De thi HSG tinh Thanh Hoa 2013 Toan lop 12BTTHPT

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học 2012- 2013. ĐỀ THI CHÍNH THỨC. Môn thi: TOÁN Lớp 12 BT THPT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Số báo danhNgày thi: 15/03/2013 ........................ (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu).. Câu I (4,0 điểm) y. 2x  1 x 1 .. Cho hàm số: 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (H) tại điểm M (2;3). Câu II (4,0 điểm) 1. Giải phương trình 2. Giải bất phương trình. 3cos2 x  2cos x(sinx  1) 0. 5 x 2  61x  4 x  2.. Câu III. (4,0 điểm) 2. 1  x3 .e2 x dx  2 x 1 1. Tính tích phân . a 3 b3 c3   a 2  b 2  c 2 . 2. Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng b c a Câu IV. (4,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A( 1; 2), phương trình đường thẳng chứa đường cao BH: 3x  2 y 0, phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến CM: x  y  3 0. Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AC, AB. 2 n. 1  x  x  2. Cho khai triển. a0  a1 x  a2 x 2  ...  a2 n x 2 n ,. * trong đó n   và các hệ số. a1 , a2 ,..., a2 n thoả mãn a1  2a2  ...  2na2 n 81 . Tìm n. Câu V. (4,0 điểm) 0  1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA=a, ABC 60 , các mặt. bên ( SAB), ( SAD) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD. M 1;  2;3 ..  Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm  góc của M trên các mặt phẳng toạ độ Oxy, Oyz, Ozx. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C. .............................................................. HẾT .........................................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>