slide bài giảng tiết 12 hàm số bậc 3

ND
KTBC
BAI MOI
CC
BTVN

1


PARABOL

10/10/2012

2



5


PARABOL

10/10/2012

5


Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số:
y  ax 2  bx  c (a �0)

2


Kiểm tra bài cũ:

2
y

a
x
 bx  c (a �0)
Các bước vẽ đồ thị hàm số
b  �
�
B1: Xác định tọa độ đỉnh: I � ; �
�2a 4a �

B2: Vẽ trục đối xứng:

4 Bước

b
x
2a

B3: Tìm giao điểm của GiaoOy : chox  0
parabol với trục Oyvà GiaoOx : choy  0
Ox (nếu có). Hoặc
a >0: Bề lõm
Lập Bảng giá trị

hướng lên
a <0: Bề lõm
B4: Vẽ parabol
quay xuống
3


Kiểm tra bài cũ:
Câu 2: Cho hàm số
a) Hệ số a,b,c:

y  x 2  2 x  3. Hãy tính
a  1; b  2; c  3

b 2
b) Tọa độ đỉnh I: �

1
�xI 
� 2a 2.1 � I   1; 4 
�
�yI  4
c) Trục đối xứng:

x 1
4


ND
KTBC

BAI MOI
CC
BTVN

I. Đồ thị của hàm số
bậc hai
II. Chiều biến thiên
của hàm số bậc hai

5


II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai:
y
y


o

b

2a


4a

x


4a

o

a0
x

�

y

�

b

2a


4a

Bảng biến thiên:

�

x
y

�

�



b
2a

x

a0
b

2a

�

�
�




4a

6


II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai: y  ax 2  bx  c
1. Định lý:
Khi a < 0 thì hàm số:

(a �0)

Khi a > 0 thì hàm số:

-Đồng biến trên khoảng
��;  b �
b
�
�
�
�

;
�
�
�
2a �
�
2
a
�
�
- Nghịch biến trên khoảng
- Nghịch biến trên khoảng
b �
�
� b ; ��
�;  �
�
�
�
2a �

�
� 2a
�


- Có giá trị lớn nhất là: 
-Có giá trị nhỏ nhất là: 
4a
4a
b
b
khi x  
khi x  
2a 7
2a
11

- Đồng biến trên khoảng


Kết quả khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc hai: y  ax 2  bx  c, (a �0)
Hệ số a

Đỉnh

Trục đối
xứng

Sự biến thiên
Đồng biến trên

a0

b
�
� b
I�
 ; � x  
2a
� 2a 4a �

b �
khoảng �

�
;

�
�
2a �
�
Nghịch biến trên

Đồ thị
 y

4a

�
� b

I�
 ; � x   b
� 2a 4a �
2a

b
2a



b
�
khoảng �

� ; ��
� 2a
�
Nghịch biến trên

a0

x

y

b �
khoảng �

�
;


�
�
2a �
�
Đồng biến trên
khoảng

� b
�

;
�
�
�
� 2a
�





4a

b
2a

x
8

* GHI NHỚ
Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y  ax 2  bx  c (a �0)
 B1. TXĐ: D  �

b
�
�
 ; �
 B2. Tọa độ đỉnh: I �
� 2 a 4a �
b
 B3. Trục đối xứng: x  
2a
 B4. Bảng biến thiên (chỉ ra sự biến thiên)
 B5. Tìm giao điểm h/s Ox, Oy (hoặc bảng giá trị)
 B6. Vẽ đồ thị
9


Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
2
y

x
 4 x  3.
GIẢI
D�
- TXĐ:

I   2; 1
- Tọa độ đỉnh:
x2
- Trục đối xứng:
- Sự biến thiên: Do a=1 > 0
+) Hàm số đồng biến trên khoảng  2;�
+) Hàm số nghịch biến trên khoảng  �;2 
2
�
- Bảng biến thiên: x �
y

