Đề cương ôn thi học kì 1 môn toán lớp 5

Đề cương ôn tập học kì I
Môn: Toán 5
A. Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập và củng cồ về:
1. Phân số ; Số thập phân
- Ôn tập và củng cố cho học sinh các kiến thức về phân số, số thập phân.
- Nắm chắc cách cộng, trừ, nhân, chia phân số ; số thập phân.
- Bổ sung những kiến thức ban đầu cần thiết về phân số thập phân, hỗn số.
2. Bảng đơn vị đo:
- Nắm được các bảng đơn vị đo độ dài, khối lượng, diện tích.
- Biết cách chuyển đổi các đơn vị đo.
3. Giải toán:
- Ôn tập và củng cố lại các dạng toán: Tổng Hiệu; Tổng Tỉ; Hiệu Tỉ; Tìm phân
số của một số; Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó.
- Biết cách giải bài toán có liên quan đến tỉ lệ
- Biết cách giải bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm.
4. Hình học:
- Nắm được công thức tính diện tích của một số hình cơ bản đà học như: Hình chữ nhật,
Hình vuông, Hình thoi.
- Nhận dạng tam giác, hình thang và các yếu tố có liên quan như chiều cao, cạnh đáy,
- Biết và nắm được công thức tính diện tích tam giác. áp dụng để giải các bài toán có
liên quan.

B. Nội dung
1. Phân số
a. Khái niệm về phân số
- Phân số gồm tử số và mẫu số ( khác 0 )
- Mọi số tự nhiên có thể viết thành phân sè víi mÉu sè lµ 1 ( VD: 5 =

5
)
1

- Số 1 có thể viết thành phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0 (VD: 1 =

100
)
100


- Số 0 có thể viết thành phân số có tử số bằng 0 và mẫu số khác 0 ( VD: 0 =

0
)
2012

b. Các tính chất của phân số:
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được
một phân số bằng phân số đà cho.
VD:

5
53
15
=
=
6
63
18

- Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được
một phân số bằng phân số đà cho.

VD:

15
15 3
5
=
=
18
18 3
6

- áp dụng tính chất cơ bản của phân số để:
+ Rút gọn phân số
+ Quy đồng mẫu số các phân số
c. So sánh hai phân số
- So sánh hai phân số có cùng mẫu số
- So sánh hai phân số khác mẫu:

Quy đồng mẫu số
So sánh cùng tử số

- So sánh phân số với 1
d. Hỗn số
- Hỗn số gồm 2 phần: Phần nguyên và phần phân số
Lưu ý: Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng bé hơn đơn vị
- Cách chuyển hỗn số về phân số:
VD: 5

2
58 2

42
=
=
8
8
8

- Cách chuyển phân số về hỗn số:
VD:

16
1
=5
3
3

e. Phân số thập phân
- Phân số thập phân là những phân số có mẫu số là 10, 100, 1000
Lưu ý: Một phân số có thể viết thành phân sè thËp ph©n
VD:

5
5  25
125
=
=
;
4
4  25
100

f. Céng, trõ, nh©n, chia ph©n sè

3
33
1
=
=
;
300
300  3
100

9
1
1  25
25
= =
=
36
4
4  25
100


- Céng, trõ hai ph©n sè cã cïng mÉu sè:

Tư số + Tử số
Mẫu số giữ nguyên

- Cộng trừ hai PS khác MS:

Quy đồng mẫu số hai phân số
Cộng, trừ nh­ céng, trõ hai ph©n sè cã cïng mÉu sè

- Nh©n hai ph©n sè:

Tư sè nh©n tư sè
MÉu sè nh©n mÉu sè

- Chia hai ph©n sè:

LÊy ph©n sè thø nhÊt nhân với phân số thứ hai đảo ngược
Nhân hai phân số bình thường

Lưu ý: Khi cộng, trừ, nhân, chia hỗn số ta phải chuyển về phân số rồi tiến hành làm
bình thường
1
2

1
3

3
2

5
3

9

6

VD: 1 1

10 19

6
6

2. Bảng đơn vị đo
Bảng đơn vị đo độ dài: km, hm, dam, m, dm, cm, mm
Bảng đơn vị đo khối lượng: tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g
Mối quan hệ: Hai đơn vị đo liền kề nhau:
- Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé
- Đơn vị bé bằng

1
đơn vị lớn
10

Bảng đơn vị đo diÖn tÝch: km2, hm2, dam2, m2, dm2, cm2, mm2
 Mèi liên hệ: Hai đơn vị đo liền kề nhau:
- Đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé
- Đơn vị bé bằng

