Tài liệu Cột và thanh nén đúng tâm_chương 4 pdf

Chỉång 4:
CÄÜT &THANH NẸN ÂỤNG TÁM
ξ1.Khại niãûm chung
Hçnh 4.1: Cäüt tiãút diãûn khäng âäøi
1.1.Âàûc âiãøm chung:
Cäüt v thanh nẹn âụng tám l kãút cáúu
thỉåìng dng trong kãút cáúu thẹp nhỉ: cäüt nh,
cäüt sn cäng tạc, thanh nẹn trong dn.
Cäüt cọ cạc bäü pháûn chênh:
- Âáưu cäüt: bäü pháûn âåí cạc kãút cáúu bãn
trãn v phán phäúi ti trng xúng thán cäüt.
- Thán cäüt: bäü pháûn chëu lỉûc cå bn,
truưn ti trng tỉì bãn trãn xúng mọng.
- Chán cäüt: bäü pháûn liãn kãút cäüt våïi
mọng, phán phäúi ti trng tỉì bãn trãn xúng
mọng.
1.2.Cạc loải cäüt:
Hçnh 4.2: Cäüt tiãút diãûn thay âäøi
Cäüt cọ nhiãưu loải ty theo cạch phán loải:

Theo sỉí dủng:
- Cäüt nh cäng nghiãûp
- Cäüt nh khung nhiãưu táưng
- Cäüt âåí sn cäng tạc
- Cäüt âåí âỉåìng äúng..

Theo cáúu tảo:
- Cäüt âàûc - Cäüt räùng
- Cäüt tiãút diãûn khäng âäøi

- Cäüt báûc thang ..

Theo så âäư chëu lỉûc:
- Cäüt chëu nẹn âụng tám
- Cäüt chëu nẹn lãûch tám..
1.3.Så âäư tênh v chiãưu di tênh toạn:
1.
Så âäư liãn kãút âáưu cäüt v chán cäüt:
- Chán cäüt khåïp cäú âënh: thỉåìng dng cho cäüt chëu nẹn âụng tám. Âäúi våïi cäüt
chëu nẹn lãûch tám nọ âỉåüc sỉí dủng khi u cáưu thiãút kãú khäng cọ moment åí chán cäüt,
nhỉ khi mọng trãn nãưn âáút úu.

78


- Chán cäüt liãn kãút ngm: dng cho cäüt nẹn lãûch tám v cho c cäüt nẹn âụng tám,
nọ lm tàng âäü äøn âënh cho cäüt.
- Âáưu cäüt liãn kãút ngm våïi x ngang: thỉåìng dng cäüt trong hãû khung.
- Âáưu cäüt liãn kãút khåïp våïi x ngang: thỉåìng dng trong cäüt chëu nẹn âụng tám.
- Liãn kãút åí âáưu cäüt cng nhỉ chán cäüt cọ thãø khạc nhau theo cạc phỉång.
2.Chiãưu di tênh toạn:
Chiãưu di tênh toạn ca cäüt tiãút diãûn khong âäøi hay cạc âoản cäüt báûc:
l
o
=
µ
. l (4.1)
Trong âọ: l : chiãưu di hçnh hc ca cäüt.

µ

: Hãû säú chiãưu di tênh toạn, phủ thüc vo âàûc âiãøm ti trng nẹn
tạc dủng vo cäüt v så âäư liãn kãút åí 2 âáưu cäüt.
1.4.Cäng thỉïc tênh:
Theo âäü bãưn:
.R
F
N
=
γσ
≤
(4.2)
Theo äøn âënh:
.R.
F
N
=
min
ϕγσ
≤
(4.3)
Våïi:
ϕ
min
: Hãû säú ún dc âỉåüc tênh hay tra bng theo
λ
max
.

λ
max

: Âäü mnh låïn nháút trong 2 phỉång: x-x v y-y.

