Đồ án Động cơ đốt trong: Chu trình công tác của động cơ đốt trong

Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

LỜI NÓI ĐẦU
Trong các ngành phát triển trọng điểm của nước ta hiện nay, ngành giao thơng vận
tải ln đóng vai trị quan trọng trong nền kinh tế quốc dân.Theo thời gian, ngành
giao thông đã phát triển để đáp ứng nhu cầu lưu thông về hàng hóa và con người.
Ở nước ta hiện nay, ngành giao thơng nói chung và giao thơng đường bộ nói
riêng cũng đang phát triển nhanh chóng mong đáp ứng cho cơng cuộc xây dựng đất
nước theo hướng cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa. Thế nhưng sự phát triển này chỉ
dừng lại ở chổ nhập các phương tiện của nước ngoài, ngành cơng nghiệp ơ tơ trong
nước cịn kém phát triển, ngoại trừ một số liên doanh lắp ráp ô tô ở dạng CKD, kinh
tế quốc doanh tham gia khá khiêm tốn: chỉ có một số nhà máy sữa chữa ơ tơ của nhà
nước, cịn đa phần xe được sữa chữa ở các Garage tư nhân, lĩnh vực lắp ráp động cớ
và đóng mới xe chỉ đang ở giai đoạn thí nghệm chứ chưa sản suất đại trà.
Hướng đầu tư để xây dựng các nhà máy sản xuất ô tô đáp ứng cho nhu cầu lớn
trong thời gian sắp tới là một xu thế tất yếu.Vừa vực dậy nền công nghiệp ô tô lạc hậu
ở nước ta vừa tiết kiệm nguồn ngoại tệ đáng kể cho ngân sách quốc gia.
Đầu tư được hiểu gồm hai phần: đầu tư về vốn liếng và đầu tư về con người.
Đầu tư về con người là đào tạo đội ngũ cán bộ kỹ thuật có trình độ chun mơn vững
vàng, khả năng tư duy thiết kế tốt, có bản lĩnh, năng động, có khả năng nắm bắt nhanh
các tiến bộ khoa học kĩ thuật, hoạt động hiệu quả và tin cậy. Nguồn cán bộ này được
đào tạo từ các trường kĩ thuật có chuyên ngành giao thông.
Đồ án môn học thiết kế động cơ đốt trong là một trong các bài tập để rèn luyện
nên các phẩm chất cần thiết của một kĩ sư Ô tô, đáp ứng với các yêu cầu thực tiễn của
ngành.Đồ án môn học nhằm giúp cho sinh viên ôn tập lại một cách tổng quát và sâu
sắc, nhờ đó mà nắm vững các kiến thức về tính tốn thiết kế,kết cấuvà cách thành lập
bản vẽ động cơ đã được học.
Hà nội, ngày 15 tháng 10 năm 201
Sinh viên thực hiện

1 1
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

Chương 1. Tính tốn chu trình cơng tác của động cơ đốt trong
1.1.Tổng quan về các phương pháp tính tốn CTCT của động cơ
Hiện nay để tính tốn CTCT của động cơ đốt trong sử dụng nhiên liệu diesel nói riêng và
các loại động cơ đốt trong sử dụng nhiên liệu khác nói chung có rất nhiều phương pháp như:

-

-

Phương pháp lý thuyết gần đúng: Dựa trên các định luật nhiệt động học I và II, coi
các quá trình nén, giãn nở là đoạn nhiệt… phương pháp có ưu điểm là tính tốn
nhanh, khơng địi hỏi nhiều thông số đầu vào phức tạp… tuy nhiên nhược điểm của
phương pháp là cho kết quả kém chính xác, chưa xét đến các q trình trao đổi khí….
Phương pháp Grimheven
Phương pháp cân bằng thể tích

Bên cạnh các phương pháp trên người ta còn sử dụng phương pháp cân bằng năng lượng:
…..
Để tính tốn CTCT của động cơ ….. trong khuôn khổ của đồ án môn học sẽ dựa trên
phương pháp cân bằng năng lượng….

-

Phương pháp cân bằng năng lượng

1.2.Giới thiệu về động cơ mẫu và các thông số đầu vào phục vụ tính tốn
1.2.1.Số liệu ban đầu
1- Cơng suất của động cơ Ne:

Ne = 185 (mã lực)=185*0,736 = 136,16 (KW)

2- Số vòng quay của trục khuỷu n:

n = 2310 (vg/ph)

3- Đường kính xi lanh D:

D = 130 (mm)

4- Hành trình piton S :

S =140 (mm)

5- Dung tích cơng tác Vh :Vh =

π × D2 × S
4

6- Số xi lanh i :

i=6

7- Tỷ số nén ε :

ε =17,2

=

π × (130.10−2 )2 ×140.10−2
4

= 1,85731(dm3)

ge

8- Suất tiêu hao nhiên liệu ge :

= 190 (g/ml.h) =190/0,746=254,96 (g/kW.h)

9- Góc mở sớm và đóng muộn của xupáp nạp α1 ; α2 : α1 =20 (độ) α2 =56 (độ)
β1

β1 , β 2

10- Góc mở sớm và đóng muộn của xupáp thải

:

11- Chiều dài thanh truyền ltt:

ltt = 256 (mm)

12- Khối lượng nhóm pitton mpt:

mpt = 3,25 (kg)

13- Khối lượng nhóm thanh truyền mtt: mtt = 4,215 (kg)

2 2
Page

β2

= 56 (độ)

= 20 (độ)


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:
θi

14 – Động cơ không tăng áp, 15 – góc đánh lửa sớm

=20o

Các thơng số cần chọn
1 )Áp suất môi trường :pk
Áp suất môi trường pk là áp suất khí quyển trước khi nạp vào đơng cơ (với động cơ
khơng tăng áp ta có áp suất khí quyển bằng áp suất trước khi nạp nên ta chọn pk=p0

