Tài liệu Cách tính lãi suất kép doc

Cách tính lãi suất kép
Biết cách tính lãi suất kép để làm gì? Quan trọng lắm chứ. Giả thử các bạn đọc
trên báo một quảng cáo: “Bạn muốn có 1 triệu đô-la? Hãy tham gia cuộc thi của
chúng tôi. Người thắng cuộc sẽ nhận 25.000 đô-la liên tục trong 40 năm - tính ra
chính xác là 1 triệu đô-la. Còn chần chờ gì nữa, xin mời, xin mời.”
Với người bình thường, bốn mươi lần nhận 25.000 đô-la chính là 1 triệu chứ gì
nữa. Nhưng với chúng ta, sau khi bỏ công đọc đến ngay đây ắt sẽ bĩu môi, tuyên
bố: “Xạo”.
Vì sao? Nếu siêng năng, chúng ta áp dụng công thức, nếu lười, hãy bật máy vi tính
lên, chúng ta sẽ biết ngay, tổng giá trị hiện tại của quảng cáo này chỉ tròm trèm
300.000 chứ làm gì đến 1 triệu đô-la, nếu dùng lãi suất chiết khấu 8%/năm.
Trong cuộc sống, dù chưa phải là nhà doanh nghiệp, chúng ta phải đứng trước
những chọn lựa mang tính “tài chính” mà quyết định đúng đắn chỉ có thể dựa vào
tính toán lạnh lùng theo công thức, chứ không thể dùng cảm tính để cân đo thiệt
hơn. Nào là vay nợ, chơi hụi, mua bảo hiểm; nào là để dành tiền cho con đi du
học, mua nhà trả góp...
Giả thử bạn phải đi vay 22 triệu đồng, lãi suất 12%/năm, trả dần cả vốn lẫn lãi
trong sáu năm. Bạn phải tính xem mỗi năm phải dành ra bao nhiêu tiền để thanh
toán khoản vay này. Dùng phần mềm Mathwiz (xem thêm ghi chú 1 ở cuối bài),
chúng ta biết để trả hết món nợ này, hàng năm chúng ta phải bỏ ra 5,351 triệu
đồng.
Một công ty bảo hiểm chào bán hợp đồng với bạn, họ tư vấn như thế này: hàng
quý bạn chỉ việc nộp cho họ 1 triệu, đều đặn như thế trong 25 năm, họ sẽ giao cho
bạn một cục tiền 300 triệu đồng. Nếu chưa đọc bài này, có lẽ bạn sẽ nhẩm tính: 1
triệu nhân cho bốn quý vị chi mỗi năm phải đóng 4 triệu. Hai mươi lăm năm, tính
ra mới đóng 100 triệu so với 300 triệu họ hứa sẽ trao. Chà, hợp đồng này nghe hấp
dẫn thật đấy. Nhưng lỡ đọc bài “Thời gian là tiền bạc” rồi, chắc bạn sẽ phải tò mò
dùng phần mềm tính xem công ty bảo hiểm này tính dựa trên lãi suất như thế nào.
Kết quả cho thấy, lãi suất của hợp đồng chỉ là 7,75%/năm, tính ra chưa bằng lãi
suất gởi tiết kiệm.
Áp dụng các công thức nói trên, chúng ta cũng có thể giải những bài toán đố mang

tính trắc nghiệm vui như sau: Một người cắc củm từng xu, quyết định bỏ ống, sau
65 năm, ông ta đập ống (cũng đến 40 thùng loại lớn), đếm được 8 triệu xu (tức là
80.000 đô-la). Tính bình quân, mỗi năm ông dành dụm được 1.230 đô-la. Giả thử
cuối mỗi năm, ông ta đem 1.230 đô-la dành dụm suốt năm đem gởi ngân hàng,
hưởng lãi suất 5%/năm (một mức lãi khá thấp đấy nhé), hỏi ông ta lẽ ra đã có thêm
bao nhiêu tiền.
Dòng tiền đều đặn 1.230 đô-la mỗi năm trong suốt 65 năm hưởng lãi 5%/năm sẽ
cho ông ta khoản tiền 561.861,54 đô-la. Tính ra, vì không biết phép lạ thần kỳ của
lãi suất kép, ông ta đã thiệt mất 481.861,54 đô-la (561.861,54 – 80.000).
Đọc đến đây, sẽ có nhiều người bảo ai lại dại thế. Thử nhớ lại thói quen cất tiền
dành dụm trong tủ của dân ta trong nhiều năm qua, chúng ta cũng có thể hình dung
những khoản tiền lớn lao mất đi do chưa quen sử dụng dịch vụ ngân hàng của
nhiều người. Ngay ngày nay, thói quen sử dụng tiền mặt, tức là lúc nào cũng có
một khối lượng tiền khổng lồ lưu thông không qua hệ thống ngân hàng hay thị
trường tài chính đang làm nền kinh tế của nước ta chịu thiệt thòi không nhỏ.
Ghi chú:
1. Trong bài này, nếu áp dụng công thức để tính toán, mọi chuyện sẽ rối rắm, phức
tạp nhất là khi tính lãi suất chiết khấu. Như chúng tôi đã giới thiệu, hiện nay có rất
nhiều phần mềm tài chính giúp chúng ta tính toán nhanh chóng. Một trong những
phần mềm dễ sử dụng nhất, gọn nhẹ nhất là Mathwiz Financial Calculator PRO,
có giao diện như một máy tính bỏ túi. Có thể tải phần mềm này về và dùng thử
trong 30 ngày miễn phí tại địa chỉ:

