phieu lam bai tap toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phần I : ĐẠI SỐ A.ÔN TẬP CHƯƠNG IV I.Kiến thức cần nhớ: 1. Bất phương trình và hệ bất phương trình. 2.Nhị thức bậc nhất : f(x) = ax + b (a 0) Bảng xét dấu nhị thức bậc nhất :. x ax + b. . . trái dấu với a. 3.Tam thức bậc hai : f(x) = ax2 + bx + c (a 0) Định lý dấu của tam thức bậc hai:  * Nếu  < 0 , ta có BXD: x f(x). b a. . 0. cùng dấu với a. . cùng dấu với a. * Nếu  = 0, ta có BXD: x f(x). b 2a. . cùng dấu với a. . 0. cùng dấu với a. * Nếu  > 0, gọi x1, x2 là hai nghiệm của tam thức f(x), ta có BXD x1 x2  x f(x). cùng dấu với a 0. trái dấu với a. . 0 cùng dấu với a. 4. Bài toán tìm m để f(x)= ax2+bx+c không đổi dấu (>0, <0, 0, ≤0) trên R + Xét trường hợp a=0 (nếu a chứa tham số) + Nếu a0 thì:. a  0 f ( x) 0, x  R   ; f ( x) 0, x  R   0. a  0   0. * Xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai Giả sử phương trình bậc hai có hai nghiệm x1,x2 thì: x1< 0 < x2  P < 0 (hai nghiệm trái dấu). ¿ P>0 Δ≥0 x1 x2 < 0  ( hai cùng âm) S< 0 ¿{{ ¿ ¿ P>0 Δ≥ 0 0 < x1 x2  (hai cùng dương) S> 0 ¿{{ ¿. 5/ Phương trình, bất phương trình chứa trị tuyệt đối 1. Định nghĩa: là phương trình chứa biểu thức trị tuyệt đối của biến x trong phương trình 2. Phương pháp: ta sử dụng định nghĩa để giải phương trình. Nếu có từ hai biểu thức trị tuyệt đối trở lên ta phải lập bảng xét từng biểu thức trên cùng một bảng, sau đó căn cứ vào bảng xét dấu để giải. * Chú ý 1: Các dạng cơ bản của bpt chứa trị tuyệt đối.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> | f ( x ) |  | g ( x) | ( f (x)  g(x) )( f(x)  g(x) )  0  f ( x)  g ( x) |f(x)|  g(x)    f ( x)   g ( x)  f(x)> g(x) |f(x) |  g(x)    f(x)   g(x).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> XÉT DẤU CÁC BIỂU THỨC SAU.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GIẢI CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH SAU a ) f ( x ) x 2  2 x  3 b) f ( x) 2 x 2  2 x  5 ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................. c ) f ( x) . .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ................................................................................... x2  6 x  8 1 x2  8x  9. d ) f ( x) 2 . 2x 3x  2. ............................................................................................. ................................................................................... ............................................................................................. ................................................................................... ............................................................................................. ................................................................................... 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<span class='text_page_counter'>(5)</span> a). CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH SAU 0  x  1  2  x  GIẢI b)  x  1  4 x 2  1  0. ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... 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c) 1  2 x ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ 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<span class='text_page_counter'>(6)</span> GIẢI CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH SAU 3 7 1 1  f)  x  2 ( x  2) 2 e) x  2 2 x  1 ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... 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....................................................................................... 2. ........ x  3x  3 1 x2  4 g). x 2  3x  1  x 2 x h). ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... 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<span class='text_page_counter'>(7)</span> i). 2x  5 . 14 x 3. XÁC ĐỊNH M ĐỂ …… j). 2 1 4   2 x  2 2 x  2x. ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... 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1 x2  4 k). 3x  47 4 x  47  2x  1 l) 3x  1. ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ 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<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1) Định m để phương trình sau có nghiệm:. 2) Định m để phương trình sau có nghiệm:. GIẢI CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH SAU chứa dấu giá trị tuyệt đối: x  2  m  1 x  2m  1 0  m  2  x 2  2mx  2m  3 0 2. ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... 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....................................................................................... 3) Xác định các giá trị của m để phương trình:. 4) Xác định các giá trị của m để PT:. 2. x  2  m  1 x  9m  5 0. có hai nghiệm âm phân. biệt.  m  2  x 2  2mx  m  3 0. có hai nghiệm dương phân. ......................................................................................... biệt...................................................................................... ......................................................................................... ............................................................................................ ......................................................................................... ............................................................................................ ......................................................................................... ............................................................................................ ......................................................................................... ............................................................................................ ......................................................................................... ............................................................................................ ......................................................................................... ............................................................................................ ......................................................................................... ............................................................................................ ......................................................................................... 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<span class='text_page_counter'>(9)</span> x2  4x  5. Phần 2: HÌNH HỌC. PHƯƠNG PHÁP a) GIẢI a/ Định lí CôSin: ........................................................................................ 2. 2. 2. b) 2 x 2  x  10  x 2  8 x  22. ....................................................................................... 2. 2. a b  c  2bc.cos A  a  b  c  2...................................................................................... bc.cos A ........................................................................................ b 2 a 2  c 2  2ac.cos B  b  a 2  c 2  2...................................................................................... ac.cos B ........................................................................................ c 2 a 2  b 2  2ab.cos C  c  a 2  b 2  2...................................................................................... ab.cos C ........................................................................................ ...................................................................................... ........................................................................................ b2  c2  a 2 a2  c2  b2 a 2  b2  c2 cos A  ; cos B  ...................................................................................... ; cos C  ........................................................................................ 2bc 2ac 2ab ...................................................................................... b/ Hệ quả: ........................................................................................ c/ Độ dài đường trung tuyến: ...................................................................................... ........................................................................................ 2 2 2 2 2 2 2 b c   a 2 a  c   b 2  a 2  b2   c 2 2 2 2 ...................................................................................... ma  mb  mc  ........................................................................................ 4 4 4 ; ;...................................................................................... ........................................................................................ a b c   2 R ...................................................................................... ........................................................................................ : sin A sin B sin C d/ Định lý Sin ...................................................................................... ........................................................................................ ABC e/ Công thức tính diện tích tam giác : ...................................................................................... ........................................................................................ 1 1 1 S  a.b.sin C  b.c.sinA  a.c.s inB 2 2 2 ...................................................................................... ........................................................................................ * ...................................................................................... ........................................................................................ abc 1 1 1 S S  a.ha  ...................................................................................... b.hb  c.hc ....................................................................................... 4R ; 2 2 2 * ....... * S  p.r x 2  4 x  2 x  2  1 0 x*2  4 x d) 1 x2  x  2 c) * S  p  p  a   p  b   p  c  Công thức Hê-rông ....................................................................................... . . . ........................................................................................A  B.......................................................................................  C 1800 : Trong tam giác ABC thì tổng 3 góc: Lưu ý ........................................................................................ ....................................................................................... ........................................................................................ ....................................................................................... ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ........................................................................................ ......................................................................................... ................................................................... .........................................................................................

<span class='text_page_counter'>(10)</span> . 0. BÀI TẬP VỀ GIẢI Bài TAM GIÁC 2: Cho tam giác ABC. M và N là hai điểm trên. Bài 1: Cho tam giác ABC có A 60 , AB = 4, AC = 5. Tính độ dài BC từ đó tính độ dài trung tuyến BM. Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp. Tính diện tích tam giác ABC từ đó tính độ dài đường cao BH và bán kính đường tròn nội. tiếp ................................................................................. cạnh BC sao cho BN = MN = MC. Biết AN = 2, AM =. . 0. 3 và MAN 60 . Tính diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC.. ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... ....................................................................................... ......................................................................................... .......................................................................................

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1) a=5 ; b = 6 ; c = 7. Tính S, ha, hb , hc . R, r. 2) b=8; c=5; góc A = 600. Tính S , R , r , ha , ma. BÀI TẬP VỀ GIẢI TAM GIÁC ........................................................................................ ...................................................................................... 4) Cho ABC có độ dài các cạnh AB = 25, BC = 36, 5) Cho tam giác ABC có AB = 2 3 , AC = 4 và góc ........................................................................................ ...................................................................................... CA = 29. Tính độ dài của đường cao xuất phát từ A, µ bán kính đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn C 600 . Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường ........................................................................................ ...................................................................................... ngoại tiếp của ABC. tròn ngoại tiếp  ABC. ........................................................................................ ...................................................................................... ........................................................................................ ...................................................................................... ........................................................................................ ...................................................................................... ........................................................................................ ...................................................................................... ........................................................................................ ...................................................................................... ........................................................................................ ...................................................................................... ........................................................................................ ...................................................................................... ........................................................................................ ...................................................................................... ........................................................................................ ...................................................................................... ........................................................................................ 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........................................................................................ ...................................................................................... ........................................................................................ ...................................................................................... 4) a=21; b= 17;c =10.Tính S, R , r , ha , ma 3) A=1200;B =450 ;R =2. Tính 3 cạnh a, b, c. ....................................................................................... ...................................................................................... ........................................................................................  300 , C   450 6) Cho tam giác ABC có A = 600, AB = 5, AC = 8. B 7) Cho tam giác ABC có , BC = 6. ...................................................................................... ........................................................................................ Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường A)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ...................................................................................... ........................................................................................ và hai cạnh còn lại. tròn ngoại tiếp của ABC. B)Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường ...................................................................................... ........................................................................................ ........................................................................................ tròn nội tiếp tam giác. ...................................................................................... ........................................................................................ ........................................................................................ ....................................................................................... ...................................................................................... ........................................................................................ ........................................................................................ 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