Bài giảng logic học (bài giảng, giáo trình)

TS. NGUYN VN THNG
THS. TRN TH PHNG NGA

LÔGíC HọC

TRNG I HỌC LÂM NGHIỆP - 2020


TS. NGUYỄN VĂN THẮNG
THS. TRẦN THỊ PHƢƠNG NGA

BÀI GIẢNG

LƠGÍC HỌC
(Lưu hành nội bộ)

TRƢỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP - 2020



MỤC LỤC
MỤC LỤC ................................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC HÌNH ......................................................................................... iv
LỜI NĨI ĐẦU .............................................................................................................1
Chƣơng 1. ĐẠI CƢƠNG VỀ LƠGÍC HỌC ...........................................................3
1.1. Lơgíc học là gì ..................................................................................................3
1.2. Đối tƣợng nghiên cứu của lơgíc học .................................................................3
1.3. Ý nghĩa của lơgíc học .......................................................................................4
1.4. Lịch sử hình thành và phát triển của lơgíc học .................................................5
CÂU HỎI ÔN TẬP CHƢƠNG 1 ................................................................................7
Chƣơng 2. KHÁI NIỆM............................................................................................8

2.1. Bản chất của khái niệm .....................................................................................8
2.2. Hình thức ngơn ngữ biểu hiện khái niệm..........................................................8
2.3. Kết cấu lơgíc hình thức của khái niệm .............................................................9
2.3.1. Nội hàm của khái niệm ...............................................................................9
2.3.2. Ngoại diên của khái niệm ...........................................................................9
2.4. Phân loại khái niệm.........................................................................................10
2.4.1. Phân loại theo nội hàm ............................................................................10
2.4.2. Phân loại theo ngoại diên ........................................................................12
2.5. Quan hệ giữa các khái niệm ............................................................................12
2.5.1. Quan hệ hợp .............................................................................................12
2.5.2. Quan hệ không hợp (tách rời) ..................................................................14
2.6. Các thao tác đối với khái niệm .......................................................................16
2.6.1. Thao tác thu hẹp khái niệm ......................................................................16
2.6.2. Thao tác mở rộng khái niệm .....................................................................16
2.7. Định nghĩa khái niệm ......................................................................................17
2.7.1. Bản chất của định nghĩa khái niệm ..........................................................17
2.7.2. Kết cấu của định nghĩa khái niệm ............................................................17
2.7.3. Các quy tắc định nghĩa khái niệm ............................................................17
2.8. Phân chia khái niệm ........................................................................................19
2.8.1. Khái niệm và kết cấu phân chia khái niệm...............................................19
2.8.2. Các hình thức phân chia khái niệm ..........................................................20
2.8.3. Các quy tắc phân chia khái niệm .............................................................21
2.8.4. Ý nghĩa của việc phân chia khái niệm ......................................................21
CÂU HỎI ÔN TẬP CHƢƠNG 2 ..............................................................................22

i


Chƣơng 3. PHÁN ĐOÁN ....................................................................................... 23
3.1. Một số vấn đề chung về phán đốn ................................................................ 23

3.1.1. Phán đốn là gì ....................................................................................... 23
3.1.2. Chất và lượng của phán đoán ................................................................. 23
3.1.3. Giá trị của phán đoán.............................................................................. 24
3.2. Phán đoán đơn đặc tính .................................................................................. 25
3.2.1. Khái niệm phán đốn đơn và phán đốn đơn đặc tính ........................... 25
3.2.2. Kết cấu của phán đốn đơn đặc tính ....................................................... 25
3.2.3. Phân loại phán đốn đơn đặc tính .......................................................... 26
3.2.4. Tính chu diên của các thuật ngữ trong phán đoán A, I, E, O ................. 27
3.2.5. Quan hệ giữa các phán đốn đơn trên hình vng Lơgíc ....................... 28
3.3. Phán đốn phức .............................................................................................. 32
3.3.1. Khái niệm và cấu trúc của phán đoán phức ............................................ 32
3.3.2. Các loại phán đốn phức cơ bản............................................................. 32
CÂU HỎI ƠN TẬP CHƢƠNG 3 ............................................................................. 35
Chƣơng 4. CÁC QUY LUẬT CƠ BẢN CỦA LƠGÍC HÌNH THỨC ............... 36
4.1. Đặc điểm chung của các quy luật lơgíc hình thức ......................................... 36
4.2. Nội dung cơ bản của các quy luật lơgíc hình thức ......................................... 36
4.2.1. Quy luật đồng nhất .................................................................................. 36
4.2.2. Quy luật cấm mâu thuẫn.......................................................................... 38
4.2.3. Quy luật loại trừ cái thứ ba ..................................................................... 39
4.2.4. Quy luật lý do đầy đủ............................................................................... 40
CÂU HỎI ÔN TẬP CHƢƠNG 4 ............................................................................. 41
Chƣơng 5. SUY LUẬN ........................................................................................... 42
5.1. Đặc điểm chung của suy luận ........................................................................ 42
5.1.1. Khái niệm ................................................................................................. 42
5.1.2. cấu trúc hình thức của suy luận .............................................................. 42
5.2. Suy luận suy diễn trực tiếp. ............................................................................ 43
5.2.1. Suy luận suy diễn trực tiếp ...................................................................... 43
5.2.2. Các loại suy luận suy diễn trực tiếp ........................................................ 43
5.3. Luận ba đoạn đơn ........................................................................................... 46
5.3.1. Định nghĩa và kết cấu của luận ba đoạn đơn .......................................... 46

5.3.2. Các quy tắc chung của luận ba đoạn đơn ............................................... 46
CÂU HỎI ÔN TẬP CHƢƠNG 5 ............................................................................. 48
Chƣơng 6. CHỨNG MINH VÀ BÁC BỎ............................................................. 49
6.1. Chứng minh.................................................................................................... 49

ii


6.1.1. Định nghĩa và kết cấu của chứng minh ....................................................49
6.1.2. Các phương pháp chứng minh .................................................................50
6.2. Bác bỏ .............................................................................................................50
6.2.1. Định nghĩa và kết cấu của bác bỏ ............................................................50
6.2.2. Các loại bác bỏ .........................................................................................51
6.3. Các quy tắc đối với chứng minh và bác bỏ .....................................................52
6.3.1. Các quy tắc đối với luận đề ......................................................................52
6.3.2. Các quy tắc đối với luận cứ ......................................................................52
6.3.3. Các quy tắc đối với luận chứng ................................................................53
CÂU HỎI ÔN TẬP CHƢƠNG 6 ..............................................................................53
TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................54

iii


DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 2.1. Quan hệ đồng nhất giữa các khái niệm ........................................... 13
Hình 2.2. Quan hệ bao hàm giữa các khái niệm ............................................. 13
Hình 2.3. Quan hệ giao nhau giữa các khái niệm ........................................... 14
Hình 2.4. Quan hệ khơng hợp giữa các khái niệm .......................................... 14
Hình 2.5. Quan hệ đối lập giữa các khái niệm ................................................ 15