Ở nước ta nên chọn pk = p0 = 0,1 (MPa)
2 )Nhiệt độ môi trường :Tk
Nhiệt độ môi trường được chọn lựa theo nhiệt độ bình quân của cả năm .Vì đây là động
cơ khơng tăng áp nên ta có nhiệt độ mơi trường bằng nhiệt độ trước xupáp nạp nên :
Tk =T0 =24ºC =297ºK
3 )Áp suất cuối quá trình nạp :pa
Áp suất Pa phụ thuộc vào rất nhiều thơng số như chủng loại đơng cơ ,tính năng tốc độ
n ,hệ số cản trên đường nạp ,tiết diện lưu thơng… Vì vậy cần xem xét đơng cơ đang tính
thuộc nhóm nào để lựa chọn Pa
Áp suất cuối q trình nạp pa có thể chọn trong phạm vi:
×
pa =(0,8-0,9).pk =(0,8-0,9) 0,1 = 0,08-0,09 (MPa)
Căn cứ vào động cơ D12 đang tính ta chọn: pa =0,086 (Mpa)
4 )Áp suất khí thải P

:

Áp suất khí thải cũng phụ thuộc giống như p
Áp suất khí thải có thể chọn trong phạm vi :
p= (1,10-1,15).0,1 =0,11-0,115
chọn P =0,14

(MPa)

(MPa)

5 )Mức độ sấy nóng của mơi chất ∆T
Mức độ sấy nóng của mơi chất ∆T chủ yếu phụ thuộc vào quá trình hình thành hỗn hợp
khí ở bên ngồi hay bên trong xy lanh
Với động cơ diezel :

∆T = 20ºK - 40ºK

Ta chọn: ∆T = 30ºK
6 )Nhiệt độ khí sót (khí thải) T
Nhiệt độ khí sót T phụ thuộc vào chủng loại đơng cơ.Nếu q trình giãn nở càng
để ,Nhiệt độ T càng thấp
Thơng thường ta có thể chọn : T=700 ºK -1000 ºK
Thơng thường ta có thể chọn : T =800 ºK

3 3
Page

triệt


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

7 )Hệ số hiệu định tỉ nhiêt λ :
Hệ số hiệu định tỷ nhiệt λ được chọn theo hệ số dư lượng khơng khí α để hiệu đính .Thơng
thường có thể chọn λ theo bảng sau :
α
0,8
1,0
1,2
1,4
λ
1,13

1,17
1,14
1,11
Đối với động cơ đang tính là động cơ diesel có α > 1,4 có thể chọn λ=1,10
8 )Hệ số quét buồng cháy λ :
Vì đây là động cơ không tăng áp nên ta chọn λ =1
9 )Hệ số nạp thêm λ
Hệ số nạp thêm λ phụ thuộc chủ yếu vào pha phối khí .Thơng thường ta có thể chọn λ
=1,02÷1,07 ; ta chọn λ =1,04
10 )Hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm z ξ :
Hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm z ,ξ phụ thuộc vào chu trình công tác của động cơ

Với

các loại đ/c điezen ta thường chọn : ξ= 0,70-0,85
Chọn : ξ= 0,75
11 )Hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm b ξ :
Hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm b ξ tùy thuộc vào loại động cơ xăng hay là động cơ
điezel .ξ bao giờ cũng lớn hơn ξ
Với các loại đ/c điezen ta thường chọn : ξ =0,80-0,90
ta chọn ξ=0,85
12 )Hệ số hiệu chỉnh đồ thị cơng φ :
Thể hiện sự sai lệch khi tính tốn lý thuyết chu trình cơng tác của động cơ với chu trình
cơng tác thực tế .Sự sai lệch giữa chu trình thực tế với chu trình tính tốn của động cơ xăng ít
hơn của động cơ điezel vì vậy hệ số φ của đ/c xăng thường chọn hệ số lớn.
Có thể chọn φ trong phạm vi: φ =0,92-0,97
Nhưng đây là đ/c điezel nên ta chọn φ =0,9443

1.3. Tính tốn các q trình cơng tác của động cơ
1.3.1. Q trình nạp

1 )Hệ số khí sót γ :

4 4
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong
γr =

λ2 × (Tk + ∆T ) pr
× ×
T
pa

GVHD:

1
1

 p m
ε × λ1 − λt × λ2 ×  r 
 pa 

Trong đó m là chỉ số giãn nở đa biến trung bình của khớ sút m =1,45ữ1,5
Chn m =1,5
1ì (297 + 30) 0,14
ì
ì
800
0, 086

γr

=

1
1

 0,14 1,5
17, 2 ×1, 07 − 1, 04 ×1× 
÷
 0, 086 

. = 0,04066

2 )Nhiệt độ cuối quá trình nạp T
Nhiệt độ cuối quá trình nạp T đươc tính theo cơng thức:
 
( TK + ∆T ) + λt × γ r × Tr ×  pa 
 pr 
1+ γr

T=

m −1
m

ºK
1,5−1

 0.086  1,5
( 297 + 30 ) + 1,1ì 0, 04066 ì 800 ì
ữ
0,14 
1 + 0,04066
T=

= 343 (ºK)

3 )Hệ số nạp η :
1


 pr  m 
1
Tk
pa 
ηv =
×
× × ε ×λ − λ ×λ × 
( ε − 1) ( TK + ∆T ) pk  1 t 2  pa 



=

1


1,5

0,14




1
0, 086 17, 2 ì1, 04 1,1ì1ì
ữ
297

0,
086


17, 2 − 1 × 297 + 30 × 0,1 × 


= 0,789

4 )Lượng khí nạp mới M :
Lượng khí nạp mới M được xác định theo cơng thức sau :

432× 103 × pk × ηv
g e × pe × TK
M=

(kmol/kgnhiên liệu)

Trong đó p là áp suất có ích trung bình được xác định thao công thức sau:

5 5
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong
30 × N e × τ
Vh × n × i

p=

GVHD:

30 × 136,16 × 4
1,85731× 2310 ×1
=

= 0,63472 (MPa)

432 ×103 × 0,1× 0, 789
254, 6917 × 0, 63472 × 297

Vậy

M=

= 0,71 (kmol/kg nhiên liệu)

5 )Lượng khơng khí lý thuyết cần để đốt cháy 1kg nhiên liệu M :
Lượng kk lý thuyết cần để đốt cháy 1kg nhiên liệu M được tính theo cơng thức :

