hung bao

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2010-2011 Môn :TOÁN –LỚP 6 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày kiểm tra : 27/4/2011………………………. Câu 1 (2 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: 20102010.  710 :78  3.24  22010 :2 2010 . b) So sánh hai số:. 3210 và 2350. Câu 2 (2 điểm) Cho tổng S = 1 + 3 + 5 + … + 2009 + 2011 a) Tính S b) Chứng tỏ S là một số chính phương. c) Tìm các ước nguyên tố khác nhau của S. Câu 3 (2 điểm) a) Tìm các số nguyên x sao cho: (x + 7)  (x + 2) b) Tìm x là số chia trong phép chia 235 cho x được số dư là 14. Câu 4 (2 điểm) a) Tìm số tự nhiên x có ba chữ số sao cho x chia cho 7; 8; 9 đều dư 2. b) Cho n là số tự nhiên bất kỳ. Chứng minh (n + 3) và (2n + 5) là hai số nguyên tố cùng nhau. Câu 5 (2 điểm) Trong mặt phẳng cho 6 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi: a) Vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng đi qua các điểm đã cho? b) Vẽ được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?. §¸p ¸n chÊm thi kh¶o s¸t chÊt lîng häc sinh giái líp 6.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> CÂU Câu 1 (2®). M«n :To¸n ĐÁP ÁN a/TÝnh: 20102010.  710 :78  3.24  2 2010 :2 2010 . = 20102010.(49 – 3.16 – 1) = 0. b/So sánh: 3210 = 33.70 = (33)70 = 2770 2350 = 25.70 = (25)70 = 3270 Vì 2770 < 3270 nên suy ra 3210 < 2350. Câu 2 (2đ). a) (1đ) S. = 1 + 3 + 5 + … + 2009 + 2011.  2011 1   2011  1  1    . 2 2     = 10062 = 1 012 036 =. b) (0,5đ) S có hai ước nguyên tố là: 2 và 503 c) (0,5đ) S = 22.5032 = 10062: số chính phương Câu 3 (2đ). Câu 4 (2đ). Câu 5 (2đ). a) (1đ) Tìm x: (x + 7)  (x + 2)  5  (x + 2)  (x + 2)  Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}  x  {-3; -1; -7; 3} b) (1đ) Tìm số chia x: 235 : x dư 14  235 – 14  x (x > 14)  221  x (x > 14)  x  {17; 221} a) (1đ) Tìm x: x chia cho 7; 8; 9 dư 2 và x có ba chữ số  (x – 2)  7; 8; 9 và x có ba chữ số  (x – 2)  BC(7, 8, 9) và x có ba chữ số  x = 504 + 2 = 506. b) (1đ) Chứng minh (n + 3, 2n + 5) = 1 Gọi d = (n + 3, 2n + 5)  n + 3  d; 2n + 5  d  2(n + 3)  d; 2n + 5  d  (2n + 6) – (2n + 5)  d  1  d  d = 1. Vậy n + 3 và 2n + 5 nguyên tố cùng nhau. a) (1đ) Số đoạn thẳng vẽ được là: (6.5): 2 = 15 (đoạn thẳng) b) (1đ) Số tam giác vẽ dược là: (15.4): 3 = 20(tam giác). BIỂU ĐIỂM 1đ 0,5đ 0,5đ. 1đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ. 1,0đ. 1,0đ. 1,0đ. 1,0đ 1,0đ. *) Ghi chuù: -Nếu học sinh có cách giải khác đúng, vẫn được điểm tối đa cho từng câu ,từng bài..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span>