Hình 2.6. Quan hệ mâu thuẫn giữa các khái niệm .......................................... 15

iv


LỜI NÓI ĐẦU

Trong thời đại cách mạng khoa học và công nghệ phát triển nhƣ vũ bão hiện nay,
tri thức nhân loại không ngừng đƣợc bổ sung và thay đổi liên tục, điều đó địi hỏi mỗi
cá nhân cần phải có những kỹ năng tƣ duy nhanh, nhạy bén, lơgíc và chính xác. Với
tƣ cách là khoa học nghiên cứu những quy luật của tƣ duy nhằm đạt tới chân lý, lơgíc
học sẽ góp phần rèn luyện cho ngƣời học những kỹ năng đó. Vì vậy, việc giảng dạy
lơgíc học trong trƣờng đại học nhằm trang bị cho sinh viên cách nghĩ, cách làm đúng
đắn, phù hợp, sáng tạo và hiệu quả là một đòi hỏi bức thiết trong giai đoạn hiện nay.
Trong những năm qua, cùng với sự phát triển của ngành giáo dục nƣớc nhà, quá
trình đa dạng hóa các chuyên ngành đào tạo ở trƣờng Đại học Lâm nghiệp cũng diễn ra
mạnh mẽ, kéo theo sự xuất hiện nhiều ngành đào tạo mới với nhiều môn học mới, trong
đó có mơn lơgíc học. Điều đó đã làm xuất hiện nhu cầu về nguồn tài liệu phục vụ cho
việc học tập của sinh viên trƣờng Đại học Lâm nghiệp. Xuất phát từ những lý do đó,
chúng tơi tiến hành viết “Bài giảng Lơgíc học” nhằm đáp ứng nhu cầu học tập, nghiên
cứu mơn lơgíc học của sinh viên trƣờng Đại học Lâm nghiệp.
Trong quá trình viết bài giảng này, chúng tôi đã cố gắng chắt lọc để lựa chọn
những nội dung tri thức cốt lõi nhất về môn lơgíc học, dựa theo đề cƣơng chi tiết
mơn học đã đƣợc nhà trƣờng phê duyệt. Đồng thời, chúng tôi cũng cố gắng trình bày
những nội dung tri thức đó một cách ngắn gọn, dễ hiểu, với những ví dụ cụ thể gắn
với đặc thù sinh viên trƣờng Đại học Lâm nghiệp, với mong muốn giúp cho sinh
viên trƣờng Đại học Lâm nghiệp dễ học, dễ nhớ, dễ vận dụng các kiến thức lơgíc
học vào việc phát triển tƣ duy lơgíc của bản thân.
Dù đã rất cố gắng, tuy nhiên cuốn bài giảng này chắc chắn khơng tránh khỏi
những thiếu sót. Tập thể tác giả mong muốn nhận đƣợc sự góp ý của các độc giả để

cuốn bài giảng ngày càng hoàn thiện hơn.
Xin trân trọng cảm ơn!
Tập thể tác giả

1


2


Chƣơng 1
ĐẠI CƢƠNG VỀ LƠGÍC HỌC

1.1. Lơgíc học là gì
Thuật ngữ lơgíc bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp là “Logos”. Thuật ngữ này đầu tiên
đƣợc nhà triết học Hêraclit (540 - 480 TCN) sử dụng để chỉ các quy luật vận động và
biến hóa của các sự vật hiện tƣợng. Sau đó, các nhà triết học và lơgíc học đã sử dụng
nó với những nội dung khác nhau. Chẳng hạn, phái Xtơích (một trƣờng phái triết học
cổ do Zenon khởi xƣớng) đã dùng từ “Logos” để chỉ lý tính vận mệnh của vũ trụ, hay
phái Platôn (Platon, 427 - 347 TCN) lại dùng để chỉ ý niệm một lực lƣợng huyền bí
sáng tạo ra giới tự nhiên, cịn Hêghen (1770 - 1831) lại dùng để chỉ yếu tố đầu tiên
sáng tạo ra thế giới mà ông gọi là “ý niệm tuyệt đối”.
Từ thế kỉ XIX cho đến nay, dựa trên quan điểm của các nhà triết học và lơgíc
học Mácxít thì thuật ngữ lơgíc đƣợc sử dụng theo hai nghĩa cơ bản nhƣ sau:
Nghĩa thứ nhất: Chỉ những mối liên hệ tất yếu của các sự vật, hiện tƣợng hoặc giữa
các mặt ở trong cùng một sự vật, hiện tƣợng. Tức là quy luật vận động và phát triển của
tự nhiên, xã hội. Theo nghĩa này, nó có nghĩa là lơgíc khách quan.
Nghĩa thứ hai: Chỉ quy luật của sự liên kết, vận động và phát triển tƣ duy nhằm
đạt tới chân lý. Tức là các bộ phận hợp thành phải đƣợc lập luận, đƣợc liên kết với
nhau, vận động và phát triển theo quy luật đó để phản ánh đúng bản chất của sự vật

trong thế giới hiện thực. Theo nghĩa này, nó có nghĩa là lơgíc chủ quan, lơgíc của tƣ
duy, của lập luận để tìm ra chân lý.
Việc tìm hiểu theo nghĩa thứ hai của thuật ngữ lơgíc là cơ sở quan trọng để hình
thành thuật ngữ lơgíc học. Do đó, có thể hiểu một cách khái qt lơgíc học là bộ mơn
khoa học nghiên cứu những quy luật của tư duy nhằm đạt tới chân lý.
1.2. Đối tƣợng nghiên cứu của lơgíc học
Đối tƣợng nghiên cứu của lơgíc học: Là những nội dung và hình thức, cùng với
những quy luật, quy tắc chi phối sự vận động, phát triển nội dung của tƣ duy, và sự
liên kết của các hình thức của tƣ duy nhằm đạt tới chân lý.
Từ việc nghiên cứu “nội dung” và “hình thức” đã hình thành hai ngành lơgíc
khác nhau là “Lơgíc biện chứng” và “Lơgíc hình thức”:
3