M =

C H O
+ ữ
ì 12 4 32

(kmol/kg) nhiên liệu

Vì đây là đ/c điezel nên ta chọn C=0,87 ; H=0,126 ;O=0,004
×
M=
( + - ) = 0,4946 (kmol/kgnhiên liệu)
6 )Hệ số dư lượng khơng khí α
Vì đây là động cơ điezel nên :

0, 71
0, 495
α= =

= 1,43538

1.3.2.Tính tốn q trình nén
1 )Tỉ nhiệt mol đẳng tích trung bình của khơng khí :
=19,806+0,00209.T (kJ/kmol.độ)
2 )Tỉ nhiệt mol đẳng tích trung bình của sản phạm cháy :
Khi hệ số dư lượng khơng khí α >1 tính theo cơng thức sau :

=

187,36 


−5
 427,86 +
 × 10
1,634  
α 

19,876 +
+
α 
2


=

1,634

19,876 +
ữ
1.53336


+

ì
.T (kJ/k mol.)

187,36

427,86 +

ữ
1.53336 ×
×

10.T

= 20.9416+ 2,75.10-3.T (kJ/kmol.độ)
3 )Tỉ nhiệt mol đẳng tích trung bình của hỗn hợp :
Tỉ nhiệt mol đẳng tích trung bình của hỗn hợp trong q trình nén tính theo cơng thức sau :

mcv + γ r × mcv" (19,806 + 0,00209.T)
1+ γr

+ 0,03854 × (20,9416 + 2,75.10-3 .T)
=
1 + 0, 03854

=

6 6
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

19,848 + 2.1145.10-3 .T = av' + .T (kJ/kmol.độ)
4 ) Chỉ số nén đa biến trung bình n:
Chỉ số nén đa biến trung bình phụ thuộc vào thông số kết cấu và thông số vận hành như

kích thước xy lanh ,loại buồng cháy,số vịng quay ,phụ tải,trạng thái nhiệt độ

của động

cơ…Tuy nhiên n tăng hay giảm theo quy luật sau :
Tất cả những nhân tố làm cho môi chất mất nhiệt sẽ khiến cho n tăng.Chỉ số nén đa biến
trung bình n được xác bằng cách giải phương trình sau :

8,314
av' +
n-1 =

8,314
b
× Ta × ε n1 −1 + 1 n1 − 1 =
19,848 + 2,1145.10 −3.343, 2.(17 n1 −1 + 1)
2

(

'
v

n1VT = 1,36711

n1

Ta chọn

n1VT − 1 =

)

của vế phải là

thay vào phương trình trên ta có

8,314
VP
VP
19,848 + 2,1145.10 −3.353,53.(17, 21.365−1 + 1) ⇔ n1 − 1 = 0,36583 ⇔ n1 = 1,36583

∆n1 =

n1VP − n1VT
1,36583 − 1,36583
.100% =
.100% = 0%
VT
n1
1,362

Mà

< 0,2%

Sau khi chọn các giá trị của n ta thấy n =1,36711 thõa mãn điều kiện bài
5 )Áp suất cuối quá trình nén P :
Áp suất cuối quá trình nén P được xác định theo cơng thức :
×

P = P ε = 0,086

×

1,36711

17,2

= 4,203409 (MPa)

6 )Nhiệt độ cuối quá trình nén T
Nhiệt độ cuối q trình nén T được xác định theo cơng thức
×

T = T ε =353,53

×

1,36711−1

17,2

= 975,997( ºK )

7 )Lượng mơi chất cơng tác của q trình nén M :
Lượng mơi chất cơng tác của q trình nén M được xác định theo cơng thức :
M = M+ M = M

× (1 + γ r )

= 0,76935

×

(1+0,0419) = 0,717799

1.3.3 Tính tốn q trình cháy
1 )Hệ số thay đổi phân tử lí thuyết β
Ta có hệ số thay đổi phần tử lý thuyết β được xác định theo công thức:
β = = = 1+

7 7
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

Trong đó độ tăng mol ΔM của các loại động cơ được xác định theo cơng thức sau:
×
×
ΔM = 0,21 (1-α) M + ( + - )
Đối với động cơ điezel : ΔM = ( + )
Do đó

0,126 0, 004
+
4

32
0,4946 ×1,39278

H O
+
4 32
Mo ×α

β=1+

=1+

= 1.0459

2 )Hệ số thay đổi phân tư thưc tế β: ( Do có khí sót )
Ta có hệ số thay đổi phân tử thực tế β được xác đinh theo công thức :

β=

1, 0411 + 0, 03854
1 + 0, 041902

rr

=

= 1,044058

3 )Hệ số thay đổi phân tử thực tế tại điểm z β : (Do cháy chưa hết )
Ta có hệ số thay đổi phân tư thực tế tại điểm z β được xác định theo cơng thức :

r×
β=1+
χ
Trong đó

0, 75
= 0,88235
0,85
χ= =

1,04-1
× 0,88235
1 + 0,041902
Nên:

β =1 +

= 1,038875

4 )Lượng sản vật cháy M :
Ta có lượng sản vật cháy M đươc xác định theo cơng thức :
×
M= M +ΔM = β. M = 1,045904 0,6889= 0,720556
5 )Nhiệt độ tại điểm z T :

* Đối với động cơ điezel,tính nhiệt độ T bằng cách giải pt cháy :

(

)

ξ z × QH
+ mcv' + 8,314 × λ × Tc = β z × mc"pz × Tz
M1 × ( 1 + γ r )

(1)

Trong đó :
Q : là nhiệt trị của dầu điezel , Q =42,5.10( kJ/kgn.l )
8 8
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

:là tỉ nhiệt mol đẳng áp trung bình của sản vật cháy tại z là :
=8,314+
:là tỉ nhiệt mol đẳng tích trung bình của sản vật cháy tại z được
tính theo ct :
=
= 20,817+ 2,678.10-3.Tz = a'' + (b''/2) .T
Chỉnh lý lại ta có :
= 29,131 + 2,678.10-3.Tz = a'' + (b'' /2). T

(2)

Thay (2) vào (1) ta được:
0, 75.42500

0.7584.(1 + 0, 03854)

