Phân tích tĩnh phi tuyến khung thép phẳng chịu địa chấn có xét đến biến dạng nền sử dụng phương pháp MPA và CSM kết hợp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CƠNG NGHIỆP LONG AN

------------------------------------------------------------------------

TRƯƠNG TẤN THỰC

PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN
KHUNG THÉP PHẲNG CHỊU ĐỊA CHẤN
CÓ XÉT ĐẾN BIẾN DẠNG NỀN SỬ DỤNG
PHƯƠNG PHÁP MPA VÀ CSM KẾT HỢP

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành:Kỹ thuật xây dựng
Mã ngành: 8.58.02.01

Long An, năm 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CƠNG NGHIỆP LONG AN

------------------------------------------------------------------------

TRƯƠNG TẤN THỰC

PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN
KHUNG THÉP PHẲNG CHỊU ĐỊA CHẤN
CÓ XÉT ĐẾN BIẾN DẠNG NỀN SỬ DỤNG
PHƯƠNG PHÁP MPA VÀ CSM KẾT HỢP

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng
Mã ngành: 8.58.02.01
Người hướng dẫn khoa học:TS. Nguyễn Hồng Ân

Long An, năm 2019


i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn này là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi. Các số
liệu, và kết quả trong luận văn là trung thực và chưa được cơng bố trong các tạp chí
khoa học và cơng trình nào khác.
Các thơng tin số liệu trong luận văn này đều có nguồn gốc và được ghi chú rõ ràng./.
Tác giả

Trương Tấn Trực


ii

LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, em xin gửi lời cám ơn sâu sắc đến thầy, TS.Nguyễn Hồng Ân, người đã
nhiệt tình giúp đỡ, động viên và có những định hướng tốt nhất để em hoàn thành luận văn
này.
Em xin chân thành cám ơn quý Thầy Cô đã trực tiếp giảng dạy lớp Cao học Xây
dựng dân dụng và cơng nghiệp khóa học 2015-2017. Thầy và Cô đã truyền đạt những
kiến thức hết sức quý giá trong suốt thời gian học tập, cám ơn các bạn đã đồng hành và
giúp đỡ trong suốt quá trình học tập tại trường.

Lời cảm ơn cuối cùng em xin gửi đến các tác giả những người đi trước đã có những
nghiên cứu, những đóng góp và những tài liệu có liên quan đến đề tài luận văn để học
viên tham khảo trong quá trình thực hiện đề tài!
Tác giả

Trương Tấn Trực


iii

NỘI DUNG TÓM TẮT
Hiện nay, trong đánh giá động đất cho nhà cao tầng cũng như ứng xử của kết cấu
khi chịu động đất. Ta có thể được ước tính một cách chính xác dựa trên phương pháp
phân tích phi tuyến theo miền thời gian NL – RHA (Nonlinear Response History
Analysis). Tuy nhiên, phương pháp này có một số hạn chế: thời gian xây dựng mơ hình
tính tốn, các thơng số đầu vào, việc tính tốn và xử lý kết quả mất nhiều thời gian làm
cho việc sử dụng phương pháp này trong tính tốn thực tế có những khó khăn nhất định.
Chính vì lý do này, nhiều nhà nghiên cứu đã đề xuất các phương pháp và các mô hình đơn
giản hơn để ước tính tác động của động đất đến cơng trình. Các đề xuất đưa ra để khắc
phục những hạn chế này, từ đó các phương pháp và các mơ hình tính tốn đơn giản hơn
đã được đề xuất.
Trong số các phương pháp tĩnh phi tuyến được đề xuất, phương pháp MPA là
phương pháp có nhiều ưu điểm vượt trội vì có xét đến dạng dao động cao hơn, chuyển vị
mục tiêu của hệ một bậc tự do được xác định bằng cách giải phương trình phi tuyến nên
kết quả dự báo rất tốt. Tuy nhiên, việc giải phương trình phi tuyến khá phức tạp và mất
nhiều thời gian.
Vì vậy, để giảm bớt những khó khăn trong việc thực hiện phương pháp MPA,
phương pháp MPA – CSM kết hợp được thực hiện trong luận văn này.

iv

ABSTRACT
Currently, in assessing earthquakes for tall buildings as well as the behavior of
structures when subjected to earthquakes. We can be accurately estimated based on the
time domain nonlinear analysis method NL - RHA (Nonlinear Response History
Analysis). However, this method has some limitations: the time to build the calculation
model, the input parameters, the calculation and processing of the results take a long time
... making the use of this method in calculation Practical math has certain difficulties. For
this reason, many researchers have proposed simpler methods and models to estimate the
impact of earthquakes on buildings. Proposals are made to overcome these limitations,
from which more simple methods and models of computation have been proposed.
Among the proposed nonlinear static methods, the MPA method has many
outstanding advantages because considering the higher vibration form, the target
displacement of a degree of freedom system is determined by solving Nonlinear equations
so the forecasting results are very good. However, solving nonlinear equations is quite
complicated and takes a lot of time.
Therefore, to reduce difficulties in implementing MPA method, the combined MPA
- CSM method is implemented in this thesis.


v
MỤC LỤC
DANH MỤC BẢNG BIỂU ............................................................................................ vii
DANH MỤC ĐỒ THỊ VÀ BẢN VẼ .............................................................................. viii
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮC TIẾNG VIỆT .................................................................. xi
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮC TIẾNG ANH ................................................................. xii
PHẦN MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU/ ĐỀ TÀI ........................................... 4
1.1 Phi tuyến hình học ......................................................................................................... 6