- Lơgíc biện chứng: Nghiên cứu nội dung và những quy luật, quy tắc chi phối sự
vận động, phát triển của nội dung của tƣ duy nhằm đạt tới chân lý;
- Lơgíc hình thức: Nghiên cứu những hình thức, những quy luật và những quy
tắc chi phối sự liên kết của các hình thức của tƣ duy nhằm đạt tới chân lý.
Trong chƣơng trình mơn Lơgíc học ở trƣờng Đại học Lâm nghiệp, chúng ta chỉ
nghiên cứu những hình thức, những quy luật và những quy tắc chi phối sự liên kết của
các hình thức của tƣ duy nhằm đạt tới chân lý. Tức là nghiên cứu lơgíc hình thức, bao
gồm khái niệm, phán đoán, suy luận... và các quy luật chi phối quá trình tƣ duy nhƣ
“quy luật đồng nhất”, “quy luật cấm mâu thuẫn”, “quy luật loại trừ cái thứ ba”, “quy
luật lý do đầy đủ” cùng với các quy tắc của tƣ duy.
1.3. Ý nghĩa của lơgíc học
Trang bị cho con ngƣời lý luận chung nhất, cơ bản nhất về tƣ duy lơgíc để mỗi
ngƣời có thể soi sáng vào trong sự suy nghĩ của mình, phát hiện ra những thiếu sót và
hạn chế của lối tƣ duy tự phát; góp phần nâng cao trình độ tƣ duy lơgíc; tạo ra thói
quen suy nghĩ, lập luận chặt chẽ, có hệ thống, khơng mâu thuẫn, rõ ràng, mạch lạc, có
cơ sở... để đạt tới những tri thức chính xác, khách quan và khoa học.

Nắm vững những tri thức lơgíc học chẳng những giúp cho con ngƣời kiểm tra lại
phƣơng pháp và hiệu quả trong tƣ duy của mình mà cịn giúp cho chúng ta có cơ sở lý
luận, có cách thức phân tích, lập luận của ngƣời khác nhằm bảo vệ những quan điểm,
những tƣ tƣởng đúng đắn, phê phán, bác bỏ một cách có hiệu quả những tƣ tƣởng,
quan niệm sai lầm, lối tƣ duy ngụy biện, tráo trở.
Việc nghiên cứu lơgíc học sẽ hỗ trợ đắc lực cho hoạt động học tập và nghiên cứu
khoa học. Hình thành ở con ngƣời con đƣờng tìm kiếm những tri thức khoa học mới;
tạo ra cách thức sử dụng các từ, các thuật ngữ diễn đạt nội dung tƣ tƣởng rõ ràng,
trong sáng; xây dựng phƣơng pháp trình bày một vấn đề nào đó một cách sinh động,
khúc chiết, hùng biện, có sức lơi cuốn ngƣời khác chú ý lắng nghe, tăng cƣờng hiệu
quả và niềm tin vào những thông tin đã truyền đạt, trao đổi.
Rèn luyện và phát triển tƣ duy lơgíc là điều kiện cần thiết cho tất cả mọi
ngƣời. Bởi vì, trong cuộc đời mỗi ngƣời đều cần có phƣơng pháp làm giàu sự hiểu
biết của mình và phải biết cách trình bày, trao đổi những sự hiểu biết đó với những
ngƣời khác.
Lơgíc học là một mơn khoa học đƣợc xác định với tính cách là một công cụ nhận
thức, sẽ đáp ứng thiết thực nhất cho những nhu cầu, địi hỏi đó.
4


1.4. Lịch sử hình thành và phát triển của lơgíc học
Lơgíc hình thức truyền thống:
Trƣớc khi khoa học lơgíc ra đời, con ngƣời đã biết tuân theo quy luật của tƣ duy
lơgíc. Khi tìm hiểu các hiện tƣợng tƣợng tự nhiên trong lao động hàng ngày, ngƣời
nguyên thủy đã tìm ra cách thức bảo vệ mình tránh thú dữ, chống lại thiên tai. Bên
cạnh đó, việc kiếm lửa và giữ lửa, chế tác và sử dụng các dụng cụ bằng đá đơn giản
nhất, hoặc dựng lên túp lều đơn sơ nhất thì cũng cần có những tri thức, kinh nghiệm
nhất định. Điều đó chứng tỏ, tƣ duy lơgíc đã có những tiền đề ngay từ khi con ngƣời
thóat thai khỏi giới động vật nhƣng đó là tƣ duy lơgíc tự phát. Cùng với sự phát triển
của lao động sản xuất con ngƣời đã hoàn thiện và phát triển dần các khả năng suy nghĩ

rồi biến tƣ duy cùng các hình thức và quy luật của nó thành khách thể nghiên cứu. Khi
đó khoa học lơgíc ra đời.
Ngƣời sáng lập ra lơgíc học là triết gia nổi tiếng của Hy Lạp cổ đại - Arixtốt
(384 - 322 TCN). Ông viết nhiều cơng trình về lơgíc học có tên gọi chung là “Bộ cơng
cụ”, trong đó chủ yếu trình bày về suy luận và chứng minh. Tƣ tƣởng của Arixtốt đặc
sắc ở chỗ dƣới dạng phơi thai nó đã bao hàm tất cả những phân mục, trào lƣu, các
kiểu của lơgíc hiện đại nhƣ biểu tƣợng, biện chứng... Arixtốt cũng đã nêu một cách có
hệ thống những vấn đề cơ bản của lơgíc nhƣ khái niệm, phán đốn, suy lý và hàng loạt
các thao tác của lơgíc: định nghĩa, phân chia khái niệm. Đồng thời Arixtốt còn là tác
giả của ba trong số bốn quy luật cơ bản của lơgíc hình thức. lơgíc của ơng đƣợc gọi là
lơgíc suy diễn vì trong lơgíc học của mình, ơng đã giải quyết đƣợc mối liên hệ đi từ
cái chung đến cái riêng. lơgíc suy diễn đã tồn tại từ thời kỳ cổ đại cho đến thời kỳ
trung cổ.
Đến thời kỳ Phục hƣng ở thế kỷ XVII, với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học
cơng nghệ địi hỏi phái khái qt những đặc tính chung từ các sự vật và hiện tƣợng
riêng lẻ. Khi ấy, lơgíc suy diễn trở nên chật hẹp, thiết sót. Vì vậy, các nhà tƣ tƣởng đề
xuất phƣơng pháp nhận thức mới trong việc khám phá chân lý. Trong bối cảnh đó,
nhà triết học ngƣời Anh Ph. Bêcơn (1561 - 1626) đã khái quát nên những nguyên tắc
của phƣơng pháp thực nghiệm đi từ cái riêng đến cái chung và hình thành nên lơgíc
quy nạp. Ơng là ngƣời đầu tiên khám phá ra phƣơng pháp quy nạp loại trừ, tức là thu
thập mọi dữ kiện mà ta biết về sự vật, sau đó phân tích, loại bỏ những dữ kiện phụ, từ
đó đi đến khẳng định bản chất của sự vật. Công lao của ông là ở chỗ, ông là ngƣời
khởi xƣớng một hệ thống phƣơng pháp luận mới, phù hợp với sự phát triển của khoa
học thời cận đại.
5


