tich cua vecto voi mot so

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kiểm tra bài cũ.  a P. A. B. N. M. C.           1/ Kể trên hình vẽ những vectơ bằng vectơ a từ đó tìm a  a ? a  a  AB  BC  AC 2a        ( a )  ( a) MN  NP MP  2a 2/ Kể trên hình vẽ những vectơ là vectơ đối của atừ đó tìm (  a )  (  a ) ?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 3:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Kiểm tra bài cũ.  a P. A. B. Tích Tích của của một một vectơ vectơ với với số là là một một vectơ. mộtmột số sẽ vectơ số? và vectơhay nàylàcómột hướng độ dài như thế nào?. N. M. C.       a  a  AC  AB BC   2a ( a )  ( a) MN  NP MP  2a.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 1.Định nghĩa:.   k  0 là một vectơ Tích của vectơ a  0 với số  Kí hiệu là k a được xác định như sau: .  Hướng: + Cùng hướng với a nếu k>0,.  + Ngược hướng với a nếu k<0..   k a k a.  Độ dài:.   Nhận xét:Hãy knhận a và luôn aphương xét  cùng  phương.  và 0,ak 0?.  ka. Qui ước: của 0a. 0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Củng cố Bài1: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M và N lần lượt là Hãy quan sát trung điểm AB, BC. Khi đó ta có: hướng và độ dài của từng cặp vectơ để điền số thích hợp vào dấu hỏi chấm.. . A.   GA  -2 GN. . MN  1 AC 2   AG  2 GN   MB MA . M G B. . N. C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 2.Tính chất:  . Với hai vectơ a, b bất kì, với mọi số h và k ta có:     k ( a  b) k a  kb    ( h  k ) a ha  kb   h( k a ) (hk ) a     1a a, (  1) a  a Hoạt động 2(SGK) Tìm các vectơ đối của các vectơ.    k a và 3a  4b..  Vectơ đối  của vecktơa. là:.   ( k a ) ( k ) a  k a. Vectơ đối của vec tơ 3a  4b là:.          (3a  4b)  3a  ( 1)( 4b)  3a  ( 1)( 4)b  3a  4b.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có:   MA  MB 2MI .. Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có: .    MA  MB  MC 3MG. Gợi ý:. Sử dụng tính chất:     I là trung điểm AB IA  IB 0      G là trọng tâm tam giác ABC  GA  GB  GC 0.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 3.Trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác.. . Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB   thì với mọi điểm M ta có: MA  MB 2MI .. . Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì     với mọi điểm M ta có: MA  MB  MC 3MG.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 4.Điều kiện để hai vectơ cùng phương.     a & b ( b  0) Điều kiện cần và đủ để hai vectơ   cùng phương là có một số k để a kb. Nhận xét: A, B, C thẳng hàng. .   AB k AC (k 0).

<span class='text_page_counter'>(11)</span>  b C. B.  a. A.   a b. Một vectơ có thể phân tích thành tổng của hai vetơ nào đó hay không?.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 5.Phân tích một vectơ theo hai vectơ   Cho a OA và.   b OB. không cùng Cho haiphương, vectơ  Vì. không cùng phương.   xa,bất b kì. A’. OB ' CAcùng ' là hình bìnhkhi hành không phương,.     đó với mọi x OA '  vectơ OB '. đều x.   có  OA ' hOA ha  Đặt duy nhất  cặp số h, k sao choOB ' kOB kb.    x ha  kb ..  Vậy.         x OA '  OB ' ha  kb. x. C. A a O. b B. B’.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ A. Bài 2: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Gọi H là trung điểm của AM và K thuộc cạnh AC sao cho AC = 3 AK.  . . K.   BK , BH theo AB, AC .. a) Phân tích b) Chứng minh ba điểm B, H, K thẳng hàng.. . B. .  BK BA  AK . . . 1  AB  AC    3 1. BH BA  AH BA . AM 2     1 1  AB  2 AM  AB  AB  AC 4 4  1  1  AB  AB  AC 4 4  3  1  AB  AC 4 4. . .  H. . . . M.  3 3  1  BK    AB  AC  4 4 3  1 3  AB  AC 4 4   BH. .  3  BH  BK 4 Vậy B; H; K thẳng hàng. C.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Củng cố.  Bài 1: Cho vectơ anhư hình vẽ.  2a. Hãy vẽ các vectơ sau:. 3 2 .  a. 1 3. a.  a.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Củng cố. Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, AC. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai.  . a). b) c) d). 1 CN  AC   2 BC 2 MN   AC 2 NC   AB 2 MA. A. M. B.  N. C.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Củng cố Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD, BC. Hãy tìm các số m, n thích hợp để có    đẳng thức MN m AB  n DC . 1 1 a ) m  , n  2 2 1 1 b) m  , n  2 2 1 1 c) m  , n  2 2. 1 d)m  , 2. 1 n  2. M. A. B. D. . . N. C.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> I/ Lý thuyết 1.Định nghĩa tích một vectơ với một số 2.Cách xác định vectơ.  ka. 3.Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương 4.Phương pháp phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương II/ Bài tập: Từ bài 1 đến bài 9 (SGk).

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 07/07/21. Bùi Thị Tuyết Trinh.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>