1.2 Phi tuyến vật liệu .......................................................................................................... 6
1.3 Cơ cấu chảy dẻo mong muốn của khung chịu động đất ............................................... 7
1.4 Tương tác nền .............................................................................................................. 11
1.4.1 Một số mơ hình nền đất ............................................................................................ 11
1.4.2 Mơ hình dầm trên nền phi tuyến Winkler ................................................................ 12
1.5 Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................................... 13
1.6 Phạm vi nghiên cứu .................................................................................................... 14
1.7 Các kết quả công bố ................................................................................................... 14
CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT/LÝ LUẬN VÀ MÔ HÌNH NGHIÊN CỨU .... 18
2.1Phương pháp phân tích phi tuyến theo miền thời gian ................................................. 18
2.2 Phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến ......................................................................... 19
2.2.1 Phương pháp phổ khả năng CSM (Capacity Spectrum Method) ............................. 19
2.2.2 Phương pháp MPA (Modal Pushover Analysis) ...................................................... 20
2.2.3 Phương pháp phân tích MPA-CSM.......................................................................... 23
2.3 Phương pháp phân tích MPA-CSM............................................................................. 27
2.4Mơ hình tương tác SSI ( Soil – Structure Interaction) ................................................. 27
2.4.1Đặc tính của mơ hình BNWF (Beam on Nonlinier Winkler Foundation) ................ 28
2.4.2Mơ tả mơ hình BNWF ............................................................................................... 28
2.4.3 Các mơ hình vật liệu ................................................................................................ 29
CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ........................................................ 34
3.1Mơ hình phân tích ........................................................................................................ 34
3.1.1 Thơng số mơ hình khung thép ................................................................................. 35
3.1.2 Thơng số nền – móng .............................................................................................. 36
3.2 Dữ liệu phân tích ........................................................................................................ 37


vi
CHƯƠNG IV: XỬ LÝ DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ............................ 41
4.1Kiểm chứng mơ hình ................................................................................................... 41
4.1.1 Mục tiêu ................................................................................................................... 41

4.1.2 Kết quả kiểm chứng ................................................................................................. 42
4.2 Áp dụng số - đánh giá kết quả .................................................................................... 44
4.2.1 Chuyển vị mục tiêu .................................................................................................. 45
4.2.2 Chuyển vị tầng ......................................................................................................... 56
4.2.3 Độ trôi tầng ............................................................................................................... 67
CHƯƠNG V: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ....................................................... 80
5.1 Kết luận....................................................................................................................... 80
5.2 Kiến nghị .................................................................................................................... 81
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................... 82


vii

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1.Thơng số của mơ hình khung thép 3 tầng ............................................. 35
Bảng 3.2.Thơng số của mơ hình khung thép 9 tầng ............................................. 35
Bảng 3.3.Thông số của mô hình khung thép 18 tầng ........................................... 35
Bảng 3.4.Thơng số móng đơn phân tích ............................................................... 36
Bảng 3.5. Giá trị chịu tải cực hạn của lò xo ......................................................... 37
Bảng 3.6. Dữ liệu 10 trận động đất tần suất xảy ra là 10% trong 50 năm ............ 38
Bảng 3.7. Dữ liệu 10 trận động đất tần suất xảy ra là 2% trong 50 năm .............. 38
Bảng 4.1. Sai số chu kỳ dao động ......................................................................... 42
Bảng 4.2.Thành phần khối lượng tham gia dao động. .......................................... 44
Bảng 4.3. Sai lệch chuyển vị tầng trung bình (%) của phương pháp SPA, MPA,
MPA – CSM mode1, MPA – CSM, so với kết quả của phương pháp NL- RHA ở hệ
khung 3,9,18 tầng chịu tác động của hai bộ động đất khi hệ liên kết cứng (ngàm) ...... 62
Bảng 4.4. Sai lệch chuyển vị tầng trung bình (%) của phương pháp SPA, MPA,
MPA – CSM mode1, MPA – CSM, so với kết quả của phương pháp NL- RHA ở hệ
khung 3,9,18 tầng chịu tác động của hai bộ động đất khi hệ liên kết cứng (SSI) ......... 63
Bảng 4.5. Sai lệch độ trôi tầng (%) của phương pháp SPA, MPA, MPA - CSM

mode 1, MPA – CSM, so với kết quả của phương pháp NL-RHA ở các hệ khung
3,9,18 tầng chịu tác động của hai bộ động đất khi hệ liên kết cứng (ngàm) ................. 76
Bảng 4.6. Sai lệch độ trôi tầng (%) của phương pháp SPA, MPA, MPA - CSM
mode 1, MPA – CSM, so với kết quả của phương pháp NL-RHA ở các hệ khung
3,9,18 tầng chịu tác động của hai bộ động đất khi hệ liên tương tác SSI ..................... 77