Nhu cầu của khoa học khơng chỉ cần có phƣơng pháp quy nạp mà cịn cần có
phƣơng pháp diễn dịch. Vào thế kỷ XVII, nhà triết học ngƣời Pháp R. Đềcáctơ
(1596 - 1650) đã đề cao vai trò của phƣơng pháp diễn dịch mặc dù ơng khơng hồn

tồn phủ nhận vai trò của phƣơng pháp quy nạp. Theo cách hiểu của Đềcáctơ, diễn
dịch là một q trình suy diễn lơgíc, có sự tham gia trực giác dựa trên các tƣ liệu
về sự vật mà chúng ta lƣu lại đƣợc nhờ trí nhớ. Đềcáctơ tìm cách xây dựng một
ngơn ngữ vạn năng cho tốn học và ý tƣởng đó sau này đƣợc Lép Nít ủng hộ và
phát triển.
Lơgíc tốn:
Cuộc cách mạng thực sự trong các nghiên cứu Lơgíc diễn ra nhờ sự xuất hiện
của lơgíc tốn vào nửa sau thế kỷ XIX. Lép Nít (1646 - 1716) nhà tốn học, triết học
ngƣời Đức, đƣợc coi là khởi xƣớng lơgíc tốn. Ơng đã bổ sung quy luật lý do đầy đủ
vào trong các quy luật cơ bản của lơgíc hình thức, đồng thời đề xuất sử dụng ngơn
ngữ, ký hiệu tốn học để hình thức hóa các cách lập luận lơgíc. Đây thực sự là một tƣ
tƣởng quan trọng, đột phá, mở đƣờng cho sự hình thành của lơgíc tốn.
Đặc điểm quan trọng nhất của lơgíc tốn là việc phác thảo sử dụng phƣơng pháp
mới để giải quyết những vấn đề lơgíc truyền thống. Việc ứng dụng này có ý nghĩa rất
lớn đối với sự phát triển của lơgíc học. Lơgíc tốn, một mặt làm chính xác hóa, làm
sâu sắc và phong phú thêm những quan niệm trƣớc đây về các hình thức và quy luật
lơgíc, mặt khác mở rộng và làm giàu đáng kể hệ vấn đề lơgíc.
Lơgíc biện chứng:
Lơgíc học truyền thống và lơgíc tốn - đều là những nấc thang khác nhau về chất
trong sự phát triển của lơgíc hình thức, lơgíc biện chứng là phần hợp thành quan trọng
khác của lơgíc hiện đại.
Arixtốt đã đặt ra và giải quyết nhiều vấn đề cơ bản của lơgíc biện chứng - phản
ánh các mâu thuẫn hiện thực vào khái niệm, vấn đề tƣơng quan cái riêng và cái
chung… Những yếu tố của lơgíc biện chứng dần đƣợc tích lũy trong các cơng trình
của các nhà tƣ tƣởng kế tiếp nhƣ Ph. Bêcơn, Đêcáctơ, Lép Nít...
Lơgíc biện chứng chỉ thực sự bắt đầu đƣợc định hình vào cuối XIX. Ngƣời đầu
tiên ý thức đƣa phép biện chứng vào lơgíc học là nhà triết học ngƣời Đức E. Cantơ
(1724 - 1804). Bên cạnh lơgíc học hình thức, ơng cho rằng cần phải xây dựng một thứ
lơgíc học nội dung hay lơgíc học siêu nghiệm. Cantơ là ngƣời đầu tiên phát hiện ra
tính chất mâu thuẫn khách quan, biện chứng sâu sắc của tƣ duy con ngƣời. Với việc

phát hiện ra mâu thuẫn tƣ duy mà ơng gọi là các “antinomy”, lơgíc học của Cantơ có

6


sự khác căn bản với lơgíc hình thức. Tƣ duy đã đƣợc xét trong sự vận động, phát triển
hay còn gọi tƣ duy biện chứng. Tuy vậy, ơng chƣa trình bày nó một cách hệ thống.
Ơng cũng khơng vạch ra mối tƣơng quan thực sự của nó với lơgíc học hình thức mà
cịn đặt chúng trong sự đối lập.
Hêghen (1770 - 1831) đã tiếp tục vạch thảo hệ thống chỉnh thể lơgíc biện chứng
mới. Ơng là ngƣời đầu tiên đã tạo ra bƣớc phát triển về chất cho khoa học biện chứng
về lơgíc, phá vỡ chân trời chật hẹp của lơgíc hình thức. Hêghen nhấn mạnh cần phải
xây dựng một hệ thống lơgíc mới, trên cơ sở tiếp thu những mặt tích cực của lơgíc học
trƣớc đây. Khoa học lơgíc một mặt phải đem lại cho con ngƣời cách nhìn mới về bản
chất của tƣ duy một cách đích thực, mặt khác phải là một phƣơng pháp luận triết học
mới làm nền tảng cho mọi khoa học khác. Trong khoa học lơgíc của Hêghen ta tìm
thấy hệ thống những ngun lý, quy luật, phạm trù, hệ thống lƣợc đồ, thao tác lơgíc
khác hẳn với quan niệm về lơgíc hình thức. Tuy nhiên lơgíc biện chứng của Hêghen
mang tính chất duy tâm cũng nhƣ chƣa thấy mối tƣơng quan giữa lơgíc hình thức và
lơgíc biện chứng.
Sau đó, C. Mác (1818 - 1883) và Ph. Ăngghen (1820 - 1895) đã có cơng khắc
phục những hạn chế trong lơgíc của Hêghen. Các ơng đã đặt Lơgíc biện chứng trên
nền tảng duy vật vững chắc hình thành nên lơgíc biện chứng duy vật.
Lơgíc biện chứng duy vật đƣợc V. I. Lênin (1870 - 1924) tiếp tục cụ thể hóa và
phát triển trong các cơng trình của mình: Tƣ Bản, Chống Đuyrinh, Biện chứng của tự
nhiên, Bút ký triết học…
Ngày nay, lơgíc học phát triển theo hai hƣớng: một là, lơgíc hình thức hiện đại
và hai là, lơgíc biện chứng hiện đại.

CÂU HỎI ƠN TẬP CHƢƠNG 1

1. Lơgíc học là gì? Phân biệt đối tƣợng của lơgíc học biện chứng và lơgíc học hình
thức?
2. Trình bày khái quát quá trình hình thành và phát triển của lơgíc học.
3. Lơgíc học có ý nghĩa nhƣ thế nào đối với con ngƣời?