1
lần đơn vị lớn
100

Lưu ý: Héc ta (ha) ứng với hm2

a

ứng với dam2

3. Số thập phân:
- Khái niệm: số thập phân gồm:

Phần nguyên
Phần thập phân

- Cách đọc viết số thập phân: Đọc (viết) từ hàng cao -> hàng thấp; đọc (viết) phần
nguyên -> dấu (,) -> phần thËp ph©n


- Số thập phân bằng nhau: thêm 0 hoặc bớt các chữ số 0 tận cùng bên phải phần thập
phân thì được số thập phận mới bằng số thập phân đà cho
- So sánh số thập phân:

So sánh phần nguyên
So sánh phần thập phân

Lưu ý: Nếu phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh đến các hàng
- Viết các số đo độ dài, khối lượng, diện tích dưới dạng số thập phân
Lưu ý: Nhớ mối quan hệ giữa các đơn vị đo
đổi ra hôn số -> số thập ph©n
VD: 5 kg 5g = 5 kg +

5
5
kg = 5

kg = 5,005 kg
1000
1000

- Các phép tính với số thập phân
a. Phép cộng, trừ số thập phân:
- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số cùng hàng thì thẳng cột
- Cộng, trừ như cộng, trừ các số tự nhiên
- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng
Lưu ý học sinh cách đặt tính ( Rèn kĩ)
b. Nhân số thËp ph©n


Nh©n 1STP víi 1 STN

 Nh©n 1STP víi 10, 100, Nhân 1STP với 1STP

- Nhân như nhân các STN

1000… víi 0,1 ; 0,01 ; - Nh©n nh­ nh©n các STN

- Đếm xem PTP của STP có

0,001

- Đếm xem phần thập phân

bao nhiêu chữ số thì dùng - Nhân 1 STP víi 10, 100,
dÊu (,) t¸ch ë tÝch bÊy
1000… ta chỉ việc chuyển

nhiêu chữ số kể từ phải
dấu phẩy của số đó sang

của cả 2 thừa số có bao

qua trái

bên phải lần lượt một, hai,

nhiêu chữ số kể từ phải

ba chữ số.

qua trái

- Nhân 1STP với 0,1 ; 0,01 ;
0,001 … ta chØ viƯc chun
dÊu phÈy cđa sè ®ã sang
bên trái lần lượt một, hai,
ba chữ số.
c. Phép chia số thập phân

nhiêu chữ số rồi dùng dấu
phẩy tách ë tÝch bÊy


- Chia 1STP cho 1STN
- Chia 1STP cho 10, 100, 1000 …
- Chia 1STP cho 0,1 ; 0,01; 0,001…
- Chia 1STN cho 1STN mà thương tìm được là 1STP

- Chia 1STP cho 1STP
 L­u ý häc sinh c¸ch rÌn kÜ năng :
+ Cách đặt tính, cách đánh dấu phẩy ở thương
+ Cách bỏ dấu phẩy để chia
+ Cách tìm số dư (PTP chỉ lấy đến 2 chữ số)
VD: 22,44
44

Cách 1: NX: chữ số 1 ở số dư Cách 2: dóng dấu (,) của số

18
1,24

thuộc hàng phần mười

bị chia thẳng xuống số dư ta

84

Chữ số 2 ở số dư thuộc hàng

thấy:

12

phần trăm

Dấu (,) liền trước 12

=> Số dư : 0,12

=> Số d­ : 0,12

T×m 2 sè khi biÕt tỉng - tØ

T×m 2 số khi biết hiệu tỉ

- Vẽ sơ đồ

- Vẽ sơ đồ

- Vẽ sơ đồ

- Số lớn = ( tổng + hiệu) :2

- Tìm tổng số phần bằng nhau - Tìm hiệu số phần bằng nhau

- Số bé = (tỉng – hiƯu) : 2

- T×m sè lín

- T×m sè lớn

* Lưu ý:

- Tìm số bé

- Tìm số bé

4. Giải toán

a. Các dạng toán điển hình
Tìm 2 số khi biết tổng
hiệu

+ Nếu tìm được số lớn thì số
bé =

Tổng số lớn
Số lớn Hiệu

+ Nếu tìm được số bÐ th× sè
lín =

Tỉng – sè bÐ
Sè bÐ + HiƯu

b. Các bài toán có liên quan đến tỉ lệ
- Có 2 cách giải:

Rút về đơn vị
Tìm tỉ số

Lưu ý học sinh cách đặt lời giải, danh số của bài to¸n tØ lƯ


c. Các bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm
Tìm tỉ số % của hai số