viii

DANH MỤC ĐỒ THỊ VÀ HÌNH VẼ
Hình 1.1. Phi tuyến hình học .................................................................................. 6
Hình 1.2. Mơ hình khớp dẻo ................................................................................... 7
Hình 1.3a. Cột khỏe – dầm yếu ............................................................................ 7
Hình 1.3b. Cột yếu – dầm khỏe .............................................................................. 7
Hình 1.4. Bài tốn phân tích phi tuyến theo miền thời gian ................................... 8
Hình 1.5. Chuyển vị mục tiêu xác định theo phương pháp CSM ........................... 9
Hình 1.6. Phương pháp phân tích đẩy dần ............................................................ 10
Hình 1.7. Mơ hình đàn hồi tuyến tính ................................................................... 11
Hình 1.8. Mơ hình Winkler ................................................................................... 12
Hình 1.9.Mơ hình tương tác đặc trưng giữa cọc và đất ........................................ 13
Hình 2.1. Lý tưởng hóa đường cong đẩy dần thành đường song tuyến tính ........ 22
Hình 2.2. Mơ hình và dữ liệu động đất phân tích ................................................. 23
Hình 2.3. Phổ thiết kế ........................................................................................... 24
Hình 2.4. Phổ khả năng ......................................................................................... 24
Hình 2.5. Xác định chuyển vị mục tiêu hệ 1 bậc tự do......................................... 24
Hình 2.6. Sơ đồ phương pháp phân tích MPA- CSM có xét tương tác nền ........ 26
Hình 2.7.Đặc tính của mơ hình BNWF ................................................................ 28
Hình 2.8. Mơ hình tương tác SSI trong phần mềm OPENSEES .......................... 28
Hình 2.9. Phản ứng tuần hồn của vật liệu QzSimple2 ........................................ 29
Hình 2.10. Phản ứng tuần hồn của vật liệu PySimple2 ...................................... 31

Hình 2.11. Phản ứng tuần hồn của vật liệu TzSimple2 ...................................... 32
Hình 3.1. Mơ hình phân tích ................................................................................. 34
Hình 3.2. Mơ hình nền đất – móng đơn phân tích ................................................ 37
Hình 3.3. Gia tốc của 2 bộ dữ liệu động đất ......................................................... 39
Hình 3.4. Phổ gia tốc của 2 bộ dữ liệu động đất ................................................... 40
Hình 4.1. Mơ hình kiểm chứng ............................................................................. 41
Hình 4.2. Ba dạng dao động đầu tiên của khung 3 tầng ....................................... 42
Hình 4.3. Ba dạng dao động đầu tiên của khung 9 tầng ....................................... 43
Hình 4.4. Ba dạng dao động đầu tiên của khung 18 tầng ..................................... 43
Hình 4.5. Đường cong Pushover của khung 3 tầng .............................................. 44


ix
Hình 4.6a. Đường cong khả năng của hệ khung 3 tầng trong 2 trường hợp: ngàm
và SSI ............................................................................................................................. 47
Hình 4.6b. Đường cong khả năng của hệ khung 9 tầng trong 2 trường hợp: ngàm
và SSI ............................................................................................................................. 47
Hình 4.6c. Đường cong khả năng của hệ khung 18 tầng trong 2 trường hợp: ngàm
và SSI ............................................................................................................................. 48
Hình 4.7a. Đường cong khả năng và chuyển vị mục tiêu của khung 3,9,18 tầng
(ngàm) ở dạng dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất ............................................. 49
Hình 4.7b. Đường cong khả năng và chuyển vị mục tiêu của khung 3,9,18 tầng
(SSI) ở dạng dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất ................................................ 50
Hình 4.8a. Đường cong khả năng và chuyển vị mục tiêu trung bình của khung
3,9,18 tầng (ngàm) ở dạng dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất .......................... 51
Hình 4.8b. Đường cong khả năng và chuyển vị mục tiêu trung bình của khung
3,9,18 tầng (SSI) ở dạng dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất ............................. 52
Hình 4.9a. Tập hợp các điểm chuyển vị của hệ khung 3,9,18 tầng (ngàm) ứng với
hai bộ dữ liệu động đất .................................................................................................. 54
Hình 4.9b. Tập hợp các điểm chuyển vị của hệ khung 3,9,18 tầng (SSI) ứng với

hai bộ dữ liệu động đất .................................................................................................. 55
Hình 4.10a. Chuyển vị tầng trung bình của hệ khung (ngàm) khi chịu tác động
của hai bộ dữ liệu động đất ............................................................................................ 58
Hình 4.10b. Tỷ số chuyển vị tầng trung bình của hệ khung (ngàm) khi chịu hai
bộ dữ liệu động đất so với nghiệm NL - RHA .............................................................. 59
Hình 4.11a. Chuyển vị tầng trung bình của hệ khung (SSI) khi chịu tác động của
hai bộ dữ liệu động đất .................................................................................................. 60
Hình 4.11b. Tỷ số chuyển vị tầng trung bình của hệ khung (SSI) khi chịu hai bộ
dữ liệu động đất so với nghiệm NL – RHA .................................................................. 61
Hình 4.12a. Sai số chuyển vị tầng trung bình (%) của các hệ khung (ngàm) ứng
với hai bộ dữ liệu động đất ............................................................................................ 65
Hình 4.12b. Sai số chuyển vị tầng trung bình (%) của các hệ khung (SSI) ứng với
hai bộ dữ liệu động đất .................................................................................................. 66
Hình 4.13a. Độ trôi tầng của các hệ khung (ngàm) ứng với hai bộ dữ liệu động
đất…. ............................................................................................................................. 68