7


Chƣơng 2
KHÁI NIỆM
2.1. Bản chất của khái niệm
Trong quá trình nhận thức hiện thực khách quan, các sự vật, hiện tƣợng đƣợc
phản ánh vào trong đầu óc của con ngƣời dƣới dạng các khái niệm, cịn các đặc tính
của chúng đƣợc thể hiện ra thành các dấu hiệu.
Nói cách khác, khái niệm và các dấu hiệu của khái niệm đều là sự phản ánh nội
dung khách quan về sự vật thơng qua hình thức chủ quan của tƣ duy con ngƣời. Đó
là sự phản ánh sự vật, hiện tƣợng và các đặc tính của các sự vật, hiện tƣợng ấy vào
trong đầu óc của con ngƣời. Do đó, khơng thể đồng nhất khái niệm với sự vật, hiện
tƣợng và cũng khơng thể đồng nhất các đặc tính của sự vật, hiện tƣợng với các dấu
hiệu về các đặc tính ấy.
Khái niệm là hình thức lơgíc của tƣ duy, là sản phẩm của tƣ duy, là kết quả của
sự phản ánh hiện thực khách quan vào đầu óc con ngƣời. Nó có kết cấu riêng biệt và
kết cấu ấy đƣợc lơgíc học nghiên cứu.
Khái niệm là cơ sở nền tảng của tƣ duy, khơng có khái niệm khơng thể có tƣ duy
và khơng thể có bất kỳ một mơn khoa học nào hết. Tính đúng đắn, chính xác, hồn
thiện và khả năng sử dụng các khái niệm thể hiện trình độ tƣ duy, trình độ nhận thức
dƣới dạng lý luận và trình độ hoạt động thực tiễn của con ngƣời.
Từ đó có thể hiểu: Khái niệm là một hình thức lơgíc của tư duy phản ánh những
dấu hiệu bản chất, khác biệt của các sự vật và hiện tượng trong thế giới khách quan.

2.2. Hình thức ngơn ngữ biểu hiện khái niệm
Giữa khái niệm và ngơn ngữ có mối quan hệ chặt chẽ với nhau trong đó nội
dung của khái niệm quyết định ngơn ngữ thể hiện, cịn ngơn ngữ là hình thức thể hiện
của khái niệm và có tác động trở lại khái niệm.
Hình thức thể hiện của khái niệm thơng qua ngơn ngữ là “từ” (hoặc cụm từ).
Khơng có từ (hoặc cụm từ) khơng thể có khái niệm, khơng thể có phƣơng tiện để thể
hiện khái niệm và vì vậy cũng khơng thể hình thành và sử dụng khái niệm.
Tính quyết định của khái niệm đối với từ đƣợc thể hiện ở chỗ: Nội hàm và ngoại
diên của khái niệm phản ánh mặt bản chất nào của đối tƣợng thì phải đƣợc thể hiện ra
bằng một loại từ tƣơng ứng.

8


Sự tác động trở lại của ngôn ngữ đối với khái niệm thể hiện ở chỗ: Từ là hình
thức, là cái vỏ vật chất bộc lộ nội dung của khái niệm ra bên ngồi. Sự bộc lộ này có
thể đúng đắn hoặc sai lệch so với bản chất của khái niệm. Điều đó, tùy thuộc vào vốn
từ và khả năng lựa chọn từ (cụm từ) của chủ thể khi xây dựng khái niệm.
Chính vì tính phức tạp trong sự thể hiện các khái niệm của từ (cụm từ) mà trong
hoạt động nhận thức phải khơng ngừng chuẩn hóa khái niệm và phải lựa chọn đƣợc
một hệ thống thuật ngữ riêng để thể hiện đúng đắn các khái niệm khoa học. Có nhƣ
vậy mới nâng cao đƣợc khả năng diễn đạt chính xác nội dung các tri thức khoa học và
hiệu quả sử dụng các khái niệm.
2.3. Kết cấu lơgíc hình thức của khái niệm
Kết cấu lơgíc hình thức của khái niệm cho thấy một khái niệm đƣợc tạo thành từ
những bộ phận nào. Thực tế cho thấy, bất kỳ một khái niệm nào cũng gồm hai bộ
phận hợp thành là nội hàm và ngoại diên.

2.3.1. Nội hàm của khái niệm
Nhiệm vụ của quá trình nhận thức bản chất của các sự vật, hiện tƣợng là phải nhận

thức đƣợc các thuộc tính bản chất của sự vật, hiện tƣợng đó. Các thuộc tính này thƣờng
đƣợc thể hiện bằng các dấu hiệu bản chất trong nội hàm của khái niệm.
Nội hàm của khái niệm: Là tập hợp những dấu hiệu bản chất, khác biệt của các
đối tượng (sự vật, hiện tượng) được phản ánh trong khái niệm.
Ví dụ: Nội hàm của khái niệm “sinh viên” là tập hợp dấu hiệu “những ngƣời
đang học chƣơng trình đại học, cao đẳng”.
Nhƣ vậy, nội hàm thể hiện chất của khái niệm, quyết định nội dung của khái
niệm. Tức là, nội hàm của khái niệm chỉ ra sự vật, hiện tƣợng là cái gì; nhƣ thế nào và
khác với các sự vật, hiện tƣợng khác ở những đặc tính nào.
Khi phân tích nội dung của một khái niệm, cần căn cứ vào số lƣợng các dấu hiệu
trong nội hàm của khái niệm.

2.3.2. Ngoại diên của khái niệm
Cùng với việc xác định nội hàm của khái niệm, khi tìm hiểu về sự vật, hiện
tƣợng, chúng ta cịn phải tìm hiểu về phạm vi của các sự vật, hiện tƣợng mà khái niệm
phản ánh, tức là phải xác định đƣợc các đối tƣợng có dấu hiệu đƣợc phản ánh trong
nội hàm của khái niệm, tập hợp tất cả những đối tƣợng đó đƣợc gọi là ngoại diên của
khái niệm.
9


Ngoại diên của khái niệm: Là tập hợp các đối tượng có các dấu hiệu được phản
ánh trong nội hàm.
Ví dụ: Ngoại diên của khái niệm “sinh viên” là tất cả những ngƣời đang học
chƣơng trình đại học và cao đẳng, bao gồm: sinh viên đại học Lâm nghiệp, sinh viên
đại học Kiến trúc, sinh viên cao đẳng Phòng cháy chữa cháy… Bởi vì, những ngƣời
đó đều có dấu hiệu “đang học chƣơng trình đại học và cao đẳng”.
Ngoại diên thể hiện lƣợng của khái niệm, quyết định phạm vi đối tƣợng mà khái
niệm phản ánh. Tức là, ngoại diên của khái niệm cho thấy mức độ và phạm vi bao
quát của khái niệm trong hiện thực.

