BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 TOÁN 7

Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

BỘ 24 ĐỀ
Kiểm tra giữa kì 1 toán 7
ĐỀ 1
TRƯỜNG THCS & THPT

ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KÌ I
MƠN TỐN 7

LƯƠNG THẾ VINH

Năm học: 2020 – 2021
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1:

(2 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

9

(2 điểm) Tìm
−2 x +
a)

Bài 3:

8

x y z

, , biết:

1 1
2
− =2
3 3
3

b)

x −1 6
=
x−5 7

c)

2 x = 3 y = 5z

và

x + y − z = 95

7 A1 7 A2 7 A3
(2 điểm) Ba lớp
,
,
của một trường THCS cùng tham gia hưởng ứng tết trồng cây.
3;5; 2
Số cây ba lớp trồng được lần lượt tỉ lệ với các số
. Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết

7 A1

7 A2

50
trồng được ít hơn lớp
là cây.
µA = 80° B
µ = 50°
∆ABC
Ax
AB Ay
(3,5 điểm) Cho
có
;
. Gọi
là tia đối của tia
;
là tia phân giác

lớp
Bài 4:

b)

0

 −2 
 −2 
 −2 

5.  ÷ + 2.  ÷+ 4.  ÷
 5 
 5 
 5 

16  2   2 
+  ÷ :  − ÷ − −2020
9 3  3

c)
Bài 2:

2

1 25
1 25
12 . − 10 .
5 4
5 4

của

·
xAC

.

a) Tính số đo các góc
b) Từ

C

kẻ tia

Ay
ACB CAx
BC
;
và chứng minh
song song với
.

Ct // AB

, tia

Ct

cắt

Ay

tại

E

. Tính số đo các góc của

∆AEC

.

a ⊥ BC
AD ⊥ a
D
E A D
B
A
c) Qua
kẻ đường thẳng
, từ
kẻ
tại . Chứng minh ba điểm , ,
thẳng hàng.
Bài 5:

(0,5 điểm) Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị khơng phải là số nguyên:

A=
Ngô Nguyễn Thanh Duy

5 10 17
2501
+ + + ... +
4 9 16
2500
Trang 1


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

Ngô Nguyễn Thanh Duy

Trang 2


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:

(2 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

2

1 25
1 25
12 . − 10 .
5 4
5 4
9

16  2 
+ ÷
9  3

c)

b)

0

 −2 
 −2 
 −2 
5.  ÷ + 2.  ÷+ 4.  ÷
 5 
 5 
 5 

8

 2
:  − ÷ − −2020
 3

Lời giải

a)

1 25
1 25
12 . − 10 .
5 4
5 4

=

25  1
1
. 12 − 10 ÷
4  5
5

=

25
.2
4

=

25
2
2

b)

= 5.

=

0

 −2 
 −2 
 −2 
5.  ÷ + 2.  ÷+ 4.  ÷

 5 
 5 
 5 

4 4
− + 4.1
25 5

4 4
− +4
5 5

=4
9

c)

16  2 
+ ÷
9  3
9

4 2
= + ÷
3 3

=

8

 2
:  − ÷ − −2020
 3
8

 2
:  ÷ − 2020
 3

4 2
+ − 2020
3 3

= 2 − 2020
Ngô Nguyễn Thanh Duy

Trang 3


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

= −2018
Bài 2:

(2 điểm) Tìm
−2 x +

a)

x y z

,

,

1 1
2
− =2
3 3
3

biết:

b)

x −1 6
=
x−5 7

c)

2 x = 3 y = 5z

và

x + y − z = 95

Lời giải
−2 x +

a)

1 1
2
− =2
3 3
3

−2 x +

1 1 8
− =
3 3 3

−2 x +

1 8 1
= +
3 3 3

−2 x +

1
=3
3

1
1



 −2 x + 3 = 3
 −2 x = 3 − 3
⇒
⇒
 −2 x + 1 = − 3  − 2 x = − 3 − 1
3
3


8
8
−4



−
2
x
=
x
=
:
−
2
x
=
(
)




3
3
3
⇒
⇒
⇒
 −2 x = − 10  x = − 10 : ( −2 )
x = 5



3
3
3


Vậy

b)

 −4 5 
S = ; 
 3 3

x −1 6
=
x −5 7

⇒ 7. ( x − 1) = 6. ( x − 5 )