Tìm giá trị % của một số

Tìm một số khi biết giá trị %
của số đó

B1: Tìm thương của 2 số

* Cách làm: Muốn tìm n%

* Cách làm: Muốn tìm a, biết

B2: Nhân thương đó với 100

của một số ta lấy số đó chia

n% cđa a lµ b ta lÊy b chia

vµ viÕt thêm kí hiệu % vào

cho 100 rồi nhân với n hoặc

cho n rồi nhân với 100, hoặc

bên phải tích tìm được

lấy số đó nhân với n rồi chia

lấy b nhân víi 100 råi chia

VD: T×m tØ sè % cđa 2 vµ 5

cho 100

cho n

TØ sè % cđa 2 vµ 5 là:

VD: Tìm 34% của 4,5

VD: Tìm 1 số biết 4,5% cña

2 : 5 = 0,4 = 40%

34% cña sè 4,5 là:

số đó là 18

Đáp số: 40%

C1: 4,5 : 100 x 34 = 1,53

Số đó là:

C2: 4,5 x 34 : 100 = 1,53

C1: 18 : 4,5 x 100 = 400

Đáp số: 1,53

C2: 18 x 100 : 4,5 = 400
Đáp số: 400

* Lưu ý: Khi chia dư thì phần thập phân chỉ lấy đến 4 chữ số
VD: 19 : 30 = 0,6333 = 63,33 %
* Lưu ý cách trình bày trong giải toán có lời văn
VD: Có 12 viên bi xanh và 24 viên bi vàng. Tìm tỉ số % của số bi vàng và tổng số bi?
Giải
Tổng số bi có là:
12 + 24 = 36 (viên)
Tỉ số phần trăm của số bi vµng vµ tỉng sè bi lµ:
24 : 36 = 0,6666
0,6666 = 66,66 %
Đáp số: 66,66%

5. Hình học
a. Công thức tính P, S các hình đà học
- Hình chữ nhật: P = (a + b) x 2

(a, b cùng đơn vị đo)

S=axb
- Hình vuông:

P=ax4
S=axa

- Hình thoi: S = m x n : 2 ( m, n là 2 đường chéo)


- AD để giải các bài toán liên quan
b. Hình tam iác
* Các dạng hình tam giác

A

B

B

B

C

A

C

A

C

Tam giác có 3 góc

Tam giác có 1 góc tù

Tam giác có 1 góc

nhọn

và 2 góc nhọn

vuông và 2 góc nhọn

* Xác định các yếu tố liên quan
- Lưu ý: Đường cao hạ xuống cạnh nào thì cạnh đó là đáy
VD:

A

H
* Công thức tính diện tích tam giác

S=

ah
2

Trong đó

S: diện tích
a: cạnh đáy (cùng đơn vị đo)
h: chiều cao

* áp dụng để giải các bài toán liên quan:
- Lưu ý: Diện tích tam giác vuông = tích hai cạnh góc vuông chia cho 2
c. Hình thang

D

A

B

H

- Hình thang có 1 cặp cạnh đối song song (AB // CD)
+ Cạnh đáy AB, cạnh đáy CD ( đáy bé AB, đáy lớn CD)
+ Cạnh bên AD, cạnh bên BC
+ AH là đường cao

C


- Lưu ý: Hình thang vuông là hình thang có
một cạnh bên vuông góc với hai cạnh đó ->

A

B

D

C

BI TP
Phn I: Phân số:
1) Phép cộng và trừ phân số:
a) Tính:
7 9

9 10

3

2
5

3 3

5 8

4

5
7

3 1 3
 
5 2 10

2
5

1
3

1–(  )

b) Tìm x :
x

1 5


4 8

x

3 1

5 10

7
1
x
8
4

2. Phép nhân và chia phân số:
a) Tính:
7 5

9 6

1 7
:
5 10

6  2 3
  
7  3 5

1 3 6
: 

4 8 5

b) Tìm x :
x:

3 1

2 4

x

2 6

7 11

4
2
:x
5
3

Phần II: Giải tốn:
1) Tổng – Tỉ:
Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng
hình chữ nhật đó.

3
chiều dài. Nửa chu vi bằng 256m. Tính diện tích
5

2) Hiệu tỉ:
Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng
tích hình chữ nhật đó.

3
chiều dài. Chiều rộng kém chiều dài 20m. Tính diện
5

3. Giải tốn tỉ số:
Bài 1: Mua 12 quyển vở hết 30 000 đồng. Hỏi mua 60 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền?
Bài 2: Theo dự định, một xưởng mộc phải làm trong 30 ngày, mỗi ngày đóng được 12 bộ bàn
ghế thì mới hoàn thành kế hoạch. Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xưởng đó đóng được 18
bộ bàn ghế. Hỏi xưởng đó làm trong bao nhiêu ngày thì hồn thành kế hoạch?
Phần III: Bảng đơn vị đo:
1) Bảng đơn vị đo độ dài:


Lớn hơn mét
km

hm

dam

Mét

Bé hơn mét

m

dm

cm

mm

1m
= 10dm
=

1
dam
10

2) Bảng đơn vị đo khối lượng:
Lớn hơn ki-lô-gam
tấn

ki-lô-gam Bé hơn ki-lô-gam

tạ

yến

kg

hg

dag

g

1kg
= 10hg
=

1
yến
10

3) Bảng đơn vị đo diện tích:
Lớn hơn mét vng
km2

hm2

dam2

Mét
vng

Bé hơn mét vng

m2

dm2

cm2

mm2

1m2
= 100dm2
=

1
dam2
100

4) Luyện tập:
1. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
a) 135m = ... dm

375cm = ... m

4km37m = m

b) 19 yến = ...kg

203kg = ... tấn

2006g = ... kg ... g 3tấn7yến = ... kg

c) 5cm2 = ... mm2 6m235dm2 = m2

354dm = ...m...dm

2006m2 = ... dam2... m2

Phần IV: Số thập phân:

1. Đọc – viết số thập phân:
Số thập phân

1

2

3

Hàng

Trăm

chục

đơn vị

,

4

5

6

phần
mười

phần
trăm

phần
nghìn


Mỗi đơn vị của một hàng bằng 10 đơn vị của hàng thấp hơn
Quan hệ giữa các liền sau.
đơn vị của hai
hàng liền nhau
1
Mỗi đơn vị của một hàng bằng
(hay 0,1) đơn vị của hàng
10

cao hơn liền trước.
* Đọc viết số thập phân sau:
20,06;

7,5;

201,55;

0,187

* Viết các số thập phân sau:
- Năm đơn vị, bảy phần mười.
- Ba trăm mười lăm đơn vị, sáu phần nghìn.
- Khơng đơn vị, bảy phần trăm.
* Viết theo thứ tự từ lớn đến bé.
42,538;

41,835;

42,358;

41,538

2. Phép cộng và trừ số thập phân:
* Đặt tính rồi tính:
3,85 + 2,67

5,7 + 6,24

234 + 45,6

12,3 + 45,6 + 78,9

7,18 – 6,25

12 – 3,45

67,8 – 56

3,21 – 2,1

* Tính bằng cách thuận lợi nhất:
4,68 + 6,03 + 3,97

4,2 + 3,5 + 4,5 + 6,8

42,37 – 28,73 – 11,27

x - 5,2 = 3,8

78,9 - x = 32,45

* Tìm x :
x + 2,7 = 10,8

3. Phép nhân và phép chia số thập phân:
* Đặt tính rồi tính:
23,4  4,5

3,7  12

23,8  10

52,8 : 4

213,8 : 10

35 : 4

142, 78  0,01
7 : 3,5

23,56 : 6,2

* Tính bằng cách thuận tiện nhất:
4,7  5,5 – 4,7  4,5

7,8  0,35 + 0,35  2,2

* Tìm x :
x  8,6 = 387

x : 3,45 = 6,7

4. Giải tốn tỉ số phần trăm:
* Tìm tỉ số phần trăm của hai số:
- 2,8 và 80;

540 và 1000

19 và 30

399 : x = 9,5


* Tính:
23,5% + 34,7%

123% - 37,8%

12,3%  6

216% : 8

* Tìm số phần trăm của một số:
- Tìm 15% của 335kg

- Tìm 24% của 235m2
- Tìm 0,8% của 350
* Tìm một số biết trước số phần trăm của nó:
- Tìm một số biết 30% của nó là 720
- Tìm một số biết 45% của nó là 90kg.
5. Luyện tập:
1. Tính:
(28,7 + 34,5)  2,4

28,7 + 34,5  2,4

(128,4 – 73,2) : 2,4 – 18,32

8,64 : (1,46 + 3,34) + 6,32

2. Tính bằng cách thuận tiện:
20,06  71 + 20,06  23 + 6  20,06

12,45 + 6,98 + 7,55

8,3 – 1,4 – 3,6

6,75  4,2 + 4,2  3,25

3. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng 40% chiều dài. Chu vi bằng 196m.
a) Tính diện tích thửa ruộng.
b) Người ta chia diện tích thửa ruộng thành hai phần để trồng lúa và đào ao thả cá. Diện tích
trồng lúa kém diện tích đào ao là 140m2. Tính diện tích mỗi phần.
4. Mẹ có 5 000 000 đồng đem gửi tiết kiệm với lãi xuất 1,2% một tháng.
a) Hỏi sau một tháng mẹ có tất cả bao nhiêu tiền?

b) Hỏi sau hai tháng mẹ có tất cả bao nhiêu tiền?
5. Lớp 5B có số học sinh nam là 12 em chiếm 40% số học sinh trong lớp.
a) Tính số học sinh nữ.
b) Tính số học sinh cả lớp.