Mon Toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI. Phòng Giáo dục Vạn Ninh Trường THCS Trần Quốc Tuấn. MÔN : TOÁN 9 ( 2008-2009 ) ( Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề ). Bài 1 : ( 2,00 điểm ) 3x Giải phương trình. a/. 1+ b/. 1- 2x x -1 2x + 3 = 5 +x 5 3. 5 - x  2 2 x  1. Bài 2 : ( 2,50 điểm ) 3x - 2 x +3 -1 > +x 2 a / Tìm nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình : 3 b / Tìm m để bất phương trình 2x – 3 (m2 +1) + 3m ( m+2 ) -1 < 0 có nghiệm là các số âm . Bài 3 : ( 2,50 điểm ) a/ b/. 1 1 1 3 + + > Chứng minh : a + b b + c c + a a + b + c với mọi a , b , c dương . Cho a > b > 0 thỏa mãn 3a2 + 3b2 = 10ab. Tính giá trị biểu thức :. P=. Bài 4 : ( 3,00 điểm )   Cho tam giác ABC có C  B 90 .Kẻ đường cao AH . Chứng minh : AH 2 = BH.CH HẾT. a-b a+b ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI. Phòng Giáo dục Vạn Ninh Trường THCS Trần Quốc Tuấn. MÔN : TOÁN 9 ( 2010 - 2011 ) ( Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề ). Bài 1 : ( 2,00 điểm ) x -3 >1 x -1. a/ Giải bất phương trình b/ Giải phương trình. 3x -1 + x = 2. Bài 2 : ( 2,00 điểm ).  4n + 3 a/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có :. 2. - 25. chia hết cho 8. 2 2 b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y - xy - x - y. Bài 3 : ( 2,00 điểm ) 1 1 1 1 1 + 2 + 2 + 2 = a / Giải phương trình : x + 5x + 6 x + 7x +12 x + 9x + 20 x +11x + 30 8 2. 1 1 1 + + =0 b/ Cho a + b + c = 1 và a b c . Chứng minh rằng a2 + b2 + c2 = 1 Bài 4 : ( 4,00 điểm ) Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 120 .M là một điểm trên cạnh AB .Các đường thẳng DM và BC cắt nhau ở N . a/ Chứng minh hệ thức : AC2 = AM . CN. b/ CM cắt AN ở E .Tính góc AEC . HẾT.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI. Phòng Giáo dục Vạn Ninh Trường THCS Trần Quốc Tuấn. MÔN : TOÁN 9 ( 2010 - 2011 ) ( Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề ). Bài 1 : ( 2,00 điểm ) Giải phương trình. 1 7 3 = 2 a/ x -1 x + 2 x + x - 2 b/. 5 - x  2 2 x  1. Bài 2 : ( 2,50 điểm ) a / So sánh A và B biết A =  5 +1  52 +1  54 +1  58 +1  516 +1 B=. 532 -1 4 2. 2. b/ Cho a > b > 0 thỏa mãn 3a + 3b = 10ab. Tính giá trị biểu thức :. P=. a -b a +b .. Bài 3 : ( 2,50 điểm ) 3x - 2 x +3 -1 > +x 2 a / Tìm nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình : 3 1 1 1 3 + + > b / Chứng minh : a + b b + c c + a a + b + c với mọi a , b , c dương Bài 4 : ( 3,00 điểm )   Cho tam giác ABC có A = 2B .Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB .. Chứng minh BA là phân giác của góc CBD b/. Cho AB = 3cm ; AC = 2cm . Tính BC. HẾT. a/.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>

<span class='text_page_counter'>(5)</span>