⇒ 7 x − 7 = 6 x − 30
⇒ 7 x − 6 x = −30 + 7
⇒ x = −23
Ngô Nguyễn Thanh Duy

Trang 4


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

Vậy
c)

x = −23

2 x = 3 y = 5z

và

x + y − z = 95

2 x = 3 y = 5z ⇒
+ Ta có:

2x 3 y 5z
x
y z
=
=

⇒ = =
30 30 30 15 10 6

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x
y z
x + y − z 95
= = =
=
=5
15 10 6 15 + 10 − 6 19
 x = 5.15 = 75

⇒  y = 5.10 = 50
 z = 5.6 = 30

Vậy
Bài 3:

x = 75 y = 50 z = 30
;
;

(2 điểm) Ba lớp

7 A1 7 A2 7 A3
,
,
của một trường THCS cùng tham gia hưởng ứng tết trồng cây.

Số cây ba lớp trồng được lần lượt tỉ lệ với các số
lớp

7 A1

trồng được ít hơn lớp

7 A2

là

50

3;5; 2

. Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết

cây.
Lời giải

Gọi số cây trồng được của 3 lớp

7 A1

,

7 A2

,

7 A3

lần lượt là

a

(cây),

b

(cây),

( a, b, c∈ ¥ )
*

Theo đề bài, ta có:

a b c
= =
3 5 2

và

b − a = 50.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a b c b − a 50
= = =
=

= 25
3 5 2 5−3 2

Vì vậy:

a
= 25 ⇒ a = 25.3 = 75
3

b
= 25 ⇒ b = 25.5 = 125
5

Ngô Nguyễn Thanh Duy

cây.

cây.

Trang 5

c

(cây)


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

c
= 25 ⇒ c = 25.2 = 50

2

cây.

Vậy số cây trồng được của 3 lớp
Bài 4:

(3,5 điểm) Cho
·
xAC
của
.

∆ABC

a) Tính số đo các góc
b) Từ

C

kẻ tia

7A1 7 A2 7 A3
125
75
50
,
,
lần lượt là
cây;

cây;
cây.

µA = 80° B
µ = 50°
Ax
AB Ay
có
;
. Gọi
là tia đối của tia
;
là tia phân giác

Ay
ACB CAx
BC
;
và chứng minh
song song với
.

Ct // AB

, tia

Ct

cắt

Ay

tại

E

. Tính số đo các góc của

∆AEC

.

a ⊥ BC
AD ⊥ a
B
A
D
E A D
c) Qua
kẻ đường thẳng
, từ
kẻ
tại . Chứng minh ba điểm , ,
thẳng hàng.
Lời giải

Ay
ACB CAx
BC
a) Tính số đo các góc

;
và chứng minh
song song với
.

∆ABC

µA + B
µ +C
µ = 180°

có
(định lý tổng ba góc tam giác)
·
µ
µ
⇒ ACB = 180° − A − B = 180° − 80° − 50° = 50°
Vì

·
·
CAx
+ CAB
= 180°

b) Từ

C

kẻ tia

(kề bù) nên

Ct // AB

, tia

Ct

·
·
CAx
= 180° − CAB
= 180° − 80° = 100°

cắt

Ay

tại

E

. Tính số đo các góc của

∆AEC

.

·

CAx
100°
·
·
CAE
= xAE
=
=
= 50°
·
xAC
2
2
AE
Ta có
(
là tia phân giác của
)
·
·
·
·
Ct // AB
CEA = xAE = 50° ECA = CAB = 80°
Vì
nên
;
(hai góc so le trong)
Ngơ Nguyễn Thanh Duy

Trang 6


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

B

c) Qua
kẻ đường thẳng
thẳng hàng.
·
CAE
= ·ACB = 50°

Ta có

a ⊥ BC

, từ

A

kẻ

AD ⊥ a

tại

D

. Chứng minh ba điểm

và hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên

CB // AE

E A D
, ,

( 1)

( 2)

CB ⊥ BD AD ⊥ BD ⇒ CB // AD
Lại có:
;

( 1) ( 2 )

Bài 5:

E A D
AD
AE
Từ ;
suy ra
trùng
hay ba điểm , ,
thẳng hàng.
(0,5 điểm) Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị không phải là số nguyên:

A=

5 10 17
2501
+ + + ... +
4 9 16
2500
Lời giải

A=

5 10 17
2501
+ + + ... +
4 9 16
2500

1
1
1
⇒ A = 1 + + 1 + + ... + 1 +
4
9
2500
⇒ A = 49 +

1 1
1
+ 3 + ... + 2
2

2 2
50

⇒ A − 49 =

1 1
1
+ 3 + ... + 2
2
2 2
50

Ta có:
1
1
1
1
1 1 1
1
1
1 49
1 1
+
+
...
+
<
+
+
...

