DE KT HK II TOAN 8 DE 5 DA DU

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phßng GD §T ........................................................ Trêng THCS ……………………………………… Gv : ………………………………………………………………. KiÓm tra HäC Kú II N¡M HäC 2010-2011. M«n : To¸n - Khèi 8 – TiÕt 68 + 69 Thêi gian lµm bµi : 90 phót. Họ và tên hs : …………………Lớp : ……. §iÓm. NhËn xÐt. A. LÝ THUYẾT: (2 ñieåm). Hoïc sinh choïn moät trong hai caâu sau: Caâu 1: a) Theá naøo laø hai phöông trình töông ñöông? b) Xét xem cặp phương trình sau có tương đương với nhau không? Giải thích. 2x – 4 = 0 (1) vaø (x – 2)(x2 + 1) = 0 (2) Caâu 2: a) Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng. b) AÙp duïng: Cho  A’B’C’~  ABC, bieát A’B’ = 4cm; A’C’ = 6cm; A = 8cm; BC = 16cm. Tính AC; B’C’. B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC: (8 ñieåm). Baøi 1: (3 ñieåm) Giaûi caùc phöông trình vaø baát phöông trình sau ñaây: a) (x + 1)(2x – 1) = 0 b) c). x 3 x  2  2 x 1 x x −3 +1>2 x −5 5. Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h. Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB. Baøi 3: (2,5 ñieåm) Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE. a) Chứng minh  ABC đồng dạng với  EBA từ đđó suy ra AB2 = BE.BC b) Phân giác góc ABC cắt AC tại F. Tính độ dài BF. Baøi 4: (0,5 ®iÓm) Cho h×nh chãp tam S giác đều S. ABC, gọi M là trung điểm cña BC (Hình veõ). Chøng minh r»ng: BC  mp( SAM ) A C. Heát. M B. HƯỚNG DẪN CHẤM BAØI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 8.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Caâu 1:. NAÊM HOÏC: 2010 – 2011. Nội dung A. LÝ THUYẾT: (2 ñieåm) Hoïc sinh choïn moät trong hai caâu sau: a) Hai phöông trình töông laø hai phöông trình coù cuøng moät taäp nghieäm b) Phöông trình (1) vaø (2) töông ñöông vì coù cuøng moät taäp nghieäm S1 = S2 = {2} a) Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: A '  A ; B  ' B  ;C  ' C  A ' B ' B 'C ' C ' A '   AB BC CA. Điểm 1. 1. 0,5 0,5. b) AÙp duïng:  A’B’C’ ~  ABC Caâu 2:. A' B ' B 'C ' C ' A'   AB BC CA 4 B 'C ' 6   16 CA Hay 8 6.8 AC  12 4 Suy ra cm 4.16 B 'C '  8 8 cm . Vaäy AC = 12cm; B’C’ = 8cm. B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC: (8 ñieåm). a) (x + 1)(2x – 1) = 0  x + 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 1) x + 1 = 0  x = -1. Baøi 1:. 1 2) 2x – 1 = 0  x = 2  1 S  1;   2 Vaäy x 3 x  2  2 x b) x  1 (1)  ÑKXÑ x -1 vaø x  0 (1)  x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1)  x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x  0.x = 2 (Vô nghiệm) . Vaäy S =  x −3 +1>2 x −5 c) 5  x-3 + 5 > 5(2x – 5)  x – 3 + 5 > 10x – 25  -3 + 5 + 25 > 10x – x  27 > 9x  3 > x hay x < 3. Gọi x (km) là quảng đường AB (x > 0). 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Vận tốc ô tô dự định đi là x : Vận tốc thực tế ô tô đã đi là Baøi 2:. 9 2. =. 2x (km/h) 9. x (km/h) 5. Vì vận tốc thực tế chậm hơn vận tốc dự định 5 km/h nên ta có phương trình: x 5. +5=. 2x 9. Giải phương trình suy ra nghiệm x = 225 Vậy quảng đường AB dài 225 km. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25. B E. A. a)  ABC vaø  EBA laø hai tam giaùc vuoâng coù goùc B chung neân đồng dạng với nhau. 0,5. => EB = BA => AB2 = BE.BC b) Aùp duïng ñònh lí Pytago vaøo tam giaùc vuoâng ABC ta coù: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 Vaäy BC = 5 Vì BF laø tia phaân giaùc cuûa goùc B. 0,5. AB. Baøi 3:. C. F. AF. BC. AB. => CF =BC AF. AB. => AF +CF = AB+ BC hay. Baøi 4:. AF 3 = 4 3+5 => AF = 3.4:8 = 1,5 cm. Aùp duïng ñònh lí Pytago vaøo tam giaùc vuoâng ABF ta coù: BF2 = AB2 + AF2 = 32 + 1,52 = 11,25 => BF = √ 11 ,25 3,4 cm Vì  ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => BC AM (1)  Vì SBC cân tại S nên SM là đường trung tuyến cũng là đường cao => BC SM (2) Từ (1) và (2) => BC mp(SAM). *Lưu ý: Học sinh có thể giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>