vi tri tuong doi cua duong thang va duongtronhinh 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kiểm tra bài cũ: Với 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng?. Trả lời. Hai đường thẳng song song Hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng trùng nhau. a. b Không có điểm chung. a. a. b. b Có 1 điểm chung. Có vô số điểm chung.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết 25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1/Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau : + Đường thẳng a và đường tròn có hai điểm chung + OH < R; HA = HB = R 2  OH 2 + Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn.. O. R a A. a A. H. O . H. B. B.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> O. a A. H. B.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> O. a. A. H. B.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> O. a. A. H. B.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> O. a. A. H. B.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> O. a A. H B.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> O. a. A HB.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau : O. + Đường thẳng a và đường tròn có 1 điểm chung C. + H trïng víi C,OH=R,OC vu«ng gãc A + Đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O); điểm C được gọi là tiếp điểm.. a C.  H.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Chứng minh :. O.. .. O. a a C H. C. H. D. Giả sử H không trùng với C , lấy D thuộc đường thẳng a sao cho H là trung điểm của CD. Khi đó C không trùng với D. Vì OH là đường trung trực của CD nên OC = OD. Ta lại có OC = R nên OD = R hay D thuộc đường tròn (O) . Như vây ngoài điểm C ta còn có điểm D là điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O), điều này mâu thuÉn với giả thiết là đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung.Như vậy H phải trùng với C hay OC a  và OH = R.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau : O. a C.  H. * Định Lí : SGK / 108 Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau : + Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. + OH > R. O. a. H.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 2) Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn :. Đặt OH = d, ta có kết luận sau: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì. d<R Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì d=R Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì d > R. Đảo lại: ta cũng chứng minh được: Nếu d < R thì Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau Nếu d = R thì Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau Nếu d > R thì Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Bài tập : Điền nội dung thích hợp vào các ô còn trống để hoàn thành bảng sau: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Số điểm chung. Hệ thức giữa d và R. 2. d<R 1. 0. d=R d>R. Vị trí tương đối Số điểm chung. Hệ thức giữa d và R.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> ?3Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm. a, Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao? b, Gọi B và C là các giao điểm của các đường thẳng a và đường tròn (O) .Tính độ dài BC.. Giải : a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R b) Kẻ OH vuông góc BC; áp dụng định lí Pitago trong tam giác OBH vuông tại H Ta có : BH = OB 2  OH 2 =. L ng uon ian gv g a. 5cm. O. 3cm. 2. 5  3. a B. d 3cm   R 5cm. H. 2. = 4(cm). C. Suy ra : BC = 2BH = 8cm d< R.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gọi d là khoảng cách từ đường thẳng a đến đường tròn (O; R). d>R d =R d< R. Số giao điểm. Đường thẳng a và đường tròn không giao nhau. 0. Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn; đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến đường tròn. 1. Đường thẳng a cắt đường tròn tại 2 điểm. 2.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Hướng dẫn về nhà: 1.Học : + Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.; vẽ hình minh họa + Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn 2. Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110 SGK 39; 40; 41/T133 (SBT) 3. Xem trước: Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>