích đa thức
thành nhân tử ta thừng phối hợp nhiều
phơng pháp. Nên phối hợpc ác phơng
pháp đó nh thế nào ? ta rút ra nhận xét
thông qua ví dụ cụ thể.
* Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút)
Ví dụ 1: PT đa thức thành nhân tử
5x
3
+ 10x
2
y

+ 5xy
2
? Với bài toán trên em có thẻ dùng ph-
ơng pháp nào để phân tích ? Vì sao?
Ví dụ 2: PT đa thức thành nhân tử
x
2
- 2xy + y
2
-25
? Để phân tích đa thức này em có thể
dùng pp đặt nhân tử chung không? tại
sao?
? Em dùng pp nào nêu cụ thể từng ph-

ơng pháp
GV: đa lên bảng phụ
? Cho biết cách nhóm sau có đợc không
vì sao?
(x
2
- 2xy) + (y
2
- 9)
hoặc
- 2 HS lên bảng làm bài tập
HS1: (x - y)(3x - 5)
HS2: (x - 3)(5x - 1) = 0
x = 3 hoặc x = 1/5
HS: Dùng pp đặt nhân tử chung
= 5x(x
2
+ 2xy + y
2
)
HS: Còn phân tích tiếp đợc vì trong ngoặc
là HĐT bình phơng của một tổng
= 5x(x+y)
2

HS: Ví 4 hạng tử không có nhân tử chung
nên không thể dùng pp đặt nhân tử chung
HS: Vì x
2
-2xy +y

2
= (x - y)
2
nên ta ó thể
nhóm các hangk tử vào một nhóm rồi
dùng tiếp HĐT:
x
2
- 2xy + y
2
-25 = (x - y)
2
-5
2

= (x - y -5)( x-y+5)
HS: Không đợc vì khi đặt nhân tử chung
và dùng HĐT thì không phân tích tiếp đ-
ợc
Giáo viên: Lê Xuân Thiện
25