x
Hình 4.13b. Độ trơi tầng của các hệ khung (SSI) ứng với hai bộ dữ liệu
động đất........................................................................................................ ……69
Hình 4.14a. Tỷ số độ trôi tầng của các hệ khung (ngàm) ứng với hai bộ dữ liệu
động đất ......................................................................................................................... 72
Hình 4.14b. Tỷ số độ trôi tầng của các hệ khung (SSI) ứng với hai bộ dữ liệu
động đất ......................................................................................................................... 73
Hình 4.15a.Sai số độ trôi tầng (%) của các hệ khung (ngàm) ứng với hai bộ dữ
liệu động đất ................................................................................................................ ..75
Hình 4.15b. Sai số độ trôi tầng (%) của các hệ khung (SSI) ứng với hai bộ dữ liệu
động đất ......................................................................................................................... 76

xi

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG VIỆT
STT
1.

TỪ VIẾT

VIẾT ĐẦY ĐỦ

TẮT
ADRS

Phổ phản ứng gia tốc – chuyển vị

BNWF
2.

Mơ hình dầm trên nền phi tuyến Winkler

3.

CSM

Phương pháp phổ khả năng

4.

DCM

Phương pháp hệ số chuyển vị

5.

ESDOF

Hệ một bậc tự do tương đương

MPA

Phân tích đẩy dần sử dụng lực ngang dựa trên dạng dao động có

6.

xét đến đóng góp của các dạng dao động cao

7.

MDOF

Hệ nhiều bậc tự do

8.

NL-RHA

Phân tích phi tuyến theo miền thời gian

9.

NSP

Phân tích tĩnh phi tuyến

10. OPENSEES Chương trình mơ phỏng động đất có mã nguồn mở
11. SPA

Phân tích đẩy dần chuẩn

12. SSI

Tương tác đất nền – kết cấu

13. SRSS

Qui tắc căn bậc hai của tổng bình phương


xii

DANH MỤC VIẾT TẮT TIẾNG ANH
STT

TỪ VIẾT
TẮT

VIẾT ĐẦY ĐỦ

1.

ADRS

Acceleration-Displacement Response Spectrum

2.

BNWF

Beam on-Nonlinear Winkler Foundation

3.

CSM

Capacity Spectrum Method

4.

DCM

Displacement Coefficient Method

5.

ESDOF

Equivalent Single Degree-Of-Freedom

6.

MPA

Modal Pushover Analysis

7.

MDOF

Multi-Degree-Of-Freedom

8.

NL-RHA

Nonlinear Response History Analysis

9.

NSP

Nonlinear Static Procedure

10. OPENSEES Open System for Earthquake Engineering Simulation
11. SPA

Standard Pushover Analysis

12. SSI

Soild- Structure Interaction

13. SRSS

Square-Root-of-Sum-of-Squares


1
MỞ ĐẦU
- Lý do lựa chọn đề tài:
+ Trong số các phương pháp được đề xuất có hai phương pháp tĩnh chín được
nghiên cứu trong đề tài này là phương pháp MPA (phương pháp tĩnh sử dụng lực
ngang có xét đến các dạng dao động cao hơn) và Phương pháp phổ khả năng CSM là
một phương pháp được sử dụng phổ biến, là một công cụ đánh giá nhanh tác động của
động đất cho cơng trình.
. Phương pháp phổ khả năng CSM là một phương pháp được sử dụng phổ biến,
là một công cụ đánh giá nhanh tác động của động đất cho cơng trình. Phương pháp
CSM được sử dụng như một phương pháp thể hiện tương quan giữa những chuyển
động của nền đất đối với kết cấu bị ảnh hưởng. Tiến trình của phương pháp là xây
dựng đường cong khả năng của kết cấu và so sánh với phổ thiết kế, cả hai được vẽ trên
cùng một đồ thị có tên gọi phổ phản ứng gia tốc - chuyển vị ADRS (Acceleration Displacement Response Spectrum). Chuyển vị mục tiêu của hệ một bậc tự do là giao
điểm của phổ khả năng (capacity spectrum) và phổ thiết kế (demand spectrum). Phổ
thiết kế đại diện cho những chuyển động của đất nền. Phổ khả năng đại diện cho khả
năng của kết cấu chống lại tác động của chuyển động này. Tuy nhiên phương pháp này
dựa trên các mẫu tải bất biến nên độ chính xác khơng cao đối với cơng trình cao tầng.
. Phương pháp phân tích đẩy dần MPA dựa trên thuyết động lực học cơng trình.
Đầu tiên, quy trình được áp dụng cho các cơng trình đàn hồi tuyến tính giống như quy
trình phân tích phổ phản ứng. Sau đó, quy trình được mở rộng để ước tính tác động
của động đất lên kết cấu không đàn hồi bằng việc giả định và xấp xỉ những điều kiện
ban đầu. Tác động của động đất lên khung 3,9,18 tầng trong dự án SAC do Chopra và
Goel nghiên cứu được xác định bằng phương pháp MPA, phân tích động và phân tích

đẩy dần dùng tải ngang phân phối đều và theo dạng dao động. Kết quả phương pháp
MPA có độ chính xác tương đương với phân tích động trong đánh giá các kết quả về
chuyển vị tầng, độ trơi tầng, góc chảy dẻo và vị trí xuất hiện khớp dẻo.
Chintanapakdee và Chopra, đánh giá độ chính xác của phương pháp MPA cho các
cơng trình chịu động đất trong dự án SAC. Phương pháp MPA là phương pháp có
nhiều ưu điểm vượt trội vì có xét đến dạng dao động cao hơn, chuyển vị mục tiêu của
hệ một bậc tự do được xác định bằng cách giải phương trình phi tuyến nên kết quả dự


