de toan 8 hsg

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS HIỆP THUẬN. KÌ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 NĂM HỌC 2010- 2011. ĐỀ THI MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 150 phút). Câu 1: (4 điểm) Cho biểu thức:  3( x  2)   5 2 x 2  x  10 3 3  2   : 2 P 3    . 2 2  x  x  x  1 ( x  1)  ( x 1)  2 x    x  1 2( x  1) 2( x  1)  x  1    a) Rút gọn P b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P có giá trị là bội của 4. Câu 2: (4 điểm) Phân tích các đa thức sau ra thừa số: 3 2 a) x  x  4 3 3 3 3 b) ( x  y  z )  x  y  z. Câu 3: (4 điểm) Chứng minh rằng trong một tứ giác lồi nếu đoạn thẳng nối các trung điểm của 2 cạnh đối diện bằng nửa tổng độ dài của 2 cạnh còn lại thì tứ giác đó là hình thang. Câu 4: (4 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB bằng đường chéo AC, đáy nhỏ CD= 2 BC, M là trung điểm của CD. a) Chứng minh rằng CBM CBD b) Tính số đo các góc của hình thang. Câu 5: (4 điểm) 2 2 a) Chứng minh rằng: a  b  4 ab  2(a  b) P b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức. x y x  y4  6 4. ……………….. Hết………………...

<span class='text_page_counter'>(2)</span>