De thi casio tinh Thanh Hoa 2009

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI CHÍNH THỨC. MÔN VẬT LÍ. KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2008- 2009 Thời gian làm bài: 150 phút Đề này có 10 câu ĐỀ B. Các giám khảo (Họ tên và chữ ký). ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI. Số phách. Bằng số Bằng chữ. Chú ý: 1. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân. 3. Ghi lời giải tóm tắt đến kết quả bằng chữ. Sau đó thay số và ghi kết quả bấm máy.. Đề bài và bài làm Câu 1: (2 điểm) Đề bài: Một thấu kính thuỷ tinh khi đặt trong không khí thì có độ tụ là D = 4,5đp. Xác định tiêu cự của nó khi nhúng vào trong nước. Biết chiết suất của thuỷ tinh là n t = 1,7 ; của nước là nn = 4/3 và của không khí là n0 = 1. Lời giải tóm tắt đến đáp số bằng chữ: n  nn 1 (ntn  1). A  t .A f n n + Trong không khí D = (nt - 1).A còn trong nước. + Suy ra f =. nn  nT  1 1 .  nT  nn  D. (0,5 đ). (0,5 đ). Thay số và kết quả:. + Thay số. 4  1, 7  1 1 3 . 4  4,5   1, 7   3 f = . (0,5 đ). + Kết quả. f = 0,56566 m. (0,5 đ) Câu 2: (2 điểm). Đề bài: Một động cơ điện xoay chiều có điện trở dây cuốn là 33, khi mắc vào điệp áp 200V thì sản ra công suất 47W. Hệ số công suất của động cơ là 0,9. Tính cường độ dòng điện chạy qua động cơ. Lời giải tóm tắt đến đáp số bằng chữ: + Công suất mạch điện UIcos ; Công suất có ích P = 47W ; Công suất tổn hao do toả nhiệt I2R. (0,5 đ) + Bảo toàn năng lượng sẽ là UIcos = P + I2R. (0,5 đ). Thay số và kết quả: + 200.I.0,9 = 47 + 33I2 => 33I2 - 180.I + 47 = 0. (0,5 đ). + I = 0,27497 A. (Bỏ nghiệm 5,17957A, ứng với công suất hao phí lớn hơn công suất hữu.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ích).. (0,5 đ) Câu 3: (2 điểm). Đề bài: Một căn phòng hình hộp chữ nhật có kích thước (7,8m x 5,5m x 5,4m). Ban đầu không khí trong phòng có nhiệt độ T0 = 00C và áp suất p0 = 760 mmHg, sau đó nhiệt độ trong phòng nâng lên đến T1 = 14,50C và áp suất tăng lên đến P = 780mmHg. Biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (0 0C và 760mmHg) là D0 = 1,293kg/m3. Hãy xác định khối lượng không khí đã ra khỏi phòng. Lời giải tóm tắt đến đáp số bằng chữ:. + Áp dụng phương trình trạng thái ta có. V1 . PV 0 0T1 T0 P1 . Lượng khí thoát ra khỏi phòng ở nhiệt  PT  V0  0 1  1   T0 P1 . độ T1 có thể tích là V=V1-V0= (0,5 đ) + Lượng khí này nếu đưa về điều kiện tiêu chuẩn (cũng chính là P0, T0) thì có thể tích là P1.V Pc .Vc  T1 Tc. P .V .Tc P1.T0 P1.T0  Vc  1  .V D0 .V T1 .Pc P0 .T1 P . T 0 1 => m = Vc.D0 = (2). (1). (0,5 đ). Thay số và kết quả:. +.  760.287,5  7,8.5,5.5, 4   1 780.273   = 6,04879 m3 . Từ (1) có V =. 780.273 .1, 293.6, 04879 760.287,5 + Từ (2) m = = 7,62207 kg. Ghi chú: Có thể thay (1) vào (2) có P0 .T1  P1.T0 760.287,5  780.273 .D0 .V0  .1, 293.7,8.5,5.5, 4 P . T 760.287,5 0 1 m = = 7,62207 kg.. (0,5 đ). (0,5 đ). Câu 4: (2 điểm) Đề bài: Một vật chuyển động theo phương Ox có phương trình x = 5 + 2t + gt 2 (đơn vị đo của x là m, của t là s ). Lấy g = 9,79985m/s 2 (g là gia tốc trọng trường ). Kể từ thời điểm ban đầu, hãy xác định: a) thời gian cần thiết để vật đi hết quãng đường 3m. b) quãng đường vật đi được sau thời gian 1 phút 7 giây. Lời giải tóm tắt đến đáp số bằng chữ: + Quãng đường đi được S trong khoảng thời gian t là S = x - 5 = 2t + gt2. + Do đó: a) Vật đi được 3m hết thời gian t thoả mãn 3 = 2t + gt2.. (0,5 đ). b) Sau thời gian  =1'7'' = 67s quãng đường đi được là S = 2 + g2. (0,5 đ). Thay số và kết quả: a) 9,79985.t2 + 2.t – 3 = 0 bỏ nghiệm âm ta có: t3 = 0,46058 s. (0,5 đ). b) S = 2.67 + 9,79985.672 = 44125,52665 m. Câu 5: (2 điểm). (0,5 đ). Đề bài: Mắc cuộn dây có điện trở thuần R=12 vào điện áp u = 6cos100t(V). Cường độ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> hiệu dụng của dòng điện qua cuộn dây là 0,25A. a) Tìm tổng trở của cuộn dây và độ tự cảm của nó. b) Tính công suất tiêu thụ của cuộn dây. Lời giải tóm tắt đến đáp số bằng chữ: U0 a) Tổng trở Z = I 2 . Mặt khác, Z =. Suy ra. 1 1 Z 2  R2   L= . R 2   2 L2. U 02  R2 2 2I. (0,5 đ). b) Công suất tiêu thụ P = I2R. (0,5 đ). Thay số và kết quả:. a). 