2
báo rất tốt. Tuy nhiên, việc giải phương trình phi tuyến khá phức tạp và mất nhiều thời
gian. vì vậy, để giảm bớt những khó khăn trong việc thực hiện phương pháp MPA và
bù đắp sự hạng chế của Phương pháp phổ khả năng CSM, nên phương pháp MPA –
CSM kết hợp được lựa chọn trong đề tài.
- Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vi và giới hạn nghiên
cứu:
+Mục đích nghiên cứu của luận văn;
Mục đích nghiên cứu luận văn là đề xuất qui trình phân tích tĩnh phi tuyết MPA –
CSM kết hợp. Áp dụng qui trình phân tích tĩnh phi tuyết MPA – CSM kết hợp đề xuất
để phân tích ứng sử phi tuyến của hệ khung thép có xét đến biến dạng nền chịu tác
động của động đất.
+ Đối tượng, phạm vi, giới hạn nghiên cứu;
Đối tượng nghiên cứu là phân tích 3 mơ hình nhà khung phẳng với số tầng lần
lượt là 3, 9, 18 tầng chịu động đất, nhà khung phẳng được mơ hình theo cơ chế “ cột
khỏe – dầm yếu”, khớp dẻo xuất hiện ở chân cột tầng trệt và đầu mút dầm, phần còn
lại làm việc đàn hồi. Có xét tương tác nền – kết cấu sử dụng mơ hình dầm trên nền phi
tuyến Winkler.
Dữ liệu phân tích là 2 bộ dữ liệu động đất tại Los Angeles với tần suất là 2% và
10% trong 50 năm để đánh giá tác động của động đất đối với hệ khung.
-Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu;

Ý nghĩa khoa học: Là đề tài đánh giá 1 qui trình phân tích tĩnh phi tuyết MPA –
CSM kết hợp, để phân tích ứng sử phi tuyến của hệ khung thép có xét đến biến dạng
nền chịu tác động của động đất đây là đề tài mang tính khoa học gốp phần phát triển
các phương pháp tĩnh phi tuyến trong phản ứng địa chấn của cơng trình.
Ý nghĩa thực tiễn: Gốp phần phát triển các phương pháp tĩnh phi tuyến trong
phản ứng địa chấn của cơng trình. Phương pháp này giúp rút ngắn thời gian xác định
chuyển vị mục tiêu bằng đồ thị, phương pháp CSM được thực hiện để xác định chuyển
vị mục tiêu của hệ một bậc tự do trong tiến trình của phương pháp MPA giúp đơn giản
hóa qui trình thực hiện của phương pháp MPA.
- Tóm tắt cơ đọng các luận điểm cơ bản và đóng góp mới của tác giả.
+ Hiện nay, trong đánh giá động đất cho nhà cao tầng cũng như ứng xử của kết cấu khi
chịu động đất. Ta có thể được ước tính một cách chính xác dựa trên phương pháp phân


3
tích phi tuyến theo miền thời gian NL – RHA (Nonlinear Response History Analysis).
Tuy nhiên, phương pháp này có một số hạn chế: thời gian xây dựng mơ hình tính tốn,
các thơng số đầu vào, việc tính tốn và xử lý kết quả mất nhiều thời gian…làm cho
việc sử dụng phương pháp này trong tính tốn thực tế có những khó khăn nhất định.
Chính vì lý do này, nhiều nhà nghiên cứu đã đề xuất các phương pháp và các mơ hình
đơn giản hơn để ước tính tác động của động đất đến cơng trình. Các đề xuất đưa ra để
khắc phục những hạn chế này, các phương pháp và các mơ hình tính tốn đơn giản hơn
đã được đề xuất. Trong số các phương pháp tĩnh phi tuyến được đề xuất, phương pháp
MPA là phương pháp có nhiều ưu điểm vượt trội vì có xét đến dạng dao động cao hơn,
chuyển vị mục tiêu của hệ một bậc tự do được xác định bằng cách giải phương trình
phi tuyến nên kết quả dự báo rất tốt. Tuy nhiên, việc giải phương trình phi tuyến khá
phức tạp và mất nhiều thời gian, vì vậy, để giảm bớt những khó khăn trong việc thực
hiện phương pháp MPA, phương pháp MPA – CSM kết hợp được thực hiện trong luận
văn này.