Khi phân tích nội dung của một khái niệm, ngoài việc dựa vào nội hàm cần căn
cứ vào ngoại diên của khái niệm.
Giữa nội hàm và ngoại diên của một khái niệm có một mối quan hệ chặt chẽ với
nhau. Trong đó, nội hàm thể hiện mặt chất của khái niệm, còn ngoại diên thể hiện mặt
lƣợng của khái niệm.
Mối quan hệ giữa nội hàm và ngoại diên là quan hệ ngƣợc. Tức là, khi số lƣợng
của các dấu hiệu trong nội hàm tăng lên thì số lƣợng các đối tƣợng thuộc ngoại diên
sẽ giảm đi và ngƣợc lại.
Ví dụ: Xét khái niệm “sinh viên” ta thấy nội hàm của nó là tập hợp dấu hiệu
“những ngƣời đang học chƣơng trình đại học, cao đẳng” thì ngoại diên của nó là tất cả
những ngƣời đang học các chƣơng trình đào tạo hệ đại học và cao đẳng. Nếu ta thêm
vào nội hàm của khái niệm “sinh viên” một dấu hiệu nữa là “do Trƣờng Đại học Lâm
nghiệp cấp bằng”, thì ngoại diên chỉ cịn lại là “sinh viên Trƣờng Đại học Lâm
nghiệp”, còn sinh viên đang học các chƣơng trình đào tạo hệ cao đẳng và các chƣơng
trình đào tạo hệ đại học của các trƣờng khác bị loại ra khỏi khái niệm có nội hàm bị
tăng lên đó.
2.4. Phân loại khái niệm
Cơ sở của sự phân loại khái niệm là dựa vào nội hàm và ngoại diên của khái
niệm để phân thành các loại khái niệm khác nhau.

2.4.1. Phân loại theo nội hàm
Dựa vào nội hàm, có thể phân loại các khái niệm thành: khái niệm cụ thể và khái
niệm trừu tƣợng, khái niệm khẳng định và khái niệm phủ định, khái niệm đơn và khái
niệm kép.
10


2.4.1.1. Khái niệm cụ thể và khái niệm trừu tượng
Khái niệm cụ thể: Là khái niệm phản ánh một đối tƣợng thực tế hay một lớp đối
tƣợng nào đó.

Ví dụ: “Hội trƣờng G6 trƣờng Đại học Lâm nghiệp”, “Quảng trƣờng sinh viên
trƣờng Đại học Lâm nghiệp”...
Khái niệm trừu tượng: Là khái niệm phản ánh những đặc tính hoặc những quan
hệ của các đối tƣợng.
Ví dụ: “Chăm chỉ”, “Lễ phép”, “Lịch sự”...
Khi một khái niệm đƣợc xác định là khái niệm cụ thể thì nó khơng thuộc loại
khái niệm trừu tƣợng và ngƣợc lại.
2.4.1.2. Khái niệm khẳng định và khái niệm phủ định
Khái niệm khẳng định: Là khái niệm phản ánh sự tồn tại xác định của đối tƣợng
hay các thuộc tính, các quan hệ của đối tƣợng.
Ví dụ: “Có văn hóa”, “Có kỷ luật”, “Có ý thức”...
Khái niệm phủ định: Là khái niệm phản ánh sự không tồn tại dấu hiệu xác định
ở đối tượng.
Ví dụ: “Khơng có văn hóa”, “Khơng có kỷ luật”, “Khơng có ý thức”...
Khi một khái niệm đƣợc xác định là khẳng định thì nó khơng thuộc loại khái
niệm phủ định và ngƣợc lại.
2.4.1.3. Khái niệm đơn và khái niệm kép
Khái niệm đơn: Là khái niệm tồn tại độc lập khơng có quan hệ tƣơng ứng với
khái niệm khác.
Ví dụ: “Cái bảng”, “Cái bút”, “Cái đồng hồ”…
Khái niệm kép: Là khái niệm chỉ tồn tại trong mối quan hệ với một khái niệm
khác tƣơng ứng.
Ví dụ: “Bên trong" và "Bên ngồi”, “Có hạn" và "Vơ hạn”, “Số chẵn" và "Số’lẻ”...
Những khái niệm kép chỉ có nghĩa trong sự thống nhất của hai khái niệm, nhờ
khái niệm này mà tồn tại khái niệm kia và hiểu biết khái niệm kia.

11


2.4.2. Phân loại theo ngoại diên

Dựa vào ngoại diên, có thể phân loại các khái niệm thành: khái niệm đơn nhất,
khái niệm chung và khái niệm tập hợp.
Khái niệm đơn nhất: Là khái niệm mà ngoại diên chỉ có một đối tượng.
Ví dụ: “Thủ đơ Hà Nội”, “Thành phố Hồ Chí Minh”, “Trƣờng Đại học Lâm
nghiệp Việt Nam”…
Khái niệm chung: Là khái niệm mà ngoại diên có từ hai đối tƣợng trở lên.
Ví dụ: “Sinh viên”, “Giáo viên”...
Khái niệm tập hợp: Là khái niệm mà ngoại diên của nó chỉ đƣợc xác lập khi hợp
nhất một số đối tƣợng lại với nhau.
Ví dụ: “Ban cán sự lớp”, “Ban chấp hành Chi đoàn”...
2.5. Quan hệ giữa các khái niệm
Các khái niệm là kết quả của sự phản ánh những đặc điểm, thuộc tính bản chất
của các sự vật, hiện tƣợng. Trong thực tế, các sự vật, hiện tƣợng ln có mối liên hệ
với nhau, nên các khái niệm cũng có mối quan hệ với nhau. Mối quan hệ giữa các
khái niệm đƣợc chia ra thành hai loại cơ bản là quan hệ hợp và quan hệ không hợp.

2.5.1. Quan hệ hợp
Quan hệ hợp là quan hệ giữa các khái niệm có ít nhất một bộ phận ngoại diên
chung nhau, bao gồm ba loại: quan hệ đồng nhất, quan hệ bao hàm và quan hệ giao
nhau.
2.5.1.1. Quan hệ đồng nhất
Quan hệ đồng nhất là quan hệ giữa các khái niệm có ngoại diên hồn tồn trùng
nhau.
Ví dụ: Khái niệm “sinh viên” với khái niệm “những ngƣời đang học chƣơng
trình đại học, cao đẳng” là hai khái niệm có quan hệ đồng nhất. Vì ngoại diên của khái
niệm “sinh viên” gồm những ai thì ngoại diên của khái niệm “những ngƣời đang học
chƣơng trình đại học, cao đẳng” cũng gồm những ngƣời đó.
Quan hệ đồng nhất đƣợc mơ tả bằng hai hình trịn chồng khít lên nhau (Hình 2.1)

12

Hình 2.1. Quan hệ đồng nhất giữa các khái niệm
2.5.1.2. Quan hệ bao hàm
Quan hệ bao hàm là quan hệ giữa hai khái niệm mà trong đó tồn bộ ngoại diên
của khái niệm này chỉ là một bộ phận trong ngoại diên của khái niệm kia.
Ví dụ: Khái niệm “sinh viên” với khái niệm “sinh viên đại học Lâm nghiệp” là
hai khái niệm có quan hệ bao hàm. Vì tồn bộ ngoại diên của khái niệm “sinh viên
đại học Lâm nghiệp” chỉ là một bộ phận thuộc ngoại diên của khái niệm “sinh viên”.
Trong hai khái niệm có quan hệ bao hàm thì khái niệm có ngoại diên rộng hơn,
chứa đựng toàn bộ ngoại diên của khái niệm kia đƣợc gọi là khái niệm bao hàm (còn
gọi là khái niệm giống, chi phối). Cịn khái niệm có tồn bộ ngoại diên chỉ là một bộ
phận thuộc ngoại diên của khái niệm kia, đƣợc gọi là khái niệm bị bao hàm (cịn gọi là
khái niệm lồi, phụ thuộc).
Trong ví dụ trên, khái niệm “sinh viên” là khái niệm bao hàm còn khái niệm
“Sinh viên đại học Lâm nghiệp” là khái niệm bị bao hàm.
Quan hệ bao hàm đƣợc mô tả bằng diện tích của hai hình trịn chứa đựng nhau
(Hình 2.2).

