DUONG KINH VA DAY HINH9 T22

<span class='text_page_counter'>(1)</span> . . . .  .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hãy chỉ rõ đường kính và dây trong hình vẽ bên ?. D. C Đường kính: AB. A. O. Dây: AB – qua tâm O CD – không qua O trßn (O; R) Trong c¸c d©y cñatâm đờng. d©y lín nhÊt lµ d©y nh thÕ nµo? D©y đó có độ dài bằng bao nhiêu?. B.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. So sánh độ dài đờng kính và dây Bài toán: Cho AB là một dây bất kỳ của đờng tròn (O; R). Chøng minh AB < 2R *)Trêng hîp AB ®i qua t©m O *)Trêng hîp AB kh«ng ®i qua t©m O (AB không là đờng kính) (AB là đờng kính) B Qua bµi tËp trªn, em h·y cho biÕt. trong đờng tròn (O; R) dây AB lớn CM: A A . R B . R R O khi>nµo? O Gi¶ sö AB > 2RnhÊt  AB R+R hay AB > OA + OB (m©u thuÉn víi B§T tam gi¸c) XÐt tam gi¸c AOB ta cã: HiÓn AB nhiªn ≤ AB2R = 2R VËy AB < AO + OB = 2R (B§T tam gi¸c) Dấu "=" xảy ra khi AB là đờng kính Nªn AB < 2R AB < 2R.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết 20: Đờng kính và dây của đờng tròn 1. So sánh độ dài của đờng kính và dây.. Định lí 1: Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn nhất là đờng kính.  2. Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây. C §Þnh lÝ (O; 2: Trong đờng kính H·y vÏ R) vÏ mét đờngđờng kÝnhtrßn, AB vu«ng gãc víi O vu«ng d©ytrßn th× theo ®i qua trung ®iÓm d©y CD gãc t¹i I víi gÊpmét đờng đờng kÝnh ABA I cña d©y Êy. Cho biÕt ®iÓm I n»m ë vÞ trÝ nµo cña CD D. (O),. đờng kính AB, dây CD. AB  CD t¹i I. . IC = ID. B.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 20: Đờng kính và dây của đờng tròn 1. So sánh độ dài của đờng kính và dây.. Định lí 1: Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn nhất là đờng kính.  2. Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây. C §Þnh lÝ 2. C. GT. (O) ; đkính AB; dây CD; tại I A KL IC = ID c/m  * Khi CD là đờng kính (I  O) hiển nhiên IC = ID. *Khi CD không là đờng kính  COD c©n t¹i O (v× OC = OD = R), OI là đờng cao nên OI cũng là trung tuyÕn  IC = ID.. I. D. O I. D. B.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết 20 : Đờng kính và dây của đờng tròn 1. So sánh độ dài của đờng kính và dây. Định lí 1: Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn nhất là đ êng kÝnh. 2. Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây. Định lí 2: Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy. §Ó mÖnh đảo đó dây, đúng MÖnh đềTrong đảo: Trong mét ®cña êng ®cÇn êng®i qua trung ®iÓm Víi điềuđề §Þnh lÝ 3: mét ®kiÖn êng trßn, ®trßn, êngem kÝnh H · y biÓu đề đảo H×nh mÖnh đềmệnh đảo cña qua ®iÓm cña d©y th× vu«ng gãcd©y Êy. htrung ·cña y ph¸t ph¸t biÓu mÖnh đềdây? đảo cñakÝnh mét ®i d©y kh«ng ®i qua t©m th×cña vu«ng gãc víi thªm ®iÒu kiÖn g× của líđịnh 2. lÝ. 2. líđịnh với dây cung đó. đó định thµnh mét C. D _. O. A. I. B. A. O B _. D. C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 22: Đờng kính và dây của đờng tròn 1. So sánh độ dài của đờng kính và dây. Định lí 1 Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn nhất là đờng kính. C. 2. Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây. §Þnh lÝ 2 §Þnh lÝ 3. . (O); đờng kính AB, dây CD AB  CD t¹i I IC = ID I O. O. A. B. I. D. ?2 Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biÕt OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm O. Chøng minh Vì MA = MB (gt)  OM  AB (định lí 3)  OMA vu«ng t¹i M, cã: MA2 = OA2 - OM2 (Pytago)  MA2 = 132 - 52 = 144  MA = 144= 12 (cm)  AB = 2MA = 24 (cm). A. M. H×nh 67. B.