Bảo hiểm du lịch Chương VI.pdf

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc. Đặng Quý

CHƯƠNG VI

DÒNG CHẢY QUA LỖ, VÒI

6.1 Khái niệm chung

Ta thường gặp dòng chảy qua lỗ, vòi khi tháo cạn một bể chứa, khi cho nhiên
liệu phun vào buồng cháy của một động cơ đốt trong, khi điều chỉnh vận tốc, lưu
chất dầu qua lỗ tiết lưu trong cơ cấu truyền động thủy lực, trong các bộ phận giảm
chấn thủy lực.
- Mục đích chính của bài toán này là xác định vận tốc và lưu chất.
- Phương pháp: áp dụng phương pháp Bernoulli, phương trình liên tục và cách
tính tổn thất năng lượng trong từng trường hợp cụ thể.
-Yếu tố ảnh hưởng nhiều nhất là bề dày thành lỗ δ, hoặc chiều dài của vòi l.
+ Nếu δ , 1 >> ( 3÷ 4 ) e (hoặc d) thì được coi như dòng chảy qua ống ngắn.
+ Nếu δ , 1 ≥ ( 3÷ 4 ) e (hoặc d) thì dòng chảy qua lỗ và vòi giống nhau và được
coi nhu dòng chảy qua vòi.
+ Nếu δ < ( 3÷ 4 ) e (hoặc d) thì được coi như dòng chảy qua lỗ.

6.2 Tính thủy lực dòng chảy qua lỗ

6.2.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến dòng chảy qua lỗ, phân loại lỗ

a. Ảnh hưởng của môi trường bao quanh: chảy tự do, chảy ngập.
Dòng lưu chất sau khi qua khỏi lỗ vào môi trường khí ta gọi nó là chảy tự do,
còn vào môi trường lưu chất là chảy ngập. Nếu chảy ngập, động năng của dòng
chảy qua lỗ bị tiêu hao vào việc tạo nên những xoáy trong môi trường lưu chất.

b. Ảnh hưởng của kích thước so sánh giữa đường kính lỗ e và cột cao áp H
trên lỗ: lỗ nhỏ lỗ to.
+ Lỗ nhỏ khi e < 0,1 H. Với lỗ nhỏ ta có thể xem cột nước H tác dụng tại các
điểm trên mặt cắt lỗ là như nhau.
+ Lỗ to khi e > 0,1 H. Trường hợp này cột nước tác dụng tại mép trên và mép
dưới lỗ là khác biệt nhau, nên trong phép tính chính xác không dùng chung cột nước
H được.

Hình 6-1

c. Ảnh hưởng của bề dày thành lỗ: lỗ thành mỏng, lỗ thành dày.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc. Đặng Quý

+ Lỗ thành mỏng khi δ < ( 3÷ 4 ) d: lỗ có cạnh sắc hoặc vát mép. Dòng chảy sau
khi qua khỏi cạnh lỗ không tiếp xúc với thành mà thu nhỏ, tạo nên hiện tượng co
hẹp dòng chảy ( hình 6-1 ).
Gọi S
c
là diện tích mặt co hẹp, S diện tích lỗ, ta có hệ số co hẹp dòng ε =
S

c
S
. Lỗ
tròn co hẹp hoàn chỉnh ε = 0.63.
+ Lỗ thành dày khi δ ≥ ( 3÷ 4 ) d . Dòng chảy qua lỗ thành dày cũng có bị co
hẹp, nhưng sau đó mở rộng ra và bám vào thành lỗ ( hình 6-2 ).
( với vòi cũng như vậy ).

Hình 6-2


d. Ảnh hưởng vị trí lỗ: dòng co hẹp hoàn chỉnh, không hoàn chỉnh.
Tùy theo vị trí lỗ xa hay gần các thành khác của bể chứa, sự co hẹp của dòng sẽ
hoàn chỉnh hay không hoàn chỉnh
e. Ảnh hưởng của cột H trên lỗ.
H = const, H
≠
const , H lớn, H nhỏ có ảnh hưởng đến vận tốc và lưu chất dòng
chảy qua lỗ.
f. Ảnh hưởng của Re: thông các hệ số vận tốc φ, hệ số lưu chất µ, ta sẽ xét ở
sau.

6.2.2 Tính thủy lực dòng chảy tự do qua lỗ nhỏ thành mỏng, cột áp không
đổi

Viết phương trình Bernoulli cho dòng chảy giữa mặt thoáng 1 - 1 và mặt cắt co
hẹp c -c. Mặt chuẩn qua tâm mặt cắt co hẹp; điểm 1 trên mặt thoáng và điểm c tại
tâm mặt cắt co hẹp:



Hình 6-3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc. Đặng Quý

H +
p

1
γ
+
α

1
v

1
2

2g
= 0 +
p

c
γ
+
α

c
v

c
2

2g
+ h

w1-c
(6-1)

h

w1-c
là tổn thất năng lượng từ 1 -1 đến c -c, ở đây chủ yếu là tổn thất cục bộ qua
lỗ.

h

w1-c
= ξ
v

c
2

2g


Đặt H

o
= H +
α

1
v

1
2

2g
+
p

1
-p

c
γ


H

o
: cột áp toàn phần tác dụng trên lỗ. Phương trình (6-1) thành:


H

o
= (α

c

+ ξ)
v

c
2

2g



v

c
=
1
α

c
+ξ
2gH

o


Đặt: ρ =
1
α

c
+ξ

,

ρ là hệ số vận tốc của lỗ, phụ thuộc vào hình dạng lỗ và số Re, luôn luôn < 1.
Ta có mặt vận tốc trung bình tại mặt cắt co hẹp:

v

c
= ρ 2gH

o
(6-2)

Lưu chất qua lỗ:

Q = S

c
v

c
= εSρ 2gH

o


Đặt μ = εφ ; μ hệ số lưu chất của lỗ, phụ thuộc vào hình dạng lỗ, số Re và vị trí
lỗ, luôn luôn < 1.
Đối với những lưu chất có độ nhớt bé như nước, xăng, dầu, dầu hỏa…chảy tự do
qua lổ nhỏ, tròn, thành mỏng có thể lấy :

ε = 0,63 ; φ = 0,97 ; μ = 0,62.

Q = µS 2gH

o
(6-3)

Công thức này còn được gọi là công thứcToriceli.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc. Đặng Quý

6.2.3 Tính toán thuỷ lực dòng chảy ngập qua lỗ thành mỏng, cột áp
không đổi

Đối với dòng chảy ngập cột áp tác dụng bằng hiệu số cột áp ở thượng lưu và hạ
lưu lỗ, vì vậy không cần phân biệt lỗ to, lỗ nhỏ. Để tìm công thức tính lưu chất ta
viết phương trình Bernoulli cho dòng chảy giữa mặt cắt 1 - 1 và 2 - 2 (hình 6-4).
Kết quả được công thức tính lưu chất giống như (6-3), nhưng với H
0
là hiệu cột
áp ở hai bên lỗ. Các hiệu số ε, φ, μ có thể lấy như dòng chảy tự do qua lỗ.

H

o
= h

1
- h

2
+
p

1
-p

2
γ
+
α

1
v

1
2

-α

2
v

2
2

2g

(6-4)




Hình 6-4



6.2.4 Tính thuỷ lực dòng chảy tự do qua lỗ to thành mỏng, cột áp không
đổi

Ở lỗ to cột áp ở phía trên và phía dưới của lỗ khác nhau rất nhiều. Ta có thể coi
lỗ to gồm nhiều lỗ nhỏ có chiều cao dh, hệ số lưu chất µ
,
và lưu chất là :

dQ = µ'bdh 2gh (6-5)


Lưu chất chảy qua lỗ to là :

Q =

dQ =



H

01
H

02

µ'b 2g h
1/2

dh



H

01
: cột áp toàn phần tác dụng lên cạnh trên của lỗ.
H

02
: cột áp toàn phần tác dụng lên cạnh dưới của lỗ.


TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc. Đặng Quý


Hình 6-5

Gọi µ là hệ số lưu chất của lỗ to, có giá trị bằng trị số trung bình của các µ', thì :

Q =
2
3
µb 2g ( H
3/2
02
- H
3/2
01
) (6-6)


Gọi H

0
: cột áp toàn phần tác dụng lên tâm lỗ, ta có :

H

02
= H

0
+
e
2
= H

0







1+
e
2H

0


H

01
= H

0
–
e
2
= H

0








1–
e
2H

0



Thay giá trị H

01
và H

02
vào phương trình (6-6), triển khai theo nhị thức Newton
và bỏ qua những số hạng vô cùng nhỏ, ta có:

Q = µS 2gH

o
(6-7)

Suy luận tương tự với lỗ tròn ta cũng có công thức tính lưu chất tương tự, với
giá trị của µ khác.

6.2.5 Tính toán thuỷ lực dóng chảy tự do qua lỗ nhỏ thành mỏng, cột áp

thay đổi

Trong trường hợp cột áp tác dụng lên lỗ thay đổi việc tính toán thuỷ lực rất phức
tạp, vì ừong chảy qua lổ không ổn định. Ở đây ta chỉ nghiên cứu dòng chảy không
ổn định khi cột áp thay đổi từ từ, tức là trong khoảng thời gian rất ngắn có thể coi
cột áp tác dung lên lỗ không đổi và áp dụng công thức tính dòng chảy ổn định trong
khoảng thời gian ngắn đó.
Ở các bài toán này thường yêu cầu tính thời gian cần thiết T

1-2
để mức lưu chất
trong bể hạ từ vị trí 1-1 đến vị trí 2-2.