+
=
1
−
+
−
+
...
+
−
=
1
−
=
2
3
2
 2 2
50 1.2 2.3
49.50
2 2 3
49 50
50 50

 1 + 1 + ... + 1 > 1 + 1 + ... + 1 = 1 − 1 + 1 − 1 + ... + 1 − 1 = 1 − 1 = 49
 22 23
502 2.3 3.4
50.51 2 3 3 4
50 51 2 51 102

⇒

49
49
< A − 49 <
102
50

⇒ A − 49
⇒A

không nguyên

không nguyên (điều phải chứng minh)

Ngô Nguyễn Thanh Duy

Trang 7


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 - NĂM HỌC 2020 – 2021
Mơn: TỐN 7 (Đề 1) – Thời gian làm bài: 90 phút

TRƯỜNG MARIE CURIE

Bài 1.

(2 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lý nếu có thể):

A=

2 3  −3 
+ : ÷
7 7  2 

C = ( 0,125 ) .8
10

Bài 2.

(2 điểm) Tìm

a)

10

x

B=

−5 31 −5 2
5
. + . +2
17 33 17 33 17

D=

215.94
66.83

, biết:

3
2
2
x+ = 2
5
3
3

5 − 3x − 1 = 3
b)

c)

d)

Bài 3.

Bài 4.

1
0,3 x : 3 = 6 :15
3
4 2 1
2
9 ( x − 1) − : =

9 9 4

(2 điểm) Số học sinh ba khối 6, 7, 8 của một trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với các số 41; 30;
29. Biết rằng tổng số học sinh của khối 6 và khối 8 lầ 560 em. Tính số học sinh mỗi khối của
trường đó.
(2 điểm) Cho hình vẽ sau, biết rằng
a) Tính số đo góc
b) Chứng minh
c) Chứng minh

Bài 5.

·
·
·
DE // Ax, xAB
= 300 , DBC
= 600 , BCy
= 1200.

ABE

Cy // Ax

AB

vng góc với

BC.

(1 điểm)
a) Tìm

x

, biết

Ngơ Nguyễn Thanh Duy

( 3x − 1)

6

= ( 3 x − 1)

4

.

Trang 8


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

b) Cho

a,b,c

là các số khác

0

sao cho

a + b − c a − b + c −a + b + c
=
=
c
b
a

. Tính giá trị của

( a + b) ( b + c) ( c + a)

M=

abc

biểu thức

ĐÁP ÁN THAM KHẢO
Bài 1.

(2 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lý nếu có thể):

A=

2 3  −3 
+ : ÷

7 7  2 

C = ( 0,125 ) .8
10

10

B=

−5 31 −5 2
5
. + . +2
17 33 17 33 17

D=

215.94
66.83

Lời giải

A=

2 3  −3  2 3  −2  2 −2
+ :  ÷ = + . ÷ = +
=0
7 7  2  7 7  3  7 7

B=

−5 31 −5 2
5 −5  31 2 
5 −5
5
. + . + 2 = .  + ÷+ 2 =
+2 =2
17 33 17 33
17 17  33 33  17 17
17

C = ( 0,125 ) .810 = ( 0,125.8 ) = 110 = 1
10

10

215. ( 32 )
215.94
215.38
D= 6 3 =
=
= 32 = 9
3
6
6
9
6
6 .8
( 2.3) . ( 23 ) 2 .3 .2
4

Bài 2.

