DE DAP AN GIAO LUU TOAN TUOI THO

<span class='text_page_counter'>(1)</span>giao lu To¸n tuæi th¬ lÇn thø nhÊt. đáp án - hớng dẫn chấm Bµi 1 : Hång kÓ víi Hµ : “N¨m häc tríc líp tí cã sè b¹n nam b»ng 25% sè b¹n n÷. Sang n¨m häc nµy cã mét b¹n nam chuyÓn sang trêng kh¸c nhng l¹i cã thªm mét b¹n n÷ chuyÓn vÒ nªn sè bạn nam chỉ bằng 20% số bạn nữ”. Hà mỉm cời : “Nghe cậu nói tớ biết ngay đợc số bạn nam và số bạn nữ hiện nay của lớp cậu !”. Hà nói nhỏ với Hồng và Hồng phải công nhận là đúng. Em có biết đợc nh Hà không ? §¸p ¸n : (3 ®iÓm) Bíc 1 (1 ®iÓm). 1 1 * 25% = 4 ; 20% = 5 (0,25 ®iÓm) V× cã 1 b¹n nam chuyÓn ®i vµ cã 1 b¹n n÷ chuyÓn vÒ nªn tæng sè häc sinh cña líp kh«ng thay đổi. Ta biểu thị số nam của năm học trớc là một phần thì số nữ năm học ấy là 4 phần nh thế. Do đó tổng số học sinh của lớp đợc biểu thị là : 1 + 4 = 5 (phần) 1 * Khi đó phân số biểu thị số nam so với tổng số học sinh của lớp là : 1 : 5 = 5 . (0,5 ®iÓm) Ta biÓu thÞ sè nam cña n¨m häc nµy lµ 1 phÇn th× sè n÷ cña n¨m häc nµy lµ 5 phÇn nh thÕ. Do đó tổng số học sinh của lớp đợc biểu thị là : 1 + 5 = 6 (phần) 1 * Khi đó phân số biểu thị số nam so với tổng số học sinh của lớp là : 1 : 6 = 6 . (0,25 điểm) Bíc 2 (1 ®iÓm). 1 1 1   * Khi đó phân số biểu thị 1 học sinh là : 5 6 30 (0,5 ®iÓm) 1 * Tæng sè häc sinh cña líp lµ : 1 : 30 = 30 (häc sinh) (0,5 ®iÓm) Bíc 3 (1 ®iÓm). * Sè b¹n nam hiÖn nay cña líp lµ : 30 : 6 = 5 (b¹n) (0,5 ®iÓm) * Sè b¹n n÷ hiÖn nay cña líp lµ : 30 – 5 = 25 (b¹n) (0,25 ®iÓm) §¸p sè (0,25 ®iÓm) : n÷ : 25 b¹n ; nam : 5 b¹n. Bµi 2 : H·y so s¸nh c¸c ph©n sè sau b»ng ph¬ng ph¸p nhanh nhÊt : 2004 2005 a) 2005 vµ 2006 . 2007 2006 b) 2006 vµ 2005 . 1975 1974 c) 2005 vµ 2006 . §¸p ¸n : (3 ®iÓm) C©u a : (1 ®iÓm) 2004 1 1  2005 2005 ; * Ta cã : (0,25 ®iÓm) 2005 1 1  2006 2006 . * (0,25 ®iÓm) 1 1 2004 2005   V× 2005 2006 (0,25 ®iÓm) nªn 2005 2006 . (0,25 ®iÓm) C©u b : (1 ®iÓm) 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2007 1 1  2006 ; * Ta cã : 2006 (0,25 ®iÓm) 2006 1 1  2005 2005 * (0,25 ®iÓm) 1 1 2007 2006   V× 1 = 1 mµ 2006 2005 (0,25 ®iÓm) nªn : 2006 2005 . (0,25 ®iÓm) C©u c (1 ®iÓm) 1975 1974 1974 1974   * Ta cã : 2005 2005 (0,25 ®iÓm) mµ 2005 2006 (0,25 ®iÓm) 1975 1974  nªn 2005 2006 . (0,5 ®iÓm) Lu ý : Nếu học sinh lí luận 1975 > 1974 và 2005 < 2006 để suy ra kết quả thì chỉ cho cả câu c) 0,5 ®iÓm. Bài 3 : Nam đặt các khối gỗ hình trụ A, B, C trên cân đĩa (nh hình vẽ), biết rằng các khối gỗ cïng tªn th× cã cïng khèi lîng. Hái : a) Bao nhiªu khèi gç C nÆng b»ng mét khèi gç B ? b) Bao nhiªu khèi gç C nÆng b»ng mét khèi gç A ?. §¸p ¸n : (3 ®iÓm). H×nh 1. H×nh 2. - (1 ®iÓm) : Tõ H×nh 1 ta thÊy : 2 khèi A nÆng b»ng 4 khèi B. (0,25 ®iÓm) VËy : 1 khèi A nÆng b»ng 2 khèi B. (0,75 ®iÓm) - (1 ®iÓm) : Tõ H×nh 2 ta thÊy : 1 khèi A vµ 1 khèi B nÆng b»ng 3 khèi C. (0,25 ®iÓm) Thay 1 khèi A b»ng 2 khèi B, ta cã : 3 khèi B nÆng b»ng 3 khèi C (0,25 ®iÓm) VËy : 1 khèi B nÆng b»ng 1 khèi C. (0,5 ®iÓm) - (1 ®iÓm) : Mµ 1 khèi A nÆng b»ng 2 khèi B, (0,25 ®iÓm) vËy 