DE CUONG ON TAP TOAN 9 HOC KY II

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS TAM QUAN BẮC. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TOÁN 9 – HK II Năm học : 2012 - 2013 A-CÂU HỎI ÔN TẬP 1) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất và số nghiệm của nó. 2) Nêu cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng 2 3) Nêu tính chất của hàm số y ax y ax 2  a 0  4)Đồ thị của hàm số là gì ? 5) Định nghĩa PT bậc hai một ẩn. Cho ví dụ. 6)Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn. 7)Phát biểu định lí Vi ét 8) Nêu cách giải PT chứa ẩn ở mẫu. 9) Nêu định nghĩa góc ở tâm, số đo góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp, đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp đa giác. 10) Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa cung và dây căng cung đó trong một đường tròn. 11) Phát biểu định lí và hệ quả của góc nội tiếp cùng chắn một cung trong một đường tròn. 12) Phát biểu định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung. 13) Nêu cách nhận biết tứ giác nội tiếp được trong đường tròn. 14) Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh nằm trong, ngoài đường tròn. 15) Nêu cách tính độ dài cung n0 của hình quạt tròn bán kính R 16) Nêu cách tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0. 17) Viết công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần, thể tích của hình trụ, hình nón, hình nón cụt, diện tích mặt cầu.. B-PHẦN TRẮC NGHIỆM I-Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. 1)Phương trình bậc nhất hai ẩn số là : A.Hệ thức có dạng ax + by = c B. Hệ thức có dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết C. Hệ thức chứa hai ẩn x và y D. Hệ thức có dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số cho trước và a 0 hoặc b 0 2)Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? 1 3 x  6 2 y A. 0 x  3 y 0 B. 2 x  y 3 C. D. 4 x  0 y 5 3)Số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là : A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. vô số nghiệm D. Vô nghiệm 2;  3   là nghiệm của PT nào sau đây : 4)Cặp số A. 2 x  3 y 5 B. 3 x  y 9 C. 0 x  2 y 6 D. 4 x  0 y 5 5)Một HPT không thể có : A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. vô số nghiệm D. Vô nghiệm 6)Cho PT : x + y = 1 (1) Phương trình nào có thể kết hợp với phương trình (1) để được HPT bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm A. 2 x  2  2 y B. 2 x  2 2 y C. 2 y 3  2 x D. y  x  1 kx  2 y 2  7): Cho hệ phương trình :  x  y 1 . Khi k = –2 thì: A. hệ phương trình có nghiệm duy nhất. B. hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt. C. hệ phương trình vô nghiệm. D. hệ phương trình có vô số nghiệm. 2 x  y 3  8)Hệ phương trình :  x  2 y 4 có nghiệm là:. Tran.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  10 11   ;  A.  3 3 .  2  5  ;  B.  3 3  C. (2; 1)  x  2 y  1  9) Hệ phương trình :   3 x  2 y  1 có nghiệm là:   3;1  1;  1   1; 2  A. B. C.  2;  2  là nghiệm của HPT : 10) Cặp số  x  2 y 6  x  2 y 6  x  y 0    A. 2 x  y 2 B. 2 x  y 2 C. 3x  y 4. D. (1; –1). D. Cả A, B, C đều sai  x 2 y  6  D. 3x  y 8. 11) Cho hàm số y = –2x2. Kết luận nào sau đây là đúng ? A. Hàm số luôn luôn đồng biến B. Hàm số luôn luôn nghịch biến. C. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. D. Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0. 