(2 điểm) Tìm

e)

x

, biết:

3
2
2
x+ = 2
5
3
3

5 − 3x − 1 = 3
f)

g)

h)

1
0,3 x : 3 = 6 :15
3
4 2 1
2

9 ( x − 1) − : =
9 9 4

Ngô Nguyễn Thanh Duy

Trang 9


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

Lời giải

a)

3
2
2
x+ = 2
5
3
3
3
2 2
x=2 −
5
3 3
3
x=2
5
3 10

x = 2: =
5 3

5 − 3x − 1 = 3
b)

3x − 1 = 5 − 3 = 2
Th1:

3x − 1 = 2 ⇒ 3x = 3 ⇒ x = 1
3 x − 1 = −2 ⇒ 3 x = −1 ⇒ x =

Th2:

x=
Vậy
c)

−1
3

−1
;1
3

1
0,3 x : 3 = 6 :15
3
3 10 2
3

2 10
3
4
4 3 40
x: = ⇒ x = . ⇒ x = ⇒ x = : =
10
3 5 10
5 3
10
3
3 10 9

d)

4 2 1
2
9 ( x − 1) − : =
9 9 4

⇒ 9 ( x − 1) − 2 =
2

x −1 =
Th1:

x=
Bài 3.

2

1
3
⇒x=
2
2

x −1 =
Th2:

2

1
9
1  1   −1 
2
2
⇒ 9 ( x − 1) = ⇒ ( x − 1) = =  ÷ =  ÷
4
4
4 2  2 

−1
1
⇒x=
2
2

−1 3
;
2 2

Vậy
(2 điểm) Số học sinh ba khối 6, 7, 8 của một trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với các số 41; 30;
29. Biết rằng tổng số học sinh của khối 6 và khối 8 lầ 560 em. Tính số học sinh mỗi khối của
trường đó.
Lời giải

Ngơ Nguyễn Thanh Duy

Trang 10


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

Gọi số học sinh của khối 6, 7, 8 lần lượt là

x, y , z

(học sinh,

x, y , z ∈ ¥ * )

Vì Số học sinh ba khối 6, 7, 8 của một trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với các số 41; 30; 29 nên
x
y
z
=
=
41 30 29
ta có:

Vì tổng số học sinh của khối 6 và khối 8 lầ 560 em nên ta có:

x + z = 560

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x
y
z
x+z
560
=
=
=
=
=8
41 30 29 41 + 29 70
⇒

x
= 8 ⇒ x = 8.41 = 328
41

y
= 8 ⇒ y = 8.30 = 240
30
z
= 8 ⇒ z = 8.29 ⇒ 232
29
Vậy số học sinh của khối 6, 7, 8 lân lượt là 328 học sinh, 240 học sinh, 232 học sinh

Bài 4.

(2 điểm) Cho hình vẽ sau, biết rằng
a) Tính số đo góc
b) Chứng minh
c) Chứng minh

·
·
·
DE // Ax, xAB
= 300 , DBC
= 600 , BCy
= 1200.

ABE

Cy // Ax

AB

vng góc với

BC.

Lời giải
a) Vì

DE // Ax

·
⇒ xAB
+ ·ABE = 1800

(hai góc trong cùng phía) mà

·xAB = 300

⇒ 300 + ·ABE = 1800
⇒ ·ABE = 1800 − 300
Ngô Nguyễn Thanh Duy

Trang 11


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

⇒ ·ABE = 1500

b) Ta có:

·
·
DBC
+ BCy
= 600 + 1200 = 1800

mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

⇒ DE // Cy

Vì

DE // Cy

và

DE // Ax

⇒ Cy // Ax

c) Vì

DE // Ax

·
⇒ xAB
= ·ABD

(hai góc so le trong) mà

·
xAB
= 300

⇒ ·ABD = 300
Vi tia

BD

nằm giữa hai tia

BA

và

BC

·
⇒ ·ABC = ·ABD + DBC
= 300 + 600 = 900
⇒ AB ⊥ BC

Bài 5.

(1 điểm)
a) Tìm

b) Cho

x

( 3x − 1)

, biết

a,b,c

6

= ( 3 x − 1)

là các số khác

M=

0

4

.

sao cho

a + b − c a − b + c −a + b + c
=
=
c
b
a

. Tính giá trị của

( a + b) ( b + c) ( c + a)
abc

biểu thức

Lời giải

( 3x − 1)

6

= ( 3x − 1)

4

a)
6
4
⇒ ( 3x − 1) − ( 3 x − 1) = 0
4
2
⇒ ( 3x − 1) ( 3 x − 1) − 1 = 0



Trường hợp 1:
Ngô Nguyễn Thanh Duy

Trang 12


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

( 3x − 1)

4

= 0 ⇒ 3x − 1 = 0 ⇒ 3x = 1 ⇒ x =

1
3

Trường hợp 2:
2
2
( 3x − 1) − 1 = 0 ⇒ ( 3x − 1) = 1

3x − 1 = 1 ⇒ 3x = 2 ⇒ x =
+
+

2
3

3 x − 1 = −1 ⇒ 3 x = 0 ⇒ x = 0

1 2 
x∈  ; ;0
3 3 

Vậy
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

a + b − c a − b + c −a + b + c a + b − c + a − b + c − a + b + c a + b + c
=
=
=

=
c
b
a
a + b+ c
a + b+ c

Trường hợp 1.