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Thø n¨m ngµy 15 th¸ng 11 n¨m 2007. Tiết 20: Đờng kính và dây của đờng tròn. Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để đợc kết luận đúng Cét A Trong một đờng tròn: 1. §êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y cung th× 2. § §êng êng kÝnh kÝnh lµ lµ d©y d©y cã có độ độdài. 2. dµi 3. §êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cñacña d©yd©y cung th× th× ®iÓm cung êngkÝnh kÝnh®i®iqua quatrung trung®iÓm 4.4.§§êng ®iÓm kh«ng ®i cña cña métmét d©y d©y kh«ng ®i qua qua t©mt©m th× th×. Cét B a.nhá nhÊt b.cã thÓ thÓ vu«ng vu«ng gãc gãc hoÆc hoÆc b.cã kh«ng vu«ng vu«ng gãc gãc víi víi d©y d©y kh«ng cung. cung. c.lu«n ®i ®i qua qua trung trung ®iÓm ®iÓm cña cña c.lu«n d©y cung cung Êy. Êy. d©y d.lín nhÊt. nhÊt. d.lín e.d©y cung ®i qua t©m. g. gãc víi víi d©y d©y Êy Êy. g. Vu«ng vu«ng gãc.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bµi 1. §iÒn dÊu "X" vµo « trèng thÝch hîp. Mệnh đề Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một dây là đờng trung trực của dây đó.. §óng X. Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của một dây là đờng trung trực của dây đó. Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm là đờng trung trực của dây đó.. Sai. X X.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bài 2. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng. Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB và dây CD không đi qua tâm (hình vẽ). Trong các khẳng định sau, khẳng định nµo sai?. C. a. AB  CD t¹i I  IC = ID b. AB  CD t¹i I  AC = AD. A. O I. c. AB  CD t¹i I  AC = BC. d. AB  CD t¹i I  BC = BD. D. B.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tiết 20: Đờng kính và dây của đờng tròn 1. So sánh độ dài của đờng kính và dây. §Þnh lÝ 1 (SGK-t103) 2. Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây. §Þnh lÝ 2 (SGK-t103) §Þnh lÝ 3 (SGK-t103) C. . (O; R); đờng kính AB, dây CD 1) CD ≤ AB 2) AB  CD t¹i I. I O. O. A. I. IC = ID D.  Híng dÉn vÒ nhµ: - Thuộc và hiểu kĩ nội dung 3 định lí đã học. - Về nhà chứng minh định lí 3. - BTVN: 11 (GK-104),16, 18, 19 (SBT-tr 131) - ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp.. B.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Liªn hÖ thùc tÕ Hãy xác định tâm của một nắp hộp hình tròn A. * VÏ d©y CD bÊt kú. LÊy I lµ trung ®iÓm cña CD. * Dựng đờng thẳng vuông góc với CD tại I cắt đờng tròn tại hai điểm A, B * AB chính là đờng kính của nắp hộp * Trung ®iÓm O cña AB lµ t©m cña n¾p hép trßn.. .o I C. D B.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Híng dÉn bµi 16/130 (SBT). B. C. - Kẻ đờng chéo AC, O. sau đó kẻ các trung tuyến BO, DO cña c¸c tam gi¸c ABC vµ ADC. A. - Dễ dàng chứng minh đợc OA = OB = OC = OD do đó A, B, C, D cùng nằm trên đờng tròn tâm O, b¸n kÝnh lµ mét trong 4 ®o¹n th¼ng trªn.. D.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tiết 20: Đờng kính và dây của đờng tròn Bài 10: Cho  ABC, các đờng cao BH, CK. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B; C; H; K cùng thuộc một đờng tròn. b) HK < BC Chøng minh:  a) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC, nèi IH, IK. C¸c tam gi¸c vu«ng BHC, BKC chung c¹nh huyÒn BC cã IH, IK lµ trung tuyÕn øng víi 1 c¹nh huyÒn  IH = IK = IB = IC (= BC) K. A H. 2. Bèn ®iÓm B, C, H, K cïng. C. B. thuộc đờng tròn (I) b) Đờng tròn (I) nhận BC là đờng kính, KH là dây  KH < BC (định lí 1). I.