�

�

x 0� y 3

1

- Hàm số giao Oy :
- Hàm số giao Ox : y  0 � x 2  4 x  3  0 � �x  1

�
x3
�

- Đồ thị:

10

Ví dụ 2: Tìm các khoảng đồng biến – nghịch biến
2
y


x
 6x  7
của đồ thị hàm số
GIẢI
- TXĐ: D  �
- Tọa độ đỉnh: I   3;2 
- Sự biến thiên: Do a = -1<0
+) Hàm số đồng biến trên khoảng  �; 3
+) Hàm số nghịch biến trên khoảng  3; �
- Bảng biến thiên:

x

�

3

�

2

y

�

�
11


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn phương án đúng.

Bài 1. Hàm số y = x2 -2x-3 đồng biến trên khoảng
nào sau đây ?
B. (- ∞; -2)

A.(-2;+∞)
KQ ?

C. (- ∞; 1)

§óng
D. (1; +∞)
12


Bài 2. Hàm số y = -3x2 +6 nghịch biến trên khoảng
nào sau đây ?
§óng

B. (0; +∞)

A. (- ∞; 0)

C. (-;3)

Chọn đáp
án dúng ?

D. (3;+)

13


Bài 3: Bảng biến thiên nào dưới đây là của
hàm s y = x2 4x + 2
x

A

-

y

2

+

-2
-

Đúng

C

-

1

By

-

x

x -

2

+

y +

+
-2

+

-1
-

chọn
đáp ¸n
®óng ?

x

D

-∞

y

-∞

+∞
+ ∞

-∞
18 14


Bài 4. Tìm b để hàm số y = x2 + bx +3 . đồng biến
trên (2; + ∞)và nghịch bin trờn (- ; 2) ?
Chọn đáp án
đúng ?
đúng

A. b = - 4

B. b = 4

C. b = 2

D. b = - 2

15


2
y


x
 4 x  1 có giá trị
Bài 5: Hàm số
lớn nhất là ?
y  4

A. y = 3

B. y = 4

C. y = 5

D. y = 6

Đ/S:(C)
16


Bµi 6: Xác định hàm số (P)
y  ax 2  bx  c(a �0)
.Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;1), B(1;-1) và
C(2;1) ?
®óng

2

A. y  2 x  4 x  1

2

C. y  x  4 x  1

2

B. y  2 x  4 x

D.

2

y  x  4x
17


y  ax 2  bx  c, (a �0)
Hệ số a

Đỉnh

Trục đối
xứng

Sự biến thiên

Đồng biến trên

a0

b
�
� b
I�
 ; � x  
2a
� 2a 4a �

b �
khoảng �

�
;

�
�
2a �
�
Nghịch biến trên

Đồ thị
 y

4a

�

� b
I�
 ; � x   b
� 2a 4a �
2a

b
2a



b
�
khoảng �

� ; ��
� 2a
�
Nghịch biến trên

a0

x

y

b �
khoảng �

�

;

�
�
2a �
�
Đồng biến trên
khoảng

� b
�

;
�
�
�
� 2a
�





4a

b
2a

x
11

Bài tập về nhà

y   x  2 x  1 ( P)
Bài tập 1: Cho hàm số
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P)
b) Dựa vào đồ thị hàm số (P) hãy biện luận theo m số nghiệm
của phương trình: x 2  2 x  m  0
2

Bài tập 2: Xác định parabol y  ax  bx  c  P 
biết rằng parabol đó:
5
a) Có trục đối xứng là đường thẳng x 
, cắt trục tung tại điểm A(0;2)
6
và đi qua điểm B(2;4).
b) Có đỉnh I(-1;-4) và đi qua A(-3;0).
c)Đi qua A(1;-4) và tiếp xúc với trục hoành tại x = 3 .
d)Có đỉnh I(2;-1) và cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ là 1 .
e) Đi qua ba điểm A(1;0) , B(-1;6) , C(3;2).
2

18


CHÂN THàNH cảm ơn
Quý THầY CÔ và các em hc sinh

18