λ
x
= l
ox
/i
x
;
λ
y
= l
oy
/i
y

Våïi: i
x
, i
y
: Bạn kênh quạn tênh ca tiãút diãûn cäüt theo 2 phỉång: x-x v y-y.
Chụ
:
- Håüp l nháút l khi cäüt cọ âäü äøn âënh theo 2 phỉång nhỉ nhau, nghéa l:

λ
x
=
λ
y

(4.4)
- Âãø cäüt lm viãûc bçnh thỉåìng trong quạ trçnh sỉí dủng:

λ
max

≤
[
λ
] (4.5)
Våïi: [
λ
]: Âäü mnh giåïi hản cho båíi QP.
- Âãø cäüt khäng bë máút äøn âënh củc bäü trỉåïc khi máút äøn âënh täøng thãø:

(4.6)
σ
cb
th

th
th
≥
σ
ξ2.Cäüt âàûc:
Hçnh 4.3a: Cäüt âàûc tiãút diãûn I
2.1.Cạc loải tiãút diãûn:
1.
Tiãút diãûn I:
- Âån gin

- Tha mn cạc u cáưu thiãút kãú
- Dãù liãn kãút våïi kãút cáúu khạc.
Hçnh 4.3b: Cäüt âàûc tiãút diãûn chỉí tháûp
2.Tiãút diãûn +:
- i
x
= i
y

- Âån gin

79


- Khoù lión kóỳt vồùi kóỳt cỏỳu khaùc.
Hỗnh 4.3c: Cọỹt õỷc tióỳt dióỷn kờn
3.Tióỳt dióỷn kờn:
- Tióỳt kióỷm vỏỷt lióỷu do i lồùn
- Khoù baớo quaớn (bởt kờn 2 õỏửu).
- Khoù lión kóỳt vồùi kóỳt cỏỳu khaùc.
2.2.Cỏỳu taỷo vaỡ ọứn õởnh cuỷc bọỹ:


c
= 8 ữ 40 mm
Hỗnh 4.4: Cỏỳu taỷo cọỹt õỷc


b
= 6 ữ 16 mm

Hồỹp lyù khi thióỳt kóỳ:

moớng i lồùn:
tióỳt kióỷm.
Nhổng phaới:





min
theo õióửu kióỷn ọứn
õởnh cuỷc bọỹ.
Tổỡ õióửu kióỷn:


cb
th

th
th

Vaỡ xeùt õóỳn: - Sổỷ cong vónh ban õỏửu
- Sổỷ õỷt lổỷc lóỷch tỏm ngỏựu nhión laỡm

cb
giaớm.
óứ ọứn õởnh cuỷc bọỹ:
1.Baớn caùnh:
b

o
c


b
o
c







(4.7)
Vồùi:

b
o
c







= f(

, loaỷi theùp): õọỹ maớnh giồùi haỷn cuớa phỏửn caùnh nhọ ra, cho bồới QP.

= 14
ữ
23 (/v theùp CT3)
2.Baớn buỷng:
Vồùi:
E
R

=
:õọỹ maợnh quy ổồùc.

Hỗnh 4.5: Sổồỡn doỹc
Cọỹt I: vồùi:



0,8: (

25:CT3)

h
b
0


E
R

(31:CT3) (4.8)
Vồùi

> 0,8: (

>25:CT3)







=
b
o
b
hh



R
E
)0,8+(0,36
0
(4.9)

Hỗnh 4.6: Tióỳt dióỷn chởu lổỷc
Vaỡ:
2,9 E / R
(90:CT3) (4.10)
Nóỳu khọng thoớa maợn phaới õỷt sổồỡn doỹc.

Khi:







b
o
b
hh

1,5
0
coù thóứ khọng cỏửn õỷt sổồỡn doỹc
nhổng phỏửn tióỳt dióỷn buỷng bở mỏỳt ọứn õởnh khọng kóứ vaỡo
tióỳt dióỷn chởu lổỷc

80


- Kờch thổồùc sổồỡn doỹc:
b
s


10

b
(4.11)

s


0,75


b
(4.12)
Hỗnh 4.7: Sổồỡn ngang

Tióỳt dióỷn sổồỡn õổồỹc kóứ vaỡo tióỳt dióỷn tờnh toaùn
cuớa cọỹt.
- Sổồỡn ngang: õổồỹc õỷt khi:

h
b0
/

2,2 E / R
(70:CT3) (4.13)
- Kờch thổồùc sổồỡn ngang:
b
s



h

0
/30 + 40 mm (4.14)

s


2b
s

RE/
(b
s
/15:CT3) (4.15)
- Khoaớng caùch 2 sổồỡn ngang: a = (2,5
ữ
3)h
0

- Trong mọỹt õoaỷn chuyón chồớ ờt nhỏỳt phaới coù 2
sổồỡn ngang.
3.Lión kóỳt:
Q = 0 nhổng õóứ kóứ õóỳn lổỷc cừt do hióỷn tổồỹng hay cong vónh ban õỏửu , ta phaới
lión kóỳt caùnh vaỡ buỷng cọỹt theo cỏỳu taỷo:
- Cọỹt t/h haỡn: -haỡn lión tuỷc. - h
h