+ ( 19,848+ 2,1145.10-3Tz + 8,314 .1,6). 957.127
= 1,034.( 29,131 + 2,678.10-3.Tz).Tz
Giải phương trình trên ta được :

T = 2252,195052;

T= -12198,01481 (loại)

6 )Áp suất tại điểm z p :
Ta có áp suất tại điểm z p được xác định theo công thức
p = λ. Pc =6,910416( MPa )
Với λ là hệ số tăng áp
λ= β.
CHÚ Ý :-Đối với động cơ điezel hệ số tăng áp λ được chọn sơ bộ ở phần thông số
chọn. Sau khi tính tốn thì hệ số giãn nở ρ (ở q trình giãn nở) phải đảmbảo ρ<λ,nếu khơng
thì phải chọn lại λ, λ được chọn sơ bộ trong khoảng 1,2 ÷2,4
Ở đây ta chọn λ =1,65
Vậy

p =6,910416 (MPa)

1.3.4 Tính tốn q trình giãn nở
1 )Hệ số giãn nở sớm ρ :

ρ=

β z .Tz
= 1, 41665

λ.Tc

Qua q trình tính tốn ta tính được ρ = 1,41665thõa mãn điều kiện ρ<λ
2 )Hệ số giãn nở sau δ :
Ta có hệ số giãn nở sau δ được xác định theo công thức :
δ =12,141289

9 9
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

3 )Chỉ số giãn nở đa biến trung bình n :
n–1=
Trong đó :
T :là nhiêt trị tại điểm b và được xác định theo công thức :
T= ( ºK )
n2VT

Chọn

= 1,23491 và thay vào hai vế ta có:

8,314
4250
2010
+ 23,1667 + 2,98.10−3.(2010 +

)
738,31
17, 21,24 −1

VT
2

n

-1=
⇔ n2VP − 1 = 0, 23491 ⇔ n2VP = 1, 23491

n2Vp − n2VT
1, 23491 − 1, 23491
∆n2 =
.100% =
.100% = 0%
VT
n2
1, 24
<0,2%=> thỏa mãn điều kiện
Q : là nhiệt trị tính toán
Đối với động cơ điezel Q= Q

Q = 42500 (kJ/kg n.l)

Qua kiệm nghiêm tính tốn thì ta chọn đươc n =1,23.Thay n vào 2 vế của pt trên ta so
sánh ,ta thấy sai số giữa 2 vế <0,2% nên n chọn là đúng
4)Nhiệt độ cuối quá trình giãn nở T :

T=

ε

2252,195
= 1154, 431
17, 21,23491−1

Tz

n2 −1

= =

( ºK )

5 )Áp suất cuối quá trình giãn nở p :
Áp suất cuối quá trình giãn nở P được xác định theo CT :

6, 691
= 0,3166173
12,14121,23491
Pb= =
6 )Tính nhiệt độ khí thải T :

(MPa)
1,5−1

T = T. =1154,431.

 0,14  1,5
 0,3 ÷



= 879,493 (0K)

10 10
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

Ta tính được T = 879,493( ºK ).So sánh với nhiệt độ khí thải đã chon ban đầu thỏa mãn
điều kiện không vượt quá 15 %
1.3.5 Tính tốn các thơng số chu trình cơng tác
1 )Áp suất chỉ thị trung bình p'Đây là đơng cơ điezel áp suất chỉ thị trung bình P'được xác
định theo công thức :

pi, =

pc 
λ .ρ 
1 
1 
1 
.  1 − n2 −1 ÷−
λ ( ρ − 1) +

 1 − n1 −1 ÷
ε −1 
n2 − 1  δ
 n1 − 1  ε  

Thay số vào ta có:
pi, =

4,188 
1, 6.1, 41665 
1
1
1



. 1 −
−
1, 6 ( 1, 41665 − 1) +
1 − 1,36583−1 ÷ = 0,86209( Mp
1,23491−1 ÷
17, 2 − 1 
1, 23491 − 1  12,14

 1, 36583 − 1  18

Qua tính tốn thực nghiệm ta tính được P' = 0,8188 (MPa)
2 )Áp suất chỉ thị trung bình thực tế p :
Do có sự sai khác giữa tính tốn và thực tế do đó ta có áp suất chỉ thị trung bình, trong
thực tế được xác định theo công thức :

i
p= p' .φ = 0,86209.0,9487 = 0,81787(MPa)
Trong đó φ _hệ số hiệu đính đồ thị cơng.chọn theo tính năng và chung loại đông cơ.
3 )Suất tiêu hao nhiên liệu chỉ thị g :
Ta có cơng thức xác định suất tiêu hoa nhiên liệu chỉ thị g:

432.103.ηv .Pk
gi =
= 197, 65842
M 1.Pi .Tk
(g/kW.h)
4 )Hiệu suất chỉ thi η:
Ta có cơng thức xác định hiệu suất chỉ thị η :

ηi =

3, 6.103
3, 6.103
=
= 0, 42855
gi .QH 197, 65842.42500

5 )Áp suất tổn thất cơ giới P :
Áp suất tổn thất cơ giới được xác định theo nhiều công thức khác nhau và đươc biểu
diễn bằng quan hệ tuyến tính với tốc độ trung bình của động cơ.Ta có tốc độ trung bình của
động cơ là :

11 11
Page

Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

V = =

115.10−3.2310
30

GVHD:

= 10,78 (m/s)

Đối với động cơ diesel cao tốc dùng cho ô tô
P= 0,015+0,0156.V= 0,18317 (MPa)
6 )Áp suất có ích trung bình P :
Ta có cơng thức xác định áp suất có ích trung bình thực tế được xác định theo cơng thức
:
P = P – P =0,63470 (MPa)
7 )Hiệu suất cơ giới η :
Ta có có thức xác định hiệu suất cơ giới:
pe
pi

η=

= 77,6 %

8 )Suất tiêu hao nhiên liệu g :
Ta có có thức xác định suất tiêu hao nhiên liệu tính tốn là:

197,65842
= 254, 7
0,77604
g= =

(g/kW.h)

9 )Hiệu suất có ích η :
Ta có có thức xác định hiệu suất có ích η được xác định theo công thức:
η = η .η= 0,33257
10 )Kiểm nghiêm đường kính xy lanh D theo công thức :
D=
Vh =

(mm )

N e .30.τ
136,16.30.4
=
= 1,85738
Pe .i.n
0, 6347.6.2310

( dm3 )

Mặt khác

4.1,85738.106
= 130, 0023

3,14.140
D=

(mm)

Ta có sai số so với đề bài là :0,00< 0,1 (mm), (thỏa mãn điều kiện)
1.4. Vẽ và hiệu đính đồ thị cơng
Căn cứ vào các số liệu đã tính pa , pc , pz , pb , n1 , n2 , ε ta lập bảng tính đường nén và
đường giản nở theo biến thiên của dung tích cơng tác Vx =i.Vc (Vc: dung tích buồng cháy).