Với

 a + b = −c

a + b + c = 0 ⇒ a + c = − b
b + c = − a


Thay vào biểu thức
Trường hợp 2.

Với

a + b+ c ≠ 0

Thay vào biểu thức
Vậy với
với

M

M=
ta được

ta có

M

ta được

a + b+ c ≠ 0

Ngơ Nguyễn Thanh Duy

abc

abc

 a + b− c
= 1⇒ a + b = 2c

c

 a − b+ c
= 1⇒ a + c = 2b

b

 −a + b + c
= 1⇒ b + c = 2a


a

M=

a + b+ c = 0

( −c) ( −b) ( −a) = −abc = −1

thì
thì

2a.2b.2c 8abc
=
=8
abc
abc

M = −1
M =8

Trang 13


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

ĐỀ 3
PHÒNG GD VÀ ĐT NAM TỪ LIÊM

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1

MƠN TỐN 7 (2020 – 2021)

Thời gian: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Chọn chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1:

Phân số biểu diễn số hữu tỉ là

A.

Câu 2:

D.

15
−35

là

2

10

B.

C.

16

3a 2d
=
2c 3b

C.

B.

· ′ < 90°
xOy

xx′

3b 3d
=
a
c

và

B.

C.

a
a

và
cắt

b

c

cùng cắt
và

cắt nhau tại

a , b, c

c

O

3

D.

4

24

D.

25

C.

D.

· ′ = 90°
xOy

. Hai đường thẳng

D.

AB // CD

5a b
=
5d c

a
d
=
2b 2c

. Chúng được gọi là hai đường thẳng vng

B.

b⊥c

Cho hình vẽ và biết

Ngô Nguyễn Thanh Duy

yy′

C.

· ′ > 90°
xOy

Cho ba đường thẳng phân biệt
A.

Câu 7:

C.

12
−40

giá trị x bằng

Cho hai đường thẳng
góc với nhau khi
A.

Câu 6:

 11 33  9
 : ÷.
 12 16  2
B.

20 : x = 4 : 5

−10
26

a a
=
b b a b c d ≠0
Từ tỉ lệ thức
; , , ,
có thể suy ra

A.
Câu 5:

1

Cho
A.

Câu 4:

B.

Kết quả của phép tính
A.

Câu 3:

−4

10

a

và

b

D.

· ′ = 180°
xOy

song song với nhau khi

a ⊥ c; b ⊥ c
b

cắt

c

và

a⊥c

thì

Trang 14

Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

x= y

A.
Câu 8:

B.

y = 180° + x

C.

y = x − 180°

D.

x + y = 180°

·
xOy
= 60°

O
Ox Oy
A B
A
. Trên tia
,

lần lượt lấy điểm ,
khác . Từ
vẽ đường thẳng song
OB
C
OA
B
song với
, từ
vẽ đường thẳng song song với
, chúng cắt nhau tại . Khi đó số đo
·ACB
của
là

Cho

A.

120°

B.

80°

C.

70°

D.

60°

II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1:

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

a)

b)

11 5 13
36
− + + 0,5 −
24 41 24
41
3 −1
3 −1
16 . − 13 .
5 3
5 3
6

2

2 1
 −1   1 

2 + 3.  ÷ −  ÷ .4 + ( −2 ) :  : 8

2
 2   2

3

c)
Bài 2:

a)

1
1
5
.x − = −
4
3
9

c)

.

2 x −3 − 3.2 x = −92

(1,5 điểm) Tính số học sinh của lớp

7B

Bài 4:

, biết:

x−3 5
= .
x+5 7

b)

Bài 3:

x

(1,5 điểm) Tìm

7A

8:9

là 5 em và tỉ số học sinh hai lớp là
·ADC = 75°
(3,0 điểm) Cho hình vẽ biết

Ngơ Nguyễn Thanh Duy

7B

và

biết số học sinh lớp

7A

ít hơn số học sinh lớp

.