4

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU/ĐỀ TÀI
- Tính cần thiết của đề tài:
Trong số các phương pháp được đề xuất có hai phương pháp tĩnh chín được
nghiên cứu trong đề tài này là phương pháp MPA (phương pháp tĩnh sử dụng lực
ngang có xét đến các dạng dao động cao hơn) và Phương pháp phổ khả năng CSM là
một phương pháp được sử dụng phổ biến, là một công cụ đánh giá nhanh tác động của
động đất cho công trình.
Phương pháp phổ khả năng CSM là một phương pháp được sử dụng phổ biến, là
một công cụ đánh giá nhanh tác động của động đất cho cơng trình. Phương pháp CSM
được sử dụng như một phương pháp thể hiện tương quan giữa những chuyển động của
nền đất đối với kết cấu bị ảnh hưởng. Tiến trình của phương pháp là xây dựng đường
cong khả năng của kết cấu và so sánh với phổ thiết kế, cả hai được vẽ trên cùng một
đồ thị có tên gọi phổ phản ứng gia tốc - chuyển vị ADRS (Acceleration - Displacement
Response Spectrum). Chuyển vị mục tiêu của hệ một bậc tự do là giao điểm của phổ
khả năng (capacity spectrum) và phổ thiết kế (demand spectrum). Phổ thiết kế đại diện
cho những chuyển động của đất nền. Phổ khả năng đại diện cho khả năng của kết cấu
chống lại tác động của chuyển động này. Tuy nhiên phương pháp này dựa trên các
mẫu tải bất biến nên độ chính xác khơng cao đối với cơng trình cao tầng.
Phương pháp phân tích đẩy dần MPA dựa trên thuyết động lực học cơng trình.
Đầu tiên, quy trình được áp dụng cho các cơng trình đàn hồi tuyến tính giống như quy
trình phân tích phổ phản ứng. Sau đó, quy trình được mở rộng để ước tính tác động
của động đất lên kết cấu khơng đàn hồi bằng việc giả định và xấp xỉ những điều kiện
ban đầu. Tác động của động đất lên khung 3,9,18 tầng trong dự án SAC do Chopra và
Goel nghiên cứu được xác định bằng phương pháp MPA, phân tích động và phân tích
đẩy dần dùng tải ngang phân phối đều và theo dạng dao động. Kết quả phương pháp
MPA có độ chính xác tương đương với phân tích động trong đánh giá các kết quả về
chuyển vị tầng, độ trơi tầng, góc chảy dẻo và vị trí xuất hiện khớp dẻo.

Chintanapakdee và Chopra, đánh giá độ chính xác của phương pháp MPA cho các
cơng trình chịu động đất trong dự án SAC. Phương pháp MPA là phương pháp có
nhiều ưu điểm vượt trội vì có xét đến dạng dao động cao hơn, chuyển vị mục tiêu của
hệ một bậc tự do được xác định bằng cách giải phương trình phi tuyến nên kết quả dự
báo rất tốt. Tuy nhiên, việc giải phương trình phi tuyến khá phức tạp và mất nhiều thời


5
gian. vì vậy, để giảm bớt những khó khăn trong việc thực hiện phương pháp MPA và
bù đắp sự hạng chế của Phương pháp phổ khả năng CSM, nên phương pháp MPA –
CSM kết hợp được lựa chọn trong đề tài.
- Mục tiêu nghiên cứu (Mục tiêu tổng quát và mục tiêu cụ thể)
Mục đích nghiên cứu luận văn là đề xuất qui trình phân tích tĩnh phi tuyết MPA –
CSM kết hợp. Áp dụng qui trình phân tích tĩnh phi tuyết MPA – CSM kết hợp đề xuất
để phân tích ứng sử phi tuyến của hệ khung thép có xét đến biến dạng nền chịu tác
động của động đất.
- Đối tượng nghiên cứu (Đối tượng khảo sát, đối tượng phân tích)
Đối tượng nghiên cứu là phân tích 3 mơ hình nhà khung phẳng với số tầng lần
lượt là 3, 9, 18 tầng chịu động đất, nhà khung phẳng được mơ hình theo cơ chế “ cột
khỏe – dầm yếu”, khớp dẻo xuất hiện ở chân cột tầng trệt và đầu mút dầm, phần cịn
lại làm việc đàn hồi. Có xét tương tác nền – kết cấu sử dụng mô hình dầm trên nền phi
tuyến Winkler.
Dữ liệu phân tích là 2 bộ dữ liệu động đất tại Los Angeles với tần suất là 2% và
10% trong 50 năm để đánh giá tác động của động đất đối với hệ khung.
- Phân tích kết cấu thường giả định rằng độ cứng dọc trục và độ cứng chịu uốn
không đổi và liên kết tại các nút khung được xem như là tuyệt đối cứng trong suốt quá
trình chịu lực. Tuy nhiên trong thực tế, điều kiện lý tưởng như vậy ít khi xảy ra, đặc
biệt khi kết cấu chịu tác động của động đất, vì ứng xử thật của vật liệu là ứng xử phi
tuyến và liên kết cũng không là tuyệt đối cứng. Khi nội lực tăng lên, độ cứng dọc trục
và độ cứng uốn giảm đi, cấu trúc hình học của vật liệu sẽ thay đổi liên tục khi chịu các

lực khác nhau. Vì vậy, để đánh giá một cách chính xác phản ứng của cơng trình dưới
tác dụng của các tải trọng, đặc biệt là tải trọng động đất, cần phải xét tới sự làm việc
sau giai đoạn đàn hồi của kết cấu.
Khác với phản ứng đàn hồi tuyến tính của các hệ kết cấu, quan hệ giữa ứng suất
biến dạng của phản ứng phi tuyến không là hàm tuyến tính mà thay đổi phụ thuộc vào
kích thước, hình dạng cấu kiện, thành phần vật liệu sử dụng, tính chất tải trọng tác
dụng. Do đó, khi phân tích phi tuyến ta không chỉ xác định modun đàn hồi như đối với
phân tích đàn hồi mà cịn phải phân tích biểu đồ quan hệ giữa ứng suất và biến dạng
của vật liệu.