12 12
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong
Vc =

GVHD:

Vh
1,85738
=
= 0,1146488
ε − 1 17, 2 − 1
(dm3)

Ta có bảng tính các giá trị của quá trình nén và quá trình giản nở như sau:

⇒ px .Vx n1 = pcVc n1

p.V n
(Xuất phát từ

=const

với Vx=i.Vc thay vào rút ra)

µV

µP

Sau khi ta chọn tỷ lệ xích

và

hợp lý để vẽ đồ thị cơng. Để trình bày đẹp thường chọn

chiều dài hoành độ tương ứng từ 16εVc= 220mm trên giấy kẻ ly.

µv =
Ta có :

ε Vc 17, 2.0,1146488
=
= 0, 0089634
220
220

(dm3/mm)

Tung độ thường chọn tương ứng với pz khoảng 250 mm trên giây kẻ ly

µp =

pz
6,91
=
= 0, 0276417
250 250

(MPa/mm)

Từ tỷ lệ xích trên ta tính được các giá trị biểu diễn (gtbd) của quá trình nén và quá trình giản
nở sau:
Bảng 1: Tính q trình nén và q trình giãn nở

13 13
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

Để sau này khai triển đồ thị được dễ dàng, dễ xem, đường biểu diễn áp suất P 0 song song
với hoành độ phải chọn đường đậm của giấy kẻ ly. Đường 1V c cũng phải đặt trên đường đậm
của tung độ.
Sau khi vẽ đường nén và đường giản nở , vẽ tiếp đường biểu diễn đường nạp và đường
thải lý thuyết bằng hai đường thằng song song với trục hoành đi qua hai điểm pa và pr .
Sau khi vẽ xong ta phải hiệu đính đồ thị cơng để có đồ thị cơng chỉ thị. Các bước hiệu đính

như sau:
1.4.1 Vẽ vịng trịn Brick đặt phía trên đồ thị cơng
Ta chọn tỷ lệ xích của hành trình piston S là:

µS =

gttS
S
140
=
=
= 0, 6763285( mm)
gtbd S 220 − 13 207

Vì gtbd Vmax – gtbd Vmin = 220-13=207 (mm)
Thông số kết cấu của động cơ là:

14 14
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong
λ=

GVHD:

R
S
140
=

=
= 0, 27343
ltt 2.ltt 2.256
(mm)

OO, =
Khoảng cách OO’ là:
Giá trị biểu diễn OO’ trên đồ thị:

gtbd OO' =

λ R 0, 27343.140 / 2
=
= 9, 57
2
2

gttOO'

µS

=

(mm)

9,57
= 14,14992
0, 6763285
(mm)

R=
Ta có nửa hành trình của pistơng là:
Giá trị biểu diễn R trên đồ thị:

gtbd R =

S 140
=
= 70
2
2

(mm)

gtt R
70
=
= 103,5
µS
0, 676385
(mm).

gtbd OO'

gtbd R

Từ
và
ta có thể vẽ được vịng tròn Brick
1.4.2 Lần lượt hiệu định các điểm trên đồ thị

1 ) Hiệu đính điểm bắt đầu q trình nạp : (điểm a)
Từ điểm O’ trên đồ thị Brick ta xác định góc đóng muộn xupáp thải β , bán kính này cắt
đường trịn tại điểm a’ . Từ a’ gióng đường thẳng song song với trục tung cắt đường P tại
điểm a” . Nối điểm r trên đường thải ( là giao điểm giữa đường P và trục tung ) với a ta được
đường chuyển tiếp từ quá trình thải sang quá trình nạp.
2 ) Hiệu định áp suất cuối quá trình nén : ( điểm c’)
Áp suất cuối quá trình nén thực tế do hiện tượng phun sớm (động cơ điezel ) và hiện
tượng đánh lửa sớm (động cơ xăng ) nên thường chọn áp suất cuối quá trình nén

lý thuyết P

đã tính . Theo kinh nghiệm , áp suất cuối quá trình nén thực tế P’ được xác định theo cơng
thức sau :
Vì đây là động cơ điezel :
P’ = P+ .( P - P ) = 4,188 + .( 6,91–4,188) = 5,095595 ( MPa )
Từ đó xác định được tung độ điểm c’ trên đồ thị cơng :

p,c
µp
y=

5, 095595
0, 027642
=

= 184,3434 (mm )

3 ) Hiệu chỉnh điểm phun sớm : ( điểm c’’ )

15 15

Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

Do hiện tương phun sớm nên đường nén trong thực tế tách khỏi đường nén lý thuyết tại
điểm c’’. Điểm c’’ được xác định bằng cách .Từ điểm O’ trên đồ thị Brick ta xác định được
góc phun sớm hoặc góc đánh lửa sớm θ, bán kính này cắt vịng trịn

Brick tại 1

điểm . Từ điểm gióng này ta gắn song song với trục tung cắt đường nén tại điểm c’’. Dùng
một cung thích hợp nối điểm c’’ với điểm c’
4 )Hiệu đính điểm đạt P thực tế
Áp suất p thực tế trong quá trình cháy - giãn nở khơng duy trì hằng số như