Khi sử dụng, chúng ta nhớ chọn cách tính lãi kép trong ô Term (compounding):
theo năm (annual), theo tháng (monthly), theo quý (quarterly) hay theo ngày
(daily). Ngoài ra cũng phải chọn cách trả trước (adv) hay trả sau (arrear) trong ô
Due. Chúng ta gõ những thông số đã biết vào (ô lãi suất cứ ghi theo tròn số - 12%
ghi là 12 chứ không cần đổi thành 0,12) và nhấn chuột vào yếu tố chưa biết, kết
quả sẽ hiện ra ở ô trên cùng. Đến bài này chúng ta chỉ mới dùng phần trên của máy
tính, tức là phần Regular Cash Flow Analysis (Phân tích dòng tiền đều). IRR là

Internal Rate of Return, tạm thời cứ xem nó là lãi suất chúng ta cần tìm và PMT là
khoản tiền trả đều đặn mà trong công thức chúng ta ký hiệu là R.
2. Trong Excel cũng có đầy đủ các công thức tính toán tài chính. Bấm Insert
Function, chọn công thức muốn dùng và làm theo hướng dẫn trên màn hình.

3. Với câu hỏi của bạn Linh Tran, “tôi không hiểu các cách tính trên có tính đến
việc lạm phát hàng năm không, khi giá cả tăng một cách nhanh chóng như thế”,
GS. TS. Trần Ngọc Thơ (Đại học Kinh tế TPHCM) trong một dịp ghé thăm
TBKTSG Online đã để lại lời giải thích như sau (xin thay mặt bạn đọc, cám ơn
giáo sư):
Thông thường khi chúng ta tính PV hoặc NPV của một dòng tiền tương lai cho
một dự án nào đó, có hai trường hợp tính toán như sau:
- Nếu dòng tiền thu được mà tính theo giá cả hiện hành (doanh thu, chi phí...), thì
dòng tiền này đã bao gồm lạm phát trong đó và khi chiết khấu với lãi suất, cũng là
lãi suất danh nghĩa, tức là trong lãi suất này đã có lạm phát trong đó rồi. Vô hình
trung trong các công thức tính PV hay FV… thì mẫu số và tử số của công thức đã
đồng nhất với nhau rồi, không cần phải đặt vấn đề đã tính tới lạm phát hay chưa.
- Nhiều công ty khi yêu cầu các chuyên gia tính toán dòng tiền thì phải tính toán
theo dòng tiền thực (cũng hiếm khi ai yêu cầu nhân viên của mình làm vậy). Tức
là các công ty muốn loại trừ yếu tố tăng giá khi tính dòng tiền để muốn biết thực
chất hơn về thành quả của công ty (hay dự án). Trường hợp này, chúng ta chỉ cần
điều chỉnh lãi suất danh nghĩa về lãi suất thực mà thôi. Lưu ý là tính theo cách nào
trong hai cách trên thì kết quả cho ra cũng giống như nhau (chỉ có sai số chút đỉnh
trong quá trình tính toán).
Công thức điều chỉnh lãi suất danh nghĩa về lãi suất thực là: Lãi suất thực = Lãi
suất danh nghĩa – Lạm phát dự kiến (thực ra công thức này không chính xác lắm,
nhưng nếu lạm phát dự kiến là không lớn, chỉ 1 con số, thì dùng công thức này
cũng được).