0,5

b

6
ữ
8 mm
- Cọỹt t/h taùn: - a

a
max
2.3.Choỹn tióỳt dióỷn:
1.
Caùc bổồùc:

Xaùc õởnh N tờnh toaùn.

Xaùc õởnh l
ox
,l
oy
; Dổỷ kióỳn tióỳt dióỷn.

Choỹn tióỳt dióỷn ; Kióứm tra.
2.Choỹn tióỳt dióỷn vaỡ kióứm tra:

Hỗnh 4.8:
Sồ bọỹ choỹn:
F
yc
=
N

m. .R

(4.16)
Vồùi:

gt
=100
ữ
70 Khi: N = 150
ữ
250T
= 70
ữ
50 Khi: N

250T
Mỷt khaùc:
i
yc
=
l
o
gt

(4.17)



h
yc

=
i
yc
x
x

(4.18) ;
b
yc
=
i
yc
y
y

(4.19)


x
,

y
:cho bồới qui phaỷm.
Tổỡ: F
yc
, h
yc
, b
yc
, vaỡ õ/k ọứn õởnh cuỷc bọỹ

b
,

c

Tổỡ tióỳt dióỷn õaợ choỹn

F , J
x
, J
y
, i
x
, i
y
,

x
,

y
,

min
Vaỡ kióứm tra:

x

[

] ;

y


[

]



min




=
N
F
m. .R
min


(4.20)

81

3.Choỹn tióỳt dióỷn theo []:
Khi N nhoớ

F: nhoớ




> [

] , thỗ phaới choỹn tióỳt dióỷn laỷi theo [

].

[]
i
yc
=
l
o

(4.21)


h
yc
, b
yc

vaỡ õ/k ọứn õởnh cuỷc bọỹ



b
,

c
2.4.Vờ duỷ:
Choỹn tióỳt dióỷn cọỹt I chởu neùn trung tỏm vồùi N = 410T, l
0x
=9,1m, l
0y
=4,55m.
Giaớ thióỳt:

gt
= 60



=0,86



F
yc
=
N
m. .R

= 228 cm

i
yc
x
=
l
ox
gt

= 15,2 cm

i
yc
y
=
l
oy
gt

= 7,6 cm



h
yc
=
i
yc

x
x

= 36 cm ;
b
yc
=
i
yc
y
y

= 32 cm
Choỹn tióỳt dióỷn nhổ hỗnh veợ:
Kióứm tra ọứn õởnh cuỷc bọỹ:
Hỗnh 4.9:
b
o
/

c
= 40/2x2,2 = 9,1 <15
h
o
/

b
= 40/1,2 = 33 <[ h
o
/

b
]
Coù: F = 224 cm
2
, J
x
= 84900 cm
4
, J
y
= 23500 cm
4



i
x
= 19,5 cm , i
y
= 10,2 cm




x
= 46,5 ,

y
= 44

min
= 0,9


= 2,02 T/cm
2
3.Cọỹt rọựng:
Cọỹt rọựng õổồỹc cỏỳu taỷo bồới caùc nhaùnh õỷt caùch xa nhau, lión kóỳt vồùi nhau bũng hóỷ
buỷng rọựng.
ỷc õióứm: - ỉn õởnh theo 2 phổồng gỏửn bũng nhau nón tióỳt kióỷm vỏỷt lióỷu.
- Tọỳn cọng chóỳ taỷo.
Nón õổồỹc duỡng nhióửu cho cọỹt chởu N vổỡa vaỡ chióửu cao lồùn.
3.1.Tióỳt dióỷn:







Hỗnh 4.10:

82