động cơ

điezel ( đoạn ứng với ρ.V ) nhưng cũng không đạt được trị số lý thuyết như động cơ xăng.
Theo thực nghiệm ,điểm đạt trị số áp suất cao nhất là điểm thuộc miền
vào khoảng 372° ÷ 375° ( tức là 12° ÷ 15° sau điểm chết trên của quá trình cháy và giãn nở )
Hiệu định điểm z của động cơ điezel :
- Cắt đồ thị công bởi đường 0,85p z = 0,85.6,91 = 5,8735 (MPa), vậy ta có giá trị biểu

5,8735
0, 027642
diễn đường pz là : y = pz =

= 212,5 (mm)

- Xác định điểm z từ góc 15º .Từ điểm O΄trên đồ thị Brick ta xác định góc tương
ứng với 375º góc quay truc khuỷu ,bán kính này cắt vòng tròn tại 1 điểm . Từ
điểm này ta gióng song song với trục tung cắt đường P tại điểm z .
- Dùng cung thích hợp nối c’ với z và lượn sát với đường giãn nở .
5 ) Hiệu định điểm bắt đầu quá trình thải thực tế : ( điểm b’ )
Do có hiện tượng mở sớm xupáp thải nên trong thực tế quá trình thải thực sự diễn ra
sớm hơn lý thuyết . Ta xác định điểm b bằng cách : Từ điểm O’trên đồ thị Brick ta xác định
góc mở sớm xupáp thải β,bán kính này cắt đường tron Brick tại 1điểm.Từ điểm này ta gióng
đường song song với trục tung cắt đường giãn nở tại điểm b’.
6 ) Hiệu định điểm kết thúc quá trình giãn nở : ( điểm b’’ )
Áp suất cuối quá trình giãn nở thực tế P thường thấp hơn áp suất cuối quá trình giãn nở
lý thuyết do xupáp thải mở sớm . Theo công thức kinh nghiệm ta có thể xác định được :
P= P+ .( P - P ) = 0,14 + .( 0,3166173- 0,14 ) = 0,2283086 (MPa)
Từ đó xác định tung độ của điểm b’’ là :

pb,,

0, 2283086
0,027642

µp
y=

=

= 8,259585( mm )

16 16

Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

Sau khi xác định b', b'' dùng cung thích hợp nối hợp với đường rr. Như vậy ta đã có đị thị
cơng chị thị dùng cho phần tính tốn động lực học.

17 17
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

CHƯƠNG 2
TÍNH TỐN ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC
2.1 Vẽ đường biểu diễn các quy luật động học
Các đường biểu diễn này đều vẽ trên 1 hồnh độ thống nhất ứng với hành trình
piston S = 2R .Vì vậy độ thị đều lấy hồnh độ tương ứng với V của độ thị công ( từ
điểm 1.V đến ε.V )
2.1.1 Đường biểu diễn hành trình của piston x = ƒ(α)
Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn hành trình của piston theo trình tự sau :
1 . Chọn tỉ lệ xích góc : thường dùng tỉ lệ xích ( 0,6 ÷ 0,7 ) ( mm/độ )
ở đây ta chọn tỉ lệ xích 0,6 mm/độ
2 . Chọn gốc tọa độ cách gốc cách độ thị cơng khoảng 15 ÷ 18 cm
3 . Từ tâm O’ của đồ thị Brick kẻ các bán kính ứng với 10° ,20° ,…….180°

4 . Gióng các điểm đã chia trên cung Brick xuống các điểm 10° ,20° ,…….180°
tương ứng trên trục tung của đồ thị của x = ƒ(α) ta được các điểm xác định
chuyển vị x tương ứng với các góc 10°,20°,…..180°
5 .nối các điểm xác định chuyển vị x ta được đồ thị biểu diễn quan hệ x = f(α).
2.1.2 Đường biểu diễn tốc độ của piston v = f(α)
Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn tốc độ của píton v = f(α). Theo phương pháp đồ
thị vòng .Tiến hành theo các bước cụ thể sau:
1.Vẻ nửa vòng tròn tâm O bán kính R ,phía dưới đồ thị x = f(α). Sát mép dưới của bản
vẽ
2. Vẽ vòng tròn tâm O bán kính O'
3. Chia nửa vịng trịn tâm O bán kính R và vịng trịn tâm O bán kính là Rλ/2
thành 18 phần theo chiều ngược nhau .
4. Từ các điểm chia trên nửa vịng tâm trịn bán kính là R kẻ các đường song song
với tung độ , các đường này sẽ cắt các đường song song với hoành độ xuất phát từ các
điểm chia tương ứng trên bán kính là Rλ/2 tại các điểm a,b,c,….
5. Nối tại các điểm a,b,c,…. Tạo thành đường cong giới hạn trị số của tốc độ piton
thể hiện bằng các đoạn thẳng song song với tung độ từ các điểm cắt vịng trịn bán
kính R tạo với trục hồnh góc α đến đường cong a,b,c….
18 18
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

Đồ thị này biểu diễn quan hệ v = f(α) trên tọa độ độc cực :
V=

f (α)

Hinh 2.1: Dạng đồ thị v = f(α)
2.1.3 Đường biểu diễn gia tốc của piston j = f( x)
Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn gia tốc của piston theo phương pháp Tôlê ta vẽ
theo các bước sau :
1.Chọn tỉ lệ xích μ phù hợp trong khoảng 30 ÷ 50 (m/s .mm )
Ở đây ta chọn μ = 45 (m/s .mm )
2.Ta tính được các giá trị :
- Ta có vận tóc góc :

ω= =

2310.3,14
30

= 241,78 (rad /s )

- Gia tốc cực đại :
j

max

λ=

( Trong đó:

R
ltt

= R.ω .( 1 + λ ) = 70.10.241,78.( 1 +0,273) = 5,21.10( m/ s)

)

- Vậy ta được giá trị biểu diễn jlà :
gtbd jmax

=

max

=

5, 21.103
45

= 115,8 ( mm )

- Gia tốc cực tiểu :

19 19
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

j = –R.ω.( 1– λ ) = -70.10.241,78.( 1-0,273) = –2,973.10 ( m/ s) .Vậy ta
được giá trị biểu diễn của j là :
−

gtbd = =

2,973.103
45

= –66,069 (mm)

- Xác định vị trí của EF :
EF = –3.R.λ.ω = –3.70.10.0,27.241,78 = –3,356.10 ( m/s )
Vậy giá trị biểu diễn EF là :
−

gtbd = =

3,356.103
45

= -74,59429 ( mm )