1 62   122 2 100.3,14159 2.0, 25 L = 0,03820 H. b) P = 0,252.12 =. (0,5 đ). 0,75 W. (0,5 đ) Câu 6: (2 điểm). Đề bài: Mức cường độ âm tại điểm A phía trước cái loa phát thanh O một khoảng l = AO =1,5m là L = 70dB. Coi cái loa như một nguồn phát sóng cầu và lấy cường độ chuẩn của âm là I0 = 10-12 W/m2. a) Xác định cường độ âm tại vị trí A. b) Xác định mức cường độ âm tại vị trí B là điểm chính giữa của AO. Lời giải tóm tắt đến đáp số bằng chữ: IA a) Ta có : LA = 10lg I 0. b) Ta có IA =. P ; 4 RA2. Suy ra I A I 0 .10 P IB  4 RB2. . LA 10. (0,5 đ). R  IB  I A  A   RB . 2. 2. IB Suy ra LB = 10lg I 0. =. R  R  I 10 lg A  10 lg  A  LA  20 lg  A  I0  RB   RB . (0,5 đ). Thay số và kết quả: 70. a). I A 10 12.10 10. = 10-5 w/m2. (0,5 đ). b). LB = 70  20 lg 2 = 76,02060 dB. Câu 7: (2 điểm). (0,5 đ). Đề bài: Một con lắc đơn có khối lượng m = 15kg và độ dài dây treo l = 2,2m. Góc lệch cực đại của dây so với đường thẳng đứng là α =15 0. Lấy g = 9,81635 m/s2. Tính cơ năng của con lắc và tốc độ của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất. Lời giải tóm tắt đến đáp số bằng chữ:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> + Ở góc lệch cực đại, động năng bằng 0 và cơ năng thế năng cực đại: W = mgl (1 - cosα) + Động năng ở vị trí thấp nhất bằng cơ năng toàn phần nên 1 2 mvmax 2 W=. . vmax . 2W m. Thay số và kết quả: + W = 15.9,81635. 2,2.(1 - cos150) = 11,03797 J +. vmax . 2W 15 = 1,21315 m/s. (0,5 đ). (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ). Câu 8: (2 điểm) Đề bài: Chu kì dao động của con lắc dây ở nhiệt độ t 1 = 200C là T1 = 2,2s. Chu kì dao động là bao nhiêu nếu nhiệt độ tăng lên đến t 2 = 34,50C ? Biết hệ số nở dài vì nhiệt của vật liệu làm dây treo là  = 1,85.10-5 K-1. Lời giải tóm tắt đến đáp số bằng chữ: . + Ta có:. T1 = 2. l  1   .t  l1  1 g và T = 2 g 2. T2  .t   .t  1   T2 T1  1   T1 2 2  . + Suy ra: Thay số và kết quả:. +.  1,85.10 5.14,5  T2 2, 2.  1   2  . +. T2 = 2,20030 s.. (0,5 đ). (0,5 đ). (0,5 đ) (0,5 đ) Câu 9: (2 điểm). Đề bài: Mạch thu sóng của một trạm vô tuyến điện có tần số thu f 1 = 9,25MHz. Cần phải biến đổi điện dung của tụ điện trong mạch thu dao động như thế nào để thu được sóng 2 = 54,5m ? Lấy vận tốc sóng điện từ là C0 = 3.108m/s. Lời giải tóm tắt đến đáp số bằng chữ: + Ta có f1 =. 1 2 LC1. C2  2 . f1    C1  C0 . &. 2 2 C0 LC2. (0,5 đ) 2. + Suy ra Thay số và kết quả:. C2  54,5.9, 25.106    C1  3.108 . (0,5 đ) 2. + + C2 = 2,82380 C1 (tăng lên 2,8238 lần). (0,5 đ) (0,5 đ). Câu 10: (2 điểm) Đề bài: Một con lắc đơn gồm sợi dây mảnh dài bằng kim loại và vật nặng bằng chất có khối lượng riêng D = 7,9g/cm3. Ban đầu con lắc dao động bé trong một bình chân không kín thì chu kì của nó là T0 = 1,4s. Người ta cho vào bình một lượng chất khí thì chu kì của con lắc.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> đơn tăng lên đến Tk = 1,5005s. Hãy xác định khối lượng riêng của chất khí đã cho vào bình. Lời giải tóm tắt đến đáp số bằng chữ: . a) Trong bình chân không chu kì là T0 = 2. l g. (1). Trong bình khí, lực Acsimet FA= DKVg. Nên có g’= g -. . Chu kì trong bình khí là Tk = 2. Từ (1) và (2) suy ra Thay số và kết quả:. Dk D.. F A  g  DK .g D m. l l  2 DK g  D  Dk  g g  D  D . Tk2  T02 Tk2. (2). (0,5 đ). (0,5 đ). 1,50052  1, 42 Dk 7,9. 1,50052. (0,5 đ). Dk = 1,02281 g/cm3. (0,5 đ).

<span class='text_page_counter'>(6)</span>