1 khèi A nÆng b»ng 2 khèi C. (0,75 ®iÓm) Lu ý : NÕu häc sinh viÕt dÊu b»ng (=) thay cho côm tõ “nÆng b»ng” (dï chØ mét lÇn) th× ph¶i trõ c¶ bµi ®i 0,25 ®iÓm, Bài 4 : Một mảnh đất hình thang có trung bình cộng hai đáy là 25,25 m. Nếu tăng đáy lớn thêm 65 dm thì diện tích mảnh đất sẽ tăng thêm 45,5 m2. Hãy tính diện tích mảnh đất đó. §¸p ¸n : (3 ®iÓm) - §æi : 65 dm = 6,5 m. (0,25 ®iÓm) Cách 1 : Trờng hợp 1 : Phần mảnh đất mới tăng thêm là một hình tam giác có chiều cao bằng chiều cao của mảnh đất hình thang (0,25 điểm). Vẽ hình đúng (0,25 điểm).. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - TÝnh chiÒu cao : (1 ®iÓm) Chiều cao của mảnh đất hình thang là : (45,5  2) : 6,5 = 14 (m) - TÝnh diÖn tÝch : (1 ®iÓm) Diện tích của mảnh đất hình thang là : 25,25  14 = 353,5 (m2) - §¸p sè : 353,5 m2. (0,25 ®iÓm) Trờng hợp 2 : Phần mảnh đất tăng thêm là hai hình tam giác. Học sinh nói đến trờng hợp nµy (kh«ng cÇn gi¶i) th× cho ®iÓm thëng : 0,5 ®iÓm. Lu ý : Häc sinh cã thÓ lµm c¸ch 2 : Kh«ng vÏ h×nh mµ sö dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang để tách diện tích hình thang mới ra thành tổng hai số hạng : một số hạng là diện tích hình thang cũ và một số hạng là diện tích đợc tăng thêm và tiếp tục giải đúng nh trên thì vẫn đợc điểm tèi ®a.. Bài 5 : Bốn bạn Hồng, Hà, Toán, Thơ đợc chia mỗi bạn một chiếc bánh (nh hình bên). Mỗi bạn đều cắt chiếc bánh của mình bằng ba nhát và đếm số phần đợc cắt ra. Kết quả mà mỗi bạn đếm đợc lại không hề giống nhau. Em có thấy vô lí không ? Tại sao ? §¸p ¸n : (4 ®iÓm) - Víi ba nh¸t c¾t, cã thÓ chia chiÕc b¸nh thµnh nh÷ng sè phÇn kh¸c nhau, ch¼ng h¹n :. C¸ch cho ®iÓm : - Häc sinh tr¶ lêi kh«ng v« lÝ. (1 ®iÓm) - Học sinh chỉ ra 4 cách cắt ba nhát để chia chiếc bánh thành những số phần khác nhau thì đợc 3 điểm. Lu ý : - Nếu học sinh không nêu đủ cả 4 cách chia thì mỗi cách chia chỉ cho 0,25 điểm. - Häc sinh tr¶ lêi : v« lÝ, dï lÝ luËn thÕ nµo th× còng kh«ng cho ®iÓm. Bài 6 : Có một thùng đựng 6 lít mật ong. Chỉ dùng cái can 4 l và cái can 2,5 l, em làm thế nào chia đợc số mật ong đó thành hai phần bằng nhau ? §¸p ¸n : (4 ®iÓm) Ta cã thÓ diÔn t¶ c¸ch chia theo b¶ng díi ®©y : LÇn Lóc ®Çu LÇn 1 LÇn 2 LÇn 3 LÇn 4 LÇn 5 LÇn 6 LÇn 7. Thïng 6 l 6 2 2 4,5 4,5 0,5 0,5 3. Can 4 l 0 4 1,5 1,5 0 4 3 3. Can 2,5 l 0 0 2,5 0 1,5 1,5 2,5 0. C¸ch cho ®iÓm : Theo phơng án diễn tả ở trên, làm đúng mỗi lần chia cho 0,5 điểm. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Lu ý : Nếu học sinh cha đạt đến mục đích cuối cùng thì chỉ cho điểm các lần chia đã trình bày khi có thể nêu ra đợc các lần tiếp theo để đạt mục đích. Trªn ®©y chØ lµ mét trong nh÷ng ph¬ng ¸n gi¶i c¸c bµi to¸n. Tïy theo bµi lµm cña häc sinh, gi¸m kh¶o ph©n chia ®iÓm cho hîp lÝ. Ch÷ viÕt vµ tr×nh bµy bµi cña häc sinh sÏ ® îc c©n nh¾c khi xÐt Huy ch¬ng (nÕu ®iÓm sè cña hai bµi thi b»ng nhau). §iÓm toµn bµi kh«ng lµm trßn sè.. K/T chủ tịch hội đồng giám khảo phã chñ tÞch. Pgs. ts. đỗ trung hiệu. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>