3. Từ điểm A tương ứng điểm chết trên lấy AC = j , từ điểm B tương ứng điểm
chết dưới lấy BD = j , nối CD cắt trục hoành ở E ; lấy EF = –3.R.λ.ω về phía BD
Nối CF với FD ,chia các đoạn này làm 4 phần , nối 11, 22, 33 …Vẽ đường bao
trong tiếp tuyến với 11, 22, 33 …ta được đường cong biểu diễn quan hệ j = ƒ(x)
2.2 Tính tốn động lực học
2.2.1 Các khối lượng chuyển động tịnh tiến
- Khối lượng nhóm piton mnp = 3,25 Kg
- Khối lượng thanh truyền phân bố về tâm chốt piston
+ ) Khối lương thanh truyền phân bố về tâm chốt piston m có thể tra
trong các các sổ tay ,có thể cân các chi tiết của nhóm để lấy số liệu

hoặc có thể tính gần đúng theo bản vẽ .
+ ) Hoặc có thể tính theo cơng thức kinh nghiêm sau :
Đối với động cơ điezel ta có :
m=
Trong đó

mtt

(0, 28 ÷ 0, 29) mtt

là khối lượng thanh truyền mà đề bài đã cho.

Ta chọn m = 0,28 . m = 0,28. 3,25= 1,1802
Vậy ta xác định đươc khối lượng tịnh tiến mà đề bài cho là :
m = m + m = 3,25 + 1,1802 = 4,4302

(Kg)

2.2.2 Các khối lượng chuyển động quay
Khối lượng chuyển động quay của một trục khuỷu bao gồm :
20 20
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

- Khối lượng của thanh truyền quy dẫn về tâm chốt :
m=

1

= 4,4302– 1,1802= 3,0348

- Khối lượng của chốt trục khuỷu : m
m = π. .ρ
Trong đó ta có :
d : Là đường kính ngồi của chốt khuỷu :
δ : Là đường kính trong của chốt khuỷu :
l : Là chiều của chốt khuỷu :
ρ : Là khối lượng riêng của vật liệu làm chốt khuỷu
ρ : 7800 Kg/ m = 7,8.10 Kg/ mm
Khối lượng của má khuỷu quy dẫn về tâm chốt : m . Khối lượng này tính gần
đúng theo phương trình quy dẫn :
m =
Trong đó : mm - khối lượng của má khuỷu
r - bán kính trọng tâm má khuỷu :
R - bán kính quay của khuỷu : R = S /2= 140/2 =70 (mm)
2.2.3 Lực quán tính
1) Lực quán tính chuyển động tịnh tiến :
P = - m.j = -m.R.ω.( cos α + λ.cos 2α ) = -4,4302.70.241,78.10-6( cosα + λ.cos 2α )
, [Mpa]

Bảng 2: Tính giá trị Pj

góc
(angle
pj=-1366487 .( cos α +
)

(rad)
cos(alpha)+… λ.cos 2α )
0 0,0000
1,2734
-1,740137
10 0,1745
1,2418
-1,696843
20 0,3491
1,1492
-1,570310
30 0,5236
1,0027
-1,370238
40 0,6981
0,8135
-1,111674
50 0,8727
0,5953
-0,813478
21 21
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong
60
70
80
90
100

110
120
130
140
150
160
170
180

1,0472
1,2217
1,3963
1,5708
1,7453
1,9199
2,0944
2,2689
2,4435
2,6180
2,7925
2,9671
3,1416

0,3633
0,1326
-0,0833
-0,2734
-0,4306
-0,5515
-0,6367

-0,6903
-0,7186
-0,7293
-0,7302
-0,7279
-0,7266

GVHD:
-0,496419
-0,181135
0,113827
0,373649
0,588403
0,753598
0,870068
0,943245
0,981907
0,996589
0,997847
0,994613
0,992839

2.2.4 Vẽ đường biểu diễn lực quán tính –Pj=f(x)
Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn lực qn tính theo phương pháp Tolê nhưng
Pj

hồnh độ đặt trùng với đường p ở đồ thị công và vẽ đường -

=ƒ(x) (tức cùng

chiều với j = ƒ(x))
Ta tiến hành theo bước sau :
Pj

1 ) Chọn tỷ lệ xích để vẽ của

là μ (cùng tỉ lệ xích với áp suất p ) (MPa/mm), tỉ lệ

xích μ cùng tỉ lệ xích với hoành độ của j = ƒ(x)
Chú ý :
Ở đây lực qn tính p sở dĩ có đơn vị là MPa (tính theo đơn vị áp suất ) bởi vì được
tính theo thành phần lực đơn vị (trên 1 đơn vị diện tích đỉnh piston ) để tạo điều
kiện cho công việc công tác dụng lực sau này của lực khí thể và lực quán tính.
2 ) Ta tính được các giá trị :
- Diện tích đỉnh piston :

F= =

π .(130.10−3 ) 2
= 13, 266.10−3
4

- Lực quán tính chuyển động tịnh tiến cực đại :

22 22
Page

(m)

Đồ Án Động Cơ Đốt Trong
4, 43.70.10−3.241, 782.(1 +
13, 266.10−3

GVHD:

70
)
203

P= =

= 1,7401.10 N/m

P = 1,7401( Mpa)
-Vậy ta được giá trị biểu diễn là :
gtt Pjmax

1, 7401
0,02764

µp

gtbd =

=

= 62,9533( mm )

-Lực quán tính chuyển động tịnh tiến cực tiểu :

70
)
203

4, 43.70.10−3.241, 782.(1 −
13, 2.10−3

P=

= 0,99283.106 (N/m2)

=

= 0,99283 (Mpa)
Pj min

-Vậy ta được giá trị biểu diễn

là :

0,99283
0,02764

gtbd = =

= 35,918( mm )

-Ta xác định giá trị E’F’ là :
70
.241,1782

203
13, 2.10−3

3.4, 43.70.10−3.

