BT LUONG GIAC 10doc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. Hệ thức cơ bản. a. 200. 1. Đổi số đo các góc sau sang radian:.  2. Đổi số đo các góc sau sang độ, phút, giây: a. 18 3. Chứng minh các đẳng thức: sin a 1  cos a  sin a a. 1  cos a cos a 1  tan a  cos a c. 1  sin a 4 4 e. sin x + cos x = 1 – 2sin2xcos2x g. sin6x + cos6x = 1 – 3sin2xcos2x. b. 63022’ 2 b. 5. c. –125030’ c.. . 3 4. cos a 1  sin a  cos a b. 1  sin a sin a 1  cos a 2   sin a sin a d. 1  cos a 4 4 f. sin x – cos x = 1 – 2cos2x h. tanxtany(cotx + coty) = tanx + tany. 4. Chứng minh biểu thức độc lập đối với x. A = 3(sin4x + cos4x) – 2(sin6x + cos6x) cot 2 x  cos 2 x sin x cos x  2 cot x cot x C=. B = cos2x.cot2x + 3cos2x – cot2x + 2sin2x tan 2 x  cos 2 x cot 2 x  sin 2 x  2 sin x cos 2 x D=. 5. Đơn giản các biểu thức: 2cos 2 x  1 A = cos2a + cos2a.cot2a B = sin2x + sin2x.tan2x C = sin x  cos x 2 2 4 2 2 D = (tanx + cotx) – (tanx – cotx) E = cos x + sin xcos x + sin2x 6. Tính các giá trị lượng giác của góc , biết: 3   a. sin = 5 và 2 c. tan =. 2 và.  . 4  0 2 b. cos = 15 và 3 2. 3    2 d. cot = –3 và 2. 7. Tính giá trị của các biểu thức: sin x  3cos x 4  tan x A= khi sinx = 5 (2700 < x < 3600) 4cot a  1 1  B = 1  3sin a khi cosa = 3 (1800 < x < 2700) sin 2   2sin  cos   2cos 2  2 2 D = 2sin   3sin  cos   4cos  biết cot = –3 8. Tính biểu thức: a. Cho t = cosx + sinx, tính sinxcosx theo t c. Cho t = tanx + cotx, tính sinxcosx theo t. E = sin2a + 2cos2a biết tana = 2. b. Cho t = cosx – sinx, tính sinxcosx theo t d. Cho t = tanx – cotx, tính sin 2xcos2x theo t. II. Cung liên kết 1. Rút gọn các biểu thức:  sin(   a)  cos   2 A=. 3sin a  cos a C = cos a  2sin a khi tana = 3.    a   cot(   a)cot   a   2 .

<span class='text_page_counter'>(2)</span>    3  sin(5  a)  cos   a   cot(4  a)  tan   a  2   2  B= 3      3  cos(  a)  sin  a   a   tan   a  cot  2   2   2  C= 3   cot(a  4)cos  a    cos(a  6)  2sin(a  ) 2   D= 3     cot(5  a) cos  a    cos(a  2)  2cos   a  2   2  E= Cho P = sin( + ) cos( – ) và 2. Tính các biểu thức: (c ot44 0  t an26 0 ) cos 4060 cos3160 A=.     Q sin     cos     2  2  . Tính P + Q sin(  2340 )  cos 2160 t an36 0 0 0 B = s in144  cos126. cos(  2880 ) cot 720  t an180 0 0 C = tan(  162 )sin108 D = tan100tan200tan300….tan700tan800 E = cos200 + cos400 + cos600 + … + cos1600 + cos1800 F = cos23o + cos215o + cos275o + cos287o.. 3. Tính:           sin  x    sin sin  x   cos  x    sin cos  x   2 6 2  b. sinx biết 2 4 2     a. cosx biết    cos  x    sin sin(x  ) 2 2  c. sinx biết    cos(x  )  sin cos  x   6 2  d. cosx và sinx biết    tan(x  2)  tan  x   tan 2 4  e. tanx và cotx biết 4. Tính : a. sin(a +10800), cos(2700 – a), tan(a – 7200), cot(4500 + a) biết cosa = 0,96 (3600 <a < 4500)   5 cos(  a), sin   a  , tan(a  ), cot(a  5)  2  b. biết sina = 13 ( < a < 2 ) 5   3     3   tan  a   , cot  a   , cot  a+  , sin  a   2  2 2  2  biết tana =     c.. 5. A, B, C là 3 góc của tam giác, chứng minh : a. sin(A + B) = sinC b. cos(B + C) = –cosA AB C BC A sin cos cos sin 2 2 2 2 d. e. g. Tính: tan(3A + B + C)cot(B + C - A) III. Công thức cộng 1. Thu gọn các biểu thức:. 