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Tiết 20: Đờng kính và dây của đờng tròn ?2. Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm Híng dÉn c¸ch gi¶i Gi¶i AB = 2 AM  V× MA = MB (gt)   OM  AB (định lí 3) 2 2 2  OMA vu«ng MA2 = OA2 - OM2 (Pytago) AM OAt¹i M, OMcã: (Pytago)  2 2 2  MA = 13 - 5 =Vu«ng 144 t¹i MA M= 144 = 12 OAM (cm)  (cm)  AB = 2MA = 24 A OM  AB (§Þnh lý 3). C O. M.  AM = MB (gt). H×nh 67. B.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Tiết 20: Đờng kính và dây của đờng tròn 1. So sánh độ dài của đờng kính và dây. Bµi to¸n 1: Gäi AB lµ mét d©y bÊt k× cña đờng tròn (O; R). Chứng minh rằng AB ≤ 2R.  Chøng minh: A * Trờng hợp dây AB là đờng kính: Ta cã AB = 2R CM: *Trờng hợp dây AB không là đờng kính: Gi¶ sö AB > 2R  AB > R + R H·y so s¸nh ABđẳng víitam 2Rthøc ? hayXÐt AB >  OA AOB, + OB (m©u thuÉnbÊt víi B§T gi¸c) theo VËytam AB ≤gi¸c 2R ta cã: Dấu "=" xảy ra khi AB là đờng kính AB < AOSo + s¸nh OB = AB R +vµ R OA = 2R + OB ? VËy ta lu«n cã: AB ≤ 2R Qua bµi tËp trªn, em h·y cho biết trong đờng tròn (O; R) dây AB lín nhÊt khi nµo?. O. R. B. A. B. O.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> hát biểu mệnh đề đảo §Óvµ mÖnh đề của đảo đó đúng tròn TiÕt 20 : §êng kÝnh d©y đờng của định lí 2. cÇn thªm 1. So sánh độ dài của đờng kÝnh vµ ®iÒu d©y. kiÖn g× cña Định lí 1: Trong các dây của một đờngdây? trßn, d©y lín nhÊt lµ ® êng §Þnh kính. lí 3: Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm cña mét d©y kh«ng qua®t©m vu«ng gãc víi d©y Êy. 2. Quan hÖ vu«ng gãc ®i gi÷a êngth× kÝnh vµ d©y. §a§Þnh ra vÝ dô chøngmét tá r»ng lí 2:đểTrong đờngđờng trßn,kÝnh đờng kính vuông góc với một ®i d©y qua th× trung ®iÓm cña ®iÓm mét d©y ®i qua trung cña cã d©ythÓ Êy. kh«ng vu«ng gãc víi d©y Êy? Víi ®iÒu kiÖn cña d©y, em ?1 hãy phát biểu mệnh đề đảo đó thành một định lí. C  Dây đi qua tâm thì đờng kính đi qua trung điểmCcủa d©y kh«ng vu«ng gãc víi d©y O  D. _. A. A. I. B. O. B. MÖnh đề đảo: mét đờng tròn, đờng (O), đờng kÝnh Trong AB, d©y CD  CDgãc t¹i I kÝnh ®i qua Dtrung ®iÓm cña d©y th×AB vu«ng IC = ID, I  O với dây cung đó.. O. A. I. _. C. D. B.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Tiết 20: Đờng kính và dây của đờng tròn 1. So sánh độ dài của đờng kính và dây.. Định lí 1: Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn nhất là đờng kính.  2. Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây. C C. Bµi 2: ;Cho đờng (O; R) ® GT to¸n (O) đkính AB; trßn dây CD; êng kÝnh AB vu«ng gãc víi d©y O tại ICD t¹i A B I I I. So s¸nh IC vµ ID KL IC = ID Gi¶i: D * Khi CD là đờng kính (I  O) hiển nhiên D IC = ID. *Khi CD không là đờng kính tamOgi¸c cân,=đờng cao cã lµ Qua kÕt qu¶ cña  CODTrong c©n t¹i (v× OC OD = R), Khi®CD CDkh«ng lµ đờng h·y Khi lµ kÝnh, đờng kÝnhsoth× tam êng trung tuyÕn kh«ng? OI là đờng cao nªn OI trung bµi to¸n s¸nh IClµcòng vµtam ID?lµ gi¸c OCD gi¸c g× ? tuyÕn  IC = ID. em rót ra nhËn xÐt g×?.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Tiết 20: Đờng kính và dây của đờng tròn 1. So sánh độ dài của đờng kính và dây. Định lí 1: Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn nhất là đ êng kÝnh. C. 2. Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây. Định lí 2: Trong một đờng tròn, đờng kính vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy..  (O),. đờng kính AB, dây CD. AB  CD t¹i I.  IC = ID. O. A. I. D. B.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>