=1,12.106 (N/m2) =1,12 (Mpa)

E’F’ = =
-Vậy ta được giá trị biểu diễn của E’F’ là :
1,12
0,02764

gtbd = =

= 40,552(mm )

3 ) Từ điểm A’ tương ứng điểm chết trên lấy A’C’ = P từ điểm B tương ứng với điểm
chết dưới lấy B’D’ = P ; nối C’D’ cắt trục hoành ở E’ ; lấy E’F’ về phía B’D’. Nối C’F’
và F’D’ ,chia các đoạn này ra làm 5 phần , nối 11, 22 , 33..Vẽ đường bao trong tiếp
tuyến với 11, 22, 33…Ta đuợc đường cong biểu diễn quan hệ –P = ƒ(x)
2.2.5 Đường biểu diễn v = ƒ(x)
Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn quan hệ v = ƒ(x) dựa trên 2 đồ thị là đồ thị
23 23
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

đó là x = ƒ(x) và đồ thị v = ƒ(x) (sử dụng theo phương pháp đồ thị vòng ).Ta tiến hành
theo đồ thị sau :
1 ) Từ tâm các điểm đã chia độ trên cung của đồ thị Brick ta gióng các đường song
song với trục tung tương ứng với các giá trị góc quay α = 10°, 20°, 30°…180°
2 ) Đặt các giá của vận tốc v này (đoạn thăng biểu thị giá trị của v có 1 đầu mút thuộc
đồ thị v = ƒ(x) ,1 đầu thuộc nữa vòng tròn tâm O, bán kính R trên đồ thị ) trên các tia
song song với các trục tung nhưng xuất phát tư các góc tương ứng trên đồ thị Brick
gióng xuống hệ trục tọa độ của đồ thị v = ƒ(x).
3 ) Nối các điểm trên đồ thị ta được đường biểu diễn quan hệ v = ƒ(x)
Chú ý : nếu vẽ đúng điểm v sẽ ứng với j = 0
2.2.6 Khai triển đồ thị công P–V thành p =ƒ(α)
Để thuận tiện cho việc tính tốn sau này ta tiến hành khai triển đồ thị công P–V
thành đồ thị p =ƒ(α).Khai triển đồ thị cơng theo trình tự sau :
1 ) Chọn tỷ lệ xích μ = 2°/ 1mm .Như vậy tồn bộ chu trình 720° sẽ ứng với

360

mm .Đặt hồnh độ α này cùng trên đường đậm biểu diễn P và cách điểm chết dưới của
đồ thị cơng khoảng 4÷5 cm
2 ) Chọn tỷ lệ xích μ đúng bằng tỷ lệ xích μ khi vẽ đồ thị công (MN/mm)
3 ) Từ các điểm chia trên đồ thị Brick ta xác định trị số cua P tương ứng với các góc α
rồi đặt các giá trị này trêb đồ thị P–α
Chú ý : + )Cần xác định điểm p .Theo kinh nghiệm , điểm này thường xuất
hiện ở 372° ÷ 375°.
+ ) Khi khai triển cần cận thận 1 đoạn có độ dốc tăng trưởng và đột biến lớn của p từ
330° ÷ 400° ,nên lấy thêm điểm ở đoạn này để vẽđược chính xác.
4 ) Nối các điểm xác định theo 1 đường cong trơn ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ
P = ƒ(α)
2.2.7 Khai triển đồ thị P = ƒ(x) thành P = ƒ(α)
Đồ thị P = ƒ(x) biểu diễn trên đồ thị cơng có ý nghĩa kiểm tra tính năng tốc độ của

động cơ. Nếu động cơ ở tốc độ cao đương này thế nào cũng cắt đường nén ac .
Động cơ tốc độ thấp, đường P ít khi cắt đường nén. Ngồi ra đường P cịn cho ta tìm
24 24
Page


Đồ Án Động Cơ Đốt Trong

GVHD:

được giá trị của P = P + P một cách dễ dàng vì giá trị của đường p chính là khoảng
cách giữa đường nạp P với đường biểu diễn P của các quá trình nạp, nén ,cháy giãn nở
và thải của động cơ.
Khai triển đồ thị P = ƒ(x)thành đồ thị P = ƒ(α) tương tự như cách ta khai triển
đồ thị công ( thơng qua vịng trịn Brick ) chỉ có điều cần chú ý là đồ thị trước là
ta biểu diễn đồ –P = ƒ(x) nên cần lấy lại giá trị P cho chính xác.
2.2.8 Vẽ đồ thị P = ƒ(α)
Ta tiến hành vẽ đồ thị P = ƒ(α) bằng cách ta cộng 2 đồ thị là đồ thị là độ thị
P=ƒ(α) và đồ thị P = ƒ(α).
2.2.9 Vẽ đồ thị lực tiếp tuyến T = ƒ(α) và đồ thị lực pháp tuyến Z = ƒ(α)
Theo kết quả tính tốn ở phần động lực học ta có cơng thức xác định lực tiếp tuyến
và lực pháp tuyến như sau :
T = P. ; Z = P.
Trong đó góc lắc của thanh truyền β được xác định theo góc quay α của trục theo
công thức sau :sin β = λ.sinα
Vẽ 2 đường này theo trình tự sau:
- Bố trí hồnh độ α ở dưới đường P , tỷ lệ xích μ = 2°/ 1mm sao cho đường
biểu diễn nằm ở khoảng giữa tờ giấy kẻ ly A( có thể chọn trùng với đường
biểudiển hoành độ của đồ thị j = ƒ(α) )
- Căn cứ vào thông số kết cấu λ = R/l, dựa vào các công thức trên và dựa vào đồ

thị P = ƒ(α) ta xác định được các giá trị cho trong bảng dưới đây theo góc quay α
của trục khuỷu .
T = f (α )

- Biểu diển đường

và

Z = f (α )

trên tọa độ đã chọn

Chú ý : Kiểm tra các mối tương quan nhau :
+ ) Ở các điểm

α = 0°,180°,360°,540°, 720°

trục hồnh
+ ) Ở các điểm

α

ta đều có T = 0 nên đường T đều cắt

.

p∑ = 0

thì T = Z = 0 nên 2 đường này giao nhau trên trục hồnh .
Bảng 3: Tính giá trị T và Z

25 25
Page