De on thi THPT co dap an De 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trêng THCS Tèng V¨n Tr©n §Ò «n thi tuyÓn sinh vµo THPT (§Ò 8) Hä vµ tªn: I- Tr¾c nghiÖm 2 x  10 1.Điều kiện để biểu thức M= 3x  6 có nghĩa là : A.x -5 hoÆc x 2 B. x -5 hoÆc x 2 C.x  -5 hoÆc x 2 D. x  -5 hoÆc x 2. 2. Phơng trình đờng thẳng có tung độ gốc bằng 9 và song song với đồ thị hàm sè y =- 2x+7 lµ : A. y= -2x - 9 B. y= 9x - 2 C. y=-2x - 7 D. y= -2x + 9 ax  2 y 1  3. HÖ ph¬ng tr×nh  x  by  3 cã nghiÖm lµ (-1;3) khi : 1 2 1 2 A. a=3 vµ b = 3 B. a=-3 vµ b = 3 C. a=-7 vµ b = 3 D. a=-7 vµ b = - 3 1 2 x 4.Cho hµm sè y=- 2 .H·y chØ ra ph¬ng ¸n sai:. A. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung làm trục đối xứng B. Đồ thị hàm số đã cho nằm phía dới trục hoành C. Hàm số nghịch biến khi x 0 và đồng biến khi x 0 D.Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè b»ng 0 khi x=0 5.Cho đờng tròn (O;R) và một điểm A cách O một khoảng bằng R 2 . Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đờng tròn(O) (B:C là các tiếp điểm). Số đo góc BAC b»ng A. 300 B.450 C. 600 D. 900 6.Cho đờng tròn (O) hai dây AB và CD cắt nhau tại G. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:   A. CAG GDB.   B. ACG GBD C. GA.GB=GC.GD.   D.s® AGC s® AC.  7. Cho đờng tròn (O;R) hai dây ACvà BD cắt nhau tại E.Biết AED =1000, BDC =800 , thì độ dài cung AD bằng. R A. 9. 2 R B. 9. R C. 3. 4 R D. 9. 8.Cho một hình nón có diện tích xung quanh bằng 565,2 cm2 và đờng sinh b»ng 15cm . chiÒu cao h×nh nãn xÊp xØ b»ng A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 12cm II. Tù luËn  x 3 x   9 x x3  1 :     x  9 x  x  6 x  2   1. Cho biÓu thøc A= . a/ Rót gän A. 1 b/ TÝnh gi¸ trÞ cña A biÕt x= 9  4 5 c/ Tìm x để A 1. x 2  x  3 .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> d/ Chøng minh A 0 víi mäi x 0 vµ x 4; x 9 e/ Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên  x  my  m  2 2 2. Cho hÖ ph¬ng tr×nh 2mx  (1  m ) y 1  m. a/ Gi¶i hÖ ph¬ng trinh víi m = -1 b/ Chøng minh hÖ pt trªn lu«n cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m c/ Gäi (x0; y0) lµ 1 nghiÖm cña hÖ pt . C/m víi mäi gi¸ trÞ cña m lu«n cã (x0)2+ (y0)2 = 1 3. Cho ph¬ng tr×nh : x2- (m+n)x + 2m-3n = 0 . Xác định m và n để pt có 2 nghiệm là x1=-1 và x2= 4 1 2 x 4.Cho Parabol (P) y = 4 và đờng thẳng (d) y=mx+n. Xác định các hệ số 1 m và n để đờng thẳng (d) tiếp xúc với (P) tại điểm (-1; 4 ). 5. Mét khu vên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 280m. ngêi ta lµm mét lèi ®i xung quanh vờn thuộc đất của vờn và một lối đi chia đôi vờn vuông góc với chiều dài của vờn rộng đều 2m , thì diện tích còn lại để trồng trọt là 4144 m2 . TÝnh c¸c kÝch thíc cña vên 6.Cho hàm số y=4x2-4ax+1.Xác định a để hàm số a/ Cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng -3 b/ Cã gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ 1 sè kh«ng d¬ng 7. Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB =2R. Trên nửa đờng tròn lấy 2 ®iÓm E ; F sao cho E lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung BF. Gäi giao ®iÓm cña AE và AF với tiếp tuyến của nửa đờng tròn tại B lần lợt là C và D a/ C/m  ABF   ADB b/ C/m t/g CDFE néi tiÕp c/ khi E và F di động trên nửa đờng tròn (O) c/m AC.AE=AD.AF và có giá trị không đổi d/ Gäi N lµ giao ®iÓm cña BE vµ AF,  ABN lµ tam gi¸c g× e/ Xác định vị trí của F trên nửa đờng tròn (O) để  ABN là tam giác đều. Khi đó hãy tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây BF và cung BF g/Gäi M lµ giao ®iÓm cña BF vµ AE,c/m t/g BCNM lµ h×nh thoi h/ Khi F di chuyển trên nửa (O) thì N di chuyển trên đờng nào ? i/Xác định vị trí của F trên nửa (O) để t/g BMND nội tiếp. --------------------------------------. Hớng dẫn đề 8 I- §¸p ¸n phÇn tr¾c nghiÖm 1 2 3 4 5 6 7 C D D C D D B II- Híng dÉn phÇn tù luËn:. 8 D.  x 3 x   9 x x3  1 :     x 9 x x  6 x 2    2. Cho biÓu thøc A=. x 2  x  3 .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3 a/ Víi ®iÒu kiÖn x 0 ; x 4 vµ x 9 . Rót gän A= x  2 1 3 5 b/Ta có : x= 9  4 5 =9-4 5 thay vào biểu thức đã rút gọn ta đợc A= 5. c/ Víi ®iÒu kiÖn x 0 ; x 4 vµ x 9 ta cã A< 1 <=> 3. < 0 <=>. 3 3 x  2 < 1 <=> x  2 -1. x 2 1 x x  2 < 0 <=> x  2 < 0. <=>1- x < 0 ( v× x  2 >0) <=> x >1 <=> x >1 Kết hợp với x 0 ; x 4 và x 9 ta đợc x >1; x 4 và x 9 VËy A<1 <=> x >1; x 4 vµ x 9 (x  R) d/ víi mäi x 0 vµ x 4; x 9 ta cã : x  2 >0 vµ 3>0 =>. 3 x  2 > 0 => A> 0. 3 e/ víi x 0 ; x 4 vµ x 9 ta cã A= x  2 Víi x Z th× x cã thÓ kh«ng ph¶i lµ sè chÝnh ph¬ng hoÆc x lµ sè chÝnh ph¬ng. Nếu x không phải là số chính phơng thì x là số vô tỉ nên A không thể đạt giá trÞ nguyªn trong trêng hîp nµy NÕu x lµ sè chÝnh ph¬ng th× x lµ sè nguyªn khi đó A đạt giá trị nguyên khi và chỉ khi 3 ( x +2 ) <=> ( x +2 )  Ư(3) Mµ ¦(3) = { 1; 3}  x  1(VN )  x  2  1  x  3(VN )  x  2 3  x 1  x  2  3 <=>  x  5(VN ) <=> x=1( Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x 0 ; x 4 vµ x 9 vµ x Z) Víi x=1 ta cã A=1  Z       Nên A đạt giá trị nguyên <=> . x  2 1. Vậy A đạt giá trị nguyên khi và chỉ khi x=1 khi đó giá trị nguyên của A là 1.  x  my  m  2 2 2.b/ 2mx  (1  m ) y 1  m <=>.  x my  m(1)  2 2 2m(my  m)  (1  m ) y 1  m (2). XÐt pt (2) <=> 2m2y+2m2+y-m2y=1+m2 <=> (m2+1)y =1- m2 NhËn xÐt m2+1 > 0 víi mäi m => m2+1 0 víi mäi m => pt (2) lu«n cã nghiÖm với mọi m => hệ pt đã cho luôn có nghiệm với mọi m 1  m2 2 c/ theo câu trên pt(2) luôn có nghiệm là y = 1  m thay vào (1) ta đợc.