6
1.1. Phi tuyến hình học
Phân tích bậc nhất giả thiết rằng biến dạng tỉ lệ với lực tác dụng, vì vậy quan hệ
giữa chuyển vị và lực tác dụng là tuyến tính. Điểm nổi bật của phương pháp này là sự
phù hợp với nguyên lý cộng tác dụng trong những trường hợp tải trọng khác nhau. Tuy
nhiên, cách phân tích này không cung cấp bất cứ thông tin nào về ổn định và khả năng
chịu lực

của kết cấu (Hình 1.1).

Hình 1.1. Phi tuyến hình học
Khác với phân tích đàn hồi tuyến tính, lời giải có thể tìm được một cách đơn giản
và trực tiếp, phân tích phi tuyến hình học thường cần đến việc tính lặp trong cách gia
tải từng bước do sự thay đổi hình học của kết cấu khơng được biết khi thiết lập phương
trình cân bằng và quan hệ động học cho bước tính tốn hiện tại. Phân tích này rất cần thiết
khi ngày càng có nhiều kết cấu có độ mảnh lớn, làm bằng vật liệu nhẹ có cường độ cao.
1.2. Phi tuyến vật liệu
Khung thép bị phá hủy phụ thuộc vào sự mất ổn định của hệ kết cấu do sự
chảy dẻo khi tải trọng tác dụng. Phân tích phi tuyến vật liệu là phân tích có kể đến ứng

xử khơng đàn hồi của vật liệu, khi đó quan hệ ứng suất và biến dạng khơng cịn là hàm
tuyến tính. Phương pháp chính trong phân tích phi tuyến vật liệu kết cấu thép thường
dùng là phương pháp khớp dẻo. Với phương pháp này, phần tử được giả thiết vẫn cịn
hồn tồn đàn hồi giữa các đầu mút của nó, một khi sự chảy dẻo của mặt cắt ngang
được tìm thấy sẽ có một khớp dẻo tại đầu mút chảy dẻo.


7

Hình 1.2. Mơ hình khớp dẻo(OpenSees_User, 2016)
1.3. Cơ cấu chảy dẻo mong muốn của khung chịu động đất
Đối với công trình chịu động đất, yếu tố an tồn là cho phép thiệt hại ở một mức
độ nào đó mà khơng sụp đổ, yếu tố này phụ thuộc rất lớn vào các chuyển vị tầng và
đặc biệt là thông số độ trôi tầng. Với mong muốn ban đầu của người thiết kế nhằm dễ
kiểm sốt và đánh giá thiệt hại mơ hình khung được xây dựng theo tính chất: “dầm yếu
– cột khỏe” (Hình 1.3a) , điểm xuất hiện chảy dẻo và phá hoại chỉ xuất hiện tại vị trí
chân cột tầng 1 (nơi có nội lực lớn nhất, lực cắt chân móng lớn nhất, nguy hiểm nhất)
và tại các vị trí đầu dầm (nơi có mơment lớn nhất). Khi đó, nguy cơ xuất hiện tầng
mềm sẽ bị loại trừ (Hình 1.3b), sự nguy hiểm của tải trọng động đất sẽ phân bố đều
cho các tầng và sự hư hại của dầm chỉ làm hư hỏng một số tầng mà không làm sụp đổ
hay phá hoại cả cơng trình.

Hình 1.3a. Cột khỏe – dầm yếu

Hình 1.3b. Cột yếu – dầm khỏe


8
Ngày nay, với nhiều cơng trình nghiên cứu và sự phát triển của kỹ thuật tính
tốn, việc phân tích phi tuyến cơng trình chịu động đất có thể thực hiện bằng nhiều

phương pháp khác nhau:
- Phương pháp phân tích phi tuyến theo miền thời gian (NL –RHA)
Đây là công cụ phân tích chính xác tác động của động đất lên cơng trình, tải
trọng động đất được phân tích trực tiếp lên cơng trình thơng qua phương trình phi
tuyến. Tuy nhiên phương pháp này tốn khá nhiều thời gian và chi phí lập trình tính
tốn.

a. Gia tốc nền

b. Mơ hình tính tốn

Hình 1.4. Bài tốn phân tích phi tuyến theo miền thời gian
- Phương pháp phổ khả năng CSM ( Capacity Spectrum Method)
Phương pháp phổ khả năng CSM trình bày trong ATC – 40 (Applied Technology
Council, 1996) được phát triển bởi Freeman. Đây là phương pháp phổ biến được sử
dụng nhằm đánh giá nhanh ảnh hưởng của động đất lên công trình. Với phương pháp
này, chuyển vị mục tiêu được xác định là giao điểm của phổ khả năng (Capacity
spectrum) và phổ thiết kế (Demand spectrum) trên đồ thị gia tốc – chuyển vị ADRS
(Acceleration-Displacement Response Spectrum) (Hình 1.5). Tuy nhiên phương pháp
này dựa trên các mẫu tải bất biến nên độ chính xác khơng cao đối với cơng trình cao
tầng.