Hình 2.2. Quan hệ bao hàm giữa các khái niệm
Việc xác định một khái niệm nào đó là bao hàm hoặc bị bao hàm cũng chỉ có
13


tính chất tƣơng đối. Bởi vì cùng một khái niệm, nếu xét trong mối quan hệ với khái
niệm này là bị bao hàm. Song xét trong mối quan hệ với khái niệm khác có thể lại là
khái niệm bao hàm.
Ví dụ: Khái niệm “Sinh viên đại học Lâm nghiệp” nếu xét trong mối quan hệ với
khái niệm “Sinh viên” thì nó đƣợc xác định là khái niệm bị bao hàm. Nhƣng nếu xét
trong mối quan hệ với khái niệm “Sinh viên ngành Công tác xã hội trƣờng Đại học Lâm

nghiệp” thì khái niệm “Sinh viên Đại học Lâm nghiệp” lại là khái niệm bao hàm.
2.5.1.3. Quan hệ giao nhau
Quan hệ giao nhau là quan hệ giữa các khái niệm chỉ có một bộ phận ngoại diên
chung nhau.
Ví dụ: Khái niệm “đoàn viên” với khái niệm “sinh viên”, “sinh viên” với khái
niệm “bộ đội”…
Quan hệ giao nhau đƣợc mô tả bằng hai đƣờng trịn có một bộ phận lồng vào
nhau (Hình 2.3).

Hình 2.3. Quan hệ giao nhau giữa các khái niệm
2.5.2. Quan hệ không hợp (tách rời)
Quan hệ không hợp là quan hệ giữa các khái niệm có ngoại diên khơng chung nhau.
Ví dụ: Khái niệm “cái bút” và khái niệm “cái bảng”, “trƣờng học”...
Quan hệ không hợp đƣợc mô tả bằng hai đƣờng trịn tách rời nhau (Hình 2.4).

Hình 2.4. Quan hệ không hợp giữa các khái niệm

14


Quan hệ không hợp đƣợc chia ra làm ba loại: quan hệ ngang hàng, quan hệ đối
lập và quan hệ mâu thuẫn
2.5.2.1. Quan hệ ngang hàng
Quan hệ ngang hàng là quan hệ giữa các khái niệm cùng một cấp loài của khái
niệm giống.
Ví dụ: Các khái niệm “Sinh viên Đại học Sƣ phạm”, “Sinh viên Đại học Bách
khoa”, “Sinh viên Đại học Lâm nghiệp” là các khái niệm có quan hệ ngang hàng vì
chúng đều cùng một cấp lồi của khái niệm giống là khái niệm “Sinh viên”.
2.5.2.2. Quan hệ đối lập
Quan hệ đối lập là quan hệ giữa hai khái niệm có các dấu hiệu trong nội hàm trái

ngƣợc nhau.
Ví dụ: Khái niệm “Số chẵn” và khái niệm “Số lẻ”, khái niệm “Giai cấp vô sản”
với khái niệm “Giai cấp tƣ sản”…
Quan hệ đối lập đƣợc mô tả bằng hai hình trịn nhỏ nằm trong hình trịn lớn
nhƣng đối xứng nhau qua tâm của hình trịn lớn đó (Hình 2.5).

Hình 2.5. Quan hệ đối lập giữa các khái niệm
2.5.2.3. Quan hệ mâu thuẫn
Quan hệ mâu thuẫn là quan hệ giữa hai khái niệm phủ định nhau.
Ví dụ: Khái niệm “Giai cấp vô sản” mâu thuẫn với khái niệm “Giai cấp phi vơ
sản”. Hay khái niệm “Chiến tranh chính nghĩa” mâu thuẫn với khái niệm “Chiến tranh
phi nghĩa”...
Quan hệ mâu thuẫn đƣợc diễn tả nhƣ hình 2.6.

Hình 2.6. Quan hệ mâu thuẫn giữa các khái niệm
15


2.6. Các thao tác đối với khái niệm

2.6.1. Thao tác thu hẹp khái niệm
Thu hẹp khái niệm: Là thao tác lơgíc đi từ khái niệm có ngoại diên rộng đến khái
niệm có ngoại diên hẹp, bằng cách thêm vào nội hàm của khái niệm ban đầu những
dấu hiệu mới chỉ thuộc về một số đối tƣợng nằm trong ngoại diên của khái niệm ban
đầu ấy.
Ví dụ: Thu hẹp khái niệm “Sinh viên” có nội hàm là “những ngƣời đang học
chƣơng trình đại học, cao đẳng”, cịn ngoại diên của nó bao gồm sinh viên các trƣờng
đại học, cao đẳng. Nếu ta thêm vào nội hàm của khái niệm ấy dấu hiệu “do trƣờng đại
học Lâm nghiệp cấp bằng”, sẽ đƣợc khái niệm “Sinh viên trƣờng Đại học Lâm
nghiệp”. Tiếp tục thêm vào dấu hiệu “đƣợc đào tạo trở thành nhân viên công tác xã

hội”, sẽ đƣợc khái niệm “Sinh viên ngành công tác xã hội trƣờng Đại học Lâm
nghiệp”…
Thao tác thu hẹp khái niệm sẽ chấm dứt khi khái niệm đƣợc giới hạn là một khái
niệm đơn nhất (ngoại diên chỉ có một đối tƣợng).