1 2  m 2 x  đồng biến khi x > 0 nếu 12) Hàm số  1 1 1 m m m 2 2 2 A. B. C. D. m  0 1 y  x 2 3 có giá trị bằng : 13) Tại x  3 , hàm số A. 1 B.  3 C.  1 D. 3 A  1;  1 14) Điểm thuộc đồ thị hàm số y = ( m – 1 ) x2 khi m bằng : A. 2 B.  2 C.  1 D. 0 2 y  0,1 x 15) Đồ thị hàm số đi qua điểm : B   3;  0,9   3;  0, 9  B.  2m  1 x 2  3x  2  m 0 16) Phương trình. A.. m. 1 2. C..  3; 0,9 . là PT bậc hai ẩn x khi : 1 m 2 C.. B. m 0 17) Phương trình x  2 x  m 0 có nghiệm khi : A. m  1 B. m 1 C. m  1 2 18) Biệt thức  của PT : 2 x  8 x 1 0 có giá trị là : A. 56 B.62 C.8 A.. D . A; B; C đều sai. D . m 2. 2. D . m 1 D . 14. 2. 19) Phương trình x  7 x  6 0 có một nghiệm là : A. x  1 B. x 6 C. x  6 2 20) Phương trình 5 x  5 x  2 0 có tổng hai nghiệm là :. D . x 7. 2 2 5 A.  5 B. 5 C. 5 D. 5 21) Các số 5 và – 3 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây ? A. 2x2 – 3x + 5 = 0 B. x2 – 5x + 1 = 0 C. x2 – 2x – 15 = 0 D. x2 + 2x – 15 = 0 2 22) Với giá trị nào của m thì phương trình: x + 2mx + 4 = 0 có nghiệm kép ? A. m = – 1 ; m = 1 B. m = – 2 ; m = 2 C. m = 1 ; m = 2 D. m = – 4 ; m = 4 2 23) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 3x  ax  b 0 . Tổng x1+ x2 bằng : a a b b A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 2 24) Phương trình 5x – 10x – 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thế thì x1 + x2 + 5x1x2 bằng: A. 3 B. –1 C. 1 D. –3. Tran.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4 2 25) Phương trình x  4 x  5 0 có : A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 4 nghiệm 26) Hai số có tổng là 29 và tích là 204. Hai số đó là : A.  12;  17 B. 6;34 C. 12;17. D. Vô nghiệm D.  17;1. 0  27) Treân hình 1 , bieát AOC 100 ..  * Số đo ACx bằng : 0 A . 50 B. 1000  * Soá ño cuûa ACx baèng :. C . 750. D. Moät keát quaû khaùc. 0 A . 50 B. 1000 C . 750 D. Moät keát quaû khaùc  * Soá ño cuûa ABC baèng : 0 A . 50 B. 1000 C . 750 D. Moät keát quaû khaùc 0 MDA 20 0 DMB   30 . Soá ño DnB baèng : 28) Treân hình 2 , cho bieát , 0 A . 30 B. 500 C . 600 D. 1000 0  29) Trên hình 3, biết AD là đường kính của đường tròn (O). ACB 50 . Số đo của x là : 0 A . 30 B. 400 C . 450 D. 500 0  0  30) Cho tứ giác ABCD nội tiếp, biết A 50 ; B 70 . Khi đó : 0  0 0  0   A . C 110 ; D 70 B. C 130 ; D 110 0  0 0  0   C. C 40 ; D 130 D. C 50 ; D 70   31) Cho tứ giác ABCD nội tiếp, biết C 3A . Khi đó :  450 ; C  1350  60 0 ; C  120 0 A A. A.. B.. 0  0  C. A 30 ; C 120. 0  0  D. A 45 ; C 90. 32)Độ dài của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh bằng 3 cm là : A..   cm . B.. 2  cm . C.. 2  cm . D.. 4  cm . 33) Cho đường tròn (O; R), có số đo cung AB bằng 600, độ dài cung nhỏ AB là : R R R R A. 3 B. 4 C. 2 D. 6 34) Độ dài của đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh bằng 2 cm là : 2  cm    cm  4  cm  2  cm  A. B. C. D. 0 35) Dieän tích hình quaït troøn baùn kính R vaø soá ño cung laø 60 laø :.  R2  R2  2 A. 2 B.  R C. 6 D. 60 0 36)Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n được tính theo công thức  Rn 2 R 2 n 2 R 2 n  R2n A . 360 B. 180 C . 360 D. 360 2 37)Diện tích hình tròn là 25 cm . Chu vi đường tròn là : A . 10 B. 8 C . 6 D. 5 38)Đường tròn (O;R) có dây AB = R 2 .Số đo cung nhỏ AB bằng: 0 0 0 0 A . 120 B. 90 C . 60 D. 30 39) Một hình trụ có chiều cao bằng 7 cm, đường kính của đường tròn đáy bằng 6 cm. Thể tích của hình trụ này bằng:. Tran.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. 