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1  m2 m  m3  m  m3 2m 2 2 2 1 m x = m. 1  m +m = = 1 m 2m 1  m 2 2 2 => hệ pt đã cho luôn có nghiệm (x;y)= ( 1  m ; 1  m ) 2m0 1  m02 2 2 Gọi (x0;y0) là 1 nghiệm của hệ pt đã cho => ta có (x0;y0) =( 1  m0 ; 1  m0 ) 2m0 1  m02 4m04  1  2m04  m04 1  2m04  m04 (1  m02 ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (1  m02 )2 => x0  y0 = ( 1  m0 )2+( 1  m0 )2 = = (1  m0 ) = (1  m0 ) =1. 3. ph¬ng tr×nh x2- (m+n)x + 2m-3n = 0 cã 2 nghiÖm lµ x1=-1 vµ x2= 4 khi vµ chØ   1 2   m  n    1  2m  3n  0  2 4   m  n  .4  2m  3n  0 khi  giải hệ pt ẩn m và n tìm đợc m và n 1 2 x 4. Hoành độ điểm chung của đờng thẳng (d) y=mx+n và Parabol (P) y = 4 là 1 2 x nghiÖm cña pt 4 = mx+n hay pt : x2 – mx + n = 0 (1). đờng thẳng (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi pt(1) có nghiệm kép <=>  =0 tøc lµ (-m)2 – 4n = 0 (2) 1 Mặt khác đờng thẳng (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau tại điểm (-1; 4 ) <=> x=-1. lµ nghiÖm kÐp cña pt (1) mµ nghiÖm kÐp cña pt (1) lµ x= m => m=-1 thay vµo (2) 1 ta đợc n = 4. 5.Gäi chiÒu dµi ban ®Çu cña khu vên lµ x(m) ( 70 < x < 140) Th× chiÒu réng ban ®Çu cña h×nh ch÷ nhËt lµ 140-x(cm) ChiÒu dµi cña hcn sau khi lµm lèi ®i lµ x-6 (cm) ChiÒu réng cña hcn sau khi lµm lèi ®i lµ 140-x-4=136-x =>pt : (x-6)(136-x) = 4144 ........................................ 6.Ta cã y=4x2-4ax+1<=> y = (4x2- 4ax +a2)+1-a2=(2x-a)2 +1-a 1-a víi mäi a => hµm sè cã gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ 1-a a/ Theo gt : gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè b»ng 3 nªn ta cã 1-a=3 => a=4 b/ Theo gt gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè lµ mét sè kh«ng d¬ng nªn ta cã 1-a 0 <=> a 1 7. a/ C/m  ABF   ADB  (v× cã AFB ADB vµ BAD chung) b/ C/m t/g CDFE néi tiÕp   ADB (do  ABF   ADB) Ta cã : FBA    FEA FBA (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n FA ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span>     ADB mµ FEA => FEA + FEC =1800 . . => FEC + FDC =1800 mà hai góc đó là hai góc đối diện của t/g CDFE=> t/g CDFE néi tiÕp c/ AC.AE=AD.AF và có giá trị không đổi vì = AB2 d/  ABN cân tại A vì có AE vừa là đờng cao vừa là phân giác . .  e/  ABN là tam giác đều <=> NAB =600 hay FAB =600 <=> s® FOB =1200 gäi S lµ diÖn tÝch ph¶i t×m, ta cã : S = S  BOF – SquatOBF.  ta có OE là trung trực đồng thời là phân giác của FOB gọi giao điểm của OE với . FB lµ H => HOB =600 vµ H lµ trung ®iÓm cña BF; OE  FB t¹i H => OH=R.cos600 ; BH= R.sin600 từ đó tính đợc S  BOF ; Squat OBF; S g/C/m đợc  BCE=  BFM(g.c.g)=> CE=ME=> E là trung điểm của CM, mà E là trung ®iÓm cña BN ; CM  BN t¹i E=> t/g BCNM lµ h×nh thoi h/ AN=AB=R=> N  (A;R) . .   k/ T/g BMND néi tiÕp DBF + DNM =1800 mµ DNM + ADB =1800 => DBF = ADB l¹i      AF cã ADB = FBA => DBF = FBA => BF => F lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung AB.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>