2.6.2. Thao tác mở rộng khái niệm
Mở rộng khái niệm: Là thao tác đi từ khái niệm có ngoại diên hẹp đến khái
niệm có ngoại diên rộng hơn, bằng cách tƣớc bỏ bớt các dấu hiệu thuộc nội hàm của
khái niệm ban đầu (là thao tác ngƣợc với thao tác thu hẹp khái niệm).
Ví dụ: Mở rộng khái niệm “Sinh viên xuất sắc ngành Công tác xã hội trƣờng
Đại học Lâm nghiệp”, có nội hàm là “những ngƣời có kết quả học tập xuất sắc đang
học ngành Công tác xã hội tại trƣờng Đại học Lâm nghiệp”, cịn ngoại diên của nó
bao gồm tất cả các sinh viên có kết quả học tập xuất sắc ngành Công tác xã hội của
trƣờng Đại học Lâm nghiệp. Nếu ta bỏ bớt dấu hiệu “ngành Công tác xã hội” trong
nội hàm, sẽ đƣợc khái niệm “Sinh viên xuất sắc trƣờng Đại học Lâm nghiệp”. Tiếp
tục bỏ bớt dấu hiệu “xuất sắc”, sẽ đƣợc khái niệm “Sinh viên trƣờng Đại học Lâm
nghiệp”…
Thao tác mở rộng khái niệm sẽ chấm dứt khi khái niệm đƣợc mở rộng cuối cùng
là một phạm trù, tức là đạt đến khái niệm có ngoại diên rộng nhất trong khoa học cụ
thể ấy.
 Thu hẹp và mở rộng khái niệm là hai thao tác lơgíc trái ngƣợc nhau, phản ánh
mối quan hệ ngƣợc, có tính quy luật giữa nội hàm và ngoại diên. Đồng thời, là hai
thao tác lơgíc phản ánh hai q trình nhận thức trái ngƣợc nhau. Đó là q trình nhận
thức đi từ cái chung, cái khái quát qua cái riêng rồi đến cái cụ thể và quá trình đi từ cái
cụ thể, qua cái riêng rồi tới cái chung, khái quát.
16


2.7. Định nghĩa khái niệm

2.7.1. Bản chất của định nghĩa khái niệm
Định nghĩa khái niệm: là thao tác lơgíc chỉ ra nội hàm của khái niệm và làm rõ ý
nghĩa của thuật ngữ thể hiện khái niệm đó.
Khi định nghĩa khái niệm phải thực hiện hai thao tác cơ bản:
Một là, chỉ ra nội hàm của khái niệm, tức là chỉ ra các đặc tính bản chất của các
sự vật, hiện tƣợng đƣợc phản ánh trong khái niệm.
Hai là, làm rõ ý nghĩa của thuật ngữ thể hiện khái niệm, tức là phân biệt đối
tƣợng đƣợc thể hiện trong khái niệm với các đối tƣợng khác.
Ví dụ: Để định nghĩa thế nào là “Tam giác vuông”, cần chỉ ra đặc tính bản chất
của tam giác vng là “tam giác” và “có một góc vng”, điều đó giúp phân biệt đƣợc
tam giác vuông với các loại tam giác khác.

2.7.2. Kết cấu của định nghĩa khái niệm
Định nghĩa khái niệm gồm hai bộ phận là khái niệm được định nghĩa và khái
niệm dùng để định nghĩa.
Khái niệm được định nghĩa: Là khái niệm cần phải xác định các dấu hiệu trong
nội hàm của nó (Viết tắt là Dfd).
Ví dụ: Trong định nghĩa “Tam giác vng là tam giác có một góc vng” thì
khái niệm đƣợc định nghĩa là “Tam giác vng”.
Khái niệm dùng để định nghĩa: Là khái niệm đƣợc sử dụng để chỉ ra nội hàm
của khái niệm đƣợc định nghĩa (Viết tắt là Dfn).
Ví dụ: Trong định nghĩa “Tam giác vng là tam giác có một góc vng” thì
khái niệm dùng để định nghĩa là “Tam giác có một góc vuông”.

2.7.3. Các quy tắc định nghĩa khái niệm
2.7.3.1. Định nghĩa phải cân đối
Quy tắc này yêu cầu, khi định nghĩa một khái niệm thì ngoại diên của khái
niệm đƣợc định nghĩa phải trùng (bằng) với ngoại diên của khái niệm dùng để định
nghĩa.
Vi phạm quy tắc này sẽ dẫn đến hai sai lầm (mắc lỗi lơgíc) là định nghĩa q

rộng hoặc định nghĩa quá hẹp.
17


Định nghĩa quá rộng: Là định nghĩa có ngoại diên của khái niệm đƣợc định
nghĩa nhỏ hơn ngoại diên của khái niệm dùng để định nghĩa.
Ví dụ: “Hình vng là hình bình hành có một góc vng” mắc lỗi định nghĩa
quá rộng.
Khi định nghĩa quá rộng, cần sửa lại bằng cách tăng thêm các dấu hiệu vào nội
hàm hoặc thay khái niệm giống xa bằng khái niệm giống gần gũi.
Ví dụ: “Hình vng là hình bình hành có một góc vng và có hai cạnh kế bằng
nhau” (thêm dấu hiệu vào nội hàm), hoặc “Hình vng là hình thoi có một góc
vng” (thay khái niệm giống xa bằng khái niệm giống gần gũi).
Định nghĩa quá hẹp: Là định nghĩa có ngoại diên của khái niệm đƣợc định nghĩa
lớn hơn ngoại diên của khái niệm dùng để định nghĩa.
Ví dụ: “Hình chữ nhật là hình thoi có một góc vng” mắc lỗi định nghĩa
quá hẹp.
Khi định nghĩa quá hẹp, cần sửa lại bằng cách thay khái niệm loài gần gũi bằng
khái niệm giống gần gũi của khái niệm đƣợc định nghĩa hoặc tăng thêm ngoại diên
vào khái niệm dùng để định nghĩa.
Ví dụ: “Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vng” (thay khái niệm lồi
gần gũi bằng khái niệm giống gần gũi).
2.7.3.2. Định nghĩa phải rõ ràng, chính xác và ngắn gọn
Định nghĩa rõ ràng: Tức là trong khái niệm không sử dụng những từ ngữ mập
mờ, hiểu theo nhiều nghĩa, mà chỉ sử dụng những từ ngữ hiểu theo một nghĩa xác định.
Định nghĩa chính xác: Tức là các các dấu hiệu thuộc nội hàm của khái niệm
phải đúng là các đặc điểm, thuộc tính bản chất của đối tƣợng đƣợc đề cập đến
trong định nghĩa chứ khơng phải là các đặc điểm, thuộc tính của các đối tƣợng khác.
Định nghĩa ngắn gọn: Tức là trong định nghĩa khơng có các từ thừa hoặc các từ
lặp lại.

 Khi vi phạm quy tắc này sẽ dẫn đến các định nghĩa mập mờ, khơng chính xác
và rƣờm rà, dài dịng, phức tạp.
Ví dụ: Có ngƣời định nghĩa “Tuổi trẻ là mùa xuân của cuộc đời”. Trong định
nghĩa này, khái niệm định nghĩa (Dfn) sử dụng hình ảnh văn học “mùa xuân của cuộc
đời” đã làm sai lệch dấu hiệu bản chất của khái niệm đƣợc định nghĩa (Dfd) “tuổi trẻ”.

18