63  (cm3) B. 147  (cm3) C. 21  (cm3) D. 42  (cm3) 40) Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là 4 3 2  R3  R3  R3 3 A . R B. 3 C. 4 D. 3 41) Hình nón có đường kính đáy bằng 24cm, chiều cao bằng 16 cm. Diện tích xung quanh của hình nón bằng : 120 cm 2 140 cm 2 240 cm 2 A. B. C. D.Kết quả khác 42) Hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 8 cm. Thể tích của hình nón bằng : 48 cm3 128 cm3 96 cm3 288 cm3 A. B. C. D.. . . . . . . . . . . . . . . II_Chọn câu đúng, sai 1) Tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau : . . . . . . . . a) DAB DCB 90 b) ABC CDA 180 c) DAC DBC 60 d) DAB DCB 60 2) Trong một đường tròn, góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau. 3) Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. 0. 0. 0. 0. 4) Đường kính đi qua điểm chính giữa một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy. 5)Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 thì nội tiếp được trong đường tròn. 6)Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. 7) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau 8) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn. 9) Trong hai cung trong một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. C-BÀI TẬP TỰ LUẬN. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Caùch giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp coäng (D1 ) ax  by c  Bước 1 : Biến đổi HPT về dạng có hệ số của 1 ẩn a ' x  b ' y c ' (D 2 ) Với hệ phương trình  ta có số bằng nhau hoặc đối nhau. nghieäm laø Bước 2 : Cộng (trừ ) từng vế của 2 PT  PT bậc Soá nghieäm Vò trí hai Ñieàu kieän cuûa nhaát moät aån. đồ thị heä soá Bước 3 : Giải PT 1 ẩn vừa tìm rồi tìm giá trị ẩn a b Nghieäm duy D1 caét D2 coøn laïi.  a ' b' nhaát Ví duï : Giaûi heä phöông trình a b c Voâ nghieäm D1 // D2 2 x  3 y 6 2 x  3 y 6 7 y 0      a' b ' c'  x  2 y 3 2 x  4 y 6  x  2 y 3 a b c Voâ soá D1  D2    y 0  x 3 a' b' c' nghieäm    x  2.0 3  y 0. I-Kiến thức cơ bản :. II-Caùc daïng baøi taäp cô baûn Dạng 1 : Giải hệ phương trình bằng (PP cộng Bài tập tự giải : Giải các HPT. 3 x  2 y 6 2 x  y 3 2 x  3 y 8 hoặc thế) a)  b)  c)   x  2 y 4  x  3 y 7 5 x  8 y 3 Caùch giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp 1 1 1 theá. (heä phöông trình coù aån x, y)  x  y 4 Bước 1 : Từ một phương trình của hệ biểu thị x d )   10  1 1 theo y (hoặc y theo x)  y  x Bước 2 : Thay x hoặc y vào phương trình còn lại Dạng 2 : Tìm tham số để HPT thỏa mãn đk  PT baäc nhaát moät aån soá. Bước 3 : Giải PT 1 ẩn vừa tìm rồi tìm giá trị ẩn của đề bài. Tran.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> coøn laïi.  x  3 y 2  1   2 x  5 y 1  2 Ví duï :Giaûi heä phöông trình  Từ (1)  x = 2 + 3y (3) Thay x = 2 + 3y vào phương trình (2) ta được  2  2  3y   5 y 1   4  6 y  5 y 1   y 5  y  5 Thay y = -5 vào (3) ta được :. x 2  3   5   13. Vaäy heä coù nghieäm duy nhaát laø. ax  3 y 4  Bài 1 : Cho HPT 3x  2 y 1 a) Giải HPT với a = 1 b) Tìm a để hệ vô nghiệm 1 y 3 c) Tìm a để hệ có nghiệm (x; y) thỏa Bài 2 : Xác định a, b để đường thẳng (d) : y = ax+ b đi qua 2 điểm A(2; - 2) ; B(1; - 4) x.   13;  5  PHƯƠNG TRÌNH. Dạng 1: Giải phương trình Công thức nghiệm Đối với phương trình: ax2  bx  c 0 (a 0)  b2  4ac. Công thức nghiệm thu gọn Đối với phương trình: ax2  bx  c 0 (a 0) có 2. b = 2b’  ' b '  ac Nếu   0 PT có hai Nếu  '  0 thì PT có 2 nghiệm nghiệm -b +  -b -  -b' +  ' -b'-  ' x1  ; x2  x1  ; x2  2a 2a a a   0  '  0 Nếu thì phương Nếu thì phương trình có nghiệm kép: trình có nghiệm kép: -b -b' x1 = x2 = x1 = x2 = 2a a Nếu   0 thì PTVN Nếu  '  0 thì PTVN Dạng 2 : Phương trình có chứa tham số Loại 1 : Tìm tham số m thỏa mãn ĐK cho trước - Tính  theo tham số m - Biện luận  theo điều kiện đề bài Loại 2 : Tìm tham số m để PT có nghiệm x = a cho trước - Thay x = a vào PT đã cho  PT ẩn m - Giải PT ẩn m vừa tìm được Loại 3 : Tìm tham số m để PT có 2 nghiệm thỏa n m ĐK cho trước là  x1   x2 . Bài tập Giải các phương trình sau : a ) x 2  10 x  21 0 b)2 x 2  19 x  22 0 2. c)  2 x  3 11x  19 d )2 x 4  3x 2  2 0 x x 8 e)   x 1 x  1 3 2 x 2 x  10 x g)  2  x 2 x  4 x2 2. 