3   a   2  21 . c. tan(A + C) = –tanB A C B tan cot 2 2 f..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A = sin320cos620 – cos320sin620 B = cos440cos460 – sin460sin440 C = cos360sin240 + cos240sin360 D = sin220sin380 – cos220sin380 t an220  t an380 t an420  t an12 0 1  t an150 0 0 0 0 0 E = 1  t an22 t an38 F = 1  t an42 t an12 G = 1  t an15 2. Thu gọn các biểu thức: 1 1 sin x  cos x 2 2 A= 3 1 sin x  cos x 2 D= 2. 1 1 cos x  sin x 2 2 C=. 1 3 cos x  sin x 2 2 B= 3 1 cos x  sin x 2 E= 2. 3. Tính các giá trị lượng giác của góc  biết  bằng 7 d. 12. a. 750 b. 1650 c. 3450 4. Chứng minh các đẳng thức:   sin x cos x  2 sin  x   4  a. 2 c. sin(a + b)sin(a – b) = sin a – sin2b.  e. 12. 17 f. 12.   cos x sin x  2 cos  x   4  b. 2 d. cos(a + b)cos(a – b) = cos a – sin2b tan(a  b)  tan b cos(a  b)  e. sin2(a + b) – sin2a – sin2b = 2sinasinbcos(a + b) f. tan(a  b)  tan b cos(a  b) 1 cos(a  450 )  2 . Tính cosa và sina. 5. Cho IV. Công thức nhân 1. Thu gọn các biểu thức: a. sinxcosx. x x sin cos 2 2 b.. c. sin3xcos3x t an150 2 0 g. 1  tan 15. e. cos2150 – sin2150 f. 2sin22x – 1 2. Thu gọn các biểu thức: a. cos4x – sin4x b. 3cos2x – 4sinxcosxsin2x – 1 cos 4x  1 1  s in4x  cos4x c. cot x  tan x d. 1  cos 4x  s in4x 3. Tính: a. tan150 , sin150. b. cos67030’ , sin67030’. 4. Tính: 4  7s in2a 5 a. nếu tana = 0,2 1 c. sin2x nếu cosx – sinx = 4 a 12 3 cos sin a  ; a  2 nếu 13 2 e. 5. Chứng minh:. d. sin150cos750   2sin 2   x   1 4  h.. c. cos100sin500cos700   tan   2a  4  nếu tana = 2 b. x x 1 3 cos  sin  ;  x  2 2 2 2 2 d. sin2x nếu a  sin 0a  2 nếu sina = 0,8 và 2 f..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1  sin 2x 1  sin 2x     cot 2   x  tan   x  4  4  b. 1  sin 2x c. cos 2x cos x  sin x cos x  sin x  2 t an2x cos x  sin x cos x  sin x e.. 1  cos 2x tan 2 x a. 1  cos 2x 1  2sin 2 x 1  tan x  1  sin 2x 1  tan x d. V. Công thức biến đổi: 1. Biến đổi thành tổng: a. sin360cos240. b. sin360sin540. 2. Biến đổi tổng thành tích: a. cos360 + cos240 b. cos540 – cos360 e. 2cos2x –1 f. 2sinx – 3 3. Thu gọn các biểu thức: 2  2    cos  x    cos  x   3  3    a. d. sin3xcos5x - sin5xcos3x. c. cos360cos240. d. cos240sin660. c. sin720 – sin180. d. sin700 + sin200. g. tan660 + tan240. sin x  s in5x b. cos x  cos5x. 4. Chứng minh: a. Nếu cos(a + b) = 0 thì sin(a + 2b) = sina b. Nếu sin(2a + b) = 3sinb thì tan(a + b) = 2tana c. Nếu tanatanb = 1 thì sin2a = sin2b; cos2a = –cos2b. h. tan540 – tan240. sin a  s in3a+sin5a c. cos a  cos3a  cos5a.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>