Gui Ng Thi Thu Thuy bai 1 Song co

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 1. Hai nguồn phát sóng kết hợp A,B cách nhau 20cm có cùng phương trình u = acos20πt cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 15cm/s. C,D là hai điểm nằm trên hai vân cực đại và tạo với AB hình chữ nhật ABCD. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật này là A. 1863,6cm2 B. 20,128cm2 C. 10,128cm2 D. 2651,6cm2. Giải: C D Bước sóng λ = v/f = 1,5cm d2 Xét điểm C trên đường vuông góc với AB tại A d1 AD = d1 (cm); BD = d2 (cm) Tam giác ABD là tam giác vuông tại A Biểu thức của nguồn sóng: B u = acost = acos20πt A Sóng truyền từ A; B đến D: 2 πd 1 2 πd 2 uAC = acos(20t ) uBC = acos(20t ) λ λ π ( d 1 − d2 ) π (d 1+ d 2) uC = 2a cos cos[20πt ] λ λ Diện tích hình chữ nhật ABCD = AB.AD có giá trị lớn nhất khi AD có giá trị lớn nhất.: π ( d 1 − d2 ) π ( d 1 − d2 ) d1 = d1max khi k = 1: C là điểm có biên độ cực đại khi : cos = ± 1 ------> = kπ λ λ d2 - d1 = k, với k nguyên dương. Điểm M ở xa A nhất ứng với k = 1 d2 - d1 = 1,5k = 1,5 (1) d22 – d12 = AB2 = 400 -----> (d1 + d2 )(d2 – d1) = 1,5(d1 + d2 ) = 400 ------> 400 800 d1 + d2 = = (2) 1,5 3 Từ (2) và (1) Suy ra d1max = 132,58 cm Do đó: Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD = AB.AD = 2651,6 cm2 .Chọn đáp án D.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>