1 1   h)  x    4,5  x    5 0 x x  . BÀI TẬP :. x 2  2  m  3 x  m 2  3 0 Bài 1 :Cho phương trình a) Với giá trị nào của m thì PT có nghiệm x = 2. Khi đó tìm nghiệm còn lại của PT. b) Tìm m để PT trên có : - Nghiệm kép. - Vô nghiệm - Hai nghiệm phân biệt 2 Bài 2 : Cho PT x  4 x  3m  5 0 a) Giải PT với m = 9 b) Tìm m để PT có 2 nghiệm PB, nghiệm kép, - Tìm ĐK của m để PT có 2 nghiệm phân biệt. vô nghiệm - Sử dụng Vi ét để tính S và P của 2 nghiệm c) Tìm m để PT có một nghiệm là – 4. Tìm theo m. n m nghiệm còn lại. - Biến đổi biểu thức  x1   x2  về dạng d) Tìm m để PT có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn S; P  PT hoặc HPT ẩn là tham số m x12  x22 14 Một số hệ thức về x1; x2 thường gặp : e) Tìm m để PT có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1  2 x2 2 2 Bài 3 : Cho PT 2 x  3x  m 0 a) Giải PT với m = 2 b) Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt c) Với giá trị nào của m thì PT có 2 nghiệm x1;. Tran.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1 1  1 x x2 1 x2 thỏa mãn. 2. x12  x22  x1  x2   2 x1 x2.  x1 . 2. 2. x2   x1  x2   4 x1 x2. x12  x22  x1  x2   x1  x2  3. x13  x23  x1  x2   3x1 x2  x1  x2  1 1 x1  x2   x1 x2 x1 x2 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ 2 Bài 1 : Cho hai hàm số y = -4x + 3 (d) và y  x (P) a) Vẽ đồ thị (d) và (P) trên cùng mp tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên 2 Bài 2 : Cho (P) y  x và đường thẳng y = 2x + m. y ax 2  a 0  Bài 3 :Cho hàm số a) Xác định hàm số (P) biết rằng đồ thị của nó A  2;  2  đi qua điểm b) Lập phương trình đường thẳng (D) biết rằng đồ thị của nó song song với đường thẳng y = 2x và tiếp xúc với P. a) Vẽ (P). b) Tìm m để (P) tiếp xúc với (d) Dạng : Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài 1 :Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m 2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Bài 2 : Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm, cạnh huyền bằng 10cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông Bài 3 : Hai ô tô khởi hành một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km. Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe ô tô. Bài 4 : Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 78km. Sau đó 1 giờ, một người đi xe máy đi từ B đến A. Hai người gặp nhau tại C cách B 36 km. Tính thời gian mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau, biết vận tốc người đi xe máy lớn hơn vận tốc người đi xe đạp 45 km/h. Bài 5 : Một người đi xe đạp và một người đi xe máy cùng khởi hành một lúc, đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50 km. Người đi xe máy đến B trước người đi xe đạp là 2 giờ 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi người. Biết rằng vận tốc người đi xe máy hơn vận tốc người đi xe đạp là 18 km h . Bài 6 : Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi và về mất 8 giờ 20 phút . Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng , biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h . Bài 7 : Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B nghỉ 40 phút ở B rồi quay lại A. Kể từ lúc khởi hành đến lúc về đến A mất 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3km/h. Bài 8 : Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động trong 6 giờ thì xong công việc . Nếu để mỗi lớp làm riêng thì lớp 9A làm xong cả công việc trước lớp 9B là 5 giờ. Hỏi khi làm riêng thì mỗi lớp làm xong công việc trong thời gian bao lâu ? Bài 9 : Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước, sau 2 giờ 55 phút thì đầy bể . Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu ? Bài 10 : Một đội xe phải chuyên chở 120 tấn hàng. Hôm làm có tăng thêm 1 xe, nên mỗi xe chở giảm đi 4 tấn hàng . Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc ? Bài 11 : Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoach đặt ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? Bài 12 : Một sơ sở đánh cá dự định trung bình mỗi tuần đánh bắt 20 tấn cá, nhưng đã vượt mức được 6 tấn mỗi tuần nên chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vượt mức kế hoạch 10 tấn. Tính mức kế hoạch đã định. Bài 13 :Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Khi bắt đầu làm việc có 3 công nhân phải chuyển sang làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ nữa mới xong. Hỏi số công nhân của tổ ? (năng suất mỗi người như nhau).. Tran.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> HÌNH HỌC GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN 1.Góc ở tâm. A. 2-Goùc noäi tieáp M.  AOB sñ AmB. O. 1 2.  AMB  sñ AB B. 3-Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. 4-Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn B. O. A. 1  ABx  sñ AB 2. x. B. A. O. 5-Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. M.  BMD  C. D. 6-Một số tính chất về góc với đường tròn M. B. C O. A. l.   BID. C.  + sñ AC sñ BD 2. N. M. O. B. D. B. O. O. A. A. D. 7-Tứ giác nội tiếp. 8-Một số dạng chứng minh tứ giác nộix tiếp A. A O B.   sñ AC sñ BD 2. ABCD là tứ giác nội tiếp  A;B;C;D (O). D. A  C  1800  ABCD noäi tieáp B D. C C. Tính chaát :.  1800  A  C ABCD noäi tieáp    D  1800  B. ADB 900 ; ACB 900. A;B;C;D thuoäc ñ.troøn ñ.kính AB ABCD noäi tieáp ñ.troøn ñ.kính AB. 9-Một số hệ thức thường gặp. A. B. IA.IC=IB.ID. A. M. MA2 = MB .MC. O B. I D C. (Do ABI. DCI). (Do MBA. A B. B. MA.MB=MD.MC. A. AB2+BC2+CD2+DA2 = 8R2. O. O. M. C. D. C. (Do MAD. D C. 10 –Độ dài đường tròn và cung tròn Chu vi đường tròn. Dieän tích hình troøn vaø hình quaït troøn Dieän tích hình troøn. B. C 2 R d .. R. Độ dài cung AB có số đo n0. O. S  .R 2 A. Dieän tích hình quaït cung AB coù soá ño n0.  R.n l AB  180. SQuaït . Hình trụ Sxq 2 r.h. r. Stp 2 rh  2 r 2 h. Hình nón Sxq= π r  STP = Sxq + Sñ = π rl + π r2. Maët đáy Maët xung quanh Maët.  R 2 .n 360. Tran. S h l. B.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> V S® .h  r 2 .h với r là bán kính đáy h là chiều cao hình trụ.. 1 VH.noùn = 3 VH.truï. Hình cầu S = 4  R2. Hình noùn cuït Sxq noùn cuït = π . (r1 + r2) . Hay S =  d2 4 V   .R 3 3. O. r cm. Vnoùn cuït =. 