9

Hình 1.5. Chuyển vị mục tiêu xác định theo phương pháp CSM
- Phương pháp hệ số chuyển vị DCM (Displacement Coefficient Method)
Phương pháp hệ số chuyển vị DCM trình bày trong FEMA-356 (Federal
Emergency Management Agency, 2000) là một phương pháp xấp xỉ dựa trên hệ số
hiệu chỉnh chuyển vị. Chuyển vị của hệ nhiều bậc tự do được hiệu chỉnh thành chuyển

vị của hệ một bậc tự do tương đương bằng một số các hệ số:
2

T 
 t  C0C1C2C3 S a  c  g
 2 

(1.1)

Trong đó:
C0: hệ số hiệu chỉnh dựa trên phổ chuyển vị của hệ SDOF tương đương với
chuyển vị đỉnh của hệ MDOF.
C1: hệ số tương quan giữa biến dạng cực đại của hệ không đàn hồi và biến dạng
của hệ đàn hồi tuyến tính .
C2: hệ số có kể đến ảnh hưởng của vòng lặp trễ (pinch), sự suy biến độ cứng và
sự giảm độ bền trên đáp ứng chuyển vị cực đại và hệ số hiệu chỉnh.
C3: hệ số kể đến hiệu ứng P-∆, bỏ qua hệ số độ cứng (post-yeild).

Te :chu kỳ dao động chính
S a : gia tốc phổ tại các chu kỳ dao động chính của nền và hệ số cản của kết cấu
theo hướng xem xét.
Trong phương pháp này, chỉ xét đến dạng dao động đầu tiên đại diện cho phản
ứng chủ yếu của kết cấu, đồng thời, tải trọng được điểu chỉnh tăng dần thông qua các


10
hệ số chuyển vị để đạt đến chuyển vị mục tiêu được xác định trước. Tuy nhiên, đối với
những công trình cao tầng, khi sự đóng góp của những dao động tiếp theo là đáng kể
thì phương pháp DCM khơng cịn chính xác.
- Phương pháp MPA (Modal Pushover Analysis)

Nhằm khắc phục hạn chế của những phương pháp trên,phương pháp tĩnh lực
ngang tương đương dựa trên dạng dao động có xét đến đóng góp của các dạng dao
động cao - Phương pháp MPA (Modal Pushover Analysis),được đề xuất bởi Chopra và
Goel (2002). Phương pháp này dựa trên phương pháp đẩy dần SPA được thực hiện
bằng cách cho lực ngang tăng lên đều đặn, đẩy dần dạng dao động cơ bản đến một giá
trị chuyển vị mục tiêu trong khi tải trọng đứng khơng thay đổi.

Hình 1.6. Phương pháp phân tích đẩy dần
Phương pháp này có độ chính xác cao trong đánh giá tác động của động đất đối
với cơng trình do tải trọng được xác định dựa trên dạng dao động thực tế và độ cứng
của cơng trình, đồng thời, dạng dao động cao của cơng trình được xem xét. Đáp ứng
tổng của hệ được thực hiện bằng cách tổ hợp các dạng dao động.
- Phương pháp MPA – CSM
Đây là phương pháp kết hợp giữa phương pháp MPA và phương pháp CSM,
trong đó qui trình tính tốn được thực hiện dựa trên phương pháp MPA, chuyển vị
mục tiêu được xác định theo phương pháp CSM . Vì vậy, phương pháp này cho phép
xác định chuyển vị mục tiêu nhanh chóng mà khơng cần phải giải phương trình động
học phi tuyến như trong tuyến trình của phương pháp MPA.


11
1.4. Tương tác nền
Các kết quả nghiên cứu về công trình chịu tác động của động đất trước đây
thường bỏ qua ảnh hưởng của đất nền đối với cơng trình và xem như là ngàm cứng tại
chân cơng trìnhvà chịu toàn bộ gia tốc ngang một chiều. Giả thiết này có thể chấp nhận
được khi nền đất dưới chân cơng trình là đất tốt vì khi đó chuyển vị ở chân cơng trình
giống với trường chuyển vị của động đất. Tuy nhiên, đất là hệ cấu trúc phước tạp ( hạt
đất, lỗ rỗng, nước) và tồn tại ở những trạng thái khác nhau: khi tồn bộ các lỗ rỗng
chứa khơng khí, ta gọi đó là đất khơ hồn tồn, ngược lại nếu toàn bộ các lỗ rỗng được
lấp đầy nước, ta gọi đó là đất bão hịa. Phần lớn đất tồn tại ở trạng thái các lỗ rỗng vừa

có khơng khí và nước.
Ở trạng thái bình thường, các hạt đất tiếp xúc ổn định với nhau, đất giữ được sức
chịu tải bình thường. Khi xảy ra động đất, dưới tác dụng của rung lắc, các hạt đất bắt
đầu chuyển động hỗn độn, khe hỡ giữa các hạt đất, áp lực nước thay đổi liên tục, lúc
này, nền đất sẽ mất đi sự liên kết, mất tính ổn định và tác động trực tiếp đến cơng
trình bên trên.
Với những ảnh hưởng như trên, việc kể đến vai trò của đất nền trong mơ hình
SSI là điều cần thiết vì nó mơ phỏng được sự làm việc đồng thời của hệ kết cấu và đất
nền trong quá trình chịu tải trọng động đất.
1.4.1 Một số mơ hình nền đất
- Mơ hình đàn hồi tuyến tính : quan hệ giữa ứng suất biến dạng là tuyến tính và
tuân theo định luật Hooke : σ = E.ε , trong đó ε là biến dạng tương đối dọc trục.

Hình 1.7 Mơ hình đàn hồi tuyến tính.