De kiem tra toan 9 hoc ki 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán 9 CẤP ĐỘ. NHẬN BIẾT. CHỦ ĐỀ 1. Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. TNKQ. Số câu Số điểm Tỉ lệ 2. Phương trình bậc hai. Số câu Số điểm Tỉ lệ 3. Đường tròn. Số câu Số điểm Tỉ lệ 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ. TL. THÔNG HIỂU TNKQ TL Biết giải phương trình một cách thành thạo. 1 1 10% Giải phương trình bậc hai. Tìm tổng và tích hai nghiệm. 2 2đ 20%. 3 3đ 30%. VẬN DỤNG BẬC THẤP BẬC CAO TNKQ TL TNKQ TL. TỔNG. 1 1 10% Vận dụng đặt ẩn Tìm điều kiện phụ để giải phương trình có phương trình nghiệm. trùng phương. 1 1đ 10% Chứng minh tứ giác nội tiếp và giải các bài toán liên quan.Vận dụng kiến thức 2 tam giác đồng dạng để chứng minh đẳng thức tích. 3 3đ 30% Biết cách giải bài toán bằng cách lập phương trình. 1 2đ 20% 5 5đ 50%. 1 1đ 10%. 4 4đ 40%. 3 3đ 30%. 1 1đ 10%. 1 2đ 20% 9 10đ 100%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GD&ĐT NAM TRÀ MY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG PTDTBT THCS TRÀ DON Môn:Toán 9 Thời gian: 90 phút. Họ và tên học sinh: ……………………………… Lớp: ……………………………………………… Điểm: Nhận xét của giáo viên:. Đề: Bài 1. (2 điểm)  2 x  3 y 1  a. Giải hệ phương trình sau:  x  4 y  7. b. Giải phương trình: x4 – 5x2 + 4 = 0. Bài 2. (3 điểm) Cho phương trình 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = 0. a. Giải phương trình khi m = 1. b. Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm ? b. Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình theo m. Bài 3. (2 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 m và diện tích bằng 500 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M. Chứng minh: a. Ba điểm A, E, D thẳng hàng. b.Tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn. c. BI. IC = ID. IE. ..............................Hết .............................. * Lưu ý:- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm - Học sinh làm bài vào giấy thi.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 Hướng dẫn chấm môn Toán 9 Bài. Đáp án  2 x  3 y 1  a) Giải hệ phương trình  x  4 y  7. Bài 1. Điểm (1) (2). Từ phương trình (2)  x = 4y - 7 (*) Thế vào pt (1) Ta có: 2(4y - 7) - 3y = 1. ⇔ 8y - 14 - 3y = 1. ⇔ 5y = 15. ⇔ y = 3. Thế vào (*), suy ra: x = 4.3. – 7 = 5. Vậy: hệ pt có 1 nghiệm: (x; y) = (5; 3). b) Đặt t = x2 ( t > 0). Phương trình trở thành: t 2 -5t + 4 = 0. Giải ra: t = 1; t = 4 (nhận). Suy ra: x = 1; x = -1; x= 2; x= -2. a. Với m = 1, ta có: 2x2 – 7x + 1 = 0.  = (-7)2 – 4.2.1 = 41.  > 0, phương trình có 2 nghiệm phân biệt:. 0.5. 0.5. 0.75 0.25 0.5 0.25. 7  41 . 4 7  41 x2  . 4. 0.25. b. Theo định lí vi-et, có:. 0.5. x1 . Bài 2. 4m  3 S= 2 . 2m  1 P= 2 . c. Ta có:  = 24m + 17.. Để pt đã cho có nghiệm thì  > 0 hay 24m + 17 > 0. .  17 24 .. Suy ra: m Gọi x là chiều rộng của mảnh đất, x > 0. Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật: x + 5. Diện tích hình chữ nhật 500 m2, nên ta có phương trình: x(x + 5) = 500. Giải phương trình: x(x + 5) = 500.  x2 + 5x – 500 = 0. Bài 3 Ta có:  = 52 – 4. 1. (-500) = 2025. Nên:: x = 20 ( thoả mãn điều kiện). x = -25 ( không thoả mãn điều kiện). Vậy: Chiều rộng mảnh đất: 20 m. Chiều dài mảnh đất: 20 + 5 = 25 m .. 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5. 0.5 0.5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a. d b. c. i. e. Bài 4. Hình vẽ. a)Vì: E là giao điểm hai phân giác góc B và C của tam giác ABC. Nên: AE cũng là phân giác của góc A. Khi đó, AE và AD đều là phân giác trong của góc BAC nên A, E, D thẳng hàng.. . . b) Ta có: EBD + ECD = 900 + 900 = 1800. Nên:Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn.. 0.5 0.5 0.5 0.5. c) Xét hai tam giác BIE và tam giác DIC:.   EBC = EDC (haigóc nội tiếp cùng chắn cung EC).   BIE = DIC ( đối đỉnh).  Δ BIE  BI =IE . ID. Δ. DIC ( g-g).. IC.  BI. IC = IE. ID. * Lưu ý: Cách làm khác của học sinh nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.. 0.5 0.5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>