Trang 15


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

a) Tính số đo

¶
D
1

và

b) Vẽ tia phân giác

Bài 5:

·
DCy

Ct

của

(0,5 điểm) Cho biểu thức

Ngô Nguyễn Thanh Duy

.

·
DCy

, tia

Ct

cắt

xx′

ở

E

A = 2 + 2 2 + 23 +... + 2100

. So sánh

x

·
DCE

. Tìm . . biết

và

·
DEC

.

2 ( A + 2 ) = 22 x

.

Trang 16


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

HƯỚNG DẪN GIẢI
I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1:

Phân số biểu diễn số hữu tỉ là:

A.

−4
10

Chọn A vì

Câu 2:

1

Cho
A.

 11 33  9
 : ÷.
 12 16  2
B.

Chọn B vì

C.

2

C.

3

D.

4

 11 33  9  11 16  9  1 4  9 4 9
 : ÷. =  . ÷. =  . ÷. = . = 2
 12 16  2  12 33  2  3 3  2 9 2

20 : x = 4 : 5

giá trị x bằng:

10

B.

16

C.

Chọn D vì

24

D.

25

20.5
= 25
4

a a
=
b b a b c d ≠0
Từ tỉ lệ thức
; , , ,

có thể suy ra:

A.

3a 2d
=
2c 3b

Chọn B vì
Câu 5:

D.

15
−35

là:

20 : x = 4 : 5 ⇒ x.4 = 20.5 ⇒ x =

Câu 4:

12
−40

2 −4
=
−5 10

Kết quả của phép tính

A.

Câu 3:

B.

−10
26

B.

C.

5a b
=
5d c

D.

a
d
=
2b 2c

a c
b d
3b 3d
= ⇒ = ⇒
=
b d

a c
a
c

Cho hai đường thẳng
góc với nhau khi:
A.

3b 3d
=
a
c

· ′ < 90°
xOy

xx′

và

B.

yy′

cắt nhau tại

· ′ > 90°
xOy

O

. Chúng được gọi là hai đường thẳng vuông

C.

· ′ = 90°
xOy

D.

· ′ = 180°
xOy

Chọn C vì hai đường thẳng vng góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành
có một góc vng.
Câu 6:

Cho ba đường thẳng phân biệt

Ngơ Nguyễn Thanh Duy

a , b, c

. Hai đường thẳng

a

và

b

song song với nhau khi:
Trang 17


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

A.
C.

a

và

a

b

cắt

cùng cắt

c

và

c

B.

b⊥c

D.

a⊥c b⊥c
;
b

cắt

c

và

a⊥c

Chọn B vì vận dụng tính chất từ vng góc đến song song
Câu 7:

Cho hình vẽ và biết

A.

x= y

Câu 8:

·
y = ·ACD = CAB

·
x + CAB
= 180°

thì

y = 180° + x

B.

Chọn D vì
Mà

AB // CD

(so le trong do

(kề bù) nên

C.

y = x − 180°

AB // CD

D.

x + y = 180°

)

x + y = 1800

·
xOy
= 60°

O
Ox Oy
A B
A
Cho
. Trên tia
,
lần lượt lấy điểm ,
khác . Từ
vẽ đường thẳng song
OB
C
OA
B
song với
, từ
vẽ đường thẳng song song với
, chúng cắt nhau tại . Khi đó số đo

của

·ACB
A.

là:

120°

B.

80°

C.

70°

D.

60°

Chọn D

Ta có

·ACB + OAC
·
= 180°

Ngơ Nguyễn Thanh Duy

(hai góc trong cùng phía bù nhau do

OA // BC

)

Trang 18


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

·AOB + OAC
·
= 180°

(hai góc trong cùng phía bù nhau do

OC // OB

)

⇒ ·ACB = ·AOB = 60°
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1:

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

a)

b)

11 5 13
36

− + + 0,5 −
24 41 24
41
3 −1
3 −1
16 . − 13 .
5 3
5 3
6

c)

2

2 1
 −1   1 

23 + 3.  ÷ −  ÷ .4 + ( −2 ) :  : 8
2
 2   2


Lời giải

a)

b)

11 5 13
36 = 11 + 13 −  5 + 36  + 0,5 = 1 − 1 + 0,5 = 0,5.

