Da giai bai vector kho

<span class='text_page_counter'>(1)</span>. 1 AE  AB  Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Trên AB, AC lấy 2 điểm E, F sao cho ,  1 AF  AC  . Xác định  ,  để ba điểm E, G, F thẳng hàng. Biết 2  3 7 . Lời giải.   EG k FG , với k  * . Phân tích: Để chứng minh E, G, F thẳng hàng ta cần chứng minh    AC EG và AB và Ở nên ta cố gắng phân tích  đây đề bài đề cập đến hai  vector  các  vector FG theo các vetor AB và AC , sau đó chỉ ra tồn tại k để đẳng thức EG k FG xảy ra.. Hệ quả: Giả sử.    a  x1 u  y1 v. và.    b  x2 u  y2 v.   . Nếu a cùng phương b thì x1 y2 x2 y1 ..     1  1  1 1  1 EG EA  AG  AB  AB  AC    AB  AC  3 3 3   Thật vậy: Ta có ,     1  1   1 1  1 FG FA  AG  AC  AB  AC  AB     AC  3 3 3   .. . . . .  1 1  1 1  1 1        .     3 Để E,G , F thẳng hàng  3    3   3 3 .  2  3 7  2     1 . Kêt hợp với giả thiết ta được:    3 ---------- HẾT ----------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>