Tài liệu Đề thi tuyển sinh Đại học, cao đẳng môn Toán - Đề số 3 doc

ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 3)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số:
2x+3
y=
x-2
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=2x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hai
tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
( )
2
π
1+2cos3x sinx+sin2x=2sin 2x+
4
 
 ÷
 
.
2. Giải phương trình :
2 2 1
2
log x-2 +log x+5 +log 8=0

.
Câu III (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
2 2
2
xln x +1
y=
x +1
, trục tung, trục hoành và đường thẳng
x= e-1
.
Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, AA’=2a và đường thẳng AA’ tạo với mặt
phẳng (ABC) một góc bằng 60
0
. Tính thể tích hối tứ diện ACA’B’ theo a.
Câu V (1 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phươg trình
( )
3
3 2
x +3x -1 a x- x-1≤
có nghiệm.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình
y-7x-1 z-3

= =
2 1 4
và mặt
phẳng (P) có phương trình 3x-2y-z+5=0.
1. Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
2. Kí hiệu l là hình chiếu vuông góc của d lên (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng l.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: x(3+5i)+y(1-2i)
3
=9+14i.
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình
y-7x-1 z-3
= =
2 1 4
và mặt
phẳng (P) có phương trình 3x-2y-z+5=0.
1. Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
2. Kí hiệu l là hình chiếu vuông góc của d lên (P). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng l.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Cho số phức
z=1+ 3i
hãy viết dạng lượng giác của số phức z
5
.
-Hết-

Họ tên thí sinh:……………………………………………………………..Số báo danh:………………………
Thái Thanh Tùng Tel: 0916734964-Email: