De DA KT HKI toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN 8 – ĐỀ 5 Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên:……………………. Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2 x −7=11 x+ 11 b). 3 − x 2 x −1 = 6 9. c.. y +1 5 12 − = 2 +1 y −2 y+ 2 y −4. Câu 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 x >− 3 x +10 b). 2 x − 1 5 x −1 < +2 4 6. Câu 3: (1,0 điểm) Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức A= (3x – 4)(2x + 5) lớn hơn giá trị biểu thức B = 6x2 + 3x + 4 Câu 4: (2,0 điểm) Một người đi xe máy từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc dự định là 40 km/h. Sau khi đi được 1,5h với vận tốc ấy, người đó nghỉ 30 phút. Để đến Thanh Hóa kịp thời gian đã dự định người đó phải tăng vận tốc thêm 5 km/h. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa . Câu 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (M thuộc cạnh BC).. 1 Trên AM lấy điểm G sao cho GM= 2 GA . Kẻ GP//MB (P thuộc cạnh AB) MB. a) Tính tỷ số GP b) Dựng tia Ax//BC; Cy//AB. Tia Ax cắt tia Cy tại D. Chứng minh rằng ΔGMB đồng dạng với Δ GAD và tìm tỷ số đồng dạng. …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - ĐỀ 5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu. Nội dung. Điểm. ⇒ 2 x −11 x=11 +7 18 ⇒− 9 x=18 ⇒ x = ⇒ x=− 2 −9 3 − x 2 x −1 = ⇒ 3(3 − x )=2(2 x −1)⇒ −3 x+ 9=4 x − 2⇒ −3 x − 4 x=− 2− 9 6 9 − 11 11 −7 x=− 11 ⇒ x= ⇒ x= −7 7 2 x −7=11 x+ 11. a. b 1. 0,5 0,5. Điều kiện y   2 Quy đồng và khử mẫu phương trình ta có: (y + 1)(y + 2) – 5(y – 2) = 12 + y2 – 4  y2 + 3y + 2 – 5y + 10 – 12 – y2 + 4 = 0  y = 2 (không thỏa mãn điều kiện) . Vậy phương trình vô nghiệm. c. 2. 0,5. 0,5 0,5. 10 ⇒ 5 x> 10⇒ x > ⇒ x >2 5. a. 2 x >− 3 x +10 ⇒2 x+3 x >10. b. 2 x − 1 5 x −1 < +2 ⇒3(2 x −1)<2(5 x − 1)+2 .12 ⇒6 x −3<10 x − 2+ 24 4 6 25 ⇒ 6 x − 10 x <22+3 ⇒ − 4 x <25 ⇒ x >− 4. 0,5 0,5 0,5 0,5. 2. 3. Để A > B thì (3x – 4)(2x + 5) > 6x + 3x +4 ⇔ 6x2 – 8x + 15x – 20 > 6x2 + 3x + 4 ⇔ 7x – 20 > 3x + 4 ⇔ 7x – 3x > 4 + 20 ⇔ 4x > 24 ⇔ x > 6. 0,5 0,25. 1 3 h h Đổi 30 phút = 2 ; 1,5h = 2. Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa là x (km) (ĐK x > 60). 4. x Thời gian dự định là: 40 (h) 3 3 h .40 60km Sau khi đi được 2 ( 2 ) thì quãng đường còn lại là: x – 60 (km) x  60 Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì thời gian đi là: 45 (h). 0,25. 0,5 0,5. Biểu thị thời gian để người đó đi hết quãng đường ta có phương trình: 3 1 x  60 x    2 2 45 40. 0,25. Giải phương trình ta được nghiệm x = 240 Nghiệm x = 240 thỏa mãn điều kiện đầu bài Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa dài 220 km. 0,25 y. Câu 5: (3,0 điểm) a) Theo gt GP//MB nên ta có tỷ số:. D. A. x. MB AM  GP AG AG  MG 2 MG  GM 3GM 3     AG 2GM 2GM 2. P B. G C. M. b) ABCD là hình bình hành nên BD đi qua trung điểm AC. G là trọng tâm Δ ABC nên BG đi qua trung điểm AC ⇒ B, G, D thẳng hàng ⇒ Δ GMB  Δ GAD có GM MB 1  ( ) GA AD 2. Vậy  GMB đồng dạng với. Δ. GAD và tỷ số đồng dạng. k. 1 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>