Giup BUI TRI TUAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giúp anh BÙI TRÍ TUẤN Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, biết A ( 1;2 ), B ( 5; 4 ), C ( 7; −1 ) và tứ giác AMNP là hình thoi với M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CA. Tìm toạ độ điểm N và lập phương trình đường thẳng MP. (thi thử chuyên Lam Sơn lần 2 năm 2012 - 2013, khối A) Phương trình các cạnh của tam giác ABC : ( AB ) : x − 2y + 3 = 0 , ( AC ) : x + 2y − 5 = 0 , ( BC ) : 5x + 2y − 33 = 0 . Điểm M ∈ ( AB ) nên M ( 2m − 3; m ) , điểm P ∈ ( AC ) nên P ( 5 − 2p; p ) .  m + p  Suy ra tọa độ trung điểm của MN là I  m − p + 1; .  2  Do AMNP là hình thoi nên N đối xứng với A qua I nên N ( 2m − 2p + 1; m + p − 2 ) .





 Mặt khác, ABCD là hình thoi nên MP ⊥ AN ⇔ MP ⊥ AN = 0 ⇔ ( m + p − 4 )( m − p ) = 0 . (1) Hơn nữa, N ∈ ( BC ) nên 5 ( 2m − 2p + 1 ) + 2 ( m + p − 2 ) − 33 = 0 (2) ⇔ 3m − 2p − 8 = 0 . ( m + p − 4 )( m − p ) = 0 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình    3m − 2p − 8 = 0   m = 8  m = 16 / 5 hoặc  . ⇔    p = 8  p = 4 / 5    m = 8 • Trường hợp  . Suy ra N ( 1;14 ) và M ( 13; 8 ), P ( −11; 8 ) nên phương trình   p = 8  đường thẳng ( MP ) : y = 8 . • Trường hợp còn lại anh BÙI TRÍ TUẤN tự giải nhé, do số lẻ quá nên giải khổ lắm. ----------------------------Thân! Huỳnh Đức Khánh.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ HÌNH THOI TRONG HÌNH HỌC Oxy do tôi soạn, post lên để bạn đọc có thời gian ngâm cứu cho dzui hé!.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HÌNH BÌNH HÀNH.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>