1 2 2 3 π h ( r1 + r2 + r1.r2 ). r1 l. h r2. BÀI TẬP Bài 1 :Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh Bài 2 : Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hôn caïnh beân, noäi tieáp (O). Tieáp tuyeán taïi B vaø C BC. Từ B kẻ BH  DM tại H, BH cắt DC tại K. của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp. CHK và E. Chứng minh : b) Tính soá ño 2 a) BD  AD.CD c) Chứng minh KC . KD = KH . KB. d) Khi M di chuyeån treân caïnh BC thì Hdi b) Tứ giác BCDE nội tiếp chuyển trên đường nào ? c) BC // DE Bài 3 :Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao Bài 4 :Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. 0  Vẽ dây BA. Gọi I là điểm chính giữa cung BA. K AH. Bieát BC = 40cm, ACB 30 laø giao ñieåm cuûa OI vaø BA. a) Tính độ dài các đoạn thẳng : AB, AC, AH a) Chứng minh OI // CA b) Vẽ đường tròn (O) đường kính AH cắt AB tại b) Từ A kẻ đường thẳng song song với CI cắt D và cắt AC tại E. Chứng minh AEHD là hình đường thẳng BI tại H. Chứng minh tứ giác chữ nhật IHAK noäi tieáp c) Tứ giác BDEC nội tiếp c) Gọi P là giao điểm của HK và BC. Chứng d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây minh BKP BCA DE và cung DE của đường tròn (O) Bài 5 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H, (E  BC, F AC) b. Chứng minh tứ giác CEHF nội tiếp. Xác định tâm G của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. c. Kéo dài AE và BF cắt đường tròn (O) lần lượt tại P và Q. Chứng minh CP = CQ. Baøi 6 : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Treân caïnh AB lấy một điểm D, dựng đường tròn (0) có đường kính BD. Đường thẳng CD cắt đường tròn (0) tại E. Đường thẳng AE cắt đường tròn (0) tại F a/ Chứng minh tứ giác ACBE nội tiếp . Xác định tâm G của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACBE. b/ Chứng minh BA là tia phân giác của C ^B F . 0  ^ Cho BAC 60 vaø CQ = 4cm. Tính dieän tích hình c/ Cho A C B=60 ° vaø AC = 3 cm. Tính dieän quạt tròn CGF giới hạn bởi cung nhỏ CF của tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính GA, GB và cung nhỏ AB của đường tròn ( G ). đường tròn tâm G Bài 7 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Các Baøi 8 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh : Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M a) Tứ giác AEFH nội tiếp. Xác định tâm I của thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F. b) GE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I. a) Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp. c) AH. BE = AF . BC. b) AM cắt OE tại P. BM cắt OF tại Q. Tứ giác d) Cho bán kính đường tròn tâm I là r và MPOQ là hình gì ? Vì sao ?  BAC  . Hãy tính độ dài đường cao BE của Kẻ MH AB ( H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK và KH. tam giác ABC theo r và  Bài 9: Cho đường tròn tâm O, đường kính AC . Bài 10 : Cho đường trịn tâm O đường kính BC. Trên đoạn OC, lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm Gọi A là một điểm thuộc cung BC ( AB  AC ), D. Tran.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> O’, đường kính BC . Gọi M là trung điểm của đoạn AB . Từ M kẻ dây cung DE vuông góc với AB . DC cắt đường tròn tâm O’ tại I . a) Tứ giác ADBE là hình gì ? Tại sao ? b) Chứng minh BI // AD. c) Chứng minh tứ giác DMBI nội tiếp được . d) Chứng minh ba điểm I, B, E thẳng hàng và MD = MI . e) Xác định và giải thích vị trí tương đối của đường thẳng MI với đường tròn O’.. là điểm thuộc bán kính OC. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E, cắt tia BA ở F. a) Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp này. b) Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh: AME 2 ACB . c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).. Tran.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>