Luyen tap he thuc viet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đơn vị: Trường THCS Bình Thạnh Giáo viên thực hiện: HUỲNH TẤN LỘC.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 22 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ax ax + bx + c = 0 (a ≠ 0). b x1  x2  a. c x1.x2  a Phrăng-xoa Vi-ét là nhà Toán học – một luật sư và là một nhà chính trị gia nổi tiếng người Pháp ( 1540 – 1603 ). Ông đã phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình bậc hai ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> KIẾN KIỂM THỨC TRACẦN BÀI NHỚ CŨ. Hãy điền vào các chỗ trống (…) để được các khẳng 1. HỆ THỨC VI-ÉT: định b * Định líđúng. VI-ÉT: x x.   ......... a c  x1.x2 ......... a 1. - Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:. *T.Quát 1: - Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c =c0 thì PT có một nghiệm x1 =..... 1 , còn nghiệm kia là x2 .......... a. *T.Quát 2: - Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0. c a. thì PT có một nghiệm x1 = -1 ..... , còn nghiệm kia là x2 ......... 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:. - Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của PT: ......... x2 – Sx + P = 0. 2 Điều kiện để có hai số đó là S......... – 4P ≥ 0. 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 58. LUYỆN TẬP. TÓM TẮT KIẾN THỨC: ĐL Vi-et: Nếu x1, x2 là hai. nghiệm của phương trình. ax2 + bx + c= 0 (a ≠ 0) thì b  x + x = 2  1  c a  x1 . x 2 = a  Bài 1: (Bài tập 29/SGK) :. Hướng Lời giải dẫn a) 4x2+2x – 5 = 0 (a = 4, b’ = 1, c = -5). Khi tính tổng và tích các nghiệm của Δ’ = b’2-trình ac =bậc 12- hai 4.(-5) = 21chứa >0 tham số phương không ta thực hiện theo các bước sau:. Áp dụng định lí Vi-et :. Bước 1: Kiểm tra phương trình có b 2 1 nghiệm hay x1 không x2   . a 4 2  Ta tính:  (hoặc ’) c 5 x . x   1 2 nếu a và c trái dấu thì  Đặc biệt a 4. phương trình luôn có 2 nghiệm phân Không giải phương trình, c) 5x2+ x + 2 = 0 biệt. hãy tính tổng và tích các Bước ( a2:= 5, Tính b = 1,tổng c = và 2 )tích . nghiệm (nếu có) của mỗi Δ =Nếu phương b2- 4ac = -b 12-trình 4.5.2có = -nghiệm 39 c< 0 thì phương trình sau: tính: x1+ x2 = ; x 1x2 = a  a Phương trình vô nghiệm a) 4x2 + 2x -5 = 0  Nếu phương trình không có nghiệm Không có tổng và tích hai nghiệm 2 thì không có tổng x1+ x2 và tích x1x2 . c) 5x + x + 2 = 0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết 58. LUYỆN TẬP. TÓM TẮT KIẾN THỨC: 1. Hệ thức Vi-ét :. ĐL Vi-et: Nếu x1, x2 là hai. nghiệm của phương trình ax2 + bx + c= 0 (a ≠ 0) thì. b   x1 + x 2 = - a  c  x1 . x 2 = a . Bài 2 (Bài tập 30) :Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m: x2 - 2x + m = 0. Lời giải. Xác định các hệ số a, b, c. a) x2- 2x + m = 0 (a = 1, b’ = -1, c = m ) Lập hoặc ' Δ’Phương = b’2- ac trình = (-1) có2nghiệm - 1.m= 1khi - mnào ? Giảitrình bất phương trình  tìm Δ’ m. 0 Phương có nghiệm Tính tổng và tích các nghiệm. 1-m0  m 1. Theo định lí Vi-et ta có:.  (  2)   x1  x2  1 2   x .x  m m  1 2 1.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 58. LUYỆN TẬP. TÓM TẮT KIẾN THỨC: 1. Hệ thức Vi-ét :. ĐL Vi-et: Nếu x1, x2 là hai. Bài 3 : Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình : x2 – 7x + 12 = 0. nghiệm của phương trình. Hướng dẫn :. ax2 + bx + c= 0 (a ≠ 0) thì. Δ = (-7)2 – 4.12. b   x1 + x 2 = - a  c  x1 . x 2 = a . = 49 – 48 = 1>0 Theo định lý Vi-ét có : x1 + x2 = 7 và x1.x2 = 12 Suy ra : x1 = 3; x2 =4 hoặc x1 = 4; x2 = 3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tiết 56: TÓM TẮT KIẾN THỨC:. LUYỆN TẬP Bài 4 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình : a) 8x2-15x +7 = 0; b) 8x2 + 15x + 7 = 0. 1. Hệ thức Vi-ét :. TỔNG QUÁT. Lời giải. a) 8x2-15x +7 =0 có a=8, b=-15, c=7 Vì pt có dạng a + b+c=8+(-15)+7= 0 Vậy nghiệm của phương trình là:. Nếu phương trình ax2+ bx + c= 0 c 7 x1 1; x2   (a ≠ 0 ) có a + b + c = 0 thì phương a 8 2 trình có một nghiệmc là x1=1, còn b)8x +15x + 7=0 có a=8, b= 15,c = 7 => a - b+ c = 8 – 15 + 7 =0 nghiệm kia là x2 = a - Nếu phương trình ax2+ bx + c = 0 Vậy nghiệm của phương trình là (a ≠ 0 ) có a – b +c = 0 thì phương -a -7 x1 =-1; x2 = c = trình có một nghiệm là x1= -1,còn 8 c x = nghiệm kia là 2 a -.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tiết 58. LUYỆN TẬP. TÓM TẮT KIẾN THỨC:. 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình. x2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là. S -4P ≥0 2. Bài 5 : Tìm hai số u và v, biết:u + v = 5 và u.v = -24 Lời giải Ta có. u+ v = 5 và u.v= -24 nên u và. v là hai nghiệm của phương trình:. x2 - 5x – 24 = 0 2.    5  4   24 121  0 .   121 11.  b   5  11  x1   8 2a 2  b   5  11 x2    3 2a 2 Vậy: u = 8, v = -3 hoặc u = -3, v = 8.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> X1 + X2 = -b/a ĐỊNH LÍ VI-ÉT NHẨM NGHIỆM PT. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG. TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TÍCH. X1.X2 =c/a a+b+c=0. X1 = 1, X2 = c/a. a-b+c=0. X1 = -1, X2 = -c/a. X1 + X2 =-b/a, X1.X2 = c/a LẬP PT KHI BIẾT HAI NGHIỆM CỦA NÓ. X1, X2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TIẾT 58. LUYỆN TẬP. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định lí Vi-ét. - Nắm vững cách nhẩm nghiệm của phươngtrình 2 ax + bx c = 0 và tích. - Nắm vững cách tìm hai số biết+ tổng. - Xem kĩ các bài tập tiết sau kiểm tra 1 tiết học - Bài tập về nhà 30b;31;32/54.SGK.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Đơn vị: Trường THCS Bình Thạnh Giáo viên thực hiện: HUỲNH TẤN LỘC.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> HƯỚNG DẪN BÀI 33/SGK. c  2 b ax  bx  c a  x  x   a a   2  b c a  x     x   a  a  2.  a  x. a x 2   x1  x2  x  x1 .x2 2.  x1x  x2 x  x1 .x2. . . a  ( x  x1 )x  ( x  x1 ).x2  a( x  x1 )( x  x2 ) Áp dụng: a/ 2x2 – 5x + 3 = 0 có a + b + c = 0 => x1 = 1; x2 = 32 => 2x2 – 3x + 5 = 2(x – 1)(x - 32 ) = (x – 1)(2x – 3).

<span class='text_page_counter'>(14)</span>