KIEM TRA MOT TIET TICH PHAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TỔ TOÁN TIN. ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN 1 MÔN : GIẢI TÍCH 12 -HỌC KÌ II. Câu 1: ( 1,50 điểm )  Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 2+ cos3x biết F( 6 )= 0. Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau :. 1 dx  2 x  3 x  2 J=. x(x + 3) dx I = Câu 3 :( 4.00 điểm )Tính các tích phân sau : 2. 3.  2. I=. sin 2 x.sin. 3. xdx. 0. J=  2. ( 2 x  sin x )sin xdx 0. Câu 4:(2,00 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = x2–2; y = x ; x = –2 ; x = 1 .. TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TỔ TOÁN TIN. ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN 1 MÔN : GIẢI TÍCH 12 -HỌC KÌ II. Câu 1: ( 1,50 điểm )  Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 2+ cos3x biết F( 6 )= 0. Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau : 2. 3. x(x + 3) dx I = Câu 3 :( 4.00 điểm )Tính các tích phân sau :. 1 dx 2 J = x  3x  2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  2. I=. sin 2 x.sin. 3. xdx. 0. J=  2. ( 2 x  sin x )sin xdx 0. Câu 4:(2,00 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = x2–2; y = x ; x = –2 ; x = 1 .. ĐỀ KIỂM TRA MÔN : GIẢI TÍCH 12 (LẦN 3) THỜI GIAN : 45 PHÚT Câu 1: ( 1,25 điểm ).  Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1+ sin3x biết F( 6 )= 0. Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau :. (5x+ 3) dx I =. sin x cosxdx J=. 5. 4. Câu 3 :( 4.50 điểm )Tính các tích phân sau : 1. I=. x. x 2  3dx. 0.  2. ( x  cos x )cos xdx. J= 0. Câu 4:(1.75 điểm ) Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi nó quay xung quanh trục Ox: y = x2–2x; y = 0 ; x = –1 ; x = 2 .. ĐÁP ÁN GIẢI TÍCH 12 (LẦN 3) Câu 1. Nội dung. Điểm 1.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 Ta có F(x)= x – 3 cos3x + C.. 0.50.   1   Do F( 6 ) = 0  6 - 3 cos 2 + C = 0  C = - 6 .. 0.50. Vậy nguyên hàm cần tìm là: 0.25. 1  F(x)= x – 3 cos3x - 6 2. I (5x+ 3)5 dx (5x+ 3)5 . 2.50 0.50. d (5 x  3) 5. (5 x  3)6 C 30. 0.50 0.25. KL: 0.50. J sin 4 x cosxdx sin 4 x d (sin x ) . sin 5 x C 5. 0.50. KL:. 0.25. 3. 4.50 0.50. 2 Đặt t= x  3  t2= x2+ 3  tdt = x dx. x=0 ⇒ t= 3 ; x=1 ⇒ t=2. Đổi cận: 2. Vậy I =. t3 t dt   3 3. 2. 2.  2.  2. 0. 0. 3. 0.50 0.75. 1  (8  3 3) 3. J x cos xdx  cos 2 xdx  J1  J 2. 0.25. Tính J1. u  x   dv  cos xdx  Đặt :. du dx  v sin x. 0.50.  2. J1 = xsinx Tính J2.  2 0. -. sin xdx 0.  = 2 + cosx.  2 0.  = 2 -1. 0.75.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  2. 1  cos2x J 2  dx 2 0. 0.25. . 2 1 1 ( x  sin 2 x) 2 4 0. 0.50.   4. 0.25.   3  1   1 4 4 J= 2. 0.25. 4. 1.75 Thể tích của vật thể tròn xoay cần tìm là : 2. 2. S  ( x  2 x ) dx  ( x 4  4 x 3  4 x 2 )dx. 0.50. x5 4 18 2  (  x4  x3 )  1 3 = 5 = 5 (đvtt). 1.25. 1. 2. 2. 1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>