− + + 0,5 −

÷
24 41 24
41 24 24  41 41 
−1 −3
 3 −1 
3 −1
3 −1
16 . − 13 . = ( 16 − 13)  . ÷ = 3. = .
5
5
5 3 
5 3
5 3
6

2

2 1
 −1   1 

1 1
2 + 3.  ÷ −  ÷ .4 + ( −2 ) :  : 8 = 8 + 3. 6 − .4 + ( 4.2 ) : 8
2
 2   2

2 4
3

c)

= 8 −1+ 1+

Bài 2:

x

(1,5 điểm) Tìm

a)

b)
c)

1
1
5
.x − = −
4
3
9

3 512 3 515
=
+
=
.
64 64 64 64

, biết:

.

x−3 5
= .
x+5 7
2 x −3 − 3.2 x = −92

Lời giải

a)

1
1
5
.x − = −
4
3
9

Ngô Nguyễn Thanh Duy

Trang 19


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

1
5 1

x=− +
4
9 3
1
−2
x=
4
3
x=

−2 1 −8
: =
3 4 3

x−3 5
= .
x+5 7

b)

⇒ 7 ( x − 3) = 5 ( x + 5 )

7 x − 21 = 5 x + 25
2 x = 46
x = 46 : 2 = 23
c)

2 x −3 − 3.2 x = −92

2 x : 23 − 3.2 x = −92

1 
2 x  − 3 ÷ = −92
8 
2 x = −92 :

8
−23

2 x = 32 = 25

⇒ x=5
Bài 3:

(1,5 điểm) Tính số học sinh của lớp

7B

7A

là 5 em và tỉ số học sinh hai lớp là

7B

và

8:9

biết số học sinh lớp

7A

ít hơn số học sinh lớp

.
Lời giải

Gọi số học sinh của lớp
Vì số học sinh lớp

7A

7A

và

7B

lần lượt là:

ít hơn số học sinh lớp
a b
=
8:9
8 9
Vì tỉ số học sinh hai lớp là
nên
.
Ngơ Nguyễn Thanh Duy

a, b

7B

là

học sinh.

5

em nên

( a, b ∈ ¥

∗

, b > 5)

.

b − a = 5 ⇒ −a + b = 5

Trang 20

.


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a b −a + b 5
= =
= =5
8 9 −8 + 9 1

Khi đó ta có:
Vậy lớp
Bài 4:

a
 8 = 5  a = 40
⇒

b
 = 5 b = 45
 9

.

7A

7B

có 40 học sinh, lớp
có 45 học sinh.
·ADC = 75°
(3 điểm) Cho hình vẽ biết
a) Tính số đo

¶

D
1

và

b) Vẽ tia phân giác

·
DCy

Ct

.

của

·
DCy

, tia

Ct

cắt

xx′

ở

E

·
DCE

. So sánh

và

·
DEC

.

Lời giải

a) Ta có

¶
D
1

và

·ADC

Từ hình vẽ ta có
Suy ra
Khi đó

AD // BC

là hai góc đối đỉnh nên

AD ⊥ AB

và

BC ⊥ AB

¶ = ·ADC = 75°
D
1

.

.

.

·
DCy
+ ·ADC = 180°

(hai góc trong cùng phía).

·
DCy
+ 75° = 180°
·
⇒ DCy

= 180° − 75° = 105°

Vậy

¶ = 75°; DCy
·
D
= 105°
1

Ngô Nguyễn Thanh Duy

.

.
Trang 21


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

b) Ta có

Bài 5:

là tia phân giác của

AD // BC

Ta có
Vậy

Ct

nên

·
·
DEC
= DCE

·
DCy

·
·
DEC
= ECB

nên

1·
·
·
DCE
= ECB
= DCy
2

.

(hai góc so le trong).

.

(0,5 điểm) Cho biểu thức

A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100

. Tìm

x

biết

2 ( A + 2 ) = 22 x

.

Lời giải
A = 2 + 2 2 + 23 + ... + 2100

Ta có

.

2 A = 2 ( 2 + 22 + 23 + ... + 2100 ) = 22 + 23 + 24 + ... + 2101
2 A − A = ( 22 + 23 + 24 + ... + 2101 ) − ( 2 + 2 2 + 23 + ... + 2100 )

Do đó

⇒ A = 2101 − 2

Ta có

= 2101 − 2

.

.

2 ( A + 2 ) = 22 x

2 ( 2101 − 2 + 2 ) = 22 x
2.2101 = 22 x

2102 = 22 x

⇒ 2 x = 102
x = 51
Vậy

.

x = 51

.

Ngô Nguyễn Thanh Duy

Trang 22

Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

ĐỀ 4
PHÒNG GD&DT QUẬN CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I
Năm học 2020 – 2021
Mơn kiểm tra: TỐN 7
Thời gian làm bài: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Bài 1.

Kết quả làm tròn số
A.

Bài 2.

−27

2021,265 đến chữ số thập phân thứ hai là:

2021, 27

C.

. Khi đó giá trị của
B.

x

2021, 25

D.

2021, 20

là:

27

C.

−3

D.

3

b
a
c
Cho đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và . Trong các góc tạo thành có một cặp
góc so le trong bằng nhau thì:
A. .

Bài 4.

B.

x : 3 = 45 : ( −5 )

Biết
A.

Bài 3.

2021, 26

2021, 265

b

cắt

c

B.

Đường thẳng
A.
B.
C.
D.

d

b //c

C.

là đường trung trực của đoạn thẳng

b⊥c
MN

D.

a //b

khi:

d ⊥ MN
d

đi qua trung điểm của đoạn thẳng

d ⊥ MN
d ⊥ MN

MN

và đi qua trung điểm của đoạn thẳng
hoặc

d

MN

đi qua trung điểm của đoạn thẳng

MN

II. TỰ LUẬN
Bài 1.

Thực hiện phép tính (tính hợp lý có thể):

a)
Bài 2.

7 10 6
+ −
17 17 13

Tìm

a)

x

b)

7 1 1 1 1 29
. + . − .
5 7 7 5 7 5

biết

4
3 1
x+ =
5
5 3

Ngô Nguyễn Thanh Duy

8 − ( x − 0, 2 ) = 0

2x +

3

b)

c)

1 2
− =7
5 5

Trang 23


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

Bài 3.

Liên đội nhà trường phát động phong trào ủng hộ sách giáo khoa tặng các bạn miền tring gặp lũ.
Tổng kết phong trào, số bộ sách giáo khoa của ba lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ lần lượt tỉ lệ với
4;5; 6
. Tính số bộ sách giáo khoa của mỗi lớp ủng hộ được, biết rằng tổng số bộ sách của ba
120
lớp ủng hộ là
bộ sách

Bài 4.

Cho hình v

a) Chng minh
b) Tớnh s o

a //b

àA ; à
ả
1 A3 ; A4

C
Cx
c
AB
AB
c) Lấy điểm
trên đoạn

, trên nửa mặt phẳng bờ
chứa đường thẳng , kẻ tia
sao
·ACx = 60°
Cx
c
cho
. Chứng minh
vng góc với đường thẳng .

Bài 5.

Tìm

x; y; z

biết

x3 y 3 z 3
=
=
8 27 64

và

x 2 + 2 y 2 − 3 z 2 = −650

.

Hết

HƯỚNG DẪN GIẢI
I. TRẮC NGHIỆM
Bài
Đáp án

1
B

2
B

3
B

4
C

II. TỰ LUẬN
Bài 1.

Thực hiện phép tính ( tính hợp lý có thể)

a)

7 10 6
+ −
17 17 13

b)

7 1 1 1 1 29
. + . − .
5 7 7 5 7 5
Lời giải

a)

7 10 6 17 6
6 7
+ − = − = 1− =
17 17 13 17 13
13 13

Ngô Nguyễn Thanh Duy

Trang 24


Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

b)
Bài 2.

7 1 1 1 1 29 1  7 1 29  1 21 3
. + . − . =  + − ÷= . =
5 7 7 5 7 5 75 5 5  7 5 5

Tìm

a)

x

biết

4
3 1
x+ =
5
5 3

8 − ( x − 0, 2 ) = 0

2x +

3

b)

c)

1 2
− =7
5 5

Lời giải

a)

4
3 1
x+ =
5
5 3

4
1 3
x= −
5
3 5
4
−4
x=
5
15
1
x=
3

x=
Vậy

1
3

.

8 − ( x − 0, 2 ) = 0
3

b)

( x − 0, 2 ) = 8
3
( x − 0, 2 ) = 23
3

⇒ x − 0, 2 = 2
x = 2 + 0, 2
x = 2, 2

Vậy

x = 2, 2

2x +

c)
2x +

.

1 2
− =7
5 5

1 37
=
5

5

Ngô Nguyễn Thanh Duy

Trang 25