bai tap hinh toa do vecto

<span class='text_page_counter'>(1)</span>B – HỆ TRỤC TỌA ĐÔ Dạng toán 1. Tọa độ véctơ – Biểu diễn véctơ. Bài 1.. Bài 2.. Bài 3.. Bài 4.. r æ 1÷ ö r r ÷ a = ( 2;0) , b = ç 1 ; , c = ( 4;- 6) ç ÷ ç è ø 2 Cho . r r r r a/ Tìm toạ độ của vectơ d = 2a -r 3b + 5c . r r r b/ Tìm 2 số m, n sao cho: ma + b - nc = 0 . r r r a,b Biễu diễn véctơ c theo các véctơ biết r r r r r r a = ( 2;- 1) , b = ( - 3;4) c = ( - 4;7) a = ( 1;1) , b = ( 2;- 3) c = ( - 1;3) a/ r và r . b/ r vàr . r r a = ( - 4;3) , b = ( - 2;- 1) c = ( 0;5) a = ( 4;2) , b = ( 5;3) c = ( 2;0) c/ r và . d/ và . r ur u = ( 2;- 5) , v = ( 3;4) , w = ( - 5;7) Cho . ur r r r a/ Tìm tọa độ của véctơ a = u + 3v -r 5w r. ur r r r u + 2v 3w + x = 0. x b/ Tìm tọa độ của véctơ sao cho r r r b = ( 7;2) c/ Phân tích véctơ r theo hai véctơ u và v . ur c = ( 6;m) w d/ Tìm m biết rằng cùng phương với .. Cho bốn điểm các véctơ uuur uuur. A ( 1;1) ,B ( 2;- 1) ,C ( 4;3). và. D ( 16;3). uuur . Hãy biểu diễn véctơ AD theo. AB và AC .. Dạng 2. Xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho Bài 5.. Cho hai điểm. A ( 3;- 5) ,B ( 1;0). .. uuu r uuu r a/ Tìm toạ độ điểm C sao cho: OC = - 3AB .. b/ Tìm điểm D đối xứng của A qua C. Bài 6.. A ( 1;- 2) , B ( 0; 4) , C ( 3; 2) . uuu r uuu r uuu r a/ Tìm toạ độ các vectơ AB, AC, BC .. Cho ba điểm. b/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB. uuur uuu r uuur CM = 2AB 3AC c/ Tìm tọa độ điểm M sao cho: . uuur uuu r uuu r r d/ Tìm tọa độ điểm N sao cho: AN + 2BN - 4CN = 0 .. Bài 7.. A ( - 2;1) ,B ( 3;- 2) ,C ( 0;3) .r r uuu r uuu r uuu a/ Tìm tọa độ của u = AB + 3BC - 2CA .. Cho ba điểm. b/ Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác và tìm trọng tâm G của ∆ABC..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> uuu r uuu r uuu r c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho CD = 2AB + 3BC .. d/ Tìm điểm E sao cho ABCE là hình bình hành. Tìm tâm của hình bình hành đó. Bài 8.. A ( - 3;6) ,B ( 1;- 2) ,C ( 6;3). Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm . a/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ABC. uuu r uuu r uuu r = 2AB - 3AC . b/ Tìm tọa độ điểm E thỏa biểu thức véctơ CF uuu r uuu r uuu r r AF + 2BF 4CF = 0. c/ Tìm tọa độ điểm F thỏa biểu thức véctơ uuur uuur uuu r r. d/ Tìm điểm K thỏa biểu thức véctơ 4K A - 3BK + CK = 0. Dạng 3. Véctơ cùng phương và Ứng dụng. r 1r r r r r r r a = i - 5j, b = ki - 4j a,b 2 Bài 9. Cho . Tìm giá trị của k để hai véctơ cùng phương. r r 2 a = x + 1;3x - 2 , b = ( 2;1) A ( 0;1) Bài 10. Trong rmặt phẳng Oxy cho và điểm . Tìm x để r véctơ a cùng phương với véctơ b .. (. ). Bài 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm sau và chứng minh chúng thẳng hàng a/ c/. A ( - 1;4) ,B ( - 1;6) ,C ( - 1;- 2). A ( 1;3) ,B ( 2;5) ,C ( 4;9). Bài 12. Cho ba điểm hàng.. .. .. d/. b/. A ( 6;2) ,B ( - 2;2) ,C ( 0;2). A ( 0;4) ,B ( 3;2) ,C ( - 9;10). A ( 1;1) ,B ( - 2;1) ,C ( m + 1;2m + 3). .. .. . Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng. A ( - 3;4) , B ( 1;1) , C ( 9;- 5). Bài 13. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm . a/ Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. c/ Tìm tọa độ điểm E trên trục hoành Ox sao cho A, B, E thẳng hàng. A ( - 1;4) , B ( - 3;- 2) , C ( - 4;- 2). Bài 14. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm a/ Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c/ Tìm tọa độ điểm. E ( x;6). .. sao cho A, B, E thẳng hàng.. A ( 2;5) , B ( 1;2) , C ( 4;- 7). Bài 15. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm a/ Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tamuugiác. uuur uuu r u r r. .. b/ Tìm tọa độ điểm M sao cho AM = 2AB - 3BC + 5i . c/ Tìm điểm N trên trục hoành Ox sao cho A, B, N thẳng hàng.. Bài 16. Cho ba điểm. A ( x;3) ,B ( - 4;2) ,C ( 3;5) A ( 4;y) ,B ( 2;- 3) ,C ( 6;3). . Tìm x để A, B, C thẳng hàng.. Bài 17. Cho ba điểm . Tìm y để A, B, C thẳng hàng. Bài 18. Cho hai điểm I(1; -3), J(-2; 4) chia đọan AB thành ba đọan bằng nhau AI = IJ = JB a) Tìm tọa độ của A, B b) Tìm tọa độ của điểm I’ đối xứng với I qua B.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> c) Tìm tọa độ của C, D biết ABCD hình bình hành tâm K(5, -6).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>