De cuong on tap Toan HK1 lop 10 nam 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò c¬ng ¤n tËp To¸n líp 10.. Trêng THPT §a Phóc - Häc kú I - N¨m häc: 2012-2013. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10. TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC. NĂM HỌC 2012 – 2013 ------------------------. NỘI DUNG ÔN TẬP A- LÝ THUYẾT PHẦN I: ĐẠI SỐ 1. Hàm số: TXĐ, hàm số chẵn, hàm số lẻ, tính đơn điệu của hàm số. 2. Đồ thị hàm số y = ax+b, hàm số bậc hai y = ax2 + bx +c 3. Giải và biện luận phương trình dạng ax+b = 0, ax2 + bx +c = 0 4. Phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai (không có ph trình chứa dấu GTTĐ). 5. Định lí Viét và ứng dụng. 6. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. PHẦN II: HÌNH HỌC 1. Các khái niệm cơ bản về véctơ (phương, hướng, …) và ứng dụng của véctơ 2. Các phép toán về véctơ (tổng, hiệu, tích véctơ với một số, tích vô hướng hai véctơ) 3. Các quy tắc thường dùng (quy tắc ba điểm, hình bình hành, trung điểm) 4. Toạ độ của điểm, toạ độ của véctơ trên trục toạ độ và trên hệ trục toạ độ 5. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ (từ 00 - 1800) 6. Tích vô hướng của hai véctơ. B-BÀI TẬP I- Hàm số Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau. x y ; 1 x2 a) y. b). y. x 5 ; 2 x  3x  2. x ; x 1. y. c). e) f) y  x  3  2 x  1; Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số. a) y . x 3 2. x  x 1. d)y  x2  x ;. ;. b) y . g). y. 2x 1. 1  x  2x. e) Bài 3: Xét tính đồng biến; nghịch biến của hàm số. 2. a). y  x  6 x  5; x    ;3 b) y  x x ; x   0; c) Bài tập SGK: 1 (T38); 4 (T39); 8 (T50). Trang 1/6. y. 9  x2 ; x 1. 2. d). x. y  x 1  x  1. 1 ; x x4. ;. 2x  3. x 5  3x 3 ; x 4  2x 2  5. y. c) y  y. f) y. ;. h). x ; x  2 x 1 2. 3. x3  x. ;. 3 ; x   2; 2 x. Đợc đặng tại: .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> II- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số Bài tập: SGK: 1 (T41); 4 (T42); 2 (T49); 9, 10 (T50,51). Bài 4: Cho hàm số y = x2 + 4x + 3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị của hàm số y = | x2 + 4x + 3| (gọi đồ thị là (Q)) c) Từ đồ thị (Q) lập bảng biến thiên của hàm số y = | x2 + 4x + 3|. d) Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị của hàm số y = x2 + 4|x| + 3 (gọi đồ thị là (R)) e) Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị của hàm số y = x2 - 4|x| + 3. f) Dùng đồ thị (P), (Q), (R) để: 1. Biện luận theo m số nghiệm của phương tŕnh x2 + 4x + m = 0. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương tŕnh x2 + 4|x| + m = 0. Bài 5: Cho hàm số y  f  x   2m  1 x  m  5 1. Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên TXĐ? 2. Tìm m đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2). Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị tương ứng. III- Viết phương trình đường thẳng dạng y = ax+b Bài tập SBT: 1(T31); 9, 10, 11 (T34) Bài 6: Cho điểm A(-2;1) và đường thẳng  đi qua A. Viếnt ph trình của đường thẳng  biết: 1. Đi qua điểm B(3;-4). 2. Hệ số góc của đường thẳng  bằng  3  . 3. Đường thẳng  song song với đường thẳng y = 7x-3. 4. Đường thẳng  vuông góc với đường thẳng y = 2x+1. Bài 7: Xác định các hệ số a, b để đồ thị của hàm số y = ax+b đi qua các điểm sau: a) A(2,5); B(-3,4). b) A(-1,2); B(2,-1). IV- Xác định parabol y = ax2+bx+c Bài SGK: 3(T49); 12(T51) - Bài SBT: 2 (T40); 12 (T51); 16 (T40) Bài 8: Tìm hàm số y = ax2+bx+c biết rằng hàm số đạt cực tiểu bằng 4 tại x = -2 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6). Bài 9: Tìm hàm số y = ax 2+bx+c biết rằng hàm số đạt cực đại bằng -1 tại x = -1 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-2) V- Sự tương giao giữa các đồ thị Bài SBT: 22 (T42) Bài 10: Cho hàm số y = -x2+6x-3 1. Vẽ đồ thị (c) của hàm số 2. Cho A(-2;-1), lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng y=x . Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (c) và (d). 3. Biện luận tham số m số nghiệm của phương trình: -x2+6x-3= m. Bài 11: Cho hàm số y = x2-6x+5 1. Vẽ parabol (p) của hàm số Trang 2/6.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §Ò c¬ng ¤n tËp To¸n líp 10.. Trêng THPT §a Phóc - Häc kú I - N¨m häc: 2012-2013. 2. Tìm giao điểm của (p) với đường thẳng (d): y = x-5 3. Biện luận (bằng đồ thị) theo m, số nghiệm của phương trình x2- 6x+6 -m = 0. VI-Phương trình quy về phương trình bậc một, bậc hai, hệ phương trình bậc một hai ẩn, hệ phương trình bậc một ba ẩn. Bài tập SGK: 1, 4, 6, 7 (T62, 63); 3, 4, 11 (T70,71); 1, 2, 5, 7 (T68,69); 5, 7 (T70); 2 (T62) Bài tập SBT: 9, 10 (T70); 25 (T79); 12, 14, 15, 16 (T76, 77), 27, 28 (T79). Bài 12: Giải biện luận theo m phương trình, hệ phương trình sau. 1. 2mx = x+ 5 (m tham số) 2. (3m -1)x+ m = 2x+ 1 (m tham số) 3. (m -2)2x = m(1- 4x)+ 2+ 8x (m tham số)  m  1 x  2 y 2m  1  4. mx  3 y 0 (m tham số). Bài 13: Giải các phương trình sau: x −1. −3 x+1. 1. 2 x − 3 = x+1 3.. √ 2 x +10=3 x +1 ;. 2 2 5. 2x  x  6x  12x  7 0 ;. 7. 2x4 – 7x2 + 5 = 0;. 2 2. 4 x +. 1 1 +2 x − −6=0 ; 2 x x. 2 4.  x  4 x  4 = x2 – 4; 3x 2  2 x  3 3 x  5  2x  1 2 ; 6. x2 1  x  5  3 x 2 . 2 8. 2.  x  my 1  Bài 14: Cho hệ phương trình: mx  3my 2m  3 (m tham số). 1. Tìm m để hệ có một nghiệm duy nhất. 2. Tìm m để hệ có vô số nghiệm Bài 15: Cho phương trình 3x2+ 2(3m -1)x+ 3m2- m+ 1 = 0. 1. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm. 2. Giải phương trình khi m = -1. VII- Định lí Viét và ứng dụng Bài tập SBK: 8 (T63); 3 (T62); 3, 4, 6 (T68); 6, 8, 9, 13 (T70, 71). Bài tập SBT: 2,3 (T61), 8 (T70); 23 (T78); Bài 16: Cho phương trình x2-(m -1)x+ m+ 7 = 0 Tìm các giá trị của m để cho các nghiệm: a) Bằng nhau. b. Đối nhau. c. Nghịch đảo với nhau. d. Có một nghiệm bằng năm lần nghiệm kia; Tính các nghiệm trong trường hợp này. Bài 17: Cho phương trình x2+ 5x+ 3m -1 = 0 1. Xác định m dể phương trình có hai nghiệm trái dấu. 2. Xác định m dể phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. Bài 18: Cho phương trình (m+ 1)x2- 2(m -1)x+m -2 = 0 1. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt . 2. Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia.. Trang 3/6. Đợc đặng tại: .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3. Xác định m để tổng bình phương các nghiệm bằng 2.. PHẦN II: HÌNH HỌC B) BÀI TẬP I- Véc tơ Bài tập SGK: 3, 4, 6, 10 (T12); SBT: 12, 14, 16, 18, 19 (T21) Bài 1: Cho lục giác đều ABCDEF. Hay vẽ các véc tơ bằng véc tơ AB và có các điểm đầu là B, F, C. Các điểm cuối là F, D, C II.Tổng và hiệu của hai véc tơ Bài 2: Cho 4 điểm M, N, P, Q bất kỳ. Chứng minh rằng :             a ) PQ  NP  MN MQ ; b) NP  MN QP  MQ ; c) MN  PQ MQ  PN     Bài 3: Cho hbh ABCD. Chứng minh rằng DA  DB  DC 0. Bài 4: Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F. Chứng minh rằng:.          AD  BE  CF  AE  BF  CD  AF  BD  CE Bài 5: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O.          a) Xác định các điểm M, N, P sao cho: OM OA  OB; ON OB  OC; OP OC  OA     b) Chứng minh rằng: OA  OB  OC 0. Bài 6: Cho hai HBH ABCD và AB'C'D' có chung đỉnh A. Chứng minh rằng:     a. BB '  C ' C  DD ' 0 ;. b. Hai tam giác BC'D và B'CD' có cùng trọng tâm.. Bài 7: Cho tam giác ABC. a. Dựng các điểm I, J thỏa mãn:. 2.IA  3.IB 0 ; JA 2 JC .. 1 PQ  ( BJ  IC ). 2 b. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BI, CJ. Chứng minh: 4 BK  BC. 7 c. Gọi K là điểm thỏa măn Chứng minh I, J, K thẳng hàng.. III.Tích của véctơ với một số Bài tập SGK: 2, 4, 5, 8, 9 (T 17); Bài tập SBT: 24, 26, 28, 30, 32, 34 (T 31,32)    Bài 8: Gọi G là trọng tâm của ABC . Đặt a GA; b GB.    Hãy biểu thị mỗi véctơ AB, GC , BC , CA qua các véctơ a và b . Bài 9: Cho ABC và điểm M tuỳ ?.. . . CMR v  MA  MB  2MC không phụ thuộc vào vị trí của M. Dựng điểm D sao cho CD v . IV) Toạ độ của điểm, toạ độ của véctơ trên trục toạ độ và trên hệ trục toạ độ Bài tập SGK: 3, 5, 6, 7, 8 (T26-27) - Bài tập SBT: 38, 39, 40, 42, 43, 44, 45.    a  (2;1); b  (3; 4); c (7; 2) Bài 10: Cho          a) Tìm toạ độ của v 2a  3b  c ; b) Tìm toạ độ của véctơ x sao cho x  a b  c . Trang 4/6.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §Ò c¬ng ¤n tËp To¸n líp 10.. Trêng THPT §a Phóc - Häc kú I - N¨m häc: 2012-2013. . . . c) Tìm các số k, l để c k a  lb . Bài 11: Trong mặt phẳmg toạ độ cho 3 điểm A( 3; 4); B(1;1); C (9;  5) . a) Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng. b) Tìm toạ độ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. c) Tìm toạ độ điểm E trên trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng. Bài 12: Trong mặt phẳng toạ độ cho A( 4;1); B(2; 4); C (2;  2) . a) Tìm toạ độ trọng tâm của ABC . b) Tìm toạ độ điểm D sao cho C là trọng tâm của ABD c) Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành. V) Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 - 1800 Bài tập SGK: 1 đến 6 (T 40); Bài tập SBT: 3, 4, 5 đến 12 (T 75,76). Bài 13: Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính, bảng số) 0 0 0 0 0 a) P (2sin 30  cos135  3 tan150 )(cos180  cot 60 ) 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 b) Q sin 90  cos 120  cos 0  tan 60  cot 135 . Bài 14: Chứng minh:. 2. 2. 1  tan 2  . a) sin   cos  1 ; b) Bài 15: Tính giá trị biểu thức sau:. 1 ( 900 ) 2 cos  ;. 2 cos x  sin x a) A = sin x  cos x biết tanx=2.. c). 1  cot 2  . 1 (00    1800 ) 2 sin  .. b) B = sinx + tanx biết cosx = 2/3.. VI) Tích vô hướng của hai véctơ Bài tập SBT: Bài 2.15 đến 2.17 (Tr 85); Bài 2.23 đến 2.28 (Tr 86). * Ghi chú: Học sinh cần biết cách làm bài tập trắc nghiệm và sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán và giải toán. Trêng THPT ®a phóc. N¨m häc: 2010-2011 --------------------. KiÓm tra häc kú 1 M«n: To¸n - Líp: 10 Thêi gian: 90 phót. Bµi 1: (3.0 ®iÓm) 1) T×m TX§ cña c¸c hµm sè sau: a). y=√ x +4 −. 4 √2 − x. ; b). y=. 3 . ( x −2)(x+ 5). 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = - x - 2x - 2. Bài 2: (2.0 điểm) Cho phơng trình: x - 2x + 5m - 1 = 0 (1), tìm m để phơng trình (1) 1) Cã 2 nghiÖm ph©n biÖt tr¸i dÊu; 2) Cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x, x tháa m·n: = x + x + 21 Bµi 3: (2.0 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 2 x − 5 5 x −3 ; = x −1 3 x+ 5 2) √ 2 x 2 +4 x +1=1 − x 2 −2 x . Bài 4: (3.0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy. Cho ABC có A(2;4), B(-3;1), C(3;-1): 1) Tính cosA và tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành; 2) Tìm tọa độ trực tâm H của ABC; 3) T×m ®iÓm M trªn trôc Ox sao cho: |2  MA+3  MB| ng¾n nhÊt. 1). Trang 5/6. Đợc đặng tại: .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> HÕt TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC. KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Môn: Toán - Lớp: 10 Thời gian: 90 phút. Năm học: 2011-2012 ------------------Bài 1: (3.0 điểm). x 3 2 1) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = x  3x  2 ;. 1 b) y  ( x  1) x  2 .. 2 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y  x  2 x  3 .. Bài 2: (2.0 điểm) 2 1) Cho phương trình: x  3 x  4m 0.(1) Tìm m để phương trình (1) có 2 ngiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn: x 1 + x 2 =3 x 1 x 2+ 1 . 2 2) Cho phương trình: x  2mx  3 0.(2) Tìm m để phương tŕnh (2) có 2 nghiệm x 1 , x 2 . Khi đó hãy tìm giá trị nhỏ nhất của: P= x 21 − 8 x 1 + x 22 − 8 x 2 +11 Bài 3: (2.0 điểm) Giải các phương tŕnh sau: 2. 2. 2 2 2 1) x  1  1 2 x ; 2) 3x  15 x  2 x  5 x  1 2 . Bài 4: (1.0 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng: AC  BD  BC  AD 2 IJ. Bài 5: (2.0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3;2), B(-4;3), C(1;-2). 1) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2) Tìm toạ độ của D sao cho ABDC là hình bình hành. 3) Tìm toạ độ của điểm M trên trục Ox sao cho  MAB vuông tại M. --------------------------Hết-----------------------------. Trêng THPT ®a phóc. KiÓm tra häc kú 1. N¨m häc: 2009-2010. M«n: To¸n - Líp: 10 Ban KHCB. -------------------. Thêi gian: 90 phót. Bµi 1:. (2.5 ®iÓm) Cho hµm sè: y=x 2 +4 x a):(1.5 đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b):(1.0 đ) Dựa và đồ thị vẽ ở câu a. Tìm m để ph trình x 2+ 4 x − 1=m có nghiệp dơng? (với m là tham số). 2 Bµi 2: (1.5 điểm) Xác định các hệ số a, b, c để hàm số y ax  bx  c đạt đợc giá trị nhỏ nhất. b»ng 2 khi x=1 vµ nhËn gi¸ trÞ b»ng 3 khi x =2.. Bµi 3:. (2.0 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:. a):(1.0 ®) b):(1.0 ®). x 2  5 x  1  1 0. 3 3 x 2  2 x  3 x 2 2 x  4 . (3.0 ®iÓm) Cho A, B, C cã A(3;-2), B(-1;-2), C(-1;2) vµ D(0,m). Bµi 4: a):(1.0 đ) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của tam giác. b):(1.0 ®) TÝnh chu vi tam gi¸c ABC. c):(1.0 đ) Xác định m để tam giác DAB vuông tại D. (1.0 điểm) Cho hai điểm cố định A, B có khoảng cách bằng a. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: Bµi 5: −− −−→ − −−− → MA